Что такое напряжение биения

биения

БИЕНИЯ — периодич. изменения во времени амплитуды колебания, возникающего при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами. Б. появляются вследствие того, что величина разности фаз между двумя колебаниями с разл. частотами всё время изменяется так, что оба колебания оказываются в какой-то момент времени в фазе, через нек-рое время в противофазе, затем снова в фазе и т. д. Соответственно амплитуда результирующего колебания периодически достигает то максимума, равного сумме амплитуд складываемых колебаний, то минимума, равного разности этих амплитуд (рис.). Напр., Б. возникают при звучании двух камертонов с близкими частотами — звук поочерёдно усиливается и ослабевает, при сложении нормальных колебаний с близкими частотами в связанных линейных осцилляторах.

Биения, возникающие в результате сложения двух гармонических колебаний с одинаковыми амплитудами и близкими частотами.

При сложении двух бегущих в одном направлении волн с близкими частотами и волновыми числами Б. возникают не только во времени, но и в пространстве. Складывая, напр., волны с равными амплитудами

получаем результирующую волну

с частотой и волновым числом , к-рые близки к частоте и волновому числу любой из компонент. Амплитуда волны модулирована в пространстве и времени медленно меняющейся огибающей с частотой и волновым числом. Частота Б. равна разности частот складываемых компонент .

При сложении двух волн с равными частотами и разными, но близкими по направлению волновыми векторами Б. возникают только в пространстве в результате интерференции волн (т. н. муар). Именно такую структуру имеют волны в френелевской зоне излучателей, а также волны в разл. волноводных системах.

Колебания в виде суперпозиции колебаний (или волн) с близкими частотами могут возникать в нелинейных системах. Так, если на нелинейное устройство, напр. квадратичный детектор, подать сумму двух колебаний, получим:

Последнее слагаемое — колебание с разностной частотой — наз. разностным тоном или тоном Б. Режимом Б. наз. также режим модуляции результирующего колебания разностной частоты, возникающий при действии на нелинейный осциллятор внеш. колебания с близкой частотой.

Измерение тона Б. лежит в основе точных измерений малых разностей двух близких частот, в частности сравнения нек-рой измеряемой частоты с эталонной.

Лит.: Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., M. 1959; Стрелков С. П., Введение в теорию колебаний 2 изд., M., 1964; Бишоп Р., Колебания, пер. с англ., 3 изд. M., 1986, Пейн Г., Физика колебаний и волн, пер. с англ M., 1979. В. А. Мельникова, В. Д. Шалфеев

Источник

На параллельную работу

Перед включением синхронного генератора на параллельную работу с шинами СЭС напряжения генератора и на шинах при равенстве амплитудных значений имеют частоты и начальные фазы, несколько отличающиеся друг от друга. Это является причиной появления так называемого напряжения биения. В § 17 уже анализировалась эта величина, здесь же следует обратить внимание на то, что огибающая амплитудных значений напряжения биения выражается уравнением

(126)

где U_m – амплитудное значение напряжения генератора и на шинах;

φ_г, φ_ш – начальные фазы напряжений соответственно генератора и на шинах.

Эта огибающая, а также и напряжения биения представлены на рис. 108.

Рис. 108. К пояснению принципа автоматической синхронизации

при постоянном угле опережения

Как уже обращалось внимание, оптимальным моментом включения генератора на шины является момент равенства нулю напряжения биения. Однако из-за того, что для срабатывания аппаратуры, производящей включение генератора, требуется определенное время t_ср, команду на включение следует подавать несколько раньше, с некоторым опережением t_o_п,с тем чтобы к моменту включения генератора напряжение биения уменьшилось до нуля, при этом t_оп = t_ср.

Автоматическая синхронизация осуществляется при условии обеспечения либо постоянного угла, либо постоянного времени опережения. При использовании первого принципа датчик настраивается на определенное значение напряжения биения, зависящее от угла опережения:

(127)

где δ_s – угол сдвига фаз между ЭДС генератора и напряжением на шинах;

Угол опережения зависит от времени подачи команды:

Так как в это выражение входит угловая частота скольжения (или биения), то автоматическая система синхронизации, настроенная при угловой частоте ω_s_l при других значениях частоты биений, не обеспечит оптимальных условий для включения синхронного генератора.

На рис. 108 показано, что при одном и том же угле опережения δ_оп = const время опережения t_o_пзависит от угловой частоты биений ω_s.

Если система настроена на работу при частоте ω_s₁ = 2π/Т_s₁ (где T_s_l– период биений), то время опережения равно времени срабатывания t_оп1 = t_cp.

При увеличении частоты ω_s₃ > ω_s₁ время опережения уменьшается (t_оп2 t_o_п2,после того как напряжение биений, пройдя нулевое значение, начнет увеличиваться.

Из сказанного вытекает, что принцип постоянства угла опережения не обеспечивает слежения за значением частоты биения, и генератор может быть подключен к шинам в момент времени, когда U_s = 0, только при одной вполне определенной и заданной при настройке частоте биений. Это приводит к тому, что данный принцип автоматизации может применяться при небольшом диапазоне частот скольжения. Применение этого принципа позволяет использовать достаточно простые схемные решения, но процесс синхронизации из-за малого диапазона частот несколько затягивается во времени.

