Меню

Диаграмма истинных напряжений это

iSopromat.ru

Диаграмма напряжений показывает основные механические характеристики материалов (в основном металлов), такие как: предел пропорциональности, текучести, прочности и т.д.

Для построения диаграммы используют диаграмму растяжения испытуемого образца, изготовленного из материала, характеристики которого требуется изучить.

После эксперимента по испытанию на растяжение, на полученной диаграмме F-Δl отмечаются несколько характерных точек, в которых определяются значения растягивающих усилий F и соответствующие им абсолютные деформации Δl .

Далее для полученных значений точек диаграммы определяются соответствующие им нормальные напряжения σ , по формуле:

где:
Fi — значение растягивающей силы в характерной точке диаграммы;
A — площадь поперечного сечения рабочей части образца,

где l — начальная длина рабочей части испытуемого образца.

Затем по полученным данным в системе координат σ-ε строится диаграмма напряжений (рис. 1)

Рис. 1 Условная и истинная диаграмма напряжений для малоуглеродистой стали

По этой диаграмме определяются следующие механические характеристики материала:

σ пц — предел пропорциональности
Определяется как крайняя верхняя точка начального прямолинейного участка диаграммы.

σт — предел текучести
Точка после которой линия диаграммы некоторое время движется параллельно оси деформаций ε .

Практически горизонтальный участок диаграммы, следующий за пределом текучести называется площадкой текучести.

σ пч — предел прочности ( σ в — временное сопротивление)
Высшая точка условной диаграммы;

σ р — напряжение в момент разрыва образца ( σ р у — условное и σ р и — истинное).

Конечная точка диаграммы, при которой происходит разрыв образца.

здесь Aш — площадь поперечного сечения в области «шейки» образца.

При более тонких испытаниях по данной диаграмме можно определить предел упругости стали.

На рисунке 1 штриховой линией показан фрагмент истинной диаграммы напряжений. Возрастание напряжений после прохождения предела прочности объясняется тем, что в этот момент в рабочей части образца образуется локальное утоньшение («шейка») уменьшающая его площадь поперечного сечения A , что в свою очередь приводит к увеличению напряжений при уменьшающейся величине растягивающей силы.

Кроме того, по диаграмме напряжений можно приближенно определить величину модуля упругости I рода материала образца:

он определяется как отношение напряжений и относительных деформаций, для любой точки диаграммы расположенной от ее начала до предела пропорциональности, либо как тангенс угла наклона начального участка диаграммы к оси ε .

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Источник

Диаграммы условных и истинных напряжений

Диаграмма растяжения в осях Δl и P является по существу характеристикой образца из данного материала, так как при одном и том же значении силы P величина удлинения зависит от поперечных и продольных размеров образца. Чтобы исключить влияние размеров образца и получить характеристику материала, диаграмму растяжения строят в координатах σ — ε .

При переходе от нагрузок P к напряжениям σ и от абсолютных удлинений Δl к относительным ε обычно пренебрегают изменением площади сечения образца в процессе растяжения, а также неравномерностью распределения деформаций по длине его рабочей части после образования шейки. Подсчитывают σ делением нагрузки P на первоначальную площадь F o сечения образца, а ε — делением удлинения всей его рабочей части на ее первоначальную длину l o . Полученная таким путем диаграмма называется диаграммой условных напряжений, по характеру она не отличается от диаграммы в осях P — Δl .

Диаграмма условных напряжений для малоуглеродистой стали показана на Рис. 4.6. Уравнение линейного участка этой диаграммы на начальной стадии нагружения σ = Eε представляет собой уже известную математическую запись закона Гука при одноосном растяжении. Следовательно, численно модуль упругости равен тангенсу угла α наклона к оси абсцисс прямолинейного участка диаграммы растяжения.

Читайте также:  Дмрв низкое напряжение в цепи

Диаграмма растяжения, по оси ординат которой откладывается напряжение, полученное делением силы на наименьшую площадь сечения образца, а по оси абсцисс — наибольшее удлинение в данный момент нагружения, называется диаграммой истинных напряжений. Эта диаграмма показана на Рис.4.6 пунктиром. Здесь падения напряжений за точкой C не наблюдается, так как площадь сечения в шейке уменьшается быстрее, чем падает нагрузка, поэтому средние напряжения в этом месте возрастают. Вследствие образования шейки распределение напряжений по сечению становится неравномерным, а частицы материала в этом месте испытывают растяжение не только в продольном, но также в радиальном и окружном направлениях. Это приводит к образованию внутри шейки поперечной трещины. Различие диаграмм условных и истинных напряжений становится значительным только после образования шейки.

Источник

Диаграммы истинных напряжений.

Диаграмма истинных напряжений – это графическое изображение зависимости истинного напряжения от степени предшествовавшей деформации ε.

Диаграммы истинных напряжений можно строить по результатам испытания на растяжение, сжатие, кручение. В качестве показателя деформации можно принимать δ, ψ, ε, е и т.д. Однако наибольшее применение для практических целей получили диаграммы построенные в координатах , по результатам испытания на растяжение и сжатие соответственно. Доказано, что показатели деформации ,

эквиваленты по упрочняющему эффекту. Это означает, что в пределах точности эксперимента графики зависимостей

, полученные для одного и того же материала, совпадают.

