Режим короткого замыкания трансформатора

Режимом короткого замыкания трансформатора называется такой режим, когда выводы вторичной обмотки замкнуты токопроводом с сопротивлением, равным нулю (ZH = 0). Короткое замыкание трансформатора в условиях эксплуатации создает аварийный режим, так как вторичный ток, а следовательно, и первичный увеличиваются в несколько десятков раз по сравнению с номинальным. Поэтому в цепях с трансформаторами предусматривают защиту, которая при коротком замыкании автоматически отключает трансформатор.

В лабораторных условиях можно провести испытательное короткое замыкание трансформатора, при котором накоротко замыкают зажимы вторичной обмотки, а к первичной подводят такое напряжение Uк, при котором ток в первичной обмотке не превышает номинального значения (Iк

где U1ном — номинальное первичное напряжение.

Напряжение короткого замыкания зависит от высшего напряжения обмоток трансформатора. Так, например, при высшем напряжении 6—10 кВ uK = 5,5%, при 35 кВ uK = 6,5÷7,5%, при 110 кВ uK = 10,5% и т. д. Как видно, с повышением номинального высшего напряжения увеличивается напряжение короткого замыкания трансформатора.

При напряжении Uк составляющем 5—10% от номинального первичного напряжения, намагничивающий ток (ток холостого хода) уменьшается в 10—20 раз или еще более значительно. Поэтому в режиме короткого замыкания считают, что

Основной магнитный поток Ф также уменьшается в 10—20 раз, и потоки рассеяния обмоток становятся соизмеримыми с основным потоком.

Так как при коротком замыкании вторичной обмотки трансформатора напряжение на ее зажимах U2 = 0, уравнение э. д. с. для нее принимает вид

а уравнение напряжения для трансформатора записывается как

Этому уравнению соответствует схема замещения трансформатора, изображенная на рис. 1.

Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании соответствующая уравнению и схеме рис. 1, показана на рис. 2. Напряжение короткого замыкания имеет активную и реактивную составляющие. Угол φк между векторами этих напряжений и тока зависит от соотношения между активной и реактивной индуктивной составляющими сопротивления трансформатора.

Рис. 1. Схема замещения трансформатора при коротком замыкании

Рис. 2. Векторная диаграмма трансформатора при коротком замыкании

У трансформаторов с номинальной мощностью 5—50 кВА XK/RK = 1 ÷ 2; с номинальной мощностью 6300 кВА и более XK/RK = 10 и более. Поэтому считают, что у трансформаторов большой мощности UK = Uкр, а полное сопротивление ZК = Хк.

Этот опыт, как и опыт холостого хода, проводят для определения параметров трансформатора. Собирают схему (рис. 3), в которой вторичная обмотка замкнута накоротко металлической перемычкой или проводником с сопротивлением, близким к нулю. К первичной обмотке подводится такое напряжение Uк, при котором ток в ней равен номинальному значению I1ном.

Рис. 3. Схема опыта короткого замыкания трансформатора

По данным измерений определяют следующие параметры трансформатора.

Напряжение короткого замыкания

где UK — измеренное вольтметром напряжение при I1, = I1ном. В режиме короткого замыкания UK очень мало, поэтому потери холостого хода в сотни раз меньше, чем при номинальном напряжении. Таким образом, можно считать, что Рпо = 0 и измеряемая ваттметром мощность — это потери мощности Рпк, обусловленные активным сопротивлением обмоток трансформатора.

При токе I1, = I1ном получают номинальные потери мощности на нагрев обмоток Рпк.ном, которые называются электрическими потерями или потерями короткого замыкания .

Из уравнения напряжения для трансформатора, а также из схемы замещения (см. рис. 1) получаем

где ZK — полное сопротивление трансформатора.

Измерив Uк и I1 можно вычислить полное сопротивление трансформатора

Потери мощности при коротком замыкании можно выразить формулой

поэтому активное сопротивление обмоток трансформатора

находят из показаний ваттметра и амперметра. Зная Zк и RК, можно вычислить индуктивное сопротивление обмоток:

Зная Zк, RК и Хк трансформатора, можно построить основной треугольник напряжений короткого замыкания (треугольник ОАВ на рис. 2), а также определить активную и индуктивную составляющие напряжения короткого замыкания:

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Определение потерь в трансформаторе

Трансформатор является прибором, который призван преобразовывать электроэнергию сети. Эта установка имеет две или больше обмоток. В процессе своей работы трансформаторы могут преобразовать частоту и напряжение тока, а также количество фаз сети.

