Почему прочность при повторно переменных напряжения ниже чем при постоянных

Прочность при переменных напряжениях

Переменные напряжения приводят к внезапному разрушению деталей, хотя величина этих напряжений существенно ниже предела текучести. Это явление называется усталостью.

Усталостное разрушение начинается с накопления повреждений и образования на поверхности микротрещины. Развитие трещины происходит обычно в направлении, перпендикулярном линии действия наибольших нормальных напряжений. Когда прочность оставшегося сечения становится недостаточной, происходит внезапное разрушение.

Поверхность излома имеет две характерные зоны: зону развития трещины с гладкой поверхностью и зону внезапного разрушения с крупнозернистой поверхностью хрупкого излома.

Способность материала воспринимать многократное действие переменных напряжений без разрушения называется выносливостью или циклической прочностью.

Предел выносливости — σ_-1 – наибольшее переменное напряжение которое может выдержать образец бесконечное число циклов без разрушения.

σ_-1 – определяется при базовом числе циклов. Для сталей N₀ = 10 7 циклов. Для цветных металлов и закаленных сталей N₀ = 10 8 .

Ориентировочно величину предела выносливости для стали можно определить по эмпирической зависимости:

Расчет на выносливость выполняют после статического расчета, определения размеров и конструктивного оформления детали. Цель расчета – определение фактического коэффициента запаса прочности и сравнение его с допускаемым.

Условие прочности на выносливость:

При сложном напряженном состоянии коэффициент запаса прочности (суммарный) вычисляют по формуле:

где, коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

где ψ_σ, ψ_τ – коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла, дается в справочниках в зависимости от предела прочности материала.

При расчете валов [S] = 1,5 (2,5) для обеспечения прочности (жесткости).

Пример разрушения вала электродвигателя Ø150мм.

Источник

Сопротивление усталости

Детали, подвергающиеся длительной повторно-переменной нагрузке, разрушаются при напряжениях значительно меньших предела прочности материала при статическом нагружении. Это имеет большое значение для современных быстроходных машин, детали которых работают в условиях циклических нагрузок при общем числе циклов, достигающем за весь период службы машины многих миллионов. Как показывает статистика, около 80% поломок и аварий, происходящих при эксплуатации машин, вызвано усталостными явлениями. Поэтому проблема сопротивления усталости является ключевой для повышения надежности машин.

Циклические нагрузки выражены наиболее явно в машинах и механизмах с поступательно-возвратным движением звеньев (поршневые машины, кулачковые механизмы). Однако и в ротативных машинах неизбежны циклические нагрузки, например, вследствие дисбаланса. радиальных и торцовых биений роторов и т. п.

В редких современных машинах нет зубчатых передач, зубья которых всегда подвержены циклическим нагрузкам. Валы, работающие под нагрузкой постоянного направления (валы зубчатых, ременных и цепных передач), также подвергаются циклическому нагружению.

Например, в случае двухопорного вала зубчатого колеса (рис. 158) сила привода Р, передаваясь на вал, вызывает его изгиб, плоскость которого остается постоянной. За один оборот вала эту плоскость последовательно пересекают точки 1, 2, 3, 4. При каждом обороте цикл повторяется. Таким образом, несмотря на постоянство модуля силы, здесь имеет место чисто циклическое нагружение.

В современных машинах статические нагрузки встречаются как исключение. В большинстве случаев нагрузки изменяются циклически с большей или меньшей частотой и амплитудой.

Число циклов нагрузок, которые материал выдерживает до разрушения, зависит от максимального напряжения и интервала между крайними значениями напряжений цикла. По мере уменьшения напряжений число циклов до разрушения увеличивается и при некотором достаточно малом напряжении становится неограниченно большим. Это напряжение, называемое пределом выносливости , кладут в основу прочностного расчета деталей, подверженных циклическим нагрузкам.

Предел выносливости определяют построением кривых усталости . На оси абсцисс откладывают число N циклов, на оси ординат — найденные испытанием стандартных образцов максимальные напряжения σ цикла, вызывающие разрушение за время, соответствующее данному числу циклов. Разрушающее напряжение в области малых N близко к показателям статической прочности. По мере увеличения числа циклов эта величина снижается и при некотором числе циклов стабилизируется. Ордината σ_D горизонтального участка кривой усталости является пределом выносливости.

Кривые усталости строят в координатах σ—N (рис. 159, а), полулогарифмических σ—Ig N (рис. 159, б) и логарифмических Ig σ—Ig N (рис. 159, в). Первый способ сейчас почти не применяют, потому что он не позволяет выяснить форму кривой усталости в области малых и больших чисел циклов. Чаще всего пользуются полулогарифмическими координатами.

