Допускаемые напряжения
и механические свойства материалов

Для определения допускаемых напряжений в машиностроении применяют следующие основные методы.
1. Дифференцированный запас прочности находят как произведение ряда частных коэффициентов, учитывающих надежность материала, степень ответственности детали, точность расчетных формул и действующие силы и другие факторы, определяющие условия работы деталей.
2. Табличный — допускаемые напряжения принимают по нормам, систематизированным в виде таблиц
(табл. 1 — 7). Этот метод менее точен, но наиболее прост и удобен для практического пользования при проектировочных и проверочных прочностных расчетах.

В работе конструкторских бюро и при расчетах деталей машин применяются как дифференцированный, так и. табличный методы, а также их комбинация. В табл. 4 — 6 приведены допускаемые напряжения для нетиповых литых деталей, на которые не разработаны специальные методы расчета и соответствующие им допускаемые напряжения. Типовые детали (например, зубчатые и червячные колеса, шкивы) следует рассчитывать по методикам, приводимым в соответствующем разделе справочника или специальной литературе.

Приведенные допускаемые напряжения предназначены для приближенных расчетов только на основные нагрузки. Для более точных расчетов с учетом дополнительных нагрузок (например, динамических) табличные значения следует увеличивать на 20 — 30 %.

Допускаемые напряжения даны без учета концентрации напряжений и размеров детали, вычислены для стальных гладких полированных образцов диаметром 6-12 мм и для необработанных круглых чугунных отливок диаметром 30 мм. При определении наибольших напряжений в рассчитываемой детали нужно номинальные напряжения σ_ном и τ_ном умножать на коэффициент концентрации k_σ или k_τ:

1. Допускаемые напряжения*
для углеродистых сталей обыкновенного качества в горячекатаном состоянии

Марка стали

Допускаемые напряжения **, МПа

при растяжении [σp]

при изгибе [σиз]

при кручении [τкр]

при срезе [τср]

при смятии [σсм]

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

Ст2 Ст3 Ст4 Ст5 Ст6

115 125 140 165 195

80 90 95 115 140

60 70 75 90 110

140 150 170 200 230

100 110 120 140 170

80 85 95 110 135

85 95 105 125 145

65 65 75 80 105

50 50 60 70 80

70 75 85 100 115

50 50 65 65 85

40 40 50 55 65

175 190 210 250 290

120 135 145 175 210

* Горский А.И.. Иванов-Емин Е. Б.. Кареновский А. И. Определение допускаемых напряжений при расчетах на прочность. НИИмаш, М., 1974.
** Римскими цифрами обозначен вид нагрузки: I — статическая; II — переменная, действующая от нуля до максимума, от максимума до нуля (пульсирующая); III — знакопеременная (симметричная).

2. Механические свойства и допускаемые напряжения
углеродистых качественных конструкционных сталей

3. Механические свойства и допускаемые напряжения
легированных конструкционных сталей

4. Механические свойства и допускаемые напряжения
для отливок из углеродистых и легированных сталей

5. Механические свойства и допускаемые напряжения
для отливок из серого чугуна

6. Механические свойства и допускаемые напряжения
для отливок из ковкого чугуна

7. Допускаемые напряжения для пластмассовых деталей

Для пластичных (незакаленных) сталей при статических напряжениях (I вид нагрузки) коэффициент концентрации не учитывают. Для однородных сталей (σ_в > 1300 МПа, а также в случае работы их при низких температурах) коэффициент концентрации, при наличии концентрации напряжения, вводят в расчет и при нагрузках I вида (k > 1). Для пластичных сталей при действии переменных нагрузок и при наличии концентрации напряжений эти напряжения необходимо учитывать.

Для чугунов в большинстве случаев коэффициент концентрации напряжений приближенно принимают равным единице при всех видах нагрузок (I — III). При расчетах на прочность для учета размеров детали приведенные табличные допускаемые напряжения для литых деталей следует умножать на коэффициент масштабного фактора, равный 1,4 . 5.

Приближенные эмпирические зависимости пределов выносливости для случаев нагружения с симметричным циклом:

Механические свойства и допускаемые напряжения антифрикционного чугуна:
— предел прочности при изгибе 250 ÷ 300 МПа,
— допускаемые напряжения при изгибе: 95 МПа для I; 70 МПа — II: 45 МПа — III, где I. II, III — обозначения видов нагрузки, см. табл. 1.

Ориентировочные допускаемые напряжения для цветных металлов на растяжение и сжатие. МПа:
— 30. 110 — для меди;
— 60. 130 — латуни;
— 50. 110 — бронзы;
— 25. 70 — алюминия;
— 70. 140 — дюралюминия.

