Меню

Диаграмма условных напряжений это

Диаграммы условных и истинных напряжений

Диаграмма растяжения в осях Δl и P является по существу характеристикой образца из данного материала, так как при одном и том же значении силы P величина удлинения зависит от поперечных и продольных размеров образца. Чтобы исключить влияние размеров образца и получить характеристику материала, диаграмму растяжения строят в координатах σ — ε .

При переходе от нагрузок P к напряжениям σ и от абсолютных удлинений Δl к относительным ε обычно пренебрегают изменением площади сечения образца в процессе растяжения, а также неравномерностью распределения деформаций по длине его рабочей части после образования шейки. Подсчитывают σ делением нагрузки P на первоначальную площадь F o сечения образца, а ε — делением удлинения всей его рабочей части на ее первоначальную длину l o . Полученная таким путем диаграмма называется диаграммой условных напряжений, по характеру она не отличается от диаграммы в осях P — Δl .

Диаграмма условных напряжений для малоуглеродистой стали показана на Рис. 4.6. Уравнение линейного участка этой диаграммы на начальной стадии нагружения σ = Eε представляет собой уже известную математическую запись закона Гука при одноосном растяжении. Следовательно, численно модуль упругости равен тангенсу угла α наклона к оси абсцисс прямолинейного участка диаграммы растяжения.

Диаграмма растяжения, по оси ординат которой откладывается напряжение, полученное делением силы на наименьшую площадь сечения образца, а по оси абсцисс — наибольшее удлинение в данный момент нагружения, называется диаграммой истинных напряжений. Эта диаграмма показана на Рис.4.6 пунктиром. Здесь падения напряжений за точкой C не наблюдается, так как площадь сечения в шейке уменьшается быстрее, чем падает нагрузка, поэтому средние напряжения в этом месте возрастают. Вследствие образования шейки распределение напряжений по сечению становится неравномерным, а частицы материала в этом месте испытывают растяжение не только в продольном, но также в радиальном и окружном направлениях. Это приводит к образованию внутри шейки поперечной трещины. Различие диаграмм условных и истинных напряжений становится значительным только после образования шейки.

Источник

iSopromat.ru

Диаграмма напряжений показывает основные механические характеристики материалов (в основном металлов), такие как: предел пропорциональности, текучести, прочности и т.д.

Для построения диаграммы используют диаграмму растяжения испытуемого образца, изготовленного из материала, характеристики которого требуется изучить.

После эксперимента по испытанию на растяжение, на полученной диаграмме F-Δl отмечаются несколько характерных точек, в которых определяются значения растягивающих усилий F и соответствующие им абсолютные деформации Δl .

Далее для полученных значений точек диаграммы определяются соответствующие им нормальные напряжения σ , по формуле:

где:
Fi — значение растягивающей силы в характерной точке диаграммы;
A — площадь поперечного сечения рабочей части образца,

где l — начальная длина рабочей части испытуемого образца.

Затем по полученным данным в системе координат σ-ε строится диаграмма напряжений (рис. 1)

Рис. 1 Условная и истинная диаграмма напряжений для малоуглеродистой стали

По этой диаграмме определяются следующие механические характеристики материала:

σ пц — предел пропорциональности
Определяется как крайняя верхняя точка начального прямолинейного участка диаграммы.

σт — предел текучести
Точка после которой линия диаграммы некоторое время движется параллельно оси деформаций ε .

Практически горизонтальный участок диаграммы, следующий за пределом текучести называется площадкой текучести.

σ пч — предел прочности ( σ в — временное сопротивление)
Высшая точка условной диаграммы;

σ р — напряжение в момент разрыва образца ( σ р у — условное и σ р и — истинное).

Конечная точка диаграммы, при которой происходит разрыв образца.

здесь Aш — площадь поперечного сечения в области «шейки» образца.

При более тонких испытаниях по данной диаграмме можно определить предел упругости стали.

На рисунке 1 штриховой линией показан фрагмент истинной диаграммы напряжений. Возрастание напряжений после прохождения предела прочности объясняется тем, что в этот момент в рабочей части образца образуется локальное утоньшение («шейка») уменьшающая его площадь поперечного сечения A , что в свою очередь приводит к увеличению напряжений при уменьшающейся величине растягивающей силы.

Кроме того, по диаграмме напряжений можно приближенно определить величину модуля упругости I рода материала образца:

он определяется как отношение напряжений и относительных деформаций, для любой точки диаграммы расположенной от ее начала до предела пропорциональности, либо как тангенс угла наклона начального участка диаграммы к оси ε .

