Согласование линии четвертьволновым трансформатором
26 Сентября 2017 Для согласования различных антенн с питающей линией часто удобно использовать т.н. четвертьволновые трансформаторы (ЧВТ), представляющие собой отрезок линии передачи длиной λ/4, включаемый в линию передачи последовательно. В данных устройствах используется свойство четвертьволновых отрезков трансформировать сопротивление — это обусловлено распределением напряжённости и тока в передающей линии.
Для согласования несимметричных линий передачи с симметричными антеннами часто используются четвертьволновые отрезки закороченные на одном конце, включенные параллельно с фидером в определённой точке, прямо перед антенной.
Короткое замыкание на входе четвертьволнового отрезка дает на выходе теоретически бесконечное комплексное сопротивление и наоборот, если сопротивление на входе конечное, то рассчитать выходное сопротивление можно по следующей формуле:
Здесь: Zt — волновое согласующего 1/4 отрезка,
Zист — сопротивление источника,
Zн — сопротивление нагрузки.
Как следует из формулы, при отклонении от центральной частоты, сопротивление изменяется квадратично, поэтому для получения требуемых параметров следует стремиться выдержать отклонения параметров четвертьволнового отрезка от расчётных в пределах 3. 5%.
Конструктивно четвертьволновые трансформаторы могут выполняться различным способом — это может быть отрезок коаксиального кабеля, печатный проводник определённой топологии, или даже моточное изделие.
Не следует забывать, что электрическая длина четвертьволнового отрезка отличается от физической, поэтому при расчётах длин следует учитывать коэффициенты укорочения. Например, для коаксиальных кабелей с полиэтиленовым заполнением коэффициенты укорочения равен 0.66.
В простейшем случае четвертьволновым трансформатором может служить простой отрезок кабеля с отличающимся волновым сопротивлением, включенный последовательно с основной линией перед антенной. Например, для согласования линии передачи, выполненной из стандартного кабеля RG-59 (аналог РК-75), имеющей волновое сопротивление 75 Ом, и нагрузки 36 Ом (четвертьволновой штырь, размещенный непосредственно над проводящей поверхностью) удобно использовать отрезок кабеля RG-58 (аналог РК-50) сопротивлением 50 Ом и длиной (λ/4)*k, где k — коэффициент укорочения (как отмечено выше, для коаксиальных кабелей с полиэтиленовым заполнением равный 0.66).
Пример согласования сопротивлений четвертьволнового штыря и коаксиального кабеля
Если есть возможность точно изменить толщину внутреннего проводника в линии передачи (например, при использовании коаксиального фидера с воздушным заполнением), можно реализовать коаксиальный трансформатор изменяя толщину внутреннего проводника:
Четвертьволновой коаксиальный трансформатор
В этом случае для расчёта соотношения диаметров проводников необходимо вспомнить формулу расчёта волнового сопротивления коаксиального кабеля:
Здесь: μ — относительная магнитная проницаемость диэлектрика заполнения,
ε — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика заполнения,
μ0 — магнитная постоянная, равная 1.256 * 10 -6 [Н/А 2 ],
ε0 — электрическая постоянная, равная 8.854 * 10 -12 [Ф/м],
Так как для абсолютного большинства диэлектриков μ примерно равно единице, формула упрощается до простого соотношения:
Так как в рассматриваемом случае для трансформирующего участка применён тот же диэлектрик (воздух), что и для участков линии, константа n = 59.944 * (μ/ε) 0.5 сокращается и формула для вычисления требуемого диаметра трансформирующего участка принимает следующий вид:
D — внутренний диаметр внешнего проводника,
d1, d2 — внешний диаметр внутренних проводников, подходящих к трансформатору
dт — внешний диаметр внутреннего проводника на участке трансформатора.
Применение четвертьволновых трансформаторов возможно и на полосковой линии. Ввиду иного характера линии сопротивления участков вычисляются немного по другим формулам, однако соотношения сохраняются и последнюю приведённую формулу можно использовать и в этом случае. Пример подобной топологии:
Планарный четвертьволновой трансформатор на полосковой линии
Не следует путать четвертьволновой трансформатор и согласующие устройства, выполненные из закороченных четвертьволновых отрезков коаксиальной линии.
В радиолюбительской практике часто удобно использовать закороченные с одной стороны отрезки коаксиального кабеля четвертьволновой длины для согласования симметричных антенн и несимметричных линий (например, т.н. «четвертьволновой короткозамкнутый мостик»), это устройства, работающие на похожем принципе, однако несколько по разному — важно помнить о разнице между ними.
