Однофазный понижающий автотрансформатор номинальной мощностью при номинальном первичном напряжении

Задача 13 Однофазный понижающий автотрансформатор номинальной проходной

Тип работы: Задача

Предмет: Электрические машины

Статус: Выполнен

Год работы: 2020

Оригинальность: 90% (antiplagiat.ru)

Формат: Microsoft Word

Цена: 200 руб.

Как получить работу? Ответ: Напишите мне в whatsapp и я вышлю вам форму оплаты, после оплаты вышлю решение.

Как снизить цену? Ответ: Соберите как можно больше задач, чем больше тем дешевле, например от 10 задач цена снижается до 50 руб.

Вы можете помочь с разными работами? Ответ: Да! Если вы не нашли готовую работу, я смогу вам помочь в срок 1-3 дня, присылайте работы в whatsapp и я их изучу и помогу вам.

С помощью этой страницы вы сможете научиться решать задачи по электрическим машинам:

Описание работы:

Задача 13 Однофазный понижающий автотрансформатор номинальной (проходной) мощностью Sном =15 кВА при номинальном первичном напряжении U1=220 В и номинальном вторичном напряжении U2 имеет число витков в обмотке w1 из которых w2=130 витков являются общими для первичной и вторичной цепей; ЭДС, индуцируемая в одном витке обмотки трансформатора Евтк=0,85 B. Требуется определить недостающие параметры, а также определить, во сколько раз масса и потери этого автотрансформатора меньше, чем у двухобмоточного трансформатора такой же мощности и напряжений; определить мощности автотрансформатора, передаваемые из первичной во вторичную цепь электрическим и электромагнитным путями. При решении задачи током холостого хода пренебречь.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник

Расчет параллельной работы трансформаторов и автотрансформаторов

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

« Расчет параметров параллельной работы трансформаторов и автотрансформаторов »

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: расчетным путем определить нагрузку и степень использования каждого из трансформаторов при параллельной работе; рассчитать основные параметры автотрансформаторов.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ:

При включении нескольких трансформаторов на параллельную работу (рис. 4.1) рекомендуется соблюдение следующих условий:

Рис. 4.1. Схема параллельного включения трансформаторов .

трансформаторы должны иметь одинаковые коэффициенты трансформации;

трансформаторы должны принадлежать к одной группе соединения;

трансформаторы должны иметь одинаковые напряжения короткого замыкания;

номинальные мощности трансформаторов по своим значениям не должны различаться более чем в три раза.

Нарушение перечисленных условий ведет к возникновению уравнительных токов в цепи обмоток параллельно включенных трансформаторов. Это влияет на распределение нагрузки между трансформаторами. В итоге одни трансформаторы оказываются недогруженными (их нагрузка становится намного меньше номинальной), а другие — перегруженными. Так как перегрузка трансформаторов недопустима, приходится уменьшать общую нагрузку трансформаторов, что ведет к недоиспользованию трансформаторов и снижает их экономические показатели. Но при значительных отклонениях от указанных условий включение на параллельную работу оказывается недопустимым, так как ведет к возникновению аварийной ситуации.

Общая нагрузка параллельно работающих трансформаторов при точном соблюдении всех условий параллельной работы распределяется между ними пропорционально номинальным мощностям этих трансформаторов. Но если параллельно включены трансформаторы различной номинальной мощностью, то их напряжения короткого замыкания, как правило, неодинаковы. С учетом возможного неравенства напряжений короткого замыкания нагрузка любого из параллельно включенных трансформаторов определяется по формуле:

S _x — нагрузка одного из параллельно работающих трансформаторов, кВ• A ; S — общая нагрузка всей параллельной группы, кВ•А; и _кх — напряжение короткого замыкания данного трансформатора, %; S _{x н ом} — номинальная мощность данного трансформатора, кВ•А.

Рис. 4.2. Однофазный (а) и трехфазный (б) автотрансформаторы

В автотрансформаторе (рис. 4.2) между первичной и вторичной цепями помимо магнитной связи существует еще и электрическая связь. Объясняется это тем, что в автотрансформаторе имеется всего лишь одна обмотка (на каждую фазу), часть витков которой принадлежит как первичной, так и вторичной цепям. Расчетная мощность автотрансформатора составляет лишь часть проходной мощности, передаваемой из первичной цепи во вторичную. Другая часть этой мошности передается из первичной во вторичную цепь без участия магнитного поля за счет электрической связи между цепями автотрансформатора:

где S _Э = U ₂ I ₁ — мощность, передаваемая из первичной цепи автотрансформатора во вторичную за счет электрической связи между этими цепями; S _расч = U ₂ I ₁₂ — расчетная мощность в автотрансформаторе.