В ходе выполнения заданных функций наблюдаются потери мощности в трансформаторе. Они влияют на исходную величину электричества, которую выдает на выходе прибор. Что собой представляют потери и КПД трансформатора, будет рассмотрено далее.

Устройство

Трансформатор представляет собой статический прибор. Он работает от электричества. В конструкции при этом отсутствуют подвижные детали. Поэтому рост затрат электроэнергии вследствие механических причин исключены.

При функционировании силовой аппаратуры затраты электроэнергии увеличиваются в нерабочее время. Это связано с ростом активных потерь холостого хода в стали. При этом наблюдается снижение нагрузки номинальной при увеличении энергии реактивного типа. Потери энергии, которые определяются в трансформаторе, относятся к активной мощности. Они появляются в магнитоприводе, на обмотках и прочих составляющих агрегата.

Понятие потерь

При работе установки часть мощности поступает на первичный контур. Она рассеивается в системе. Поэтому поступающая мощность в нагрузку определяется на меньшем уровне. Разница составляет суммарное снижение мощности в трансформаторе.

Существует два вида причин, из-за которых происходит рост потребление энергии оборудованием. На них влияют различные факторы. Их делят на такие виды:

Их следует понимать, дабы иметь возможность снизить электрические потери в силовом трансформаторе.

Магнитные потери

В первом случае потери в стали магнитопривода состоят из вихревых токов и гистериза. Они прямо пропорциональны массе сердечника и его магнитной индукции. Само железо, из которого выполнен магнитопривод, влияет на эту характеристику. Поэтому сердечник изготавливают из электротехнической стали. Пластины делают тонкими. Между ними пролегает слой изоляции.

Также на снижение мощности трансформаторного устройства влияет частота тока. С ее повышением растут и магнитные потери. На этот показатель не влияет изменение нагрузки устройства.

Электрические потери

Снижение мощности может определяться в обмотках при их нагреве током. В сетях на такие затраты приходится 4-7% от общего количества потребляемой энергии. Они зависят от нескольких факторов. К ним относятся:

• Электрическая нагрузка системы.
• Конфигурация внутренних сетей, их длина и размер сечения.
• Режим работы.
• Средневзвешенный коэффициент мощности системы.
• Расположение компенсационных устройств.

Потери мощности в трансформаторах являются величиной переменной. На нее влияет показатель квадрата тока в контурах.

Методика расчета

Потери в трансформаторах можно рассчитать по определенной методике. Для этого потребуется получить ряд исходных характеристик работы трансформатора. Представленная далее методика применяется для двухобмоточных разновидностей. Для измерений потребуется получить следующие данные:

• Номинальный показатель мощности системы (НМ).
• Потери, определяемые при холостом ходе (ХХ) и номинальной нагрузке.
• Потери короткого замыкания (ПКЗ).
• Количество потребленной энергии за определенное количество времени (ПЭ).
• Полное количество отработанных часов за месяц (квартал) (ОЧ).
• Число отработанных часов при номинальном уровне нагрузки (НЧ).

Получив эти данные, измеряют коэффициент мощности (угол cos φ). Если же в системе отсутствует счетчик реактивной мощности, в расчет берется ее компенсация tg φ. Для этого происходит измерение тангенса угла диэлектрических потерь. Это значение переводят в коэффициент мощности.

Формула расчета

Коэффициент нагрузки в представленной методике будет определяться по следующей формуле:

К = Эа/НМ*ОЧ*cos φ, где Эа – количество активной электроэнергии.

Какие потери происходят в трансформаторе в период загрузки, можно просчитать по установленной методике. Для этого применяется формула:

Расчет для трехобмоточных трансформаторов

Представленная выше методика применяется для оценки работы двухобмоточных трансформаторов. Для аппаратуры с тремя контурами необходимо учесть еще ряд данных. Они указываются производителем в паспорте.

В расчет включают номинальную мощность каждого контура, а также их потери короткого замыкания. При этом расчет будет производиться по следующей формуле:

Э = ЭСН + ЭНН, где Э – фактическое количество электричества, которое прошло через все контуры; ЭСН – электроэнергия контура среднего напряжения; ЭНН – электроэнергия низкого напряжения.

Пример расчета

Чтобы было проще понять представленную методику, следует рассмотреть расчет на конкретном примере. Например, необходимо определить увеличение потребления энергии в силовом трансформаторе 630 кВА. Исходные данные проще представить в виде таблицы.