Источник

Предельные и допустимые напряжения

Предельные и допустимые напряжения

Предельным напряжением считают напряжение, при котором в материале возникает опасное состояние (разрушение или опасная дефомация).

Для пластичных материалов предельным напряжением считают предел текучести, т. к. возникающие пластические деформации не исчезают после снятия нагрузки:

Для хрупких материалов, где пластические деформации отсутствуют, а разрушение возникает по хрупкому типу (шейки не образуется), за предельное напряжение принимают предел прочности:

Для пластично-хрупких материалов предельным напряжением считают напряжение, соответствующее максимальной деформации 0,2% ():

Допускаемое напряжение — максимальное напряжение, при котором материал должен нормально работать.

Допускаемые напряжения получают по предельным с учетом запаса прочности:

где — допускаемое напряжение; — коэффициент запаса прочности; — допускаемый коэффициент запаса прочности.

Примечание. В квадратных скобках принято обозначать допускаемое значение величины.

Допускаемый коэффициент запаса прочности зависит от качества материала, условий работы детали, назначения детали, точности обработки и расчета и т. д.

Он может колебаться от 1,25 для простых деталей до 12,5 для сложных деталей, работающих при переменных нагрузках в условиях ударов и вибраций.

Особенности поведения материалов при испытаниях на сжатие

1. Пластичные материалы практически одинаково работают при растяжении и сжатии. Механические характеристики при растяжении и сжатии одинаковые
2. Хрупкие материалы обычно обладают большей прочностью при сжатии, чем при растяжении: .

Если допускаемое напряжение при растяжении и сжатии различно, их обозначают (растяжение), (сжатие).

Эта теория взята со страницы решения задач по предмету «техническая механика»:

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник

Механические испытания, механические характеристики. Предельные и допускаемые напряжения Методическая разработка открытого учебного занятия по дисциплине «Техническая механика» для специальности190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транс

Онлайн-конференция

«Современная профориентация педагогов
и родителей, перспективы рынка труда
и особенности личности подростка»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Министерство образования и науки Челябинской области

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования (ССУЗ)

«Копейский горно-экономический колледж »

Механические испытания, механические характеристики.

Предельные и допускаемые напряжения

Методическая разработка открытого учебного занятия по дисциплине

для специальности190631 Техническое обслуживание и ремонт

Механические испытания, механические характеристики. Предельные и допускаемые напряжения : методическая разработка открытого учебного занятия по дисциплине «Техническая механика»/Сост.

Е.А.Колмогорцева — Копейск: ГБОУСПО (ССУЗ) Копейский горно-экономический колледж, 2012 – 7с

Составитель Е.А.Колмогорцева преподаватель – Копейского горно-экономического колледжа

Тема: Механические испытания, механические характеристики.

Предельные и допускаемые напряжения

Тип учебного занятия: комбинированный урок

систематизация теоретических знаний и развитие практических навыков по теме;

формирование умения определять предельные и допускаемые напряжения, а так же коэффициент запаса прочности;

знание студентами диаграмм растяжения пластичных и хрупких материалов, порядок расчетов на прочность;

воспитание чувства ответственности студентов за результаты своей работы.

1 Механические испытания на растяжение и сжатие на разрывных машинах

2 Диаграмма растяжения. Основные зоны этой диаграммы

3 Диаграмма напряжения. Характерные точки данной диаграммы

4 Виды диаграмм растяжения

5 Предельные и допускаемые напряжения. Коэффициент запаса прочности

приветствие студентов, проверка готовности;

ознакомление студентов с темой и целями урока.

2 Повторение ранее изученного материала

Фронтальный опрос по основным определениям и формулам.

3 Изучение нового материала

Объяснение преподавателем новой темы с использованием схем и диаграмм.

Оформление материала студентами в конспекте, выполнение необходимых чертежей.

4 Закрепление изученного материала

Студенты выполняют расчеты на прочность при растяжении и сжатии.

Технический диктант контроля усвоения материала.

5 Подведение итогов, выставление оценок.

Обеспечение занятия : компьютер, калькулятор, чертежные инструменты мультимедиа презентации.

Список использованных источников:

1 Вереина Л.И. Основы технической механики: учеб.пособие /Л.И.Вереина, М.И.Краснов.- М.: Издательский центр “Академия”, 2010.-80с.

3 Олофинская В.П. Техническая механика: Курс лекций с вариантами практических и тестовых заданий: учебное пособие/В.П.Олофинская-2-е изд.- М.: Форум: Инфра-М, 2009.- 349с. – (Профессиональное образование).