Таким образом, расчетная мощность составляет лишь часть всей мощности, передаваемой из первичной цепи автотрансформатора во вторичную. Это дает возможность для изготовления автотрансформатора использовать магнитопровод меньшего сечения, чем в трансформаторе равной мощности. При этом за счет уменьшенного сечения сердечника средняя длина витка обмотки также становится меньше, а следовательно, сокращается расход меди на выполнение обмотки автотрансформатора. Одновременно уменьшаются магнитные и электрические потери, а КПД автотрансформатора по сравнению с двухобмоточным трансформатором равной мощности повышается.

Таким образом, автотрансформаторы по сравнению с трансформаторами обладают следующими преимуществами: меньшим расходом активных материалов (медь и электротехническая сталь), более высоким КПД, меньшими размерами и, следовательно, меньшей стоимостью.

Указанные преимущества автотрансформаторов тем значительнее, чем больше мощность S ₃ , передаваемая за счет электрической связи между обмотками, а c ледовательно, чем меньше расчетная часть проходной мощности автотрансформатора.

Мощность S _Э, передаваемая из первичной во вторичную цепь за счет электрической связи между этими цепями, определяется выражением

т.е. значение этой мощности обратно пропорционально коэффициенту трансформации автотрансформатора к _А .

Из графика (рис. 4.3) видно, что применение автотрансформатора дает заметные преимущества по сравнению с двухобмоточным трансформатором лишь при небольших значениях коэффициента трансформации к _А к _А = 1 вся мощность автотрансформатора передается во вторичную цепь за счет электрической связи между цепями ( S _э / S _np = 1). При больших значениях коэффициента трансформации перечисленные достоинства автотрансформаторов уступают его недостаткам. Из них наиболее существенными являются:

малая величина сопротивления короткого замыкания, что является причиной значительных токов короткого замыкания в случае понижающего автотрансформатора;

наличие электрической связи между первичной и вторичной цепями, что ведет к необходимости применения дополнительных защитных мер для обслуживающего персонала и приборов на стороне низкого напряжения от действия высокого напряжения.

Рис. 4.3. Зависимость S _э / S _np от коэффициента трансформации автотрансформатора

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

Решить задачу №1. Три трехфазных трансформатора номинальной мощностью S _{ном I} , S _{ном II} и S _{ном III} и напряжением короткого замыкания u _{к I} , u _{к II} u _{к III} включены на параллельную работу (табл.4.1).

1) нагрузку каждого трансформатора ( S _I , S _II и S _III ) в кВ · А, если общая нагрузка параллельной группы равна сумме номинальных мощностей этих трансформаторов ( S _общ = S _{ном I} + S _{ном II} + S _{ном III} );

2) степень использования каждого из трансформаторов по мощности ( S / S _ном);

3) насколько следует уменьшить общую нагрузку трансформаторной группы S _общ, чтобы устранить перегрузку трансформаторов; как при этом будут использованы трансформаторы по мощности в % от их номинальной мощности?

Номинальная мощность S _{ном I} . кВ · А

Источник

Особенности конструкции и режимы работы автотрансформаторов

В установках 110 кВ и выше широкое применение находят автотрансформаторы большой мощности. Объясняется это рядом преимуществ, которые они имеют по сравнению с трансформаторами.

Рис.1. Схема однофазного автотрансформатора

Однофазный автотрансформатор имеет электрически связанные обмотки ОВ и ОС (рис.1). Часть обмотки, заключенная между выводами В и С, называется последовательной, а между С и О — общей.

При работе автотрансформатора в режиме понижения напряжения в последовательной обмотке проходит ток I_в, который, создавая магнитный поток, наводит в общей обмотке ток I_o. Ток нагрузки вторичной обмотки I_c складывается из тока I_в, проходящего благодаря гальванической (электрической) связи обмоток, и тока I_o, созданного магнитной связью этих обмоток: I_c=I_в+I_o, откуда I_o=I_c-I_в.

