Что такое тепловая постоянная времени трансформатора

ElectronicsBlog

Обучающие статьи по электронике

Тепловой режим трансформатора. Часть 1

Всем доброго времени суток! Работа реального трансформатора, как любого неидеального устройства сопровождается потерями мощности, которые выделяются в виде тепла и нагревают трансформатор. Чрезмерный нагрев приводит к ускоренному выходу трансформатора из строя. Поэтому необходимо достаточно точно определять температуру нагрева и правильно оценивать температурный режим. Тема тепловых расчетов достаточно объёмная, поэтому разделена на две части.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Основные сведения о нагреве трансформатора

Преобразование энергии в трансформаторе сопровождается потерями мощности ∆p, которые выделяются в виде тепла и приводят к нагреву трансформатора. Потери в трансформаторах малой мощности, в основном, определяются двумя факторами: потери мощности в сердечнике ∆p_с и потери мощности в проводах катушки ∆p_k. Они определяют степень нагрева трансформатора. По мере повышения температуры трансформатора t_p по сравнению с температурой окружающей среды t_c происходит отдача тепла трансформатора в окружающую среду. Разностью между этими температурами называется перегрев (превышение температур) τ

Перенос тепла от трансформатора в окружающую среду – теплообмен, происходит под действием трёх факторов: конвекция, лучеиспускание и теплопроводность. Он происходит тем интенсивнее, чем больше перегрев τ. Через некоторое время наступает тепловое равновесие, то есть равенство мощностей, выделяемых трансформатором и отводимых во внешнюю среду. Время нагрева трансформатора зависит от его массы и составляет от нескольких минут до нескольких часов.

Для тепловых расчётов часто используют тепловую постоянную нагрева Т, которая примерно равна четвертой части от полного времени нагрева. Данная величина нужна для тепловых расчётов трансформаторов работающих в повторно-кратковременных и импульсных режимах работы.

Максимально возможная температура трансформатора t_p при расчетах ограниченна в первую очередь классом изоляции, а температура окружающей среды t_c – условиями эксплуатации. Таким образом, они однозначно определяют величину допустимого перегрева τ. Данный параметр является основным при тепловых расчётах трансформатора и полностью определяется параметрами трансформатора.

Температурные режимы трансформатора

В трансформаторах малой мощности до 1 кВт основной перегрев происходит за счет нагрева его катушек. Однако их нагрев не равномерен по всему объёму, вследствие множества причин. Точка с максимальным перегревом может занимать различное положение в катушке в зависимости от конструкции, режима работы и расположения трансформатора. Разница температур между этой точкой и перегревом поверхности (среднеобъёмный перегрев) называется внутренним перепадом температур в катушке τ_В.. Данная разница температур возникает из-за прохождения теплового потока сквозь толщу катушки в процессе теплообмена с окружающей средой.

В общем случае распространение тепла происходит в трёх направлениях, но наибольшее искажение теплового поля (изменение перегрева) происходит в направлении от сердечника к краю катушки. Кривые перегрева в таком поле для двух принципиальных режимов работы показаны на рисунке ниже

Температурный разрез катушки трансформатора для двух режимов работы.

Рассмотрим обозначения на данном рисунке. Г – граница между несущим стержнем сердечника и катушкой (гильзой), п – поверхность катушки, 1 – 2 – граница раздела первичной и вторичной обмоток, 1 – средняя часть первичной обмотки, l_x – текущая координата вдоль толщины обмотки.

Первый режим соответствует случаю, когда всё тепло от сердечника или его часть проходит сквозь катушку и далее через ее поверхность в окружающую среду. В данном режиме работают трансформаторы, сердечник которых не имеет открытых поверхностей, непосредственно соприкасающихся с окружающей средой (тороидальный трансформаторы или трансформаторы залитые компаундом вместе с сердечником) и трансформаторы, у которых потери в сердечнике близки или превышают потери в катушках (большинство трансформаторов повышенной и высокой частоты).

Второй режим соответствует случаю, когда часть тепла проходит сквозь сердечник в окружающую среду, то есть для трансформаторов имеющих открытые поверхности сердечника, а также имеющие потери в сердечнике меньше потерь в катушках (стержневые и броневые трансформаторы и большинство трансформаторов нормальной частоты).

Для расчета тепловых режимов трансформаторов используют несколько параметров: коэффициент теплоотдачи α и коэффициент теплопроводности λ.

Как рассчитать коэффициент теплоотдачи?

Коэффициент теплоотдачи α является ключевым при тепловых расчетах. Он зависит от множества факторов. В общем случае он зависит от трёх физических процессов: конвекции, излучение и теплопроводности охлаждающего вещества. Последний процесс относится к твёрдым веществам, поэтому он практически не влияет на охлаждение трансформатора. Поэтому коэффициент теплоотдачи с поверхности трансформатора определяется следующим выражением

где α_кв – коэффициент теплоотдачи конвекцией,

α_л – коэффициент теплоотдачи излучением.

