Как «поделить» АЦП правильно
Довольно часто в устройствах применяются активные датчики (терморезисторы, тензорезисторы, фоторезисторы, времярезисторы, счастьерезисторы и прочее).
Чтобы измерять соответствующую величину, датчик включают в цепь делителя в одно из его плеч.
Так рекомендуют поступать практически везде, особенно там, где точность не так важна как стоимость. В интернете множество уроков для ардуинщиков о считывании температуры именно при помощи терморезистора. Так поступают и в более серьезных приложениях.
Для примера ниже я представил часть схемы из драйвера VESC 4.2, который измеряет температуру ключей.
О величине резистора во втором плече все высказываются по-разному. Кто-то связывает величину только с ограничением тока на нагрев термистора.
Где-то существуют прикидки и советы.
Но я не нашел конкретных указаний по типу: «Сделай так, потому что так-то и так-то».
Инженерный подход не дает мне спать спокойно. Место для прикидки в жизни есть, но порой встает вопрос: «А почему именно такое сопротивление?»
Интерес подогрел спор с коллегой. Что же, вызов принят.
Расчет
Сразу скажу, что расчет выполнялся в программе SMath Studio. Прикладываю исходник. Вы можете использовать его в своих расчетах.
Постановка задачи
Необходимо ввести только диапазон изменения сопротивления, а формула должна возвратить оптимальное сопротивление второго плеча. Критерий оптимальности – максимальный размах напряжения на выходе.
Решение
Вариантов схем включения может быть две: либо изменяющееся сопротивление находится в лапах АЦП, либо наоборот.
С точки зрения оптимальности выбора значения не имеет, куда поставить резистор с изменяющимся сопротивлением, так как важно общее изменение сопротивления в цепи и как следствие тока, и как следствие падения напряжение, и не важно на каком плече.
Но далее идет рассмотрение именно первого варианта.
Напряжение на входе АЦП зависит от сопротивления постоянного резистора и пределов изменения переменного:
где 
– сопротивление постоянного резистора;
– самое большое сопротивление изменяющегося резистора;
– самое маленькое сопротивление изменяющегося резистора;
– напряжение питания.
Если построить график зависимости этого напряжения от сопротивления постоянного резистора, то можно увидеть ярко выраженный пик, а это именно то, что нам нужно (график построен для случая питающего напряжения в 1 В при использовании NTC термистора в широком диапазоне температур).
Если надо найти максимум функции, то мы берем производную. (Входное напряжение я намеренно приравнял к нулю, так как здесь важны соотношения сопротивлений).
Корни нам подскажет либо листок бумаги, либо компьютерная алгебра (благодарность GarryC за пинок в сторону символьных вычислений):
Естественно, нам больше подойдет сопротивление больше нуля. Так как сроки поставки резисторов с отрицательным сопротивлением слишком большие.
Навскидку
Бывает, что считать числа сложно, но хочется покачать свое мышление навскидку. Бывает, люди навскидку считают децибелы, а все диву даются их уму. На самом деле они знают несколько секретов того как это делать.
Выделим и мы несколько правил для умничанья в дальнейшем. По графику такие прикидки делать легче. Как раз ниже он и представлен (но он лишь демонстрирует зависимость, описанную ранее).
1 правило: Если изменение сопротивление незначительно, то постоянное сопротивление должно быть примерно равным среднему изменяющемуся. Но и изменение напряжения будет ничтожно. Используй лучше мостовую схему.
2 правило: Если сопротивление изменяется в разы, то постоянное сопротивление должно быть меньше максимально возможного у изменяемого.
3 правило: Чем больше изменяется сопротивление в изменяемом резисторе, тем меньше должно быть сопротивление постоянного относительно максимума изменяемого.
Например, при разнице между граничными заключениями сопротивления изменяемого резистора в 10 раз рекомендуемое сопротивление постоянного должно быть примерно в три раза меньше максимального, а в случае изменения в 50 раз постоянный резистор уже должен составлять 0,14 от максимального в диапазоне изменения переменного резистора.
Если кто-то выделил дополнительные правила или не согласен с имеющимся, делитесь, и мы сделаем наш мир более грамотным.
Шаблоны
Если совсем не охота вникать, но хочется поставить в свой arduino проект «осознанный» делитель, то можно воспользоваться готовым ответом.
Какой резистор ставить в паре с NTC термистором на 10 кОм с В = 3950.
Ниже я представил таблицу, в которой показаны различные диапазоны измеряемых температур и соответственное сопротивление второго плеча.
| Диапазон изменения сопротивления, градусов целься | Применение | Рекомендуемое сопротивление второго плеча, кОм | Процент использования динамического диапазона АЦП, % |
|---|---|---|---|
| 0..+125 | Мониторинг температуры внутри устройств в помещении | 3,3 | 81 |
| -50. +125 | Максималка для данного термистора | 18 | 96 |
| -20..+50 | Температура на улице | 20 | 68 |
Если есть еще распространенные применения, то пишите, добавлю еще.
Вывод
Надеюсь, теперь вы сможете оценить правильность используемого вами делителя. Конечно, все советы по выбору значения этого резистора, которые я упоминал ранее, верны. Но здорово осознавать то, что ты сделал все оптимально.
Источник
Урок 10. АЦП в AVR микроконтроллерах. Простой вольтметр на AVR.
АЦП — Аналого-цифровой преобразователь. Из названия можно догадаться, что на вход подается аналоговый сигнал, который преобразуется в число.
Первое о чем нужно сказать — АЦП микроконтроллера умеет измерять только напряжение. Чтобы произвести измерение других физических величин, их нужно вначале преобразовать в напряжение. Сигнал всегда измеряется относительно точки называемой опорное напряжение, эта же точка является максимумом который можно измерить. В качестве источника опорного напряжения (ИОН), рекомендуется выбирать высокостабильный источник напряжения, иначе все измерения будут плясать вместе с опорным.