Предел выносливости большинства конструкционных сталей определяют при 10 6 —10 7 циклов. Эти значения берут за базу испытаний. Для цветных сплавов, например, алюминиевых, число перемен нагрузок гораздо выше (10 7 —10 8 циклов). Даже после этого часто наблюдается дальнейшее медленное падение разрушающего напряжения (рис. 159, г), откуда можно заключить, что предела в указанном выше смысле для этих металлов не существует. В таких случаях определяют предел ограниченной выносливости , как напряжение, не вызывающее разрушения образца при определенном числе циклов (обычно 5·10 7 циклов).

Не существует также четко выраженных пределов выносливости при контактных напряжениях, циклическом нагружении в условиях повышенных температур и при работе деталей в коррозионных средах. Разрушающее напряжение в этих условиях непрерывно падает с увеличением числа циклов. Отмечено также отсутствие отчетливо выраженного предела выносливости у деталей большого размера, что объясняется присущей таким деталям неоднородностью механических свойств по сечениям.

Обычно испытания проводят при симметричных знакопеременных циклах (коэффициент асимметрии цикла r = –1), у которых амплитуда напряжений наибольшая, а предел выносливости наименьший (рис. 159, д, нижняя линия). С повышением r пределы выносливости возрастают и при значениях r, близких к единице (колебания малой амплитуды), становятся практически постоянными (верхняя линия) и равными показателям статической прочности.

Влияние асимметрии цикла комплексно отражают наиболее удобные для практического пользования кривые усталости в координатах σ_a—N, где σ_a — предельные амплитуды циклов (рис. 159, е).

Развитие усталостных повреждений схематически представлено на рис. 160. На первых стадиях нагружения возникают, сначала в отдельных кристаллических объемах, пластические сдвиги, не обнаруживаемые обычными экспериментальными методами (светлые точки). С повышением числа циклов и уровня напряжений сдвиги охватывают все большие объемы и переходят в субмикроскопические сдвиги, наблюдаемые с помощью электронных микроскопов (точки со штрихами). При определенном числе циклов и уровне напряжений (кривая 1) образуется множество трещин, видимых под оптическим микроскопом (заштрихованные точки). Начало образования металлографически обнаруживаемых трещин условно считают порогом трещинообразования . У низколегированных и углеродистых сталей первые трещины появляются при напряжениях, равных 0,7—0,8 разрушающего напряжения; у высоколегированных сталей и сплавов алюминия и магния микротрещины обнаруживаются уже при напряжениях, равных 0,4—0,6 разрушающего напряжения. Порог трещинообразования снижается с укрупнением зерна.

Микротрещины могут длительное время оставаться в пределах кристаллических объемов ( нераспространяющиеся трещины ), не вызывая заметного снижения прочности.

С приближением напряжений к пределам выносливости развитие трещин вступает в критическую фазу (кривая 2); микротрещины, прогрессивно расширяясь, превращаются в макротрещины (полузачерненные точки), которые приводят к разрушению (черные точки на кривой 3). Практический предел выносливости лежит несколько ниже кривой 2, которая в зависимости от свойств и кристаллического строения металла соответствует напряжениям, равным 0,8—0,9 разрушающего напряжения.

Источник

Основы расчета на прочность при переменных напряжениях

Расчеты по нормальным и касательным напряжениям проводят­ся аналогично.

Расчетные коэффициенты выбираются по специальным табли­цам.

При расчетах определяют запасы прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Запас прочности по нормальным напряжениям:

Запас прочности по касательным напряжениям:

где σ_а — амплитуда цикла нормальных напряжений; τ_а — амплитуда цикла касательных напряжений.

Полученные запасы прочности сравнивают с допускаемыми. Представленный расчет является проверочным и проводится при конструировании детали.

Контрольные вопросы и задания

1. Изобразите графики симметричного и отнулевого циклов из­менения напряжений при повторно-переменных напряжениях.

2. Перечислите характеристики циклов, покажите на графиках среднее напряжение и амплитуду цикла. Что характеризует коэф­фициент асимметрии цикла?

3. Опишите характер усталостных разрушений.

4. Почему прочность при повторно-переменных напряжениях ниже, чем при постоянных (статических)?

5. Что называют пределом выносливости? Как строится кривая усталости?

6. Перечислите факторы, влияющие на сопротивление устало­сти.

Источник