Степенной показатель охде для зависимости жесткости от уровня напряжений m

Содержание

Выбор модели грунта и её параметров в расчётах геотехнических объектов
Определение параметров модели Hardening Soil в программном комплексе EngGeo
Вкладка «Исходные данные»
Вкладка «Параметры по компрессионному сжатию»
Вкладка «Параметры по трехосному сжатию»
Заключение

Выбор модели грунта и её параметров в расчётах геотехнических объектов

А. И. Голубев
ГОУ ВПО СПбГПУ, Санкт-Петербург, Россия
А. В. Селецкий
ООО «НИП-Информатика», Санкт-Петербург, Россия

АННОТАЦИЯ: Статья посвящена вопросу обоснования выбора математической модели грунта и определению ее параметров. В качестве сопоставляемых моделей выбраны две наиболее популярные упругопластические модели: модель Кулона-Мора и модель упрочняющегося грунта. Приведены результаты методики определения расчетных параметров этих моделей путем сопоставления результатов компьютерного моделирования стабилометрических испытаний в программе PLAXIS с лабораторными данными. В рамках выбранных моделей выполнены расчеты напряженно-деформированного состояния грунтовых массивов с ограждающими конструкциями. Дан анализ выявленных характерных различий в прогнозе деформаций объектов и усилий в конструкционных элементах.

Комплексное расчетное обоснование проектов строительства, эксплуатации, реконструкции сооружений в сложных инженерно-геологических условиях, в том числе в стесненной городской застройке, стало невозможным без использования современных компьютерных программ. При этом следует помнить, что расчеты, по результатам которых будет принято проектное решение, следует проводить только после серии предварительных расчетов исследовательского характера, учитывающих влияние ряда факторов при математическом моделировании работы геотехнической системы. Наиболее важными из них являются вопросы создания геометрической модели, конечно-элементной расчетной схемы и выбора модели грунта.

В современной практике геотехнических расчетов используются математические модели грунта разной степени сложности. Преимущество простых моделей заключается в меньшем количестве входных параметров, а также в простоте и ясности определяющих уравнений. Однако результаты моделирования в этом случае могут быть достаточно грубыми и плохо согласующимися с реальными данными. Сложные, усовершенствованные модели позволяют

описать поведение грунта более точно, но они требуют более широкого набора характеристик грунта, а также достаточной осведомленности и опытности инженера при выборе модели, ее параметров и анализе полученных результатов расчетов.

2. Две альтернативные модели

Декларируемый в строительных нормах принцип проектирования по предельным допускаемым деформациям может быть реализован в полной мере только при использовании упругопластических моделей грунта, позволяющих описывать напряженно-деформированное состояние на всем диапазоне изменения нагрузок, вплоть до предельных (разрушающих) значений. Возьмем две такие модели: упругоидеальнопластическую модель (модель Кулона-Мора) (Бугров, 1974) и упругопластическую модель с упрочнением (Schanz et al, 1999). Эти модели включены в программный комплекс PLAXIS, что позволяет провести сравнительный анализ и оценить влияние выбранной модели и ее расчетных параметров на прогнозируемое развитие напряженно-деформированного состояния грунта.

При расчетном обосновании многих геотехнических проектов с помощью PLAXIS инженеры часто отдают предпочтение наиболее простой из этих моделей — модели Кулона-Мора (КМ), порой из-за ограниченных данных инженерно-геологических изысканий. Эта модель требует определения всего четырех расчетных параметров грунта: модуля общей деформации Е, коэффициента Пуассона ν, сцепления с и угла трения φ. Модель упрочняющегося грунта (УГ) является усовершенствованной упругопластической моделью, для которой, помимо параметров прочности с и φ, требуется определить модули деформации при первичном нагружении Е и разгрузке Е_ur, одометрический модуль Е_oed, а также показатель степени зависимости жесткости грунта от уровня напряжений m. Эти входные расчетные характеристики жесткости соответствуют определенным эталонным напряжениям, при которых выполнены испытания грунта в стабилометре и одометре. Реальные же характеристики жесткости рассчитываются программой PLAXIS по достигнутым значениям напряжений с учетом развития напряженно-деформированного состояния грунта по гиперболической зависимости.

3. Определение параметров моделей. Лабораторные и виртуальные испытания грунта

Выбор расчетной модели грунта и определение ее параметров возможны на основе сопоставления результатов лабораторных испытаний и их виртуальных компьютерных аналогов. На рис. 1 представлены результаты стабилометрических испытаний песка в виде графического паспорта грунта (Зарецкий, 1988). По этим данным, согласно методике определения расчетных характеристик (Brinkgreve et al, 2008), были получены деформационные и прочностные параметры модели КМ и модели УГ (таблица 1). В качестве базовой характеристики жесткости принимается секущий модуль деформации Е₅₀ ref , соответствующий значению бокового давления в стабилометре р ref =100 кПа и 50% прочности грунта.