Обозначение	Расшифровка	Значение
НН	Номинальное напряжение, кВ	6
Эа	Активная электроэнергия, потребляемая за месяц, кВи*ч	37106
НМ	Номинальная мощность, кВА	630
ПКЗ	Потери короткого замыкания трансформатора, кВт	7,6
ХХ	Потери холостого хода, кВт	1,31
ОЧ	Число отработанных часов под нагрузкой, ч	720
cos φ	Коэффициент мощности	0,9

На основе полученных данных можно произвести расчет. Результат измерения будет следующий:

% потерь составляет 0,001. Их общее число равняется 0,492%.

Измерение полезного действия

При расчете потерь определяется также показатель полезного действия. Он показывает соотношение мощности активного типа на входе и выходе. Этот показатель рассчитывают для замкнутой системы по следующей формуле:

КПД = М1/М2, где М1 и М2 – активная мощность трансформатора, определяемая измерением на входном и исходящем контуре.

Выходной показатель рассчитывается путем умножения номинальной мощности установки на коэффициент мощности (косинус угла j в квадрате). Его учитывают в приведенной выше формуле.

В трансформаторах 630 кВА, 1000 кВА и прочих мощных устройствах показатель КПД может составлять 0,98 или даже 0,99. Он показывает, насколько эффективно работает агрегат. Чем выше КПД, тем экономичнее расходуется электроэнергия. В этом случае затраты электроэнергии при работе оборудования будут минимальными.

Рассмотрев методику расчета потерь мощности трансформатора, короткого замыкания и холостого хода, можно определить экономичность работы аппаратуры, а также ее КПД. Методика расчета предполагает применять особый калькулятор или производить расчет в специальной компьютерной программе.

Источник

Расчет параметров короткого замыкания (стр. 1 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Масса металла двух обмоток

G0=144,9 + 213,7= 358,6 кг. Поверхность охлаждения обмотки по (6.61)

После намотки и сушки обмотку спрессовать осевой силой 25000 Н.

Глава седьмая

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

7.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕРЬ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Потерями короткого замыкания двухобмоточного трансформатора согласно ГОСТ называются потери, возникающие в трансформаторе при номинальной частоте и установлении в одной из обмоток тока, соответствующего ее номинальной мощности, при замкнутой накоротко второй обмотке. Предполагается равенство номинальных мощностей обеих обмоток.

Потери короткого замыкания Рк в трансформаторе могут быть, разделены на следующие составляющие:1)основные потери в обмотках НН и ВН, вызванные рабочим током обмоток, Росн1 и Росн2; 2)добавочные потерн в обмотках НН и ВН, т. е. потери от вихревых токов, наведенных полем рассеяния в обмотках РД1 и РД2; 3)основные потери в отводах между обмотками и вводами (проходными изоляторами) трансформатора Ротв1 и Ротв2; 4)добавочные потери в отводах, вызванные полем рассеяния отводов, Ротв, Д1 и Ротв2,Д2; 5)потери в стенках бака и других металлических, главным образом ферромагнитных, элементах конструкции трансформатора, вызванные полем рассеяния обмоток и отводов, Pб.

Потери короткого замыкания могут быть рассчитаны или определены экспериментально в опыте короткого замыкания трансформатора. При опыте короткого замыкания номинальные токи в обмотках возникают при относительно малом напряжении (5-10 % номинального значения), а потери в магнитной системе, примерно пропорциональные второй степени напряжения, обычно пренебрежимо малы.

Обычно добавочные потери в обмотках и отводах рассчитывают, определяя коэффициент kД увеличения основных потерь вследствие наличия поля рассеяния. Так сумма основных и добавочных потерь в обмотке заменяется выражением

Таким образом, полные потери короткого замыкания, Вт, могут быть выражены формулой

(7.1)

Согласно ГОСТ за расчетную (условную) температуру, к которой должны быть приведены потери и напряжение короткого замыкания, принимают: 75 °С для всех масляных и сухих трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости А, Е, В; 115°С для трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости F, Н, С.

Полные потери короткого замыкания готового трансформатора не должны отклоняться от гарантийного значения, заданного ГОСТ или техническими условиями на проект трансформатора, более чем на 10%. Учитывая, что потери готового трансформатора вследствие нормальных допустимых отклонении в размерах его частей могут отклоняться на ±5% расчетного значения, при расчете не следует допускать отклонение расчетных потерь короткого замыкания от гарантийного значения более чем на 5 %.

При нормальной работе трансформатора, т. е. при нагрузке его номинальным током при номинальных первичном напряжении и частоте, в его обмотках, отводах и элементах конструкции под воздействием токов обмоток и созданного ими поля рассеяния возникают потери, практически равные потерям короткого замыкания и одинаково с ними изменяющиеся при изменении тока нагрузки. Поэтому при всех расчетах потерь, вызванных в нормально работающем трансформаторе изменяющимися токами нагрузки обмоток, и при расчете КПД трансформатора обычно в качестве исходной величины пользуются рассчитанными или измеренными потерями короткого замыкания.