Составить опорный конспект

Проверить прочность материала, если:

σ =320МПа; σ пц =720МПа; σ т=800МПа; σ в=1000МПа; [ѕ]=2,5.

Подготовить презентацию о механических испытаниях на кручение

1 Организационная часть (слайд 1)

приветствие студентов, проверка готовности;

ознакомление студентов с темой и целями урока.

2 Повторение ранее изученного материала

Фронтальный опрос по основным определениям и формулам.

Раскройте содержание понятия: сопротивление материалов как наука?

Объясните, какие силы в сопротивлении материалов считают внешними?

Объясните, какие силы являются внутренними?

Расскажите следующие определения: деформация, виды деформации, упругие и пластические деформации, остаточная деформация.

Расскажите, в чем состоит метод сечения.

Расскажите, что такое внутренние силовые факторы.

Объясните, что называют механическим напряжением? Когда возникает нормальное напряжение? Единицы измерения напряжения.

1 Механические испытания на растяжение и сжатие на разрывных машинах (слайд 2)

При выборе материалов для элементов конструкции и расчетов на прочность необходимо знать механические характеристики. Необходимые сведения получают экспериментально при испытаниях на растяжение, сжатие, срез, кручение и изгиб.

Простейшим видом деформации является деформация растяжения или сжатие. Её можно характеризовать абсолютным удлинением, возникающим под действием внешней силы. Это стандартные испытания проводят на разрывных машинах Для испытаний на статическое растяжение используют образцы как с круглым, так и с прямоугольным сечением. Предъявляются повышенные требования к изготовлению образцов, как с точки зрения геометрии, так и с точки зрения обработки резанием. Требуется высокая однородность диаметра образца по его длине, соосность и высокое качество поверхности (малая шероховатость, отсутствие царапин и надрезов). При изготовлении образцов следует избегать перегрева материала и изменений его микроструктуры. Образец закрепляется в зажимах разрывной машины и растягивается до разрыва. Машина снабжена прибором для автоматической записи диаграммы растяжения. Наиболее наглядно особенности диаграммы растяжения можно показать на примере испытания образца из низкоуглеродистой стали. (слайд 3)

2 Диаграмма растяжения. Основные зоны этой диаграммы (слайд 4 )

Диаграмма растяжения характеризует свойства образца. На кривой можно выделить четыре зоны:

ОА — зона упругости, удлинение пропорционально нагрузке;

АВ — зона общей текучести или площадка текучести. Здесь происходит существенное изменение длины образца без заметного увеличения нагрузки. Не все металлы имеют площадку текучести. Например, у алюминия, отожжённой меди, легированных сталей площадка текучести не обнаруживается.

ВС — зона упрочнения. Здесь удлинение образца сопровождается возрастанием нагрузки. В стадии упрочнения на образце намечается место будущего разрыва и начинается образовываться так называемая шейка- местное сужение образца. При дальнейшем растяжении образца шейка быстро прогрессирует. Начиная с точки С удлинение образца происходит с уменьшением силы, но среднее напряжение в поперечном сечении шейки возрастает. Точка Д соответствует разрушению образца.

3 Диаграмма напряжения. Характерные точки этой диаграммы

После испытаний образцов диаграмму растяжения перестраивают в координатах σ и ε. Она имеет такой же вид как и в координатах F и ∆ℓ , но эта кривая будет характеризовать уже не свойства образца, а свойства материала и называется она диаграмма напряжения (слайд 5)

σ _пц — предел пропорциональности

σ _у — предел упругости. Такое напряжение, до которого материал не получает остаточных деформаций.

На практике σ _пц и σ _у трудно поддаются замеру, поэтому эти значения напряжений в справочные данные по свойствам материалов обычно не включаются.

σ _т — предел текучести. Такое значение напряжения, при котором рост деформации происходит без заметного увеличения нагрузки. Предел текучести легко определяется экспериментально, поэтому он является одной из основных механических характеристик материала.

σ _в — предел прочности, или временное сопротивление разрыву. Это отношение максимальной силы, которую способен выдержать образец, к начальной площади его поперечного сечения.

σ _в =F _max /А _{о .} . Фактическое напряжение, при котором образец разрушается, будет больше σ _{в ,} т.к. площадь поперечного сечения в этот момент меньше первоначальной площади вследствие образования шейки. Значение σ _в , является сравнительной характеристикой прочностных свойств материалов и часто используется при расчетах.

