Какое напряжение будет измерено с меньшей погрешностью

3. Примеры решения типовых задач

Задача 1. Измерено два значения напряжения (50 и 400 В) вольтметром с номинальным значением 400 В с одной и той же абсолютной погрешность 0,5 В. Какое напряжение будет измерено с меньшей погрешностью?

При решении задач по определению погрешности измерений необходимо правильно обозначить исходные данные. Так, на­пряжение измеряется рабочим вольтметром и обозначается U₁ = 50 В, U₂ = 400 В, с одинаковой абсолютной погрешностью Δ₁ = Δ₂ = 0,5 В. О виде шкалы вольтметра ничего не говорится, значит используется вольтметр с односторонней шкалой, у которого U_min = 0 и U_mах = 400 В, поэтому U_ном = 400 В.

Погрешность измерения определяем по формуле (2):

;

.

Ответ: с меньшей погрешностью будет измерено напряжение 400 В.

Задача 2. В результате калибровки вольтметра магнитоэлек­трической системы со шкалой 0…50 В и шагом шкалы 10 В получены показания образцового вольтметра (табл. 4).

Исходные данные для задачи 2

Определить приведенную относительную погрешность и назначить вольтметру класс точности.

Для определения приведенной погрешности γ необходимо воспользоваться формулой (3):

.

Находим максимальную абсолютную погрешность Δ_mах = = |50,9 – 50| = 0,9 В и номинальное значение U_ном = 50 – 0 = 50 В. Тогда

.

Полученная приведенная погрешность γ находится между 7-м (1,5 %) и 8-м (2,5 %) классом точности по ГОСТ 8.401–80, поэтому назначаем вольтметру ближайший больший класс точности – 8-й .

Ответ: γ = 1,8 %; назначаем вольтметру 8-й класс точности.

Задача 3. Необходимо измерить напряжение 20 В многопре­дельным вольтметром 5-го класса точности (0,5 %) с пределами изме­рения 7,5 – 15 – 30 – 60 В, выбрать оптимальный предел измерения вольтметра и оценить относительную погрешность в выбранном пределе измерения.

При выборе предела измерения целесообразно представить поло­жение стрелки вольтметра в каждом из четырех пределов при измере­нии заданного параметра (рис. 4).

Рис. 4. Пояснение к задаче 3

Из рис. 4 следует, что при выборе пределов измерения 7,5 В или 15 В вольтметр будет зашкаливать. При выборе предела измерения 60 В стрелка вольтметра будет находиться во 2-й четверти шкалы, а, значит, результат измерения будет обладать достаточно высокой погрешностью. Поэтому оптимальным, с точки зрения положения стрелки вольтметра, а, следовательно, и меньшей погрешности измерения является предел 30 В. Используя формулу (4), находим:

.

Ответ: выбираем оптимальный предел измерения 30 В, при этом погрешность измерения составит 0,75 %.

Задача 4. Определить абсолютную и относи­тельную погрешности установки частоты 200 Гц на генераторе ГЗ-34, если в паспорте прибора указано Δ_f = ±(1 + 0,02f).

Рассчитаем абсолютную погрешность установки частоты по формуле:

,

а относительную погрешность – по формуле (2):

.

Задача 5. Измерено напряжение 40 В вольтметром 6-го класса точности (1,0 %) с верхним пределом 50 В. Измерен ток 2 мА с абсолютной погрешностью 0,1 мА. Определить значение измеренного сопротивления резистора, абсолютную и относи­тельную погрешности измерения этого резистора.

Для определения значения сопротивления резистора воспользуемся формулой закона Ома:

.

Приведенную формулу расчета сопротивления R представим в виде R = U 1 I –1 , откуда следует, что k₁ = 1, k₂ = –1.

Запишем формулу определения погрешности измерения сопротив­ления на основании формулы (5), вместо δ₁ приняв δ_U, т. к. k₁ относится к напряжению, а вместо δ₂ приняв δ_I, т. к. k₂ относится к току:

.

Напряжение и ток были измерены прямым методом, следо­вательно, используя формулы (2) и (4) для прямых измерений, найдем δ_U и δ_I:

;

.

.

Рассчитаем абсолютную погрешность измерения сопротивления резистора, воспользовавшись формулой (2):

.