Для построения диаграмм истинных напряжений используют преимущественно испытание на сжатие. Условия испытания в наибольшей степени приближаются к условиям, характерным для большинства процессов объемной штамповки, высадки, выдавливания, прессования. Наиболее универсален, прост и точен способ осадки цилиндрических образцов с торцовыми выточками (рис. 4.2). Выточки В заполняют эффективной смазкой, которая практически полностью устраняет трение между торцами образца и рабочими поверхностями инструмента в процессе осадки. Деформация происходит в условиях одноосного сжатия. При испытании углеродистых и легированных сталей оптимальные размеры образцов определяются такими Рис. 4.2. Образец

соотношениями: с торцовыми

При осадке образцов с торцовыми выточками истинное сопротивление деформации σs совпадает с σz и σ1. Поэтому для построения диаграммы истинных напряжений достаточно зафиксировать несколько значений усилия Рі соответствующих значений диаметра dі и высоты образца hі. Для построения диаграммы σs — ε достаточно испытать один образец и взять 6…15 точек. Учитывая статистическую природу зависимости σs – ε, для повышения точности диаграммы истинных напряжений обычно испытывают 3 – 5 образцов и строят диаграмму по средним значениям σsі, εі. Диаграммы истинных напряжений построены для большинства металлов и сплавов, имеющих техническое применение, пример приведен рис. 4.3.

При теоретическом анализе процессов ОМД оперировать диаграммами истинных напряжений очень неудобно.

Поэтому зависимость (σs = Ф(ε)) стремятся выразить какой — либо аналитической функцией. Требования к этой функции весьма противоречивы: с одной стороны, она должна с наименьшей погрешностью аппроксимировать диаграмму истинных напряжений, а с другой – быть короткой, простой и легкой интегрируемой. Для аналитического описания диаграмм истинных напряжений предложено большое количество разнообразных по структуре формул. В процессе теоретического анализа часто применяют

функции вида (4.15)

Рис. 4.3. Диаграмма истинных напряжений:

1 – сталь 30ХГСА, 2 – сталь 45, 3 – сталь 08КП, 4 – латунь Л68, 5 – алюминиевый сплав Д 1 .

Во многих работах коэффициенты определены экспериментально как среднестатистические для групп материалов. Например, для углеродистых сталей с содержанием углерода 0,1…0,4% предложена функция . Эта функция проста и достаточно универсальна, так как для ее определения требуется лишь одна постоянная , значения которой приведены в любом источнике.

Читайте также:  Допускается или нет применение напряжения 380 в для переносных светильников

Источник

Напряжения и деформации в стали

Когда усилие или комбинация усилий прилагается к материалу, в том числе, к стали, то этот материал – сталь – реагирует на это проявлением деформации, то есть изменением своих размеров, часто очень сложным образом.

Что такое деформация

Каждый из нас видел по телевизору, как прыгают с высоты метров этак двухсот – с моста или специальной платформы – экстремалы-прыгуны, которые привязаны за ноги к резиновому канату. Этот резиновый канат растягивается прямо у нас на глазах и хорошо видно как его сечение значительно уменьшается. Этот канат растягивается так, чтобы не ударить прыгуна об землю, а потом обратно сжимается. В этом примере деформация резинового каната – изменение его длины и толщины – хорошо видна.

Но так бывает не всегда. Например, если какой-то достаточно тяжелый груз подвесить на вертикальной стальной проволоке, то длина этой проволоки, конечно же, увеличиться, а ее поперечное сечение – уменьшится. Однако эту деформацию – изменение размеров проволоки — не так просто заметить. Для этого нужны специальные тщательные измерения длины и диаметра этой проволоки, как до подвешивания груза, так и тогда, когда он на ней уже висит.

Механические свойства материала, в том числе, стали, описывают взаимоотношение между напряжениями, которые действуют на материал из-за приложенных нагрузок и деформациями, которые этот материал испытывает в результате этих напряжений.

Что такое напряжение

Понятие напряжения в самой общей форме – это усилие или нагрузка, поделенная на площадь, на которую она действует. Здесь лучше выразиться математически, что дает следующее выражение:

где F – усилие (сила), которая воздействует на площадь А,
А – площадь, на которую воздействует усилие F,
σ – напряжение на площадке площадью А.

Напряжения в наше время выражают в единицах МПа, что означает миллион (10 6 ) единиц Н/м 2 (ньютон на метр квадратный).

Существует два различных способа описания этих самых напряжений: инженерные и истинные.

Инженерные напряжения

Инженерные напряжения обычно применяют в инженерных расчетах. Они основаны на исходной площади поперечного сечения детали или изделия, которое рассматривается. Поскольку инженерные напряжения рассчитываются для исходной – не нагруженной – площади, то они не учитывают, что эта площадь поперечного сечения изменилась после того как к детали было приложена нагрузка. Когда материал находится под нагрузкой, то результирующее изменение площади поперечного сечения зависит от механических свойств материала и величины прилагаемой нагрузки.

