Характеристики мощности по напряжению резистивной нагрузки

Статические характеристики нагрузки по напряжению и частоте.

Важнейшая характеристика нагрузки потребителя — значение ее активной и реактивной мощностей.

Мощность, потребляемая нагрузкой, зависит от напряжения и частоты. Статические характеристики нагрузки по напряжению , или по частоте , — это зависимости активной и реактивной мощностей от напряжения (или частоты) при медленных изменениях параметров режима. Имеются в виду такие медленные изменения параметров режима, при которой каждое их значение соответствует установившемуся режиму. Динамические характеристики — это те же зависимости, но при быстрых изменениях параметров режима.

Статические характеристики синхронного двигателя с независимым возбуждением по напряжению. Характеристики приведены в относительных единицах. Кривые 1, 2, 3 – это зависимости от напряжения соответственно при 0,5; 1 и 2. Момент на валу и активная мощность двигателя постоянны, то есть .

Статические характеристики мощности по напряжению целесообразно снимать опытным путем, измеряя зависимости , в узлах нагрузки. В тех случаях, когда эти характеристики неизвестны, для расчетов используют типовые обобщенные статические характеристики. Эти характеристики получены расчетным путем для комплексной нагрузки (справочник).

Задание нагрузок при расчетах режимов электрических сетей и

В зависимости от задачи нагрузка в узле задается:

Нагрузка задается постоянным по модулю и фазе током

.

Такая форма представления нагрузки принимается при всех расчетах распределительных сетей низкого напряжения кВ. Как правило, так же задается нагрузка в городских, сельских и промышленных сетях с напряжением кВ.

В остальных сетях это приводит к очень большим погрешностям, что является недопустимым.

2)Нагрузка задается постоянной по величине мощностью , или

Такой способ используется при расчетах установившихся режимов,как правило в сетях напряжением 35кВ выше.

Этот способ задания нагрузки является достаточно точным для электрических систем, и обеспечивает точный выбор отпаек РПН трансформатора.

3)Нагрузка представляется постоянным сопротивлением

Используется для расчета тока к.з..Сопротивление в нагрузке за время выключателя приблизительно равному 0,02 сек не меняется.

В действительности U в узле нагрузки постоянно не поддерживается.

Задается статической характеристикой.

4)Нагрузка представляется постоянной проводимостью

Обеспечивает запись ур-й установившегося режима в линейной форме (ур-е узловых напряжений)

5)Статические характеристики нагрузок по напряжению

Учет статических характеристик по напряжению оказывает существенное влияние на результаты расчета послеаварийных установившихся режимов, когда напряжение сильно отличается от номинального..

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ — конструкции, предназначен­ные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Источник

Резистивная, реактивная и резистивно-реактивная нагрузка

Активная, реактивная и полная мощности

Мы знаем, что реактивные нагрузки (индуктивности и конденсаторы) не рассеивают мощность, но то, что на них падает напряжение и через них протекает ток, даёт обманчивое впечатление, что они всё-таки рассеивают мощность. Эта «фантомная мощность» называется реактивной мощностью, а её единицей измерения является вольт-ампер реактивный (вар), а не ватт.

Реактивная мощность в математических выражениях обозначается прописной буквой Q. Фактическое количество используемой или рассеиваемой в цепи мощности называется активной мощностью и измеряется в ваттах (обозначается, как обычно, прописной буквой P). Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью и является произведением напряжения и тока цепи без учёта угла сдвига фаз. Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА) и обозначается прописной буквой S.

Как правило, величина активной мощности определяется сопротивлением рассеивающих ее элементов цепи, обычно резисторов (R). Реактивная мощность определяется величиной реактивного сопротивления (X). Полная мощность определяется полным сопротивлением цепи (Z). Поскольку при определении мощности мы имеем дело со скалярными величинами, любые исходные комплексные величины (напряжение, ток и полное сопротивление) должны быть представлены в показательной форме, а не в виде действительных или мнимых составляющих. К примеру, при определении активной мощности по величинам тока и сопротивления необходимо использовать величину тока в полярной системе координат, а не действительную или мнимую часть. При определении полной мощности по напряжению и полному сопротивлению обе эти комплексные величины должны быть представлены в полярной системе координат для применения скалярной арифметики.

Имеется несколько выражений, связывающих три типа мощности со значениями активного, реактивного и полного сопротивления (во всех случаях используются скалярные величины).