При испытаниях на растяжение определяется ещё одна характеристика материала — δ (%) относительное удлинение при разрыве. Она представляет собой значение средней остаточной деформации, которая образуется к моменту разрыва δ=∆ℓ max /ℓо∙100%

4 Виды диаграмм растяжения

Различные материалы по-разному ведут себя под нагрузкой, характер деформаций и разрушения зависит от типа материалов.

Принято делить материалы по типу их диаграмм растяжения на три группы

пластично-хрупкие ( 5% ‹ δ ‹ 10% )

К первой группе относятся пластичные материалы, эти материалы имеют на диаграмме растяжения площадку текучести. Ко второй группе относятся хрупкие материалы, эти материалы мало деформируются, разрушаются по хрупкому типу. На диаграмме нет площадки текучести. К третей группе относятся материалы, не имеющие площадку текучести, но значительно деформирующиеся под нагрузкой, их называют пластично-хрупкими.

Таким образом, хрупкий и пластично-хрупкий материалы не имеют площадки текучести, а в справочниках отсутствует характеристика “предел текучести “. По этой особенности их можно узнать.

Пластично-хрупкие материалы значительно деформируются, этого нельзя допустить в работающей конструкции.

5 Предельные и допускаемые напряжения. Коэффициент запаса прочности ( слайд 6)

Размеры элементов конструкции следует подбирать так, чтобы обеспечить их прочность в работе при наименьших затратах материала.

При помощи механических испытаний и построения диаграмм напряжений, выявляется предельное напряжение, при котором в материале возникает опасное состояние.

Для пластичных материалов предельным напряжением считают предел текучести, т.к. возникающие пластические деформации не исчезают после снятия нагрузки: σ _пред = σ _т .

Для хрупких материалов, где пластические деформации отсутствуют, а разрушение возникает по хрупкому типу, за предельное напряжение принимают предел прочности: σ _пред = σ _в

Когда конструкция находится в стадии проектирования, задают допускаемый коэффициент запаса прочности [ѕ] (n). Его назначают исходя из конкретных условий работы рассчитываемой конструкции. В каждой области техники уже сложились свои традиции, свои требования и специфика расчётов. Например, при проектировании строительных сооружений, запасы прочности принимаются довольно большими (ѕ = 2…5). В авиационной технике, где на конструкцию накладываются ограничения по массе, коэффициент запаса составляет (ѕ = 1,3..2).

Значение коэффициентов запаса зависит и от свойств материала. В случае пластичного материала, коэффициент запаса берется от предела текучести (ѕ _т = 1,5…2,0), а для хрупких материалов запас рассчитывается от предела прочности и принимается ( ѕ _в =2,5…4,0)

Назначив коэффициент запаса, для данного элемента конструкции рассчитывают допускаемое напряжение — максимальное напряжение, при котором материал должен нормально работать. ( слайд 7 )

Допускаемые напряжения получают по предельным с учетом запаса прочности:

где [σ]- допускаемое напряжение;

σ _пред — предельное напряжение;

[ѕ]- допускаемый коэффициент запаса прочности.

Примечание: в квадратных скобках принято обозначать допускаемое значение величины.

Расчеты на прочность ведутся по условиям прочности, где расчетное напряжение не должно превышать допускаемого напряжения.

Условие прочности при растяжении:

где σ – расчетное напряжение ;

[σ] – допускаемое напряжение;

Расчетное напряжение σ зависит от нагрузки и размеров поперечного сечения, допускаемое [σ] , только от материала детали и условий работы.

Закрепление изученного материала

Закрепление новых знаний производится:

1Выполнением практического задания

выполните расчет на прочность при растяжении и сжатии (слайд 8),

прямой брус растянут силой F =150кН, материал-сталь σ т=570МПа, σ в=720МПа, запас прочности[ѕ]= 1,5. Определить размеры поперечного сечения бруса в двух случаях, если брус — круг и равнополочный уголок

2Техническим диктантом для контроля усвоения материала (слайд 9)

3)Задание. По какой характеристике определяется допускаемое напряжение для пластичных материалов:

4) Задание. Выбрать наиболее точную запись условия прочности при растяжении и сжатии:

Оценка работы обучающихся

подводятся итоги практической работы;

подводятся итоги технического диктанта;

анализируются работы обучающихся;

делаются выводы о достижении цели урока.

Выдача задания для выполнения домашней

Составить опорный конспект;

Решить задачу: Проверить прочность материала, если: σ =320МПа; σ пц =720МПа; σ т=800МПа; σ в=1000МПа; [ѕ]=2,5 (слайд 10)

Источник