В трехобмоточном трансформаторе рассчитываются и измеряются три значения потерь короткого замыкания для трех парных сочетаний обмоток (I и II, I и III, II и III) при нагрузке каждой пары обмоток током, соответствующим 100 % мощности трансформатора. Потери короткого замыкания трехобмоточного трансформатора изменяются в зависимости от того, как распределена нагрузка между тремя его обмотками. Допускается любое распределение нагрузки между тремя обмотками, но так, чтобы ни одна из обмоток не была длительно нагружена током, превышающим номинальный ток плюс 5 %-ная перегрузка, а общие потери короткого замыкания трех обмоток не превысили максимальные потери. При этом максимальными потерями считаются приведенные к расчетной температуре потери короткого замыкания той пары обмоток, которая имеет наибольшие потери короткого замыкания.

Основные потери в обмотках

Для определения основных потерь можно воспользоваться формулой Pосн=I2R. Однако на практике принято пользоваться этой формулой в преобразованном, более удобном для расчета виде. Заменяя ток I произведением плотности тока в обмотке J, А/м2 на сечение витка П, м2 и раскрывая значение R=ρl/П где ρ — удельное сопротивление провода, мкОм·м, а l — полная длина провода, м, получаем

Заметив, что выражение в скобках П·l представляет собой объем провода обмотки, м3, умножаем и делим правую часть равенства на плотность металла обмотки γ0 кг/м3,

Заменив в этом выражении произведение, заключенное в скобках, равной ему массой металла обмотки G0, кг, и, подставив реальные значения плотности γ0 и удельного электрического сопротивления металла обмотки ρ при температуре 75 °С, получаем

(7.2)

Для медного провода (γм=8900 кг/м3; и ρм75=0,02135 мкОм·м)

(7.3)

для алюминиевого провода (γА=2700 кг/м3; и ρА75=0,0344 мкОм·м)

(7.4)

При температуре 115 °С коэффициенты в (7.3) и (7.4) равны 2,72·10-12 для меди (ρ112=0,0242 мкОм·м) и 14,4· 10-12 для алюминия (ρ115=0,038б мкОм·м).

Масса металла, кг, каждой из обмоток может быть найдена по рис.7.1 и формуле

где с — число активных (несущих обмотки) стержней трансформатора; Dср — средний диаметр обмотки, м; ω — число витков обмотки; П — сечение витка, м2.

Подставляя π и реальное значение γ0, получаем

(7.5)

Для медного провода ( γм=8900 кг/м3)

(7.6)

для алюминиевого провода (γА=2700 кг/м3)

(7.7)

Рис. 7.1.К определению массы металла и потерь в обмотках

При определении потерь в обмотках ВН в (7.6) и (7.7) подставляют число витков на средней ступени напряжения ωн2. При определении общей массы металла обмотки ВН подставляют полное число витков обмотки на верхней ступени ω2.

В практике расчета трансформаторов часто предельное значение потерь короткого замыкания бывает задано. В частности, для всех силовых трансформаторов общего назначения оно регламентировано ГОСТ. Это обстоятельство налагает ограничения на выбор плотности тока при расчете обмоток трансформаторов. Ранее было показано, что основные потери в обмотках могут быть подсчитаны по (7.2). Подставляя в эту формулу значение G0 по (7.5), получаем

Далее, заменяя ω=Uc/uв; П=Ic/J, где Uc и Ic – напряжение и ток обмотки одного стержня, получаем

Замечая, что Uc Ic·10-3 =S’ – мощность обмотки одного стержня, кВ·А, получаем потери в одной обмотке

Основные потери в двух обмотках двухобмоточного трансформатора определяются по формуле

Практика большого числа расчетов трансформаторов показывает, что выражение, заключенное в скобки в (7.8), можно с достаточной степенью точности заменить

где d12 – средний диаметр канала между обмотками; Jср=(J1+J2)/2 – среднеарифметическая плотность тока в обмотках, А/м2.

Замечая также, что cS’=S — полная мощность трансформатора, получаем

(7.9)

В силовых трансформаторах общего назначения основные потери в обмотках составляют от 0,75 до 0,95 потерь короткого замыкания Рк. Обозначив это отношение Pосн/Pk=kД и подставив kД Рк=Росн в (7.9), получим

где kД≤1,0. Для медного провода (kм=2,4·10-12; kγ=28·103)

(7.10)

для алюминиевого провода (kА=12,75·10-12; kγ=8,47·103)

(7.10а)

При температуре обмоток 115°С коэффициенты в (7.10) и (7.10а) соответственно равны 0,658·104 и 0,4105·104.