P – активная мощность P = I 2 R P = E 2 /R

Единицей измерения является ватт

Q – реактивная мощность Q = I 2 X Q = E 2 /X

Единицей измерения является вольт-ампер реактивный (вар)

S – полная мощность S = I 2 Z S = E 2 /Z S = IE

Единицей измерения является вольт-ампер (ВА)

Обратите внимание, что для определения активной и реактивной мощности имеются два выражения. Для определения полной мощности есть три выражения, P = IE используется только для этой цели. Изучите схемы, приведённые ниже, и посмотрите, как определяются эти три типа мощности при резистивной нагрузке, при реактивной нагрузке и при резистивно-реактивной нагрузке (см. рисунки ниже).

Резистивная нагрузка

Активная мощность P = I 2 R = 240 Вт

Реактивная мощность Q = I 2 X = 0 вар

Полная мощность S = I 2 Z = 240 ВА

Активная мощность, реактивная мощность и полная мощность для чисто резистивной нагрузки

Реактивная нагрузка

Активная мощность P = I 2 R = 0 Вт

Реактивная мощность Q = I 2 X = 238,73 вар

Полная мощность S = I 2 Z = 238,73 ВА

Активная мощность, реактивная мощность и полная мощность для чисто реактивной нагрузки

Резистивно-реактивная нагрузка

Активная мощность P = I 2 R = 119,365 Вт

Реактивная мощность Q = I 2 X = 119,998 вар

Полная мощность S = I 2 Z = 169,256 ВА

Активная мощность, реактивная мощность и полная мощность для резистивно-реактивной нагрузки

Треугольник мощностей, связывающий полную мощность с активной и реактивной мощностями

Эти три типа мощностей можно связать друг с другом в тригонометрической форме. Мы называем это треугольником мощностей (см. рисунок ниже).

Используя законы тригонометрии, мы можем определить длину каждой стороны (величину мощности каждого типа), если даны длины двух других сторон или длина одной стороны и угол.

Источник

Учебно-методический комплекс энергетический институт Специальность 140211. 65 электроснабжение Направление подготовки бакалавра

Главная > Учебно-методический комплекс

Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

2.3.2. Характеристики нагрузки

Узлом нагрузки называется совокупность потребителей электроэнергии, подключенных к центру питания, под которым понимаются шины источника (станции, подстанции) различного напряжения 0,4; 6; 10 кВ и т. д.

Для выполнения расчетов устойчивости узлов нагрузки необходимо знать их характеристики.

В узлах нагрузки сосредоточены различные потребители: освещение, двигатели, обогрев, преобразователи и пр. Всю нагрузку можно разделить на двигательную и статическую. У двигательной нагрузки могут возникать проблемы с устойчивостью работы, у статической нагрузки таких проблем нет. Однако статическая нагрузка оказывает влияние на переходные процессы и знание её характеристик также необходимо.

Различают статические и динамические характеристики нагрузки. Статические характеристики – это зависимости, проявляющиеся в установившихся режимах, при медленных изменениях режима. Динамические характеристики проявляются в переходных процессах при быстрых изменениях параметров режима.

Для расчетов режимов и устойчивости электрических систем обычно используют статические характеристики нагрузки, под которыми понимают зависимости активной и реактивной мощностей нагрузки от напряжения и частоты питающей сети:

Статические характеристики узла нагрузки можно получить расчетным или экспе­риментальным путем. Трудность определения характеристик расчетным путем состоит в получении достоверных исходных данных.

При экспериментальном определении характеристик в узле нагрузки должны изме­няться напряжение и частота. Значения Р и Q при этом фиксируются с помощью приборов через минуту после каждого изменения параметров режима. Понятно, что подоб­ного рода эксперименты в реальных условиях проводить достаточно сложно.

Статическая характеристика активной мощности асинхронного двигателя описывается выражением (2.9), статическая характеристика реактивной мощности асинхронного двигателя – выражением (2.11).

Изменение характеристик при «опрокидывании» асинхронного двигателя показано на рис. 2.13.

Статическая характеристика активной мощности синхронного двигателя описывается выражением

Р =.

Статическая характеристика реактивной мощности синхронного двигателя описывается выражением

.

Изменение характеристик при «опрокидывании» синхронного двигателя показано на рис.2.14.

Из рис. 2.14 видно, что активная мощность синхронного двигателя держится постоянной до тех пор, пока двигатель при снижении напряжения не выпадет из синхронизма. Этот момент наступает, когда максимальная мощность двигателя становится равной механической Р мах = Р о (напряжение при этом называют критическим) . После выпадения двигателя из синхронизма его актив­ная мощность падает.