Читайте также:  При подключении акб падает напряжение

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Источник

Диаграммы условных и истинных напряжений

Диаграмма растяжения в осях Δl и P является по существу характеристикой образца из данного материала, так как при одном и том же значении силы P величина удлинения зависит от поперечных и продольных размеров образца. Чтобы исключить влияние размеров образца и получить характеристику материала, диаграмму растяжения строят в координатах σε.

При переходе от нагрузок P к напряжениям σ и от абсолютных удлинений Δl к относительным ε обычно пренебрегают изменением площади сечения образца в процессе растяжения, а также неравномерностью распределения деформаций по длине его рабочей части после образования шейки. Подсчитывают σ делением нагрузки P на первоначальную площадь Fo сечения образца, а ε — делением удлинения всей его рабочей части на ее первоначальную длину lo. Полученная таким путем диаграмма называется диаграммой условных напряжений, по характеру она не отличается от диаграммы в осях P — Δl.

Диаграмма условных напряжений для малоуглеродистой стали показана на Рисунок 4.6. Уравнение линейного участка этой диаграммы на начальной стадии нагружения σ = Eε представляет собой уже известную математическую запись закона Гука при одноосном растяжении. Следовательно, численно модуль упругости равен тангенсу угла α наклона к оси абсцисс прямолинейного участка диаграммы растяжения.

Диаграмма растяжения, по оси ординат которой откладывается напряжение, полученное делением силы на наименьшую площадь сечения образца, а по оси абсцисс — наибольшее удлинение в данный момент нагружения, называется диаграммой истинных напряжений. Эта диаграмма показана на Рисунок4.6 пунктиром. Здесь падения напряжений за точкой C не наблюдается, так как площадь сечения в шейке уменьшается быстрее, чем падает нагрузка, поэтому средние напряжения в этом месте возрастают. Вследствие образования шейки распределение напряжений по сечению становится неравномерным, а частицы материала в этом месте испытывают растяжение не только в продольном, но также в радиальном и окружном направлениях. Это приводит к образованию внутри шейки поперечной трещины. Различие диаграмм условных и истинных напряжений становится значительным только после образования шейки.

Рисунок 4.6 Диаграмма условных напряжений

Механические характеристики материалов

Под механическими характеристиками подразумеваются значения напряжений и деформаций, соответствующие определенным точкам на диаграмме условных напряжений.

Пределом пропорциональности σпц называется наибольшее напряжение, до которого деформации прямо пропорциональны напряжениям.

Пределом упругости σу называется напряжение, до которого материал не получает остаточных деформаций.

Пределом текучести σт называется напряжение, при котором деформации растут без заметного увеличения нагрузки.

Пределом прочности, или временным сопротивлением σв называется максимальное напряжение (подсчитанное по первоначальной площади сечения образца), выдерживаемое материалом при растяжении. Его величина определяется ординатой точки C условной диаграммы (см. Рисунок 4.6).

При экспериментальном определении величин пределов пропорциональности и упругости вносится определенный элемент условности. Объясняется это тем, что начало отклонения от линейной зависимости, как и начало образования остаточных деформаций, будет отмечено тем раньше, чем выше точность измерения деформаций.

Поэтому под пределом пропорциональности σпц понимается напряжение, при котором отступление от линейной зависимости достигает определенной величины, устанавливаемой техническими условиями.

Пределом упругости считается напряжение, при котором остаточные деформации достигают заранее установленной величины в пределах 0.001-0.005%. Условный предел упругости при остаточной деформации 0.005% обозначается σ0,005.

Для материалов, не имеющих площадки текучести, в качестве предела текучести условно принимается напряжение, при котором остаточные деформации составляют 0.2 или 0.3% от первоначальной длины образца. Условный или, иначе, технический предел текучести в соответствии с допуском на остаточную деформацию обозначается σ0,2 или σ0,3.

В теоретических исследованиях индексы 0.2 и 0.3 обычно опускаются и условный предел текучести обозначается символом σт. Предел текучести является одной из основных характеристик материала. Пластические свойства материала, то есть способность к образованию остаточных деформаций, характеризуются величиной остаточного удлинения образца при разрыве

,

а также относительным уменьшением площади сечения образца в шейке

,

где l1, F1 — длина рабочей части образца и площадь наименьшего сечения шейки разорванного образца, соответственно; lo, Fo — их величины до нагружения.