Значения kД для силовых трансформаторов общего назначения могут быть взяты из табл. 3.6.

Формулы (7.10) и (7.10а) связывают среднюю плотность тока в обмотках трансформатора с заданными величинами S, Рк и величинами, определяемыми в начале расчета до выбора конструкции обмоток d12 и uв. Эти формулы позволяют уже в начале расчета с достаточной точностью найти среднюю плотность тока в обмотках, обеспечивающую получение заданных потерь короткого замыкания. Эти формулы являются приближенными и полностью справедливы лишь при равенстве плотностей тока в обмотках J1 и J2. При подборе реальных сечений проводов по сортаменту обмоточного провода всегда возможны отклонения истинных значений J1 и J2 от найденного Jср. Для того чтобы эти отклонения не привели к существенному изменению Рк рекомендуется не допускать их более 5-10% Jср, так чтобы полусумма действительных значений J1 и J2 была практически равна Jср. Поскольку обмотка ВН как наружная обмотка всегда по объему и массе больше обмотки НН, то при J2>J1 потери короткого замыкания будут отклоняться от заданных Рк в большую сторону и при J2 J1. Поэтому во избежание отклонения Рк от заданной в большую сторону рекомендуется для сухих трансформаторов принимать Jср около 0,93-0,97 значений, полученных по (7.10) или (7.10а).

Добавочные потери в обмотках.

Ранее было указано, что определение добавочных потерь в обмотках практически сводится к расчету коэффициента увеличения основных электрических потерь обмотки kД,0, где kД,0 >1,0. Этот коэффициент подсчитывается отдельно для каждой обмотки трансформатора. Значение коэффициента зависит от частоты тока f, размеров поперечного сечения проводников обмотки, их удельного электрического сопротивления ρ и их расположения по отношению к полю рассеяния трансформатора.

Любая обмотка трансформатора, намотанная из прямоугольного или круглого провода, может быть для расчета коэффициента kД,0 условно представлена в таком виде, как на рис. 7.2. При этом в такой условной обмотке должно быть сохранено число проводников реальной обмотки в направлениях, параллельном и перпендикулярном направлению вектора магнитной индукции поля рассеяния обмотки. Наличие каналов, параллельных этому направлению, как это будет видно из расчетных формул, не влияет на kД,0.

Рис. 7.2. К определению добавочных потерь в обмотках:

а – из прямоугольного провода; б – из круглого провода

(стрелкой показано направление индукционных линий

поля рассеяния обмотки Фр)

Добавочные потери от вихревых токов, вызванные собственным магнитным полем рассеяния обмоток, неодинаковы для отдельных проводников, различным образом расположённых в обмотке по отношению к полю рассеяния.

Наибольшие добавочные потери в двухобмоточном трансформаторе возникают в проводниках, находящихся. в зоне наибольших индукций, т. е. в слое проводников, прилегающем к каналу между обмотками. Наименьшие потери возникают в слое, наиболее удаленном от соседней обмотки. Коэффициент добавочных потерь для проводников любого слоя с номером k (рис. 7.2, а) может быть найден по формуле

(7.11)

При расчете потерь короткого замыкания обычно рассчитывают средний коэффициент увеличения потерь для всей обмотки, если она имеет однородную структуру, или для отдельных ее частей, если они отличаются размерами или взаимным расположением проводников.

Средний коэффициент добавочных потерь для обмотки из прямоугольного провода

(7.12)

(7.12а)

В этих выражениях β может быть подсчитано по формулам:

для прямоугольного провода

(7.13)

(7.13а)

Значения β и β1 для изолированного провода всегда меньше единицы.

В (7.f — частота тока, Гц; ρ — удельное электрическое сопротивление металла обмоток, мкОм·м; n — число проводников обмотки в направлении, перпендикулярном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния; m — число проводников обмотки в направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния; а – размер проводника в направлении, перпендикулярном линиям магнитной индукции поля рассеяния; b — размер проводника в направлении, параллельном линиям магнитной индукции поля рассеяния; l — общий размер обмотки в направлении, параллельном направлению линий магнитной индукции поля рассеяния; d — диаметр круглого проводника; kр – коэффициент приведения поля рассеяния (см. § 7.2).