Свободное движение воздуха, в качестве охлаждающего вещества, обусловлено разной плотностью нагретых и холодных масс. Теплый воздух под действием подъёмной силы поднимается вверх, а на его место поступает холодный. В процессе происходит сложное движение, где сталкиваются восходящие и нисходящие потоки, которое приводит к теплообмену, как в самом воздухе, так и между нагретым телом и средой. Такое свободное движение называется естественной или тепловой конвекцией.

В большинстве случаев для трансформаторов малой мощности, кроме маломощных (до 1 Вт) и большой мощности (больше нескольких кВт), а также кроме плоских трансформаторов, коэффициент теплоотдачи конвекцией α_кв определяется следующим выражением

где t – температура трансформатора,

t_c – температура окружающей среды,

h – высота трансформатора в вертикальной проекции,

А_α – коэффициент, характеризующий физические параметры среды.

Коэффициент А_α имеет достаточно сложную зависимость от нескольких параметров, поэтому можно воспользоваться его зависимостью от средней температуры t_ср трансформатора t и среды t_с

где τ – перегрев трансформатора.

tcр, °С	10	20	30	40	60	80	100	120
Аα	1,40	1,38	1,36	1,34	1,31	1,29	1,27	1,26

При естественной конвекции, большая часть тепловой энергии трансформатора рассеивается в окружающую среду излучением. При этом излучение может происходить как в неограниченном пространстве, так и внутри ограниченной среды. В связи с этим коэффициент теплоотдачи излучением α_л зависит от абсолютной температуры трансформатора и окружающей среды и разности данных температур, степенью их черноты и коэффициентом облученности.

где ε_s – приведённая степень черноты, для трансформатора ε_s ≈ 0,9,

φ_sa – коэффициент облученности, для трансформатора без рёбер охлаждения φ_sa = 1,

С₀ – коэффициент лучеиспускания абсолютно чёрного тела, С₀ = 5,67·10 -8 Вт/(м 2 ·°С),

С учетом этого выражение для коэффициента теплоотдачи излучением будет иметь вид

Таким образом, суммарный коэффициент теплоотдачи трансформатора малой мощности составит

где А_α – коэффициент, характеризующий физические параметры среды, см. выше,

t – температура трансформатора, °С

t_c – температура окружающей среды, °С

h – высота трансформатора в вертикальной проекции, м.

Как рассчитать коэффициент теплопроводности трансформатора?

Кроме теплоотдачи, при расчёте трансформаторов, возникает вопрос о теплопроводности трансформатора и характере его температурного поля. Трансформатор является достаточно сложной системой тел с различными тепловыми свойствами (провода, изоляция, воздушные включения), поэтому распределение температуры в нем имеет сложный характер. Однако различие в перепаде температур для инженерных расчётов обычно лежат за пределами необходимой точности.

Поэтому можно принять допущения, что активные потери равномерно распределены по всему объёму катушки, а её теплопроводность одинакова во всех точках. Таким образом, можно заменить реальный трансформатор однородным телом такой же формы и размеров с теми же условиями теплообмена. Рассмотрим порядок расчета коэффициента теплопроводности λ.

Как известно, существует два основных способа укладки витков катушки: рядовая или «квадратурная» и шахматная или «гексагональная» изображенная на рисунке ниже

Укладка витков катушки: рядовая (слева) и шахматная (справа).

Способ укладки витков влияет на объем воздуха или компаунда между проводами обмотки, что имеет значительное влияние на коэффициент теплопроводности. Поэтому необходимо вычислить эквивалентную толщину 2b участка заполненного воздухом или компаундом:

— для рядовой укладки витков

— для шахматной укладки витков

где d – диаметр провода без изоляции,

d₁ – диаметр провода с изоляцией.

Тогда коэффициент теплопроводности изоляции λ_и составит

где δ – толщина изоляции обмоточного провода,

2b – эквивалентная толщина участка заполненного воздухом или компаундом,

∆ — толщина межслоевой изоляции,

λ₁ – коэффициент теплопроводности изоляции обмоточного провода,

λ₂ – коэффициент теплопроводности воздуха или компаунда, заполняющего полости между проводами,

λ₃ – коэффициент теплопроводности межслоевой изоляции.

Последним действием является нахождение коэффициента теплопроводности катушки трансформатора λ.

где k_ш – коэффициент распределения теплового потока для шахматной укладки витков обмотки,

k_р – коэффициент распределения теплового потока для рядовой укладки витков обмотки.

Данные коэффициенты могут быть найдены по графику ниже

Зависимости коэффициентов распределение теплового потока k_ш и k_р в зависимости от отношения диаметров обмоточного провода без изоляции и с изоляцией.

