Упругое напряжение это в физике
Рассмотрим более подробно упругие тела. Как видно из предыдущего параграфа, в таких телах при деформациях начинают одновременно происходить два явления: 1) изменяются форма и объемы всех частей тела; 2) изменяются силовые взаимодействия между отдельными частями тела (эти взаимодействия связаны с деформациями, а направлены они так, чтобы уменьшить деформации).
Следовательно, для получения полной картины механического состояния упругого тела недостаточно указать, где и какие деформации появятся в теле. Нужно научиться количественно определять силовые воздействия частей тела друг на друга.
В общем виде это сделать трудно. Действительно, любой элемент объема в теле всегда взаимодействует со всеми окружающими его соседями. В разных направлениях это взаимодействие различно. Например, во время растяжения резинового шнура одновременно с увеличением его длины развивается и хорошо заметное поперечное сжатие. К каждому элементу объема в это время приложены разные силы, действующие вдоль шнура и в поперечном направлении (рис. 3.10). Поэтому определять силовые воздействия на выбранный
элемент тела указанием только какой-нибудь одной из этих сил нельзя.
За количественную меру силовых взаимодействий каждого элемента упругого тела со всеми окружающими элементами принимают упругие напряжения. Напряжения являются величиной более сложной, чем вектор.
Рассмотрим на примерах, как определяют напряжения.
Возьмем прямоугольный брусок, сделанный из упругого материала (рис. 3.11). Площадь поперечного сечения бруска равна 
Пусть к бруску с концов приложены силы 
направленные вдоль бруска и растягивающие его. Под действием этих сил в бруске возникнет деформация одностороннего растяжения. В каждом поперечном сечении появятся упругие силы взаимодействия соседних слоев этого бруска. Например, на верхнюю половину бруска, кроме внешней силы 
будет действовать упругая сила 
со стороны нижней части этого бруска. При равновесии эти силы по модулю будут равны друг другу: 
Точно так же, используя условия равновесия, мы можем найти упругие силы, действующие и в любом другом поперечном сечении, проходящем через нужную нам точку О. Нетрудно увидеть, что при равновесии во всех сечениях силы 
будут одинаковы. Поэтому полное представление о силовом взаимодействии любых двух соседних слоев в бруске может дать отношение:
где 
площадь поперечного сечения бруска. Это отношение называется нормальным напряжением одностороннего растяжения. Напомним, что в рассматриваемом случае силы 
были во всех сечениях перпендикулярны выбранной площадке. Итак: нормальным напряжением одностороннего растяжения называется отношение силы к площади сечения, на которое действует эта сила.
Как видно из определения, единицей напряжения является паскаль 
а в системе 
дина на квадратный сантиметр 
. Соотношение между ними:
Другим важным случаем является всестороннее сжатие тел. Такое сжатие возникает, например, при погружении тел в воду.
Такое же всестороннее сжатие создает для всех тел на Земле атмосферный воздух. Как уже отмечалось, при всестороннем сжатии изменяется только объем тела.
Если внутри сжимаемого тела мысленно выделить кубик (рис. 3.12), то на каждую из граней этого кубика будут действовать силы давления со стороны соседних частей тела. Эти силы будут направлены по нормалям к граням. Пользуясь условиями равновесия, можно показать, что эти силы пропорциональны площадям соответствующих граней. Следовательно, и в этом случае за количественную меру нормального напряжения всестороннего сжатия можно принять отношение силы к площади грани, на которую эта сила действует:
Напряжение, вызванное всесторонним сжатием, часто называют просто давлением.
Единицей давления в системе СИ будет паскаль 
, а в системе СГС — дина на квадратный сантиметр 
. Помимо этого часто употребляется на практике едииица давления — техническая атмосфера 
Источник
Основные положения. 1. Упругое напряжение – физическая величина, равная упругой силе, приходящейся на единицу площади:
1. Упругое напряжение – физическая величина, равная упругой силе, приходящейся на единицу площади:
— нормальное напряжение, сила направлена по нормали к площадке
;
— тангенциальное напряжение, сила направлена по касательной к площадке
.
2. Закон Гука – напряжение упруго деформированного тела прямо пропорционально его относительной деформации:
— деформация растяжения (сжатия)
;
.
3. Коэффициент Пуассона – отношение поперечного сужения к продольному удлинению:
4. Объемная плотность энергии упруго деформированного тела:
— деформация растяжения (сжатия)
;
.
Контрольные вопросы
1. Что такое упругие напряжения? Как определяются нормальные