Размеры проводов а, b, d (а также размер обмотки l) при расчетах по (7.следует выражать в метрах. Для этого реальные размеры провода, выраженные в справочных таблицах в миллиметрах, следует умножить на 10-3. Коэффициент kp, если расчет kД производится до расчета напряжения короткого замыкания, может быть для концентрических обмоток принят равным 0,95.

Для некоторых частных случаев, например при частоте 50 Гц, для медных и алюминиевых проводов можно пользоваться следующими формулами:

для медного прямоугольного провода (ρ=0,02135 мкОм·м) при f=50 Гц

(7.14)

(7.14а)

для алюминиевого прямоугольного провода (ρ=0,0344 мкОм·м) при f=50 Гц

(7.15)

(7.15а)

При одном слое проводов в (7.14), (7.15) следует ввести во второе слагаемое коэффициент 0,8.

Добавочные потери в обмотках трансформатора возникают как от продольного поля рассеяния с осевым по отношению к обмоткам направлением индукционных линий, так и от поперечного поля с радиальным направлением линий. Поперечное поле, возникающее при неравномерном распределении тока (витков) по высоте обмотки вследствие отклонения от осевого направления индукционных линий продольного поля вблизи торцов обмотки, имеет сложную форму, однако оно всегда может быть разбито на ряд участков с линейным распределением индукции, аналогичным рис. 7.2. Для каждого такого участка расчет коэффициента добавочных потерь может быть произведен с применением (7.11), (7.12).

В винтовых обмотках кроме добавочных потерь, вызванных полем рассеяния, могут возникать добавочные потери вследствие неравномерного распределения тока между параллельными проводами от несовершенства транспозиций. При этом равномерно распределенная транспозиция в двух — или четырехходовой обмотке может считаться совершенной и практически не вызывающей добавочных потерь. В одноходовых обмотках с одной общей и двумя групповыми транспозициями (см. § 5.5) при четырех параллельных проводах можно не учитывать добавочных потерь от несовершенства транспозиций.

При числе параллельных проводов n=5 и больше, средний коэффициент добавочных потерь в такой обмотке может быть приближенно рассчитан по формуле

(7.16)

где все обозначения те же, что и в (7.11) – (7.15).

Из (7.11) и (7.12) видно, что добавочные потери пропорциональны четвертой степени размера проводника (а или d), измеренного в направлении, перпендикулярном направлению поля рассеяния. Поэтому в концентрических обмотках с осевым направлением поля рассеяния следует стараться располагать прямоугольный провод большим размером в осевом направлении, т. е. наматывать его плашмя. При намотке того же провода на ребро добавочные потери возрастают в несколько раз (см. § 5.7) .

Добавочные потери в обмотках рационально рассчитанных силовых трансформаторов с концентрическими обмотками обычно достигают от 0,5-1,0 до 3,0-5,0 % основных потерь, в некоторых случаях до 10% при прямоугольном проводе, и, как правило, не более 1-2% при применении круглого провода с диаметром не более 3,55 мм.

При продолжительном режиме работы трансформатора все потери, выделяющиеся в обмотках в виде тепла, должны быть отведены в масло с открытой поверхности обмоток. При этом разность температур поверхности обмотки и масла будет тем больше, чем больше плотность теплового потока q на поверхности обмотки, т. е. потери, отнесенные к единице охлаждаемой поверхности.

Для всех обмоток из прямоугольного и круглого проводов q может быть найдено по формулам (6.16) и (6.35), требующим предварительного расчета охлаждаемой поверхности. Для некоторых обмоток из прямоугольного провода могут быть получены формулы для расчета q и без определения поверхности.

Рассмотрим элемент провода цилиндрической однослойной обмотки с размерами поперечного сечения а×b, м, длиной 1 м (рис. 7.3, а). Объем этого элемента V=а×b×1, м3, его масса g=Vγ=abγ, кг, где γ – плотность металла провода, кг/м3.

Потери в выделенном элементе объема по (7.2), Вт,

Охлаждаемая поверхность элемента, м2, при условии, что каждый провод обмотки омывается маслом c двух сторон (рис. 7.3, а),

где kз — коэффициент, учитывающий закрытие части поверхности обмотки изоляционными деталями, рейками и т. д. Потери, отнесенные к единице поверхности, Вт/м2,

Рис. 7.3. К расчету q в обмотках различных типов.

Для медного провода (kм=2,4·10-12; γм=8900 кг/м2)

(7.17)

Для алюминиевого провода (kА=12,75·10-12; γА=2700 кг/м2)

(7.17а)

Выражения (7.17) и (7.17а) получены для простой однослойной цилиндрической обмотки. При применении их для многослойной цилиндрической или для винтовой обмотки без радиальных каналов следует вместо b подставить nb, где n — число слоев в катушке или в ходу.