Ответ: значение измеренного сопротивления составило 20 кОм, относительная и абсолютная погрешности измерения сопротивления составили 6,25 % и 1,25 кОм соответственно.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Источник

Допустимое отклонение напряжения по ГОСТу

Здравствуйте уважаемые гости и подписчики моего канала. Если вам зададут вопрос: Какое напряжение должно быть в сети? То, безусловно, большинство из вас ответит 220 или же 230 Вольт.

Но если взять в руки мультиметр и произвести замер напряжения в ближайшей розетке, то наверняка напряжение будет отличаться от 230 Вольт в большую и или меньшую сторону.

В этом материале я расскажу, почему сильное отклонение от нормы в большую или меньшую сторону вредно, к чему оно приводит и какое отклонение допустимо по ГОСТу.

Чем вредно отклонение напряжения

Так вот, любое значительное отклонение напряжения неважно в большую или меньшую сторону может негативно отразиться на работе электроприборов.

Так на любом предприятии, где протекает какой-либо технологический процесс, сильное снижение напряжения может привести к тому, что произойдет нарушение технологии (недопустимо вырастит время). А значит будет произведен брак или конечный товар сильно прибавит в стоимости.

Так же если напряжение будет «задрато» выше, то подключенное оборудование может не выдержать высокого напряжения и выйдет из строя или также будет работать с сильной перегрузкой.

Хорошим примером для понимания важности стабильного напряжения является обычная лампа накаливания.

В случае нормального напряжения она (лампа) легко прослужит весь заявленный срок службы. Но если мы с вами занизим напряжение на 10%, то лампочка будет гореть на 40% тускнее.

И наоборот, если мы завысим напряжение на 10% от нормы вверх, то лампочка загорится сильно ярче и при этом ее ресурс работы в таком режиме будет в четыре раза короче обычного.

Если же рассмотреть самый обычный асинхронный двигатель, то если напряжение на обмотке статора будет ниже номинала на 15%, это станет следствием снижения вращающего момента на валу на немаленькие 25%. И, вероятнее всего, при таком низком напряжении данный двигатель банально не запустится.

Так же при пониженном напряжении возрастет ток. Это приведет к причине быстрого разогрева обмоток статора, а значит время безаварийной работы будет стремительно сокращаться.

Было подсчитано, что если двигатель будет работать на напряжении, которое ниже номинала на 10%, то его реальный срок службы будет практически в два раза меньше заявленного.

Какое напряжение считается нормальным по ГОСТу

Безусловно, если напряжение составляет не 230 Вольт, а скажем 215 Вольт — это не повод бежать и жаловаться в сбытовую компанию. Ведь существует как длительно допустимые отклонения от нормы, так и краткосрочные отклонения.

Все эти допущения записаны в ГОСТ 29322-2014. Итак, согласно данному ГОСТу, краткосрочно допустимы отклонения на 10% как вверх, так и вниз. То есть если вы измерили напряжение в розетке, и оно находится в интервале от 207 до 253 Вольт на короткое время — это вполне допустимое напряжение.

Длительно допустимое отклонение составляет 5%. То есть если у вас постоянно напряжение колеблется в интервале от 218 до 242 Вольт, то это нормальное напряжение в сети.

Источник

Задания для контрольной работы заочного отделения по электрическим

измерениям группы 313ЭАСХ

Задания для контрольной работы заочного отделения по электрическим

измерениям группы 313ЭАСХ

1.Измерено два значения напряжения (50 и 400 В) вольтметром с номинальным значением 400 В с одной и той же абсолютной погрешностью 0,5 В. Какое напряжение будет измерено с меньшей погрешностью?

2.Прочесть и расшифровать все знаки и символы на лицевых панелях приборов М265 и Э412.

3.Определить паспортную характеристику мультиметра: диапазон измерения напряжения постоянного и переменного тока, диапазон измерения силы постоянного и переменного тока, диапазон измерения сопротивления резисторов и диапазон измерения емкости конденсатора.

4.Привести полное название прибора, изображения шкалы и лицевой панели которого представлены на рисунке.