Стоить отметить, что выше написанные выражения соответствуют идеальной укладки проводов обмотки. В реальности коэффициент теплопроводности получается ниже (порядка 5%).

В следующей статье я расскажу об особенностях теплового режима различных типов трансформаторов и об инженерном расчете температурных параметров трансформаторов.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Источник

Что такое тепловая постоянная времени трансформатора

ТРАНСФОРМАТОРЫ СИЛОВЫЕ МАСЛЯНЫЕ ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ

General-purpose oil-immersed power transformers. Permissible loads

1. РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Министерством электротехнической промышленности СССР

И.Д.Воеводин, О.И.Сисуненко, Б.С.Тимченко

2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 31.01.85 N 236

4. Стандарт полностью соответствует СТ СЭВ 3916-82 и публикации МЭК 354-72*

* Доступ к международным и зарубежным документам, упомянутым в тексте, можно получить, обратившись в Службу поддержки пользователей. — Примечание изготовителя базы данных.

5. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ

Обозначение НТД, на который дана ссылка

Вводная часть, приложение 4

6. Ограничение срока действия снято Постановлением Комитета стандартизации и метрологии СССР от 27.06.91 N 1076 (ИУС 10-91)

7. Издание (июнь 2009 г.) с Изменением N 1, утвержденным в феврале 1988 г. (ИУС 5-88)

Настоящий стандарт устанавливает допустимые нагрузки силовых масляных трансформаторов общего назначения мощностью до 100000 кВА включительно с видами охлаждения М, Д, ДЦ и Ц, соответствующие ГОСТ 11677.

Стандарт не распространяется на трансформаторы с направленным потоком масла в обмотках.

Стандарт устанавливает метод расчета допустимых систематических нагрузок и аварийных перегрузок по задаваемым исходным данным, а также нормы таких нагрузок и перегрузок для суточного графика нагрузки трансформаторов с учетом температуры охлаждающей среды.

Стандарт соответствует СТ СЭВ 3916-82 в части метода расчета допустимых нагрузок и перегрузок трансформаторов и Публикации МЭК 354 (1972) в части метода расчета допустимых нагрузок и перегрузок трансформаторов по суточным двухступенчатым прямоугольным графикам нагрузки.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Значение и продолжительность допустимых нагрузок и перегрузок трансформаторов, а также расчетный износ витковой изоляции обмоток при аварийных перегрузках следует определять для прямоугольных двухступенчатых или многоступенчатых графиков нагрузки, в которые необходимо преобразовать исходные графики нагрузки в соответствии с приложением 1.

Параметры исходного графика нагрузки определяются по данным средств измерений, которыми оснащены трансформаторы, либо по результатам периодических измерений, предусмотренных «Правилами технической эксплуатации электрических станций и сетей».

Нагрузка трансформатора свыше его номинальной мощности допускается только при исправной и полностью включенной системе охлаждения трансформатора.

1.2. Допустимые систематические нагрузки не вызывают сокращения нормируемого срока службы трансформатора, так как за продолжительность графика нагрузки обеспечивается нормальный или пониженный против нормального расчетный износ изоляции.

1.3. Допустимые аварийные перегрузки вызывают повышенный по сравнению с нормальным расчетный износ витковой изоляции, что может привести к сокращению нормированного срока службы трансформатора, если повышенный износ впоследствии не компенсирован нагрузками с износом витковой изоляции ниже нормального.

1.4. При определении допустимых систематических нагрузок температуру охлаждающей среды за продолжительность графика нагрузки или за весь период повторения графика следует принимать равной среднему значению, если при этом температура положительна и ее изменение не превышает 12°С. При изменении температуры охлаждающей среды, превышающем 12°С, или при отрицательных значениях температуры охлаждающего воздуха необходимо использовать эквивалентное значение температуры, рассчитываемое в соответствии с приложением 2.

При определении допустимых аварийных перегрузок температуру охлаждающей среды принимают по ее измеренным значениям во время возникновения аварийной перегрузки. Допускается при проектировании систем электроснабжения промышленных предприятий и других объектов выбирать мощность трансформаторов по условиям аварийных перегрузок по табл.2 приложения 3. Нормы, указанные в табл.2 приложения 3, определены для предшествующей нагрузки, не превышающей 0,8 от номинальной.

1.5. При неравномерной нагрузке трансформатора по фазам допустимые нагрузки и перегрузки следует определять для наиболее нагруженной фазы обмотки.

1.6. Для трехобмоточных трансформаторов допустимые нагрузки и перегрузки следует определять для наиболее нагруженной обмотки.

1.7. Допустимые нагрузки и перегрузки трансформаторов с видом охлаждения Д при отключенных вентиляторах следует определять, исходя из номинальной мощности таких трансформаторов с видом охлаждения М.