Для потерь, рассчитанных при температуре 115°С, числовые коэффициенты в (7.17) и (7.17а) соответственно равны 131 и 194.

Из (7.17) и (7.17а) могут быть получены выражения для определения предельного размера провода b в начале расчета обмоток при заданных значениях q и J.

(7.18)

(7.18а)

Для цилиндрической обмотки kз может быть принят 0,75. Для двухслойной обмотки без охлаждающего канала между слоями (рис. 7.3, 6) в (7.17) и (7.17а) следует ввести множиили n при числе слоев n) в числитель, а в (7.18) и (7.18а) – в знаменатель.

В обмотках винтовых и катушечных с каналами между всеми витками или катушками (рис. 7.3, в) потери в элементе объема обмотки, Вт,

где nпр — число витков в катушке, умноженное на число параллельных проводов в витке или параллельных проводов в витке одного хода винтовой обмотки. Заменив J=Iпр/(ab) и отнеся потери к единице поверхности элемента, м2,

(7.19)

(7.19а)

где I — ток обмотки фазы (для однофазного трансформатора ток обмотки стержня); ωк — число витков в катушке: для винтовой одноходовой обмотки 1,0; для двухходовой винтовой обмотки 0,5; kз — коэффициент закрытия поверхности, kз=0,75; aрад — радиальный размер обмотки, м. Для обмоток со сдвоенными катушками или витками (рис. 7.3, г):

(7.19б)

(7.19в)

В начале расчета обмоток для предварительной приближенной оценки q или выбора предельного (по заданным q и J) размера провода для винтовых и катушечных обмоток можно пользоваться формулами (7.18) и (7.18а), приняв в них kз = 1.

Формулы (7.справедливы как для масляных, так и для сухих трансформаторов с расчетной температурой обмоток, к которой приведены потери короткого замыкания, 75 °С. При расчете сухих трансформаторов с расчетной температурой обмоток 115°С можно пользоваться (7.17)–(7.19), заменив в них коэффициенты 107, 172, 214 и 344 соответственно на 131, 194, 262 и 388.

Расчет основных потерь в отводах сводится к определению длины проводников и массы металла в отводах. Этот расчет может быть произведен после окончательного установления конструкции отводов. В процессе расчета может быть произведено приближенное определение массы металла отводов.

Принимая сечение отвода равным сечению витка обмотки

(7.20)

общую длину проводов для соединения в звезду

(7.21)

и для соединения в треугольник

(7.22)

массу металла проводов отводов можно найти по формуле

(7.23)

где lотв, м, Потв, м2, γ — плотность металла отводов (для меди γм=8900 кг/м3, для алюминия γА =2700 кг/м3). Основные потери в отводах определяются по формуле

(7.24)

где k в зависимости от металла отводов принимается таим же, как в (7.3) и (7.4).

В силовых трансформаторах общего назначения потери в отводах составляют, как правило, не более 5-8 % потерь короткого замыкания, а добавочные потери в отводах — не более 5 % основных потерь в отводах. Поэтому предварительный расчет потерь с определением длины отводов по формулам (7.21) и (7.22) дает достаточно точный результат, и необходимость в определении добавочных потерь в отводах отпадает.

Потери в стенках бака и других стальных деталях трансформатора.

Поля рассеяния обмоток и отводов трансформатора, возникая в пространстве окружающем эти части, проникают также и в ферромагнитные детали конструкции трансформатора — стенки бака, прессующие балки ярм, прессующие кольца обмоток и т. д.

Потери, возникающие в этих ферромагнитных деталях от гистерезиса и вихревых токов, также относятся к потерям короткого замыкания. Эти потери зависят от распределения и интенсивности поля рассеяния, от расположения, формы и размеров ферромагнитных деталей и нестабильных магнитных свойств современных конструкционных сталей.

Расчет и учет потерь в деталях конструкции представляет достаточно сложную задачу, для решения которой различными авторами предложен ряд методов более или менее приближенного расчета, основанных на ряде допущений в построении поля рассеяния вблизи ферромагнитных деталей, в приведении реальных размеров бака к условным расчетным размерам и на учете среднестатистических магнитных свойств материалов. Несмотря на ряд упрощений, эти методы требуют большой расчетной работы с применением средств вычислительной техники и при применении различных методов к одному реальному объекту могут дать существенно различающиеся результаты.