5.Для измерения тока 8 мА использован многопредельный миллиамперметр с пределами измерения 5; 15; 30; 60 мА, класса точности 0,5 %э

Выбрать оптимальный предел измерения и оценить погрешность выполненного измерения.

6.Что такое систематические погрешности?

1.В результате калибровки вольтметра магнитоэлектрической системы со шкалой 0. 50 В и шагом шкалы 10 В получены показания образцового вольтметра. Определить относительную приведенную погрешность и назначить вольтметру класс точности.

Источник

Практическая работа «Расчет характеристик погрешности измерения»

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Специальность 13.02.11 МДК.01.04. Практическая работа №12

Тема: «расчет характеристик погрешности измерений»

Цель работы: определить погрешности измерения при заданных параметрах.

После выполнения работы студент должен:

ЗНАТЬ: понятие погрешности измерений и их характеристики;

УМЕТЬ: рассчитать характеристики погрешности измерения.

Погрешностью называется отклонение результата измерения от ис тинного значения измеряемой величины.

В электротехнических измерениях различают несколько видов по грешностей, которые можно объединить в две большие группы: основ ная и дополнительная.

Основная погрешность определяется при нормальных условиях ра боты: температуре, влажности окружающей среды, частоте, форме и значение питающего напряжения, рабочем положении (для электро механических приборов),

Дополнительная погрешность появляется при отклонении величин, влияющих на результат измерения, от нормальных.

Нормальными условиями работы для измерительных приборов яв ляются следующие:

относительная влажность (60 ± 15)%;

атмосферное давление (750 ± 30) мм рт.ст.;

при питании от сети переменного тока значение напряжения мо жет отличаться от нормального
(номинального) значения не бо лее чем на ±10%, т.е. сетевое напряжение 220 В может колебаться
в диапазоне 198. 242 В,а его частота —не более чем на + 1 Гц, т.е. в диапазоне 49. 51 Гц.

Основная погрешность содержит две составляющие — системати ческую и случайную.

Систематическая погрешность при повторных измерениях одной и той же величины одним и тем же прибором остается постоянной или изменяется по определенному закону. В обоих случаях она легко обнаруживается и может быть исключена из результата измерений.

Основными способами уменьшения систематической погрешности являются предварительная установка показаний индикатора на нуль, предварительная калибровка прибора и введение поправки.

Предварительная (перед измерением) установка показаний ин дикатора на нуль в аналоговых электромеханических и электронных приборах осуществляется механическим корректором, выведенным под шлиц в нижней части стрелочного индикатора, при выключенном приборе; в цифровых и аналоговых электронных приборах — специ альным регулировочным потенциометром, выведенным на лице вую панель прибора и обозначенным символом (или «Уст. О»), при включенном приборе и закороченном входе.

Предварительная (перед измерением) калибровка прибора выполняется только для электронных приборов регулировочным потенциометром, чаще всего выведенным на лицевую панель и обозначенным символом «▼» (или «Калибр»), при включенном приборе.

О введении поправки речь будет идти ниже.

Случайная погрешность при повторных измерениях изменяется случайным образом. Она резко выделяется на фоне систематической погрешности и возникает часто в результате оплошности операто ра (ошибочного отсчета и записи показаний, влияния природных или техногенных воздействий).

Основным способом уменьшения случайной погрешности явля ется обработка результатов измерений методом статистики и теории вероятности.

Одним из признаков, по которым классифицируются измерения, является способ получения результата измерения. Измерения подраз деляются на прямые и косвенные.

При прямых измерениях искомая величина определяется непосредственно. Например, ток — амперметром, напряжение — вольтметром.

При косвенных измерениях результат находится путем выполнения определенных математических действий над результатами измерений. Например, измерение частоты осциллографом.

Будущему специалисту со средним профессиональным образова нием необходимо научиться быстро, уверенно и правильно оценивать наиболее часто встречающиеся погрешности измерения. Поэтому да лее рассмотрим количественную оценку основной систематической погрешности при прямых и косвенных измерениях.

Для количественной оценки основной систематической погрешности при прямых измерениях пользуются формулами, выражающими абсолютную, действительную относительную и приведенную относи тельную погрешности измерения.

