Меню

Амплитуда цикла нормальных напряжений определяется по формуле

XI. Уточнённый расчёт валов

Примем, что нормальное напряжение от изгиба изменяется по симметричному циклу, а касательное от кручения – по отнулевому (пульсирующему).

Уточнённый расчёт состоит в определении коэффициентов запаса прочности s для опасных сечений и сравнении их с требуемыми (допускаемыми) значениями [s]. Прочность соблюдена при .

Будем производить расчёт для предположительно опасных сечений каждого из валов.

Материал вала тот же, что и для шестерни (шестерня выполнена заодно с валом), т.е. сталь 45, термическая обработка – улучшение.

При диаметре заготовки до 90 мм (в нашем случае мм) среднее значение МПа [1, стр. 34-35].

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба [1, стр. 162]

(МПа).

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

(МПа).

Сечение А-А: Это сечение при передаче вращающего момента от электродвигателя через муфту рассчитываем на кручение. Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

Коэффициент запаса прочности [1, стр. 164]

,

где амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла [1, стр. 166]

.

При мм, мм, мм (ГОСТ 23360-78, табл. 8.9, с. 169, [1]) по табл. 8.5 [1, стр. 166]

(мм 2 ).

(МПа).

Принимаем см. табл. 8.5 [1, стр.165], см. табл. 8.8 [1, стр.166] и [1, стр.166]

.

ГОСТ 16162-78 указывает на то, чтобы конструкция редукторов предусматривала возможность восприятия радиальной консольной нагрузки, приложенной в середине посадочной части вала. Величина этой нагрузки для одноступенчатых зубчатых редукторов на быстроходном валу должна быть при 25·10 3 Н·мм 3 Н·мм.

Приняв у ведущего вала длину посадочной части под муфту равной длине полумуфты мм (муфта УВП для валов диаметром 30 мм, [1, стр. 277-278], получим изгибающий момент в сечении А-А от консольной нагрузки (Н·мм).

Момент сопротивления изгибу см. табл. 8.5 [1, стр.165]

(мм 2 ).

Амплитуда нормальных напряжений изгиба

(МПа);

среднее напряжение (т.к. отсутствует осевая нагрузка на вал).

Читайте также:  Приборы проверки регулятора напряжения

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям (формула 8.18, с. 162, [1])

Принимаем см. табл. 8.5[1, стр.165], , см. табл. 8.8 [1, стр.166] и [1, стр.164].

Результирующий коэффициент запаса прочности [1, стр. 162]

.

Такой большой коэффициент запаса прочности (10,9 или 12,97) объясняется тем, что диаметр вала был увеличен при конструировании для соединения его стандартной муфтой с валом электродвигателя.

По той же причине проверять прочность в сечениях Б-Б и В-В нет необходимости.

Материал – сталь 45 улучшенная; МПа [1, стр. 34-35].

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба [1, стр.162]

(МПа).

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений

(МПа).

Сечение А-А. Диаметр вала в этом сечении 45 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки. По табл. 8.5 [1, стр.165]: , . Масштабные факторы[1, табл.8.8,с. 166 ]: , . Коэффициенты [1, стр.163] , .

Крутящий момент Н·мм.

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости

(Н·мм);

изгибающий момент в вертикальной плоскости

(Н·мм);

суммарный изгибающий момент в сечении А-А

;

(Н·мм).

Момент сопротивления кручению (при мм, мм, мм (ГОСТ 23360-78, табл. 8.9 [1, стр.169])

(мм 3 ).

Момент сопротивления изгибу [1, стр.165]

(мм 3 );

Амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла [1, стр.166]

МПа.

Амплитуда нормальных напряжений изгиба

МПа;

среднее напряжение (т.к. отсутствует осевая нагрузка на вал).

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям [1, стр.162]

.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям [1, стр. 164]

,

Результирующий коэффициент запаса прочности

.

Сечение Б-Б. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки b h=10 8 мм, t1=5 мм По табл. 8.5 [1, стр.165]: . Масштабный фактор [1, табл.8.8,с. 166 ] .Коэффициент [1, стр.163] .