Рис. 2.14. Изменения активной и реактивной мощностей синхронного

двигателя при изменении напряжения на его зажимах

Синхронный двигатель, работая в нормальном режиме, обычно выдает реактивную мощность в сеть. При снижении напряжения выдача мощности сначала увеличивается, но затем начинает уменьшаться, проходит через нуль (рис. 2.14), и двига­тель, выпав из синхронизма, потребляет реактивную мощность из сети.

Характеристики различных статических нагрузок приведены на рис. 2.15.

Рис. 2.15. Характеристики ламп накаливания ЛН, конденсаторных батарей КБ, реакторов Р по напряжению ( а ) и частоте ( б)

Поскольку в узел нагрузки входят различные электроприёмники, в расчетах используют характеристики комплексной нагрузки. Такие интегральные ха­рактеристики комплексной нагрузки показаны на рис. 2.16.

Рис. 2.16. Статические характеристики комплексной нагрузки по напряжению

Интересно то, что зависимость Q = f ( U ) напоминает ту же кривую для асинхронного двигателя. Это обстоятельство свидетельствует о том, что в составе комплексной на­грузки преобладает асинхронная нагрузка.

Изменения мощности, потребляемой нагрузкой, при малых изменениях напряжения и частоты могут быть представлены уравнениями в приращениях:

Величины производных ,, , называют регулирующими эффектами нагрузки по напряжению и частоте. Они характеризуют наклон характеристик нагрузки в заданной точке режима.

Регулирующие эффекты нагрузки при медленных изменениях напряжения и частоты вблизи их номинальных значений составляют (в относительных единицах):

Накопленные знания об электрических нагрузках позволяют составить их математи­ческое описание. Как оказывается (если считать частоту сети постоянной), нагрузки мо­гут быть представлены тремя способами:

— постоянством мощности S h = Р н + jQ h = сonst (рис.2.17, а );

— постоянством сопротивления Z н = R н + jX н = соnst (рис. 2.17, б );

— естественными статическими характеристиками (рис. 2.17, в ).

Если нагрузки заданы номинальными мощностями Р ном , Q ном при номи­нальном напряжении U ном , то сопротивление нагрузки может быть вычислено по формулам

или

Рис. 2.17. Статические характеристики комплексной нагрузки при ее представлении:

а – посто­янством мощности, б – постоянством сопротивления,

в – естественными характеристиками

Очевидно, что последний способ представления нагрузок дает наиболее достоверные результаты расчетов, так как эти характеристики получены без всяких допущений и отражают свойственную нагрузке реакцию на изменение напря­жения.

2.3.3. Характеристики приводимых механизмов

Поведение системы двигатель-механизм в переходном процессе после возмущения определяется взаимодействием электромагнитного момента двигателя и момента сопротивления механизма.

Момент сопротивления, создаваемый механизмом, в общем виде зависит от угловой скорости вращения :

М ном – номинальный момент;

γ — показатель степени, характеризующий данный механизм;

Если двигатель непосредственно (без редуктора) приводит во вращение механизм, угловые скорости механизма и двигателя равны . В этом случае можно записать:

.

Рассмотрим теперь характеристики различных механизмов по скольжению. При γ = 0 момент сопротивления М с = k М ном не зависит от скольжениия (зависимость а на рис. 2.18). Такую характеристику имеют такие механизмы, как шаровые мельницы, транспортеры, поршневые компрессоры и др.

При γ = 1 момент сопротивления пропорцио­нален скорости вращения (скольжению) агрегата (зависимость б на рис. 2.18). Такую характери­стику имеет, в частности, генератор постоянного тока, работающий на постоянную нагрузку.

Рис. 2.18. Характеристики различных механизмов

При γ = 2 момент сопротивления имеет квадратичную зависимость от скольжения (зависимость в на рис. 2.18). Эту характе­ристику называют характеристикой вентиляторного типа, поскольку такую характеристику имеют вентиляторы, дымососы, центробежные насосы, гребные валы и др.

2.3.4. Влияние режима электрической системы на режим нагрузки

Качество работы электрической системы определяется двумя показателями: частотой системы и напряжениями в узлах нагрузки. Частота, поддерживаемая в системе на заданном уровне, зависит от баланса активных мощностей; уровни напряжения в узлах – от баланса реактивных мощностей. Нарушение баланса по активной мощности приводит к изменению частоты, по реактивной – к изменению напряжений.