Программа PLAXIS располагает опцией оперативного математического моделирования стандартных лабораторных испытаний грунтов с использованием имеющихся расчетных моделей (опция «soil test»).

Рис. 1. Графический паспорт песка

Таблица 1. Расчетные параметры моделей грунта

Источник

Определение параметров модели Hardening Soil в программном комплексе EngGeo

Несмотря на то, что в рамках действующих СП возможно выполнение расчетов только с применением модели Мора-Кулона, это не помешало многим проектировщикам оценить преимущества многопараметрических механических моделей, одной из которых является модель упрочняющегося грунта Hardening Soil. Возможность учета нелинейности деформирования при сдвиге и объемном сжатии, нефиксированная поверхность текучести — все это делает модель универсальной и позволяет существенно уточнить результаты расчета осадок и усилий в конструкциях (и, как следствие, оптимизировать проектные решения).

Разработчиками программного комплекса EngGeo при участии старшего научного сотрудника МГУ им. М.В. Ломоносова Анатолия Мирного был подготовлен специальный модуль для обработки результатов испытания и определения параметров модели упрочняющегося грунта.

Строительство традиционно является одной из наиболее динамично развивающихся отраслей. Инновационные материалы и технологии, новые методы проектирования – все это позволяет снизить материалоемкость и сроки возведения объектов без снижения надежности и эксплуатационной пригодности. К сожалению, нормативно-технические документы зачастую не успевают за темпами развития: широко используемые методы и технологии не получают нормативного обоснования в течение нескольких лет.

Эта ситуация уже более десяти лет наблюдается в области применения численных методов расчета в геотехническом строительстве. С середины 2000-х такие программные комплексы, как PLAXIS, Z-Soil, Midas GTS (а Ansys, Abaqus, Flac даже еще раньше) применяются для оценки напряженно-деформированного состояния оснований сооружений. Но нормативное обоснование для таких методов до сих пор не разработано – в профильных Сводах Правил (СП) упоминается лишь необходимость проведения численного расчета без конкретных рекомендаций. В частности, отсутствуют и нормативные методы определения параметров механических моделей, используемых в данных комплексах. Фактически, в рамках действующих СП возможно выполнение расчетов только с применением модели Мора-Кулона.

Тем не менее, сложившаяся ситуация не помешала многим проектировщикам оценить преимущества многопараметрических механических моделей, одной из которых является модель упрочняющегося грунта Hardening Soil. Возможность учета нелинейности деформирования при сдвиге и объемном сжатии, нефиксированная поверхность текучести – все это делает модель универсальной и позволяет существенно уточнить результаты расчета осадок и усилий в конструкциях (и, как следствие, оптимизировать проектные решения). Своеобразной платой за это становится необходимость определения большого количества параметров, большая часть из которых незнакома отечественным специалистам. На протяжении последних 8 лет лишь единичные изыскательские организации в стране предлагали услугу по определению данных параметров – зачастую по завышенным ценам и с требованием проведения отдельных испытаний.

Повысить доступность данных методов для широкого круга изыскательских организаций возможно – для этого требуется обосновать методику определения параметров нормативными документами, а также предложить удобный инструмент для обработки результатов испытаний. И если первая задача ложится на плечи разработчиков актуализированных редакций нормативных документов, то вторую вполне по силам решить представителям отрасли.

Модуль разработан в качестве инструмента для проведения вычислений, необходимых для определения параметров нелинейных моделей грунтов, использующих гиперболический и степенной закон деформирования. В частности, к группе этих моделей относятся модель Duncan-Chang, Hardening Soil, в некоторых программных комплексах Modified Mohr-Coulomb. Используемые при обработке зависимости и методики основаны на сведениях научно-технической литературы и в настоящее время не регламентированы нормативными техническими документами (за исключением параметров переуплотнения). В связи с этим их применение носит добровольный характер, а в случае использования в качестве исходных данных для проектирования объектов капитального строительства требует дополнительного нормативного обоснования, например, стандартом предприятия.

Модуль позволяет определить следующие параметры:

— секущий модуль деформации при опорном давлении E ₅₀ ref ;

— секущие модули деформации при прочих давлениях E ₅₀ ;

-одометрический модуль деформации при опорном давлении E _oed ref ;

— одометрические модули деформации при прочих давлениях E _oed ;

— степенной показатель зависимости жесткости от напряжений m (по результатам как компрессионных, так и трехосных испытаний);

— модуль деформации разгрузки при опорном давлении E _ur ref ;

— коэффициент Пуассона при разгрузке ν_ur ;

— историческое давление (давление предуплотнения) σ_p ;

— давление переуплотнения POP;

— коэффициент переуплотнения OCR.

Данный модуль полностью интегрирован в комплекс EngGeo и работает с результатами стандартных испытаний трехосного и компрессионного сжатия, уже загруженных в базу данных. Это обстоятельство значительно упрощает работу с модулем для сотрудников лабораторий.