Полная мощность, передаваемая автотрансформатором из первичной сети во вторичную, называется проходной.

Если пренебречь потерями в сопротивлениях обмоток автотрансформатора. можно записать следующее выражение:

Преобразуя правую часть выражения, получаем:

(3)

где (U_в — U_c)I_в=S_т — трансформаторная мощность, передаваемая магнитным путем из первичной обмотки во вторичную; U_cI_в=S_э — электрическая мощность, передаваемая из первичной обмотки во вторичную за счет их гальванической связи, без трансформации.

Эта мощность не нагружает общей обмотки, потому что ток I_в из последовательной обмотки проходит на вывод С, минуя обмотку ОС.

В номинальном режиме проходная мощность является номинальной мощностью автотрансформатора S=S_ном, а трансформаторная мощность — типовой мощностью S_т=S_тип.

Размеры магнитопровода, а следовательно, его масса определяются трансформаторной (типовой) мощностью, которая составляет лишь часть номинальной мощности:

(4)

где n_BC = U_BU_C — коэффициент трансформации; k_выг коэффициент выгодности или коэффициент типовой мощности.

Из (4) следует, что чем ближе U_B к U_C, тем меньше k_выг и меньшую долю номинальной составляет типовая мощность. Это означает, что размеры автотрансформатора, его масса, расход активных материалов уменьшаются по сравнению с трансформатором одинаковой номинальной мощности.

Наиболее целесообразно применение автотрансформаторов при сочетании напряжений 220/110; 330/150; 500/220; 750/330.

Из схемы (рис.1) видно, что мощность последовательной обмотки

Таким образом, еще раз можно подчеркнуть, что обмотки и магнитопровод автотрансформатора рассчитываются на типовую мощность, которую иногда называют расчетной мощностью. Какая бы мощность ни подводилась к зажимам В или С, последовательную и общую обмотки загружать больше чем на S_тип нельзя. Этот вывод особенно важен при рассмотрении комбинированных режимов работы автотрансформатора. Такие режимы возникают, если имеется третья обмотка, связанная с автотрансформаторными обмотками только магнитным путем.

Третья обмотка автотрансформатора (обмотка НН) используется для питания нагрузки, для присоединения источников активной или реактивной мощности (генераторов и синхронных компенсаторов), а в некоторых случаях служит лишь для компенсации токов третьих гармоник. Мощность обмотки НН S_Н не может быть больше S_тип, так как иначе размеры автотрансформатора будут определяться мощностью этой обмотки. Номинальная мощность обмотки НН указывается в паспортных данных автотрансформатора.

Рассмотрим режимы работы трехобмоточных автотрансформаторов с обмотками ВН, СН и НН (рис.2).

Рис.2. Распределение токов в обмотках автотрансформатора в различных режимах
а,б — автотрансформаторные режимы,
в,г — трансформаторные режимы,
д,е — комбинированные режимы

В автотрансформаторных режимах (рис.2,а,б) возможна передача номинальной мощности S_ном из обмотки ВН в обмотку СН или наоборот. В обоих режимах в общей обмотке проходит разность токов I_С-I_В=k_типI_C, а поэтому последовательная и общая обмотки загружены типовой мощностью, что допустимо.

В трансформаторных режимах (рис.2,в,г) возможна передача мощности из обмотки НН в обмотку СН или ВН, причем обмотку НН можно загрузить не более чем на S_тип. Условие допустимости режима НН→ВН или НН→СН:

(5)

Если происходит трансформация S_тип из НН в СН, то общая обмотка загружена такой же мощностью и дополнительная передача мощности из ВН в СН невозможна, хотя последовательная обмотка не загружена.

В трансформаторном режиме передачи мощности S_тип из обмотки НН в ВН (рис.2,г) общая и последовательная обмотки загружены не полностью:

поэтому возможно дополнительно передать из обмотки СН в ВН некоторую мощность (см. пояснения к рис.2,е).

В комбинированном режиме передачи мощности автотрансформаторным путем ВН→СН и трансформаторным путем НН→СН (рис.2,д) ток в последовательной обмотке.

где Р_B Q_B — активная и реактивная мощности, передаваемые из ВН в СН.

Нагрузка последовательной обмотки

Отсюда видно, что даже при передаче номинальной мощности S_B=S_ном последовательная обмотка не будет перегружена.