Читайте также:  Напряжение прикосновения меры по его снижению

Основные механические характеристики применяемых в технике материалов приводятся в справочной литературе.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Источник

Диаграмма условных напряжений

Механические характеристики материалов

Чтобы исключить влияние размеров и формы деталей, во-первых, испытания проводят на стандартных образцах ГОСТ 1497-84. Во-вторых, результаты пересчитывают на относительные величины: прикладываемую нагрузку – в механическое напряжение ; абсолютную деформацию – в относительную деформацию .

Перестроенная таким образом диаграмма называется диаграммой условных напряжений (рис. 5). Такое название объясняется тем, что площадь образца в процессе испытания изменяется.

Рис. 5. Диаграмма условных напряжений малоуглеродистой стали

Предел пропорциональности . Значению нагрузки Рпц, при которой нарушается линейная зависимость между нагрузкой Р и удлинением Dl (закон пропорциональности), на диаграмме соответствует точка А. Напряжение, вызванное нагрузкой Рпц, называется пределом пропорциональности и вычисляется по формуле

. (1.1)

Таким образом, пределом пропорциональности называется напряжение, после которого нарушается закон Гука

где Е – модуль нормальной упругости или модуль жесткости. Модуль E графически изображается тангенсом угла наклона прямолинейного участка к оси абсцисс диаграммы условных напряжений . Величина модуля зависит от природы сплава и изменяется незначительно при изменении состава, структуры или после термической обработки. Например, для стали E = (2,0¸2,2)×10 5 МПа, для чугуна E = (0,75¸1,6) ×10 5 МПа.

Предел упругости . Наибольшему значению нагрузки Руп , при которой образец еще не дает при разгрузке остаточной деформации, соответствует точка В. Упругой стадии растяжения образца – участок диаграммы ОВ.

Наибольшее напряжение, до которого остаточная деформация при разгрузке не обнаруживается, называется пределом упругости. Это напряжение вызывается силой Руп и определяется по формуле

. (1.2)

Предел упругости является характеристикой, не связанной с законом Гука. Точка В может располагаться как выше, так и ниже точки А. Эти точки, а следовательно и значения напряжений sпц и sуп близки и обычно различием между ними пренебрегают.

Предел текучести – напряжение, при котором происходит рост деформации без увеличения растягивающей нагрузки. Величина предела текучести вычисляется по формуле

. (1.3)

У большой части технических металлов и сплавов на диаграмме отсутствует явно выраженная площадка текучести. В этом случае предел текучести определяется с допуском 0,2 %, т.е. – условный предел текучести (s0,2) – напряжение, при котором образец получает остаточное (пластическое) удлинение, равное 0,2 % своей расчетной длины:

(1.4)

Предел прочности (временное сопротивление разрыву) – напряжение, соответствующее наибольшей нагрузке Рmax, которую выдерживает образец

. (1.5)

Напряжение в момент отрыва образца. Обозначив через Рк величину растягивающей нагрузки в момент разрыва, получим

. (1.6)

Определяемое таким образом напряжение при разрыве образца не может быть использовано в качестве характеристики механических свойств металлов и сплавов. Оно получено делением нагрузки в момент разрыва на первоначальную площадь поперечного сечения образца, а не на действительную его площадь при разрыве, которая значительно меньше начальной, вследствие образования шейки.

Механические характеристики sпц, sуп, sт и sв называются характеристиками прочности материалов. В практических расчетах оценка механических свойств преимущественно проводится по пределу текучести sт и пределу прочности sв. Например, для малоуглеродистой стали (0,2 % С), имеющей площадку текучести: sт = 300 МПа, sв = 450 МПа.

Кроме перечисленных выше характеристик прочности материала при испытании на растяжение определяют также относительное удлинение после разрыва d и относительное сужение после разрыва y:

(1.7)

(1.8)

где: l – первоначальная расчетная,

lk – конечная расчетная длина образца;

– начальная площадь поперечного сечения,

– площадь поперечного сечения в наиболее тонком месте шейки после разрыва (рис. 4).

Механические характеристики d и y являются характеристиками пластичности материала: чем они больше, тем материал пластичнее. Для сталей, например, d = 8 ¸ 45% , y = 40 ¸ 65% .

Порядок проведения испытаний

Перед испытанием необходимо ознакомиться с устройством машины МИРИ-100К и правилами поведения в лаборатории (вводный инст­руктаж).

До испытания проводится измерение штангенциркулем размеров образца (см. рис. 1) по рабочей части l и d с погрешностью до 0,1 мм. Для этого проводится измерение длины рабочей зоны, отме­ченной на образце накерненными точками и диаметра образца в трех сечениях расчетной зоны. За расчетный диаметр принимается среднее значение по выполненным трем замерам. Рассчитывается начальная площадь поперечного сечения F о.