Обработку можно выполнять для результатов испытаний, выполненных на одной пробе. Для успешной работы модуля для одной пробы требуется не менее двух результатов трехосных испытаний в режиме КД, выполненных при различных давлениях в камере. Все результаты трехосных испытаний должны быть корректно обработаны в модуле «3-осное сжатие»: учтены все поправки в соответствии с ГОСТ 12248, выбрана точка окончания холостого хода в камерах типа А на вкладке «Холостой ход» (данная вкладка появилась в EngGeo недавно и позволяет исправить частую погрешность, возникающую при изотропной консолидации). Работа модуля максимально алгоритмизирована – в случае, если в качестве входных данных используются испытания высокого качества, от пользователя не требуется вмешательства в его работу.

Новый модуль состоит из четырех вкладок.

Вкладка «Исходные данные»

Параметры сопротивления сдвигу, угол внутреннего трения и удельное сцепление по умолчанию заполняются автоматически в соответствии со значениями, полученными для данной пробы в модуле «3-осное сжатие». В случае если по испытаниям трехосного сжатия параметры не определялись, могут быть использованы параметры по испытаниям одноплоскостного среза. Если для данного ИГЭ (РГЭ) уже выполнялась статистическая обработка и расчетные значения параметров прочности определены, рекомендуется использовать их путем ручного ввода.

Опорное давление по умолчанию принимается равным минимальному давлению в камере из всех загруженных трехосных испытаний для данной пробы. При необходимости величина параметра может вводиться вручную.

Коэффициент бокового давления по умолчанию определяется по формуле Jaky K ₀ = 1 — sin φ на основании указанного значения угла внутреннего трения. При необходимости величина параметра может вводиться вручную.

Бытовое давление вводится пользователем вручную – оно необходимо для расчета параметров переуплотнения POP и OCR.

Давление предуплотнения по умолчанию определяется по результатам обработки на вкладке «Параметры по компрессионному сжатию». В случае если определение выполнялось отдельным опытом, его величина может быть введена вручную.

Вкладка «Параметры по компрессионному сжатию»

На вкладке приводятся результаты компрессионных испытаний, загруженных для данной пробы. Одометрический касательный модуль при опорном давлении по умолчанию определяется автоматически по наклону касательной в точке, соответствующей величине опорного давления. Второе значение одометрического модуля определяется в точке, соответствующей максимальному давлению в камере из всех загруженных результатов трехосных испытаний. При отсутствии трехосных испытаний (если для данной пробы они не проводились) значения давлений могут быть введены вручную.

Расчет степенного показателя жесткости выполняется автоматически на основании двух полученных значений одометрического модуля, а также параметров сопротивления сдвигу. Изменение параметра вручную не допускается.

Модуль также позволяет определить параметры переуплотнения по ГОСТ 58326-2018. Для этого необходимо, чтобы диапазон напряжений в испытаниях компрессионного сжатия соответствовал требованиям ГОСТ, то есть достигал величины 8 Мпа. От пользователя требуется только указать точку максимальной кривизны зависимости для метода Казагранде, графическая обработка результатов выполняется автоматически, что значительно сокращает трудозатраты.

Вкладка «Параметры по трехосному сжатию»

На данной вкладке приводятся результаты испытаний трехосного сжатия: зависимости относительных вертикальных деформаций от девиатора напряжений и относительных объемных деформаций от относительных вертикальных напряжений.

Величина секущего модуля деформации при опорном давлении определяется автоматически на основании указанных ранее значений параметров сопротивления сдвигу. В случае если при испытании выполнялась разгрузка, автоматически будет определен модуль деформации при разгрузке, и, при возможности, коэффициент Пуассона при разгрузке.

Определение угла дилатансии выполняется путем указания на зависимости объемных деформаций от вертикальных точки, соответствующей максимальному наклону графика при подъеме (при наличии). Данная методика введена в Приложение К актуализируемого ГОСТ 12248.3 и после его утверждения станет нормативной.

Расчет степенного показателя жесткости выполняется автоматически на основании двух полученных значений секущего модуля, а также параметров сопротивления сдвигу. Изменение параметра вручную не допускается.

На вкладку «Сводная таблица» выводятся все параметры, как входные, так и полученные в результате работы модуля.

Заключение

Таким образом, модуль Hardening Soil представляет собой удобный инженерный калькулятор, позволяющий снизить трудоемкость обработки результатов испытаний и сохранить интеграцию с привычной базой данных программного комплекса EngGeo. Коллектив разработчиков надеется, что появление на рынке данного модуля сделает определение параметров нелинейных моделей доступным любой изыскательской организации. Это позволит в течение нескольких лет накопить необходимый опыт определения параметров и снизить объем фальсифицированных данных в отчетах.

Источник