В общей обмотке токи автотрансформаторного и трансформаторного режимов направлены одинаково:

Подставляя значения токов и производя преобразования, получаем:

(6)

где Р_H, Q_H — активная и реактивная мощности, передаваемые из обмотки НН в обмотку СН.

Таким образом, комбинированный режим НН→СН, ВН→СН ограничивается загрузкой общей обмотки и может быть допущен при условии

(7)

Если значения cosφ на стороне ВН и НН незначительно отличаются друг от друга, то кажущиеся мощности можно складывать алгебраически и (6) упрощается

(8)

В комбинированном режиме передачи мощности из обмоток НН и СН в обмотку ВН распределение токов показано на рис.2,е. В общей обмотке ток автотрансформаторного режима направлен встречно току трансформаторного режима, поэтому загрузка обмотки значительно меньше допустимой и в пределе может быть равна нулю. В последовательной обмотке токи складываются, что может вызвать ее перегрузку. Этот режим ограничивается загрузкой последовательной обмотки

(9)

где Р_с, Q_с — активная и реактивная мощности на стороне СН; Р_н, Q_н — то же на стороне НН.

Комбинированный режим НН→ВН, СН→ВН допустим, если

(10)

Если значения cosφ на стороне СН и НН незначительно отличаются друг от друга, то (9) упрощается

(11)

Возможны и другие комбинированные режимы: передача мощности из обмотки СН в обмотки НН и ВН или работа в понижающем режиме при передаче мощности из обмотки ВН в обмотки СН и НН. В этих случаях направления токов в обмотках изменяются на обратные по сравнению с рис.2,д,е, но приведенные рассуждения и расчетные формулы (6)-(11) останутся неизменными.

Рис.3. Схема включения трансформаторов тока
для контроля нагрузки автотрансформатора

Во всех случаях надо контролировать загрузку обмоток автотрансформатора. Ток в последовательной обмотке может контролироваться трансформатором тока ТА1, так как I_п=I_B (рис.3). Трансформатор тока ТА2 контролирует ток на выводе обмотки СН, а для контроля тока в общей обмотке необходим трансформатор тока ТАО, встроенный непосредственно в эту обмотку. Допустимая нагрузка общей обмотки указывается в паспортных данных автотрансформатора.

Рис.4. Схема трехфазного трехобмоточного автотрансформатора

Выводы, сделанные для однофазного трансформатора [формулы (4)-(11)], справедливы и для трехфазного трансформатора, схема которого показана на рис.4. Обмотки ВН и СН соединяются в звезду с выведенной нулевой точкой, обмотки НН — в треугольник.

К особенностям конструкции автотрансформаторов следует отнести необходимость глухого заземления нейтрали, общей для обмоток ВН и СН. Объясняется это следующим. Если в системе с эффективно-заземленной нейтралью включить понижающий автотрансформатор с незаземленной нейтралью, то при замыкании на землю одной фазы в сети СН на последовательную обмотку этой фазы будет воздействовать полное напряжение U_B/√З вместо (U_B-U_C)√3, напряжение выводов обмотки СН возрастет примерно до U_B, резко увеличится напряжение, приложенное к обмоткам неповрежденных фаз. Аналогичная картина наблюдается в случае присоединения повышающего автотрансформатора с незаземленной нейтралью к системе с эффективно-заземленной нейтралью.

Такие перенапряжения недопустимы, поэтому нейтрали всех автотрансформаторов глухо заземляются. В этом случае заземления на линии со стороны ВН или СН не вызывают опасных перенапряжений, однако в системах ВН и СН возрастают токи однофазного КЗ.

Подводя итог всему сказанному, можно отметить следующие преимущества автотрансформаторов по сравнению с трансформаторами той же мощности:

• меньший расход меди, стали, изоляционных материалов;
• меньшая масса, а следовательно, меньшие габариты, что позволяет создавать автотрансформаторы больших номинальных мощностей, чем трансформаторы;
• меньшие потери и больший КПД; более легкие условия охлаждения.

• необходимость глухого заземления нейтрали, что приводит к увеличению токов однофазного КЗ;
• сложность регулирования напряжения;
• опасность перехода атмосферных перенапряжений вследствие электрической связи обмоток ВН и СН.

Источник