С ростом номинальной мощности трансформатора возрастают поток и напряженность магнитного поля рассеяния. Это особенно сказывается в трехобмоточных трансформаторах, где поток рассеяния при работе на двух крайних обмотках может достигать 18-25 % потока основного магнитного поля трансформатора, и в автотрансформаторах, где он достигает 30-40 %. Вместе с ростом мощности возрастают и потери от гистерезиса и вихревых токов в ферромагнитных деталях конструкции трансформатора — стенке бака, ярмовых балках, прессующих кольцах обмоток и т. д. Эти потери не только понижают КПД трансформатора, но при концентрации потерь в отдельных деталях также создают опасность нагрева этих деталей до недопустимой температуры. Особое значение проблема этих потерь приобретает при мощностях от 80000 кВ·А и более.

Задачей расчетчика и конструктора трансформатора является не только расчет добавочных потерь в деталях конструкции, но также и правильный выбор конструктивных форм магнитной системы, обмоток, стенок бака и других деталей, обеспечивающих получение наименьших добавочных потерь в деталях конструкции и отсутствие мест опасного сосредоточения этих потерь.

Основными мерами по уменьшению добавочных потерь в настоящее время служат: рациональное распределение витков обмоток и поля рассеяния в трансформаторе, правильный выбор размеров и формы деталей, применение материалов, в которых не возникают или возникают малые потери в переменном магнитном поле.

В целях рационального распределения поля рассеяния вблизи ферромагнитных конструктивных деталей, например ярмовых балок, стенок бака и т. д., параллельно с этими деталями могут быть установлены магнитные экраны в виде пакетов из пластин электротехнической стали, обладающей высокой магнитной проницаемостью. Вследствие того, что поле рассеяния обмоток возникает и замыкается в неферромагнитной среде в зоне внутри и вне обмоток, его магнитный поток практически не зависит от наличия или отсутствия в этой зоне отдельных ферромагнитных основных деталей конструкции или экранирующих их элементов. Поэтому в каждой паре конструктивная деталь — экранирующий элемент магнитное поле на данном участке будет сосредоточено в большей части в экранирующем элементе. При этом в электротехнической стали магнитного экрана при индукциях, имеющих место в зоне поля рассеяния, около 0,1–0,2 Тл потери будут во много раз меньше, чем в этой конструктивной детали, не защищенной магнитным экраном. Изготовление экранирующих элементов для стенки бака трансформатора требует затраты значительного количества электротехнической стали, однако для изготовления этих элементов могут быть частично использованы отходы, получающиеся при продольной разрезке рулонной стали на ленты.

Дополнительные затраты электротехнической стали на изготовление магнитных экранов экономически оправдываются уменьшением потерь в экранируемых деталях преимущественно в трансформаторах с достаточно большой номинальной мощностью — от 80кВ·А и выше. Большой эффект в снижении добавочных потерь может дать замена ряда стальных деталей — прессующих колец обмоток, ярмовых балок и т. д.- деталями из специальных немагнитных сталей или пластмасс, дающих возможность уменьшить эти потери или вообще избавиться от них. Интересно отметить, что некоторые иностранные фирмы в трансформаторах мощностью до 10кВ·А заменяют стальные ярмовые балки склеенными из деревянных пластин.

Следует отчетливо представлять, что ферромагнитная конструктивная деталь — прессующее кольцо обмотки, стенка бака и др., сосредоточивая в себе некоторую часть поля рассеяния, экранирует область пространства, расположенную за этой деталью, практически не допуская распространения поля в эту область. При замене ферромагнитной детали неферромагнитной экранирующее действие детали исчезает. Так, при замене стальной стенки бака стенкой из неферромагнитного материала магнитное поле рассеяния обмоток получит свободный выход в пространство вне объема трансформатора, и предвидеть последствия проникновения этого поля в металлоконструкции подстанции и воздействия его на персонал подстанции и на работу электромагнитных приборов и устройств далеко не просто.

Поскольку при рациональной конструкции трансформатора потери в ферромагнитных конструктивных деталях составляют сравнительно небольшую часть потерь короткого замыкания, расчетное определение этих потерь для трансформаторов общего назначения в ограниченном диапазоне мощностей можно проводить, используя приближенные методы. На этапе расчета обмоток, когда размеры бака еще не известны, для трансформаторов мощностью от 100 до 63000 кВ·А можно с достаточным приближением определить потери в баке и деталях конструкции, Вт,

(7.25)

где S — полная мощность трансформатора, кВ·А; k — коэффициент, определяемый по табл. 7.1.

Таблица 7.1. Значения коэффициента k в (7.25).

Источник