Читайте также:  Схемы стабилизаторов напряжения для телевизоров

На рабочей части образца наносят метки на расстоянии 5 или 10 мм друг от друга. Благодаря меткам можно определить деформацию каждого 5 или 10-миллиметрового промежутка, так и всей рабочей длины образца.

Образец устанавливается в захваты испытательной машины и производится его растяжение.

1. Определение предела текучести и предела прочности. После проведения испытания по машинной диаграмме растяжения определяют нагрузку Рт , соответствующую пределу текучести, и наибольшую разрушающую нагрузку Pmax . Используя значения Рт , Pmax и площадь F по формулам (1.3 и 1.4) определяют прочностные характеристики материала sт и sв .

2. Определение характеристик пластичности материала. После испытания части разорванного образца складывают и штангенциркулем измеряют конечную расчетную длину lk . а также толщину в наиболее тонком месте шейки dk. При разрыве образца в средней части расчетной длины измерение lk производится между крайними рисками, как показано на рис. 8. Измерив lk по формулам (1.7–1.8) определяют характеристики пластичности материала на растяжение d и y:

Рис. 8. Определение конечной расчетной длины при разрыве образца

3. Определение предела пропорциональности. Условный предел пропорциональности находится тогда, когда по диаграмме трудно точно определить точку, до которой сохраняется линейная зависимость между прикладываемой нагрузкой и удлинением образца.

Величину нагрузки Рпц можно с некоторым приближением определить графически на диаграмме растяжения (см. рис. 9,а). Отклонение от линейной зависимости между нагрузкой и удлинением должно достигнуть такой величины, когда тангенс угла наклона кривой деформации с осью нагрузок увеличится на 50% своего значения на линейном упругом участке.

· Из начала координат проводят прямую OM, совпадающую с начальным линейным участком диаграммы растяжения.

· Проводят прямую линию АВ, параллельную оси абсцисс.

· На прямой АВ откладывают отрезок kn, равный половине отрезка mk.

· Через точку n и начало координат проводят прямую О n. Тангенс угла наклона прямой О n к оси ординат (b) и будет на 50 % больше тангенса угла наклона прямолинейного участка диаграммы растяжения OM (a ).

· Параллельно линии О n проводят касательную линию CD к диаграмме растяжения.

· Точка касания К определяет нагрузку Рпц .

· В соответствии с формулой (1.1) рассчитывают значение предела пропорциональности sпц .

4. Определение условного предела текучести с допуском 0,2 %. Вследствие неполного контакта между головками образца и гнездами для них в траверсе, в начале диаграммы получается криволинейный участок, который следует исключить, продолжив прямолинейный участок диаграммы до пересечения с осью абсцисс в точке О (рис. 9,б).

· Вычисляют величину пластической деформации, которая составляет 0,2%, от начальной расчетной длины l .

· Найденную величину увеличивают пропорционально масштабу диаграммы и отрезок ОЕ = 0,002 l (см. рис. 9,б) откладывают от точки О.

· Из точки Е проводят прямую, параллельную ОА. Точка пересечения прямой с диаграммой соответствует нагрузке Р0,2.

· По формуле (1.6) рассчитывают значение условного предела текучести s0,2.

5. Определение работы, затраченной на деформацию образца. Для оценки качества испытанного материала необходимо определить работу, затраченную на разрыв образца.

· Работу деформации в пределах упругости можно выразить через площадь диаграммы ОАА1О (см. рис. 10).

· Работа, затраченная на образование пластической деформации, графически определяется площадью OACDК K 1.

· Полная работа (А), затраченная при растяжении образца до его разрушения, численно равна площади диаграммы растяжения OACD KK2O с учетом тех же масштабов сил и удлинений: 1 см 2 площади диаграммы соответствует работе деформации 1 кг×см.

Рис. 9. Начальные участка диаграммы растяжения:

а– для определения условного предела пропорциональности;

б– для определения условного предела текучести

· Удельная работа (а) – отношение полной работы А, затраченной на разрушение образца, к начальному объему средней цилиндрической части образца V

характеризует способность материала образца поглощать энергию разрыва, вязкость материала и сопротивляемость его динамическим воздействиям нагрузки.

Для упрощения расчетов, работу, затраченную на пластическое деформирование, определяют как площадь прямоугольника с основанием Dl ост и высотой Рmax (см. рис. 3).

Рис. 10. Полная диаграмма растяжения

Дата добавления: 2019-01-14 ; просмотров: 810 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник

Adblock
detector