Принцип постоянства времени опережения устраняет указанные недостатки, хотя и требует существенного усложнения схемы. Действительно, при сохранении неизменности времени опережения (t_оп = t_ср – const) с изменением частоты биений изменяются, как это видно из рис. 109, угол опережения и значение напряжения биения U_s,при которых должна быть подана команда на включение генератора.

Рис. 109. К пояснению принципа автоматической синхронизации

при постоянном времени опережения

На рис. 110 приведена схема автоматической синхронизации и включения генераторов на параллельную работу, используемая на пассажирских теплоходах (проект № 092-16). Система автоматической точной синхронизации, работающая с постоянным временем опережения, конструктивно выполнена в виде модулей различного назначения, соединенных между собой линиями электрической связи. Система синхронизации получает питание от шин электростанции через блок питания и от сети постоянного тока напряжением 24 В.

Рис. 110. Схема автоматической точной синхронизации и включения генератора

На модуль МВТ входных трансформаторов через разделительные трансформаторы Т1 и Т2 подаются напряжения с шин u’_ш, с выводов включаемого генератора и’_г, а также их разность и’_г – и’_ш.После обработки этих напряжений на выходах этого модуля появляются сигналы напряжения и_г» и и»_ш,сигналы биения u_s, а также сигналы частоты f_г и f_ш.

Сигналы напряжения и»_ги и»_шпоступают на вход модуля МФСЗ, где формируются сигналы возможности синхронизации t_cи допустимой разности напряжений t_u.

Сигнал t_симеет прямоугольную форму, неизменную продолжительность и период, равный периоду сигналов биения. Время опережения можно регулировать с помощью регулятора, установленного на модуле МРС1 регулирования сигнала.

Сигнал допустимой разности напряжений равен нулю, когда разность напряжений генератора и на шинах не превышает допустимое значение Δu_доп, то есть t_u = 0 при

(128)

Если же разность напряжений больше допускаемой Δu_доп, сигнал имеет определенное положительное значение t_u > 0 при Δu > Δu_доп.

Сигналы частоты на шинах f_ш и генератора f_г поступают от модуля МВТ на модуль МФС1 формирования сигнала соотношения частот ft который передается на вход модуля МФС4. Сигнал Ц равен нулю в тех случаях, когда частота генератора меньше частоты на шинах и больше нуля при обратном соотношении:

t’_f = 0 при f_г 0 при f_г > f_ш.

(129)

В зависимости or значения сигнала Ц (0 или > 0) в модуле МФС4 вырабатываются сигналы Ц на увеличение и Ц на уменьшение подачи топлива, которые после усиления поступают на катушки соответственно контакторов К1 и К2. В результате срабатывания контакторов К1 или К2 получает питание серводвигатель М регулятора топливного насоса и изменяется подача топлива с целью уменьшения разности частот. Предусмотрена возможность регулирования сигналов t_j с помощью регулятора на модуле МФС2.

Сигнал биения u_s в модуле МФС4 преобразуется в сигнал прямоугольной формы, имеющий продолжительность, пропорциональную периоду биений Тs. В свою очередь сигнал u’_s подается на вход модуля МФС5, где происходит формирование сигналов: t_f – допустимой разности частот; t_t – выдержки времени и t_us – биения.

Сигнал допустимой разности частот принимает нулевое значение, когда абсолютное значение разности частот находится в допустимых пределах:

t_f = 0 при Δ f = | f_г – f_ш | ≤ Δ f_доп; t_f > 0 при Δ f = | f_г – f_ш | > Δ f_доп.

(130)

Сигналы t_t и t_us имеют прямоугольную форму и период, равный периоду биений. Однако сигнал t_t имеет постоянную продолжительность, а продолжительность сигнала t_ua пропорциональна периоду биений.

Сигналы t_c, t_f и t_u поступают в модуль МФС7, где формируется сигнал t_v на включение автоматического выключателя QF (рис. 111). Сигнал t_v можно регулировать с помощью потенциометра, установленного на модуле МРСЗ.

Выключатель QF (см. рис. 110) включается при замыкании контакта К4 в цепи его блока управления БУВ, для чего необходимо подать питание на катушку реле К4. Так как один из выводов катушки присоединен к выводу +24 В источника, то для срабатывания реле К4 необходимо присоединить другой вывод его катушки к корпусу, с которым также соединен второй вывод источника питания. Такое соединение катушки будет при t_v = 0, а это имеет место при выполнении следующих условий: t_t – 0, t_u = 0, t_s = 1, то есть разности частот и напряжений находятся в допустимых пределах и обеспечено необходимое время опережения t_s > 0.

Особенностью рассматриваемой системы синхронизации является наличие модуля МФС6, где вырабатывается дополнительный сигнал t»j’ на подачу топлива (рис. 112) в тех случаях, когда частоты


Рис. 111. Схема формирования сигнала t_v на включение автоматического выключателя	Рис. 112. Схема формирования сигнала на дополнительную подачу топлива

генератора и на шинах равны, а разность их напряжений превышает допускаемое значение из-за наличия сдвига фаз между ними:

(131)

Это выражение получается при подстановке в формулу (126) значения ω_s = 0.

Дополнительная подача топлива приводному двигателю дизель-генератора обеспечивает поворот вектора его напряжения относительно вектора напряжения шин, и разность значения напряжений уменьшается (см. рис. 109).

Источник