1.8. Для трансформаторов с расщепленной обмоткой допускаются те же перегрузки, отнесенные к номинальной мощности каждой ветви, что и для трансформаторов с нерасщепленной обмоткой. Допускаются дополнительные перегрузки одной ветви за счет недогрузки другой, если об этом имеются указания в технической документации.

1.9. Допустимые систематические нагрузки и аварийные перегрузки, как и износ витковой изоляции при аварийных перегрузках трансформаторов, для суточного двухступенчатого прямоугольного графика нагрузки следует определять по табл.1-16 и табл.1-19 приложения 8.

При необходимости определения максимальных допустимых нагрузок и перегрузок с повышенной точностью по измеренным значениям параметров трансформатора, а также при суточных повторяющихся двухступенчатых графиках с продолжительностью максимума нагрузки свыше 12 ч или при графиках нагрузки с циклом повторения, не равным суткам, как и при всех видах многоступенчатых графиков нагрузки, следует пользоваться методом расчета, приведенным в разд.2. В случае определения максимально допустимых аварийных перегрузок расчетом необходимо дополнительно учитывать требования п.4.5.

(Измененная редакция, Изм. N 1).

1.10. Допускается использование норм допустимых нагрузок и перегрузок, отличающихся от указанных в п.1.9, но при обязательном условии, чтобы в этих нормах значения допустимых перегрузок и их продолжительности при прочих равных условиях не превышали бы значений, полученных расчетом по методу, приведенному в разд.2, с использованием при этом одних и тех же исходных данных и ограничений. Пример таких норм приведен в приложении 3.

При выборе мощности трансформаторов систем электроснабжения промышленных предприятий и других объектов допускается использование норм допустимых перегрузок по табл.2 приложения 3.

1.11. Максимальные значения допустимых нагрузок и перегрузок, рассчитываемых для обмоток трансформаторов, не должны ограничиваться нагрузочными характеристиками таких комплектующих трансформаторы изделий, как вводы, устройства переключения отводов обмоток, встроенных трансформаторов тока и измерителей температуры масла.

2. РАСЧЕТ ДОПУСТИМЫХ НАГРУЗОК, ПЕРЕГРУЗОК И ИЗНОСА ВИТКОВОЙ ИЗОЛЯЦИИ ОБМОТОК

2.1. Исходные данные для расчета и их условные обозначения

2.1.1. Исходные данные номинального режима:

— потери короткого замыкания, Вт;

— потери холостого хода, Вт;

— отношение потерь короткого замыкания к потерям холостого хода;

— превышение температуры масла в верхних слоях над температурой охлаждающей среды, °С;

— превышение температуры наиболее нагретой точки обмотки над температурой охлаждающей среды, °С;

— превышение температуры наиболее нагретой точки обмотки над температурой масла в верхних слоях, °С;

— тепловая постоянная времени трансформатора, ч, при неизвестном ее значении допускается принимать по приложению 4;

— тепловая постоянная времени обмотки, ч.

2.1.2. Определяемые и другие принятые данные для расчета допустимых нагрузок и перегрузок:

— температура охлаждающей среды, °С;

— температура наиболее нагретой точки обмотки, °С;

— температура масла в верхних слоях, °С;

— превышение температуры наиболее нагретой точки обмотки над температурой охлаждающей среды, °С;

— превышение температуры масла в верхних слоях над температурой охлаждающей среды, °С;

— превышение температуры наиболее нагретой точки обмотки над температурой масла в верхних слоях, °С;

— мощность нагрузки, кВА; определяется в соответствии с приложением 1;

— ток нагрузки, А; определяется в соответствии с приложением 1;

— начальная нагрузка, предшествующая нагрузке или перегрузке , или нагрузка после снижения , в долях номинальной мощности или номинального тока; определяется в соответствии с приложением 1;

— подстрочный индекс, обозначающий установившееся значение величины при нагрузке ;

— нагрузка или перегрузка, следующая за начальной нагрузкой , в долях номинальной мощности или номинального тока, определяется в соответствии с приложением 1;

— подстрочный индекс, обозначающий установившееся значение величины при нагрузке или перегрузке ;

— продолжительность графика нагрузки в единицах времени; для суточного графика, ч;

— продолжительность нагрузки на двухступенчатом суточном графике нагрузки, ч, или подстрочный индекс, обозначающий значение величины в момент окончания продолжительности ;

— интервал времени на продолжительности графика нагрузки, в единицах времени; для суточных графиков нагрузки, ч, или подстрочный индекс, обозначающий величину в момент окончания интервала времени ;

— мгновенное значение времени на продолжительности графика нагрузки, в единицах времени; для суточных графиков нагрузки, ч, или подстрочный индекс, обозначающий значение величины в данный момент времени;

— функциональная зависимость величины от времени;

Источник