Источник
А.3 Согласование нагрузок методом четвертьволнового трансформатора
Трансформатором называется каскадно-включенный отрезок линии с измененным характеристическим сопротивлением ZТ по сравнению с характеристическим сопротивлением основной линии Zс. Схема согласования приведена на рисунке А.6.
Рисунок А.6 – Согласование нагрузки методом четвертьволнового трансформатора
Согласование нагрузки 
с линией c характеристическим сопротивлением Zс производится в два этапа.
На первом этапе выбирается такое расстояние l1 ( 
рисунок А.7), чтобы в точках а и a΄ сопротивление линии было чисто активным. При этом возможны два варианта. В первом случае точки а и a΄ находятся в пучности напряжения (см. рисунок А.7). Тогда 
.
Во втором случае точки а и a΄ находятся в узле напряжения и 
.
Рисунок А.7 – Траектория рабочей точки на круговой диаграмме при согласовании трансформатором
На втором этапе выбирается значение ZT. Так как длина трансформатора равна 
, то сопротивления на входе и выходе связаны между собой формулой трансформации 
, но 
должно равняться Zc, чтобы линия правее точек δδ΄ была согласована. Итак, в случае расположения aa΄ в пучности:
,
. (А.4)
Это характеристическое сопротивление повышающего трансформатора.
В случае если aa΄ находятся в точке минимума напряжения, то:
. (А.5)
Это сопротивление понижающего трансформатора.
На рисунке А.7 стрелками показано перемещение рабочей точки при движении от 
до точек aa΄.
Другой способ согласования предполагает определение l1 и ZT без использования круговой диаграммы полных сопротивлений, путем расчетов.
При заданном значении 
последовательно определяем:
.
Значение n выбирается так, чтобы 
.
, 
.
Сопротивление трансформатора 
(повышающий трансформатор) или 
(понижающий трансформатор).
Метод трансформатора используется обычно при согласовании нагрузок в коаксиальных линиях. Повышающий трансформатор реализуется путем уменьшения диаметра внутреннего проводника (с помощью проточки). Понижающий трансформатор реализуется путем увеличения (по сравнению с линией питания) диаметра внутреннего проводника с помощью втулки.
Дата добавления: 2016-03-15 ; просмотров: 2205 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Источник
Резонансное питание антенны
В случае, когда волновое сопротивление линии питания значительно отличается от входного сопротивления, в линии возникает стоячая волна. Подбором длины линии можно получить соответствующую трансформацию сопротивления, а на входе линии — желаемое значение входного сопротивления. Этим способом достигается согласование сопротивления линии с входным сопротивлением приемника или выходным сопротивлением передатчика, или волновым сопротивлением дополнительной нерезонансной линии питания.
Общая теория таких линий была рассмотрена ранее (см § 2.2). Ниже более подробно рассмотрим частный случай, а именно линию питания длиной l = λ/2 (рис. 3.2). Известно, что такая линия без изменения трансформирует сопротивление RA во входное сопротивление Rвх линии, и этот процесс не зависит от собственного волнового сопротивления Z0 полуволновой линии. Отметим, что это свойство линии используется и для других целей, например для измерения сопротивления, расположенного на конце длинной линии, длина которой кратна половине длины волны. Этот способ особенно важен при измерении входного сопротивления антенны, когда использованием длинной линии (например, с l = 5λ) можно полностью исключить ошибки, вызванные полями излучения антенны. Влияние полей излучения неизбежно, если проводить измерение, непосредственно подключившись ко входу антенны. Напомним, что физические и электрические длины линии отличаются между собой, и это отличие характеризуется коэффициентом укорочения. В рассматриваемом случае речь везде шла об электрической длине линии питания.
Ряд радиолюбительских антенн используется как на собственной частоте fр, так и на частотах, соответствующих ее гармоникам 2fр, 3fр, 4fр и т. д. В данном случае линия питания, полуволновая для частоты fр, оказывается кратной полуволновой линией и для частот гармоник и, следовательно, сохраняет на этих частотах свои свойства.
Другим важным частным случаем резонансной линии питания является линия длиной l = λ/4 с волновым сопротивлением Z0. Для нее трансформация сопротивления антенны ZA во входное сопротивление Zвх подчиняется уже известному нам закону Zвх = Z0 2 /ZA. Напомним, что для согласования с помощью такой линии сопротивления антенны ZA с входным сопротивлением Zвх необходимо, чтобы волновое сопротивление линии удовлетворяло равенству $Z_0 = \sqrt(
| RA | Z0 | Rвх | Применение |
|---|---|---|---|
| 100 | 245 | 600 | Воздушная симметричная линия |
| 60 | 190 | 600 | То же |
| 100 | 167 | 280 | » |
| 50 | 750 | 112 | Коаксиальные линии |
| 33 | 75 | 171 | То же |
| 48 | 60 | 75 | Коаксиальные линии |
| 33 | 50 | 75 | То же |
| 22 | 50 | 112 | » |
| 28 | 37,5 | 50 | Две параллельные линии, Z0 = 75 Ом |
| 19 | 37,5 | 75 | То же |
| 12 | 30 | 75 | Две параллельные линии Z0 = 60 Ом |
| 18 | 30 | 50 | То же |
| 12,5 | 25 | 50 | Две параллельные линии, Z0 =50 Ом |
| 8,4 | 25 | 75 | То же |
| 5,6 | 16,7 | 50 | Три параллельные линии, Z0 = 50 Ом |
| 3,7 | 16,7 | 75 | То же |
Для расширения диапазона трансформации можно применить схемы с двукратной трансформацией, приведенную на рис. 3.2в. Можно также применять схемы, в которых четвертьволновый трансформатор выполнен в виде параллельного соединения нескольких линий. Однако в последнем случае при монтаже необходимо добиваться полной симметрии и высокой точности выполнения всех электрических длин линий трансформатора.
Отметим, что полуволновые и четвертьволновые трансформаторы обладают описанными свойствами только на одной частоте. Изменение частоты или длины трансформаторов приводит к появлению реактивной составляющей входного сопротивления и изменению активной составляющей.
На рис. 3.3 приведены графики изменения Rвх и Хвх на входе линии, имеющей волновое сопротивление Z0 = 50 Ом и нагруженной на RA = 25 Ом, в зависимости от электрической длины линии, т. е. от l/λ. Из графиков видно, что изменение Rвх минимально вблизи значений l/λ = 0,5 и l/λ = 0,25. Однако при этом в больших пределах изменяется величина Zвх. Обратим внимание на то, что при l/λ = 0,15 сопротивление Rвх = Z0 и не зависит от RA.
Сильное изменение реактивной составляющей Хвх четвертьволнового трансформатора при незначительном изменении его электрической длины можно, в принципе, использовать для компенсации реактивной составляющей сопротивления антенны. Однако на практике этого не всегда удается добиться ввиду сложности определения реальных значений Хвх и ХA. Поэтому чаще применяются схемы трансформаторов, выполненных на сосредоточенных элементах L и С и имеющих возможность плавного изменения их параметров.
Для согласования двух коаксиальных линий, имеющих различные волновые сопротивления Z01 и Z02, можно вместо согласующего коаксиального четвертьволнового трансформатора с волновым сопротивлением $Z_т=\sqrt(Z_<01>Z_<02>)$ применить устройство, схема которого изображена из рис. 3.2д (как правило, коаксиальный кабель с нужным волновым сопротивлением нельзя подобрать из числа выпускаемых промышленностью). Формула для определения длин отрезков l = l1 = l2 имеет вид $$\begin
Пусть необходимо согласовать две коаксиальные линии, у которых Z1 = 75 Ом и Z2 = 50 Ом. Из формулы (3.1) находим, что ctg 2 kl = 50/75+75/50+1 = 3,16. Следовательно, ctg kl = √3,16 = 1,78. Тогда kl = 29,3° = 0,51 рад, а l = 0,51λ/2π = 0,0814λ.
Таким образом, чтобы согласовать два кабеля с волновыми сопротивлениями Z1 = 75 Ом и Z2 = 50 Ом, достаточно разместить между ними два дополнительных отрезка тех же коаксиальных кабелей по схеме рис. 3.1д, а длина каждого из этих отрезков составляет l = 0,0814λ.
Используя подобный метод согласования с помощью двух отрезков с волновыми сопротивлениями Z1 и Z2, можно трансформировать не только Z1 в Z2, но также и Z1 в Z3.
На рис. 3.2е приведена схема согласования сопротивления Z1 с сопротивлением Z3 (которое может быть комплексным) с помощью двух отрезков линии, один из которых имеет волновое сопротивление Z1, а второй — Z2. Формулы для определения необходимых длин отрезков l1 и l2 приведены ранее [см. (2.85) и (2.86)].
Источник