Истинные напряжения

Истинные напряжения основаны на фактической в каждый момент – мгновенной – площади поперечного сечения. Поэтому это, в принципе, более точный метод описания напряжений. Однако поскольку величину истинных напряжений определить намного труднее, чем инженерных напряжений, то на практике их редко применяют.

Деформация – безразмерное число

Применение понятия «деформация» позволяет количественно описывать изменения размеров и формы тела, которые возникают при приложении напряжений, которые, в свою очередь, возникают при приложении некоторой нагрузки. Важно отметить, что деформация – это «чистое», безразмерное число. У деформации нет каких-либо единиц измерения. Чтобы вычислить деформацию нужно сравнить начальные, исходные размеры или форму тела до приложения нагрузки с теми же размерами или формой того же тела под нагрузкой.

Читайте также:  Максимальный радиус при шаговом напряжении

Формула, по которой вычисляют деформацию, имеет величины одной и той же размерности (метры, сантиметры, миллиметры) как в знаменателе, так и в числителе. Поэтому, понятно еще из школьной физики, что эти размерные единицы взаимно сокращаются, и в результате мы получаем безразмерное число. Эта процедура хорошо видна при вычислении напряжений и деформаций для простого испытания на растяжение.

Испытание металлов на растяжение

При обычном инженерном испытании металлических материалов при растяжении, в том числе, стали, получают инженерную же диаграмму напряжение-деформация. Эта диаграмма строится по результатам измерений нагрузка-удлинение, которые выполняют на образце, который постепенно подвергается растяжению (рисунок 1)

Рисунок 1 – Стандартный образец для испытания на растяжение, который применяют для определения механических свойств металлических материалов, в том числе, сталей.

Диаграмма растяжения

Инженерное напряжение σ, которое применяют на диаграмме напряжение-деформация на рисунке 2, является средним или номинальным напряжением в разрывном образце. Его получают путем деления величины нагрузки F на исходную – не нагруженную – площадь А поперечного сечения этого образца.

Рисунок 2 – Инженерная диаграмма напряжение-деформация. Чаще ее называют диаграммой растяжения. Пересечение пунктирной линии с диаграммой напряжение-деформация дает величину предела текучести при остаточной деформации, обычно, 0,2 %.

По мере увеличения напряжения в разрывном образце расстояние между метками базовой длины изменяется под воздействием приложенных напряжений. Результирующая деформация ɛ, которая указана на инженерной диаграмме напряжение-деформация, является средней или номинальной линейной – одноосной – деформацией. Величину этой деформации получают путем деления изменения базовой длины образца δ на исходную базовую длину образца L:

Поскольку и инженерное напряжение (σ) и деформация (ɛ) получены путем деления нагрузки на образец и удлинения образца на одну и ту же постоянную величину L, то форма диаграммы нагрузка-удлинение и напряжение-деформация имеют одинаковую форму.

Форма и размеры диаграммы растяжения стали зависит от:

  • химического состава стали,
  • виде термической обработки,
  • режимов пластического деформирования,
  • скорости нагружения,
  • температуры и
  • напряженного состояния в ходе испытания на растяжение.

Механические свойства стали чаще всего определяют именно путем испытания растяжение, которое описано выше. Характеристики стали, которые обычно применяют для описания диаграммы растяжения конкретной стали включают:

  • предел прочности (временное сопротивление разрыву),
  • предел текучести,
  • удлинение базовой длины образца (в процентах),
  • сужение площади поперечного сечения образца (в процентах).

Различные типы испытаний, которые включают применение различных нагрузок на стальной образец, применяют также для определения других механических свойств стали. Примерами таких механических свойств стали являются модуль упругости, твердость, сопротивление усталости и ударная вязкость.

Все механические свойства стали

Почти полный список механических свойств для стали включает:

  • Твердость. Мера сопротивления вдавливанию
  • Линейные коэффициенты упругости для растягивающих, сжимающих и сдвиговых нагрузок
  • Предел текучести (при растягивающих, сжимающих и сдвиговых нагрузках). Показывает уровень напряжения, при котором возникают необратимые пластические деформации
  • Предел прочности (при растягивающих, сжимающих и сдвиговых нагрузках). Показывает максимальные инженерные напряжения, которые материал может выдержать без разрушения. Предел прочности при растяжении – временное сопротивление разрыву – обычно связывают с началом образования шейки на разрывном образце (см. рисунок 2)
  • Усталостная прочность. Показывает уровень циклических напряжений, которые вызывают разрушение из-за усталости металла после определенного количества циклов нагружения, например, 1 миллион
  • Ударная вязкость. Показывает уровень поглощения ударной энергии от нагрузок, которые способен поглотить металл до разрушения
  • Вязкость разрушения. Показывает уровень сопротивления разрушению, когда в изделии присутствуют дефекты и концентраторы напряжений
  • Сопротивление высокотемпературной ползучести и разрушению.
  • Износостойкость.

Источник

Adblock
detector