Одной из важнейших характеристик является разрешающая способность, которая влияет на точность измерения. Весь диапазон измерения разбивается на части. Минимум ноль, максимум напряжение ИОН. Для 8 битного АЦП это 2^8=256 значений, для 10 битного 2^10=1024 значения. Таким образом, чем выше разрядность тем точнее можно измерять сигнал.
Допустим вы измеряете сигнал от 0 до 10В. Микроконтроллер используем Atmega8, с 10 битным АЦП. Это значит что диапазон 10В будет разделен на 1024 значений. 10В/1024=0,0097В — с таким шагом мы сможем измерять напряжение. Но учтите, что микроконтроллер будет считать, величину 0.0097, 0.0098, 0.0099… одинаковыми.
Тем не менее шаг в 0,01 это достаточно неплохо. Однако, есть несколько рекомендаций, без которых эта точность не будет соблюдена, например для измерения с точностью 10бит, частота на которой работает АЦП должна быть 50-200 кГц. Первое преобразование занимает 25 циклов и 13 циклов далее. Таким образом, при частоте 200кГц мы сможем максимум выжать
200 000/13 = 15 384 измерений.
В качестве источника опорного напряжения можно использовать внутренний источник и внешний. Напряжение внутреннего источника (2,3-2,7В) не рекомендуется использовать, по причине низкой стабильности. Внешний источник подключается к ножке AVCC или Aref, в зависимости от настроек программы.
При использовании АЦП ножка AVCC должна быть подключена. Напряжение AVCC не должно отличаться от напряжения питания микроконтроллера более чем на 0,3В. Как было сказано, максимальное измеряемое напряжение равно опорному напряжению(Vref), находится оно в диапазоне 2В-AVCC. Таким образом, микроконтроллер не может измерить более 5В.
Чтобы расширить диапазон измерения, нужно измерять сигнал через делитель напряжения. Например, максимальное измеряемое напряжение 10В, опорное напряжение 5В. Чтобы расширить диапазон измерения, нужно уменьшить измеряемый сигнал в 2 раза.
Формула для расчета делителя выглядит так:
Подставим наши значения в формулу:
т.е. можно взять любые два одинаковых резистора и подключить их по схеме 
Следовательно, когда мы измеряем напряжение через делитель, нужно полученное значение АЦП умножить на коэффициент=Uвых/Uвх.
Полная формула вычисления измеряемого напряжения будет выглядеть так:
U=(опорное напряжение*значение АЦП*коэффициент делителя)/число разрядов АЦП
Пример: опорное 5В, измеренное значение АЦП = 512, коэффициент делителя =2, АЦП 10разрядный.
(5*512*2)/1024=5В — реальное измеренное значение напряжения.
Некоторые программисты пишут программу так, чтобы микроконтроллер автоматически вычислял коэффициент делителя, для этого выходной сигнал измеряют образцовым прибором и заносят это значение в программу. Микроконтроллер сам соотносит истинное напряжение каждому значению АЦП, сам процесс однократный и носит название калибровки.
Перейдем к программной реализации. Создаем проект с указанными параметрами. Также подключим дисплей на порт D для отображения информации.
Измерение будет производиться в автоматическом режиме, обработка кода в прерывании, опорное напряжение подключаем к ножке AVCC. По сути нам нужно только обрабатывать получаемые данные. Измеренные данные хранятся в переменной adc_data[0]. Если нужно опрашивать несколько каналов, то выбираем какие каналы сканировать, а данные будут для ножки 0 в adc_data[0], для ножки 1 в adc_data[1] и т.д.
В основном цикле добавим строки:
result=((5.00*adc_data[0])/1024.00); //пересчитываем значение АЦП в вольты
sprintf(lcd_buffer,»U=%.2fV»,result); //помещаем во временную переменную результат
lcd_puts(lcd_buffer); //выводим на экран
Небольшое замечание, чтобы использовать числа с плавающей точкой, нужно в настройках проекта изменить (s)printf Features: int, width на float, width, precision. Если этого не сделать десятые и сотые мы не увидим. 
Таким образом, мы всего лишь перевели значение АЦП в вольты и вывели на дисплей. Результат в протеусе выглядит так: 
Резистором можно менять напряжение, измеряемое напряжение выведено на дисплей. При сборке на реальном железе к ножке Aref нужно подключить конденсатор на 0,1мкФ. Урок получился немного сложным, но думаю он вам понравится.
Update:
Измерение тока: 
257 комментариев: Урок 10. АЦП в AVR микроконтроллерах. Простой вольтметр на AVR.
Уважаемый админ пожалуйста приведите пример таблицы напряжения, последние цыфры на дисплее прыгают и не понятно какая цыфра отображается
спасибо Вам за уроки, помощь и подсказки…
Большое спасибо за урок! Больше 20 сайтов перерыл, 2 вечера времени впустую, пока не нашел ваш. Сразу все заработало!
Добрый день! А как реализовать дифференциальный режим измерения с выводом минуса (если такой появляется)?
возьмите инструментальный усилитель и не мучайтесь
Админ почему нигде не расписали погрешности при измерениях например 500 v,стоило бы рассписать как делитель зависит от этих погрешностей и что к чему.
Добрый день.
Уважаемый Админ, подскажите пожалуйста, как можно вывести покозания, если АЦП=512 должно отображать «0», АЦП=1023-30?
Покажите пример…
Спасбо
проверяете значение АЦП если ниже 512 то обнуляете, если больше, то отнимаете 512. ну а дальше пропорцией пересчитываете
Доброе утро админ. Как я понял, получается так?
….
read_adc(0);
for(i=0;i … 5 6 7
Источник