Формула для расчета напряжения пробоя

Основные расчетные выражения и необходимые пояснения

Электрическая прочность диэлектриков

Основные расчетные выражения и необходимые пояснения

Электрической прочностью, E_пр называется средняя напряженность электрического поля, при которой происходит электрический пробой изоляционного промежутка. Напряжение, при котором происходит электрический пробой, называют «пробивным напряжением», U_пр.

(6.1.)

где h- толщина диэлектрика (изоляционный промежуток между электродами, разрядный промежуток).

Пробивное напряжение зависит от размера разрядного промежутка. При увеличении промежутка пробивное напряжение возрастает, а электрическая прочность снижается.

Электрическим пробоем диэлектрика называют скачкообразное увеличение электропроводности материала при воздействии высокого напряжения, вплоть до образования электропроводящего плазменного канала. Явление электрического пробоя в газах или жидкостях часто называют «электрическим разрядом», что говорит о разряде емкости через этот канал.

Механизмы развития разряда в газообразных, жидких и твёрдых диэлектриках различны

При электрическом пробое большого газового промежутка последовательно развиваются следующие явления:

I. Появление свободного электрона в газовом промежутке (случайного, из металлического электрода, в результате фотоионизации молекулы газа и т.п.)

II. Разгон свободного электрона электрическим полем до энергии, достаточной для того, чтобы при соударении с нейтральным атомом ионизировать последний (ударная ионизация).

III. Развитие электронной лавины как следствие множественных актов ударной ионизации.

IV. Рост стримера – проводящего плазменного канала, формирующегося из положительных ионов, оставшихся после прохождения лавины, и отрицательных зарядов, втягиваемых в положительную плазму.

V. Преобразование стримера в лидер за счет термоионизации, вызываемой прохождением емкостного тока по стримеру.

VI. Главный разряд происходит при замыкании каналом разряда разрядного промежутка.

При малых промежутках процесс пробоя может завершиться на стадиях III (лавинный пробой) и IV (стримерный пробой, искра).

Электрическая прочность газов зависит:

А) от давления. (При увеличении давления уменьшаются расстояния между молекулами. Разгоняющемуся электрону необходимо на более коротком пути разгона (называемого длиной свободного пробега) получить ту же энергию, достаточную для ионизации атома. Эта энергия определяется в первую очередь конечной (в момент соударения) скоростью электрона. Большего ускорения электрон может достичь за счет увеличения действующей на него силы – напряженности электрического поля. Экспериментальная зависимость пробивного напряжения газового промежутка от произведения давления «р» на величину промежутка «h» называется законом Пашẻна. Минимальное значение пробивного напряжения для воздуха при ph=0,7Па×м составляет примерно 330 В. Левее указанного значения ph электрическая прочность возрастает из-за малой вероятности столкновения электронов с молекулами газа.); кривая Пашена представлена на рис. 6.1

Рис 6.1.Кривая Пашẻна для лавинного пробоя воздушного промежутка

10 Па·м и более можно пользоваться следующей приближенной формулой для расчета пробивного напряжения

(6.2.)

где параметры a₀ и b₀ зависят от сорта газа:

Постоянные коэффициенты	Воздух	O₂	N₂	H₂	Ar	He	Ne	SF₆
a_0, МВ/м	2,45	2,6	2,35	1,26	0,57	0,57	0,201	8,93
b_0, МВ/м 1/2	0,064	0,0635	0,0955	0,0437	0,226	0,0153	0,0157

Здесь предполагается давление p₀ =101,3 кПа, температура T₀ = 293 К.

При изменении температуры и давления предыдущая формула слегка модифицируется

, где (6.3.)

Б) От сродства молекулы газа к электрону, электроотрицательности газа. (Сродство к электрону – это способность некоторых нейтральных атомов и молекул присоединять добавочные электроны, превращаясь в отрицательные ионы. В электроотрицательных газах, состоящих из атомов с высоким сродством к электрону, требуется бǒльшая энергия разгона электронов полем для образования электронной лавины).

Электрическая прочность жидкого диэлектрика не связана непосредственно с химическим строением жидкостей. Из-за близкого расположения молекул в жидком диэлектрике не реализуется механизм ударной ионизации.

На значение электрической прочности влияет в первую очередь количество газа в жидкости, состояние и площадь поверхности электродов

Электрический пробой жидкого диэлектрика начинается, как правило, с пробоя микроскопических газовых пузырьков. Из-за низкой диэлектрической проницаемости газа напряженность в пузырьке выше, чем в жидкости. А электрическая прочность газа – ниже.

Частичные разряды в пузырьках приводят к росту последних, что в итоге завершается пробоем жидкого диэлектрика.

Электрическая прочность жидкого диэлектрика повышается при:

— очистке от твердых проводящих микрочастиц (сажа, уголь и т.п.);

— сушке жидкости (удалении воды);

— дегазации жидкости (вакууммировании);

Для учета давления Р и площади электродов S используется обобщение эмпирических зависимостей в виде формулы Мартина.

(6.4.)

где постоянная M зависит от сорта жидкости и имеет размерность МВ/см. В этом выражении длительность импульса τ следует подставлять в микросекундах, давление в атм., а площадь электродов S — в см 2 . Постоянная М составляет 0,7 МВ/см для гексана и трансформаторного масла, 0,6 МВ/см для глицерина, 0,5 МВ/см для этилового спирта, 0,6 МВ/см для воды (в случае пробоя с катода) и 0,3 МВ/см (в случае пробоя с анода).

Механизмы пробоя твердых диэлектриков зависят от времени воздействия напряжения (с момента подачи до пробоя), определяющим физические процессы, происходящие при этом воздействии. Различают:

— электрический пробой (время воздействия – доли секунды);

— тепловой пробой (время воздействия от секунд до часов);

— пробой под действием частичных разрядов (время воздействия от нескольких часов до года и более).

При электрическом пробое твёрдого диэлектрика под действием приложенного напряжения разрываются химические связи, и вещество перерабатывается в плазму. Электрическая прочность твердого диэлектрика пропорциональна энергии химических связей.

Причиной теплового пробоя является разогрев диэлектрика, чаще всего за счет диэлектрических потерь, когда мощность потерь превышает мощность, отводимую от диэлектрика.

При повышении температуры увеличиваются электропроводность (за счет увеличения числа носителей) и угол диэлектрических потерь, что приводит к дополнительному росту энерговыделения, и снижению электрической прочности.

Частичным разрядом, ЧР называют разряд, проходящий в какой-либо ограниченной области изоляционного промежутка, и не замыкающий весь промежуток. Одним из примеров частичного разряда является коронный разряд в газах в неравномерном электрическом поле, когда стримером пробивается лишь область вблизи электрода с напряженностью поля выше электрической прочности газа (например, у провода высоковольтной линии электропередачи). В твердых телах ЧР – это локальный многолавинный разряд в газовой поре диэлектрика.

Для возникновения частичного разряда в твердом диэлектрике необходимы два условия:

— наличие воздушного включения, напряженность поля в котором выше, чем в самом диэлектрике;

— напряжение, приложенное к диэлектрику, должно быть достаточным для того, чтобы напряженность поля в воздушном включении превысила пробивную.

При переменном поле, приложенном к диэлектрику, частичные разряды возникают на каждом полупериоде при достижении напряжением пробивного значения. Длительные периодические ЧР химически разрушают диэлектрик, увеличивают диэлектрические потери, что в конечном итоге приводит к пробою диэлектрика.

Для определения напряжённости поля, изоляции коаксиального кабеля можно использовать выражение:

(6.5.)

где r – расстояние от оси кабеля до точки в изоляции, r₂ — радиус внешнего электрода, r₁ – радиус внутреннего электрода.

Источник

Пробой диэлектриков

При напряженности электрического поля, превосходящей предел электрической прочности диэлектрика, наступает пробой. Пробой представляет собой процесс разрушения диэлектрика, в результате чего диэлектрик теряет электроизоляционные свойства в месте пробоя.

Величину напряжения, при котором происходит пробой диэлектрика, называют пробивным напряжением , а соответствующее значение напряженности электрического поля называется электрической прочностью диэлектрика .

Для равномерного электрического поля электрическая прочность (пробивная напряженность) диэлектрика определяется по формуле

где d — толщина диэлектрика в месте пробоя, м.

Пробой жидких диэлектриков — явление сложное, что объясняется сложным составом жидких диэлектриков и сильным влиянием загрязнений на развитие пробоя. На рис. 5-13 показана зависимость изменения электрической прочности трансформаторного масла от содержания влаги. Наиболее резкое снижение электрической прочности жидких диэлектриков вызывает эмульсионная вода. С повышением температуры эмульсионная вода переходит в растворенную; при этом жидкий диэлектрик становится более однородным и электрическая прочность его повышается.

Рис. 5-13. Изменение электрической прочности трансформаторного масла от содержания в нем воды.

Другие загрязнения (волокна, смолистые вещества и др.) подобно воде понижают электрическую прочность жидких диэлектриков.

Чистота поверхности электродов оказывает существенное влияние на электрическую прочность жидких диэлектриков.

Большая продолжительность воздействия электрического поля на жидкий диэлектрик вызывает резкое снижение пробивного напряжения (рис. 5-14).

Рис. 5-14. Зависимость пробивного напряжения жидкого диэлектрика от времени воздействия на него электрического поля.

Конфигурация электрического поля и полярность электродов также вызывают изменение пробивных характеристик жидких диэлектриков (рис. 5-15 и 5-16).

Рис. 5-15. Зависимость пробивного напряжения трансформаторного масла от расстояния между электродами.
1 — плоскость против шара диаметром 125 мм; 2 — плоскость против острия.

Рис. 5-16. То же, что рис. 5-15, но для постоянного напряжения. Электроды острие — плоскость:
1 — острие отрицательное; 2 — острие положительное.

Пробивное напряжение жидких диэлектриков повышается с увеличением давления (рис. 5-17). Зависимость пробивного напряжения от давления заметно уменьшается с повышением степени очистки электроизоляционных жидкостей, что указывает на большое влияние газообразных примесей.

Рис. 5-17. Зависимость пробивного напряжения трансформаторного масла от давления при 50 Гц.1-невакуумированное масло; 2-вакуумированное масло.

При импульсных воздействиях напряжения на слой жидкого диэлектрика зависимости пробивного напряжения от давления практически не наблюдается. С увеличением плотности жидкого диэлектрика его электрическая прочность линейно возрастает.

Влияние температуры на пробивные характеристики жидких диэлектриков различно в зависимости от их химического состава и степени загрязнения примесями. Заметные изменения электрической прочности с температурой наблюдаются у электроизоляционных жидкостей сложного химического состава, особенно при наличии в них загрязнений (влага, газы и др.). По мере приближения к температуре кипения электрическая прочность жидких диэлектриков резко понижается.

Наибольший практический интерес представляют теории, посвященные процессам пробоя технических электроизоляционных жидкостей. В большинстве этих теорий (авторы Н. Н. Семенов и А. Ф. Вальтер, Эдлер и др.) пробой жидких диэлектриков рассматривается как тепловой процесс, в результате которого в слое жидкого диэлектрика образуются газовые или паровые каналы. Паровая и газовая фазы в жидком диэлектрике возникают при нагреве его токами проводимости, повышенные значения которых наблюдаются в наиболее загрязненных частях диэлектрика. При критических значениях напряженности электрического поля в газовых и паровых каналах начинает развиваться процесс ударной ионизации газа, завершающийся пробоем.

Пробой твердых диэлектриков представляет собой или чисто электрический процесс (электрическая форма пробоя), или тепловой процесс (тепловая форма пробоя). В основе электрического пробоя лежат явления, в результате которых в твердых диэлектриках имеет место лавинное возрастание электронного тока, подобно тому как это наблюдается в процессе ударной ионизации в газообразных диэлектриках.

Характерными признаками электрического пробоя твердых диэлектриков являются:

Независимость или очень слабая зависимость электрической прочности диэлектрика от температуры и длительности приложенного напряжения (до с).
Электрическая прочность твердого диэлектрика в однородном поле не зависит от толщины диэлектрика (до толщин см).
Электрическая прочность твердых диэлектриков находится в сравнительно узких пределах: В/см; причем она больше, чем при тепловой форме пробоя.
Перед пробоем ток в твердом диэлектрике увеличивается по экспоненциальному закону, а непосредственно перед наступлением пробоя наблюдается скачкообразное возрастание тока.
При наличии неоднородного поля электрический пробой происходит в месте наибольшей напряженности поля (краевой эффект).

Тепловой пробой имеет место при повышенной проводимости твердых диэлектриков и больших диэлектрических потерях, а также при подогреве диэлектрика посторонними источниками тепла или при плохом теплоотводе. Процесс теплового пробоя твердого диэлектрика состоит в следующем. Вследствие неоднородности состава отдельные части объема диэлектрика обладают повышенной проводимостью. Они представляют собой тонкие каналы, проходящие через всю толщину диэлектрика. Вследствие повышенной плотности тока в одном из таких каналов будут выделяться значительные количества тепла. Это повлечет за собой еще большее нарастание тока вследствие резкого уменьшения сопротивления этого участка в диэлектрике. Процесс нарастания тепла будет продолжаться до тех пор, пока не произойдет тепловое разрушение материала (расплавление, науглероживание) по всей его толщине — по ослабленному месту.

Характерными признаками теплового пробоя твердых диэлектриков являются:

Пробой наблюдается в месте наихудшего теплоотвода от диэлектрика в окружающую среду.
Пробивное напряжение диэлектрика снижается с повышением температуры окружающей среды (рис. 5-18).

Рис. 5-18. Зависимость пробивного напряжения твердого диэлектрика от температуры (при тепловом пробое).

Пробивное напряжение снижается с увеличением длительности приложенного напряжения (рис. 5-19).

Рис. 5-19. Зависимость пробивного напряжения твердого диэлектрика от длительности приложенного напряжения (при тепловом пробое).

Электрическая прочность уменьшается с увеличением толщины диэлектрика.

Электрическая прочность твердого диэлектрика уменьшается с ростом частоты приложенного переменного напряжения.

При пробое твердых диэлектриков часто наблюдаются случаи, когда до определенной температуры имеет место электрический пробой, а затем в связи с дополнительным нагревом диэлектрика наступает процесс теплового пробоя диэлектрика (рис. 5-20).

Рис. 5-20. Зависимость пробивного напряжения от температуры для электротехнического фарфора (а — точка перехода к тепловому пробою).

Аналогичный переход электрической формы пробоя в тепловую происходит в зависимости от времени выдержки твердого диэлектрика под напряжением.

Согласно выводам теории теплового пробоя твердых диэлектриков (В. А. Фок, Н. Н. Семенов) можно подсчитать величину пробивного напряжения для простых электроизоляционных конструкций (пластины) по формулам

а) для постоянного напряжения

б) для переменного напряжения

где — функция величины,

— коэффициент теплоотдачи в окружающую среду; — коэффициент теплопроводности электродов, Дж/(с м °С); — коэффициент теплопроводности диэлектрика Дж/(с м °С); h — половина толщины диэлектрика, м; — толщина электрода, м; а — постоянная, характеризующая рост проводимости диэлектрика с температурой; — диэлектрическая проницаемость твердого диэлектрика (при температуре окружающей среды); — тангенс угла диэлектрических потерь твердого диэлектрика (при температуре окружающей среды); f — частота, Гц.