Наиболее часто встречаются случаи, когда из-за увеличения нагрузок снижается напряжение в узлах. Медленное снижение напряжения вызывает изменение потребляемой нагрузками мощности в соответствии с их статическими характеристиками (см. рис. 2.17). В окрестностях нормального режима практически все нагрузки имеют положительный peгулирующий эффект реактивной мощности по напряжению, то есть уменьшают потребление реактивной мощности при уменьшении напряжения. Это позволяет восстановить баланс по реактивной мощности при небольшом снижении напряжения и таким образом стабилизировать режим.

При уменьшении напряжения асинхронные двигатели увеличивают скольжение, не меняя активной мощности. У синхронных изменяется положение ротора относительно синхронной ocи, увеличивается угол δ, активная мощность не меняется. Так продолжается до тех пор, пока напряжение не станет таким, при котором максимальная развиваемая двигателем мощность Р м станет равной мощности нагрузки Р о . В этом состоянии двигатели устойчиво работать не могут и, как говорят, опрокидываются: асинхронные тормозятся вплоть до остановки, синхронные двигатели выпадают из синхронизма. Напряжение, при котором опрокидываются двигатели, называется критическим напряжением U кр .

Как только двигатели опрокинутся и начнут тормозиться, увеличивается потреб­ление ими реактивной мощности (отрицательный регулирующий эффект) и напряжение на зажимах двигателей начинает резко падать, так как увеличивается падение напряжения питающей сети. Если двигатели не будут отключены от сети, может возникнуть так называемая «лавина напряжения», то есть резкое, лавинообразное снижение напряжения на шинах нагрузки. Лавина напряжения наступает, как правило, при снижении напряжения до 65-70 % от номинального значения.

Остановка двигателей, оставшихся подключенными к сети, приводит к повреждению изоляции обмоток из-за перегрева, так как в обмотках остановленного двигателя проте­кает ток по величине, равный пусковому.

В настоящее время двигатели подключаются к питающей сети через автоматические коммутирующие аппараты (магнитные пускатели, автоматические выключатели и др.), кото­рые реагируют на увеличение тока и отключают двигатели от сети. Поэтому в реальных ус­ловиях возникновение лавины напряжения маловероятно, но снижение напряже­ния может привести к нарушению технологического процесса и соответственно к большим материальным убыткам предприятия.

При возникновении дефицита активной мощности частота в электрической системе снижается. Влияние изменения частоты на условия опрокидывания асинхронных двигате­лей можно проследить по зависимостям (2.9 а ):

Учитывая зависимость индуктивного реактивного сопротивления от частоты х = L , видим, что при уменьшении частоты увеличиваются крити­ческое скольжение s кр и максимальное значение мощности двигателя Р max , что приводит к увеличению диапазона устойчивой работы двигателя (рис. 2.19).

Рис. 2.19. Влияние изменения частоты на работу асинхронных двигателей

В соответствии с (2.11) реактивная мощность, потребляемая асинхронным двигателем, имеет две составляющие:

;

и мощность намагничивания

.

Учитывая, что Р = М , и принимая, что М = сonst, получим . Тогда , а .

Отсюда видно, что со снижением частоты составляющая Q s уменьшается, а составляющая Q μ , напротив, возрастает (рис. 2.20).

Рис. 2.20. Изменение реактивной мощности, потребляемой асинхронным двигателем, и ее состав­ляющих при изменении частоты сети

Соотношение между этими двумя составляющими таково, что при небольшом снижении частоты уровень устойчивости двигателей нагрузки растёт. Однако при значительном снижении частоты потребление реактивной мощности увеличивается, что может привести к существенному снижению напряжения в питающей сети и стимулировать развитие лавины напряжения.

2.3.5. Практические критерии статической устойчивости нагрузки

Практический критерий статической устойчивости простейшей электрической системы был сформулирован выше: режим электропередачи статически устойчив, если производная электрической мощности Р по углу δ больше нуля ( ) .

Статическая устойчивость узла нагрузки определяется прежде всего свойствами двигательной нагрузки, то есть свойствами синхронных и асинхронных двигателей, так как именно их работа может быть нарушена в результате возмущений нормального режи­ма. Статическая нагрузка (освещение, преобразователи, электрические печи, электросвар­ка и др.) после устранения возмущения обычно восстанавливает исходный режим работы. Двигательная нагрузка в ряде случаев восстановить свой исход­ный режим без специальных мер не может.

Устойчивость нагрузки можно оценить, используя уже известные нам статические характеристики нагрузки.