Момент сопротивления кручению сечения нетто при b=10 мм и t1=5 мм:

(мм 3 );

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

(МПа).

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям [1, стр. 164]

Условие s > [s] выполнено.

Источник

iSopromat.ru

Понятие о циклах напряжений в сопротивлении материалов.

Читайте также:  Вид деформации изгиб касательные напряжения

В подавляющем большинстве случаев напряжение изменяется периодически (рис. 10.1). Совокупность всех значений напряжений в течении одного периода называется циклом напряжений.

Характеристиками циклов напряжений являются:

  1. максимальное напряжение цикла – σmax;
  2. минимальное напряжение цикла – σmin;
  3. среднее напряжение цикла –

Циклы, имеющие одинаковые коэффициенты асимметрии цикла, называются подобными.

Наиболее распространенными являются:

При этом σm=0, r=-1.
Отнулевой (пульсирующий) цикл (рис. 10.2,б). Для этого случая

Любой асимметричный цикл можно представить как сумму симметричного цикла и постоянного напряжения.

В случае действительных переменных касательных напряжений остаются в силе все термины и соотношения, с заменой σ на τ.

Для оценки прочности материала при переменных напряжениях используется определяемая опытным путем характеристика – предел выносливости σr, который представляет собой наибольшее в алгебраическом смысле напряжение цикла, при котором образец выдерживает не разрушаясь неограниченно большое число циклов.

Практически установлено, что если стальной образец выдержал некоторое базовое число циклов NБ , и не разрушился, то он не разрушится и при любом другом большем числе циклов. Для стали и чугуна принимают NБ=10 7 .

Для цветных металлов и сплавов пользуются лишь понятием предела ограниченной выносливости при NБ=10 8 , т.к. они при очень большом числе циклов могут разрушиться и при небольших напряжениях.

На величину предела выносливости σr влияют различные факторы:

Минимальное значение имеет предел выносливости при симметричном цикле ( r = — 1). Он в несколько раз меньше предела прочности, например, для углеродистой стали

3) Концентрация напряжений.

Снижение предела выносливости за счет наличия концентраторов напряжений (выточек, отверстий, шпоночных канавок, резких переходов от одних размеров детали к другим и др.) учитывается действительным коэффициентом концентрации напряжений кστ) > 1.

В неответственных расчетах и при отсутствии данных величину к можно определять по следующим эмпирическим соотношениям:

  1. при отсутствии острых концентраторов для детали с чисто обработанной поверхностью
  2. при наличии острых концентраторов напряжений

4) Качество обработки поверхности учитывается при помощи коэффициента β >1, значение которого для различного качества обработки поверхности приводится в таблицах и графиках.

5) Абсолютные размеры детали учитываются при помощи так называемого масштабного фактора αм>1. Значение αм для различных материалов в зависимости от диаметра детали определяются из специальных графиков. Приближенно величины масштабного фактора для валов может быть вычислена по эмпирической зависимости

где d – диаметр вала в сантиметрах.

Совместное влияние концентрации напряжений, качества обработки поверхности и размеров детали оценивается коэффициентом

Расчет на прочность при переменных напряжениях (расчет на выносливость) на практике обычно выполняется как проверочный. Условие прочности принято записывать в виде

где [n]=1,4–3,0 – нормативный коэффициент запаса усталостной прочности детали при данном цикле напряжений.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям определяется по формуле

Здесь ψ — коэффициент, учитывающий влияние асимметрии цикла на предел выносливости. В случае, когда известна величина предела выносливости при пульсирующем цикле σ

При отсутствии значений σ) можно принимать

где s = 1400 МПа – для углеродистых и низколегированных сталей; s = 2000 МПа – для легированных сталей.

Наряду с коэффициентом запаса по усталостному разрушению должен быть определен коэффициент запаса по текучести

В качестве расчетного следует принять меньший из коэффициентов nσ и nσT.

Аналогично вычисляют и коэффициенты запаса по касательным напряжениям:

Для плоского напряженного состояния, когда действуют нормальные и касательные напряжения, коэффициент запаса определяется по эмпирической формуле

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Источник

Adblock
detector