Абсолютная погрешность ∆ выражается как

(1.1)

где А _И — истинное значение измеряемой величины (с определенным допуском будем считать его показанием образцового прибора); А — измеренное значе ние величины (показание рабочего прибора) .аб солютная погрешность не дает представления о точности изме рения, поэтому используют действительную относительную погрешность

Действительная относительная погрешность выражается как

(1.2)

Приведенная относительная погрешность выражается как

(1.3)

где — максимальная абсолютная погрешность; — номинальное значе ние, которое рассчитывается по формуле

(1.4)

Проанализировав формулы (1.2) и (1.3), построим графики зави симости от показания измерительного прибора (положения стрелки) на примере односторонней шкалы прибора (рис. 1). Поделив шкалу прибора на четыре равные части от нуля до можно утверждать, что максимальна в 1-й четверти шкалы и минимальна в 4-й четверти.

Рисунок 1 – График зависимости действительной и приведенной погрешности от измерительного прибора

На основании анализа зависимостей можно сделать следующие вы воды.

Для получения наименьшей погрешности необходимо ис пользовать 4-ю или 3-ю четверть шкалы прибора и не измерять в дру гих четвертях, так как в 1-й и 2-й четверти шкалы погрешность макси мальна.

Из анализа графика зависимости следует, что приве денная относительная погрешность не зависит от показания прибора. Поэтому у _пр положена в основу класса точности электромеханических
приборов.

В соответствии с ГОСТ 8.401—80 электромеханические приборы поделены на девять классов точности:

Самый высокий класс точности — 1-й. самый низкий — 9-й. Класс точности выражается в процентах, всегда указывается на лицевой панели прибора цифрами (без знака %) и является сравнительной харак теристикой приборов.

Если в формулу (2.2) подставить абсолютную погрешность, выра женную формулой (2.3), то получим формулу, связывающую

(1.5)

Большинство электронных приборов на классы точности не делят ся. Значения абсолютной или относительной погрешностей приво дятся в техническом паспорте в виде конкретного числа или формулы. Например, в паспорте низкочастотного генератора ГЗ-107 приведена действительная относительная погрешность установки частоты F :

Погрешность косвенных измерений определяют по формуле

(1.6)

где — показатели степени (могут быть положительными или отри цательными, целыми или дробными числами); — действительные относительные погрешности прямых измерений.

Действительная и приведенная относительные погрешности могут быть как положительными, так и отрицательными. На практике чаще всего формула (1.6) ограничивается двумя слагаемыми. В основу косвенных измерений положены известные зависимости, приведенные в табл. 2.1.

Точность и действительная относительная погрешность измерения связаны обратной зависимостью:

(1.7)

Примеры решения типовых задач

Задача № 2.1. Измерено два значения напряжения (50 и 400 В) вольтметром с номинальным значением 400 В с одной и той же абсолютной погрешность 0,5 В. Какое напряжение будет измерено с меньшей погрешностью?

Решение. При решении задач по определению погрешности измерений необ ходимо правильно обозначить в символах исходные данные. Так, напряжение измеряется рабочим вольтметром и обозначается U \ = 50 В, Ui — 400 В, с одинаковой абсолютной погрешностью Д ₍ = Д ₂ = 0,5 В. О виде шкалы вольтметра ничего не говорится, значит используется вольтметр с односторонней шкалой, у которого А _тт = 0 и ^4 _тах = 400 В, поэтому £/ _н = 400В.

Погрешность измерения определяем по формуле (2.2):

Один и тот же вольтметр измерит напряжения 50 и 400 В с погреш ностями, одна из которых в 8 раз больше другой, Причину такого раз личия объясняет анализ графика (см. рис.1) при измерении £/, « 50 В стрелка индикатора вольтметра будет находиться в 1-й четвер ти шкалы (рис. 2.2, а), а при измерении И ₂ — 400 В — в 4-й четверти (рис. 2.2, б).

Ответ: с меньшей погрешностью будет измерено напряжение 400 В.

Порядок выполнения работы:

Решить задачу №1. В результате калибровки вольтметра магнитоэлектрической системы со шкалой 0. 50 В и шагом шкалы 10 В получены показания образцового вольтметра (табл. 2.2).

Определить относительную приведенную погрешность и назначить вольтметру класс точности.

Источник