Статические характеристики нагрузки, содержащие в своём составе асинхронные двигатели, показаны на рис. 2.16. Видно, что при снижении напряжения реактивная мощность сначала уменьшается, а потом начинает возрастать. Уменьшение peaктивной мощности объясняется уменьшением тока намагничивания двигателей. Последующее увеличение потребляемой мощности при снижении напряжения обусловлено увеличивающимся скольжением двигателей.

Если обратиться к схеме замещения асинхронного двигателя (рис. 2.9), можно видеть, что при резком увеличении скольжения, которое происходит при остановке двигателя, сопротивление увеличивается, что приводит к возрастанию тока в цепи рассеяния. Точка, в которой , соответствует моменту опрокидывания двигателя (рис. 2.13).

Если нагрузка питается от шин постоянного напряжения Е через линию сопротивлением х вн (рис. 2.21), то признаком нарушения устойчивости будет соотношение

Рис. 2.21. Схема замещения при питании нагрузки от одного источника

Приближенно связь между U и Е может быть представлена в виде

.

Дифференцируя по Е , получим:

.

Отсюда при имеем или . Следовательно, равенство соответствует моменту опрокидывания двигателей. До момента опрокидывания .

Таким образом, критерий устойчивости комплексной нагрузки можно сформулировать как положительность производной от ЭДС источника питания по напряжению в узле нагрузки:

.

Рассматриваемый критерий используется обычно для расчётов устойчивости нагрузки, получающей питание от одного источника. Задаваясь различными значениями напряжения на нагрузке U , определяют по статическим характеристикам нагрузки величины Р н и Q н . Затем подсчитывают ЭДС Е источника питания и строят характеристику E = f ( U ) (рис. 2.22). Минимум характеристики () даёт значение критического напряжения комплексной нагрузки U кр .

Рис. 2.22. Определение U кр с помощью критерия

В тех случаях, когда комплексная нагрузка питается от нескольких источников удобнее использовать другой критерий устойчивости.

На рис. 2.23 показаны зависимости суммарной реактивной мощности, генерируемой различными источниками Q Σ Г , и суммарной реактивной мощности, потребляемой нагрузкой Q Σ Н , от напряжения на нагрузке U .

2.23. Статические характеристики генераторов Q Σ Г и нагрузки Q Σ Н

Зависимость суммарной реактивной мощности, потребляемой нагрузкой, от шин с напряжением U представляет собой обычную статическую характеристику Q H = f ( U ) . Характеристика Q Σ Г = f ( U ) вычисляется при неизменных ЭДС источников в зависимости от напряжения на нагрузке и при условии, что суммарная активная мощность источников изменяется в соответствии с активной мощностью нагрузки P Σ Г = Р ΣН , причём последняя следует за напряжением по статической характеристике Р Н = f ( U ) .

Построенные характеристики имеют две точки пересечения (точки а и б на рис. 2.23). В этих точках баланса реактивных мощностей источников и нагрузки возможны установившиеся режимы. Однако только в точке а режим является устойчивым, режим в точке б неустойчив, что легко обнаружить, создавая малые возмущения в режимах, соответствующих этим точкам.

Если изобразить зависимость , показанную на рис. 2.24, то можно видеть, что при устойчивом режиме работы , при неустойчивом .

Рис. 2.24. Определение U кр с помощью критерия устойчивости

Границей устойчивости будет равенство , соответствующее критическому напряжению U кр .

1. Приведите схему замещения асинхронного двигателя.

2. Поясните термин «скольжение».

3. Приведите типовую характеристику мощности (момента) асинхронного двигателя от скольжения.

4. Запишите условия устойчивой работы асинхронного двигателя.

5. Как зависит момент асинхронного двигателя от напряжения?

6. Поясните термин «критическое напряжение» асинхронного двигателя.

7. Поясните термин «опрокидывание» двигателя.

8. Дайте определение узлу нагрузки.

9. Что такое комплексная нагрузка?

10. Что такое статические характеристики нагрузки?

11. Поясните термин «регулирующий эффект нагрузки».

12. Как представляются нагрузки при расчетах устойчивости?

13. Приведите типовые характеристики механизмов.

14. Какие механизмы имеют характеристику, не зависящую от скольжения?

15. Какие механизмы имеют вентиляторную характеристику?

16. Какими факторами определяется напряжение в узле нагрузки?

17. Какими факторами определяется частота в энергосистеме?

18. Как влияет изменение частоты на работу асинхронных двигателей?

19. Приведите критерии статической устойчивости нагрузки, получающей питание от одного источника.

20. Приведите критерии статической устойчивости нагрузки, получающей питание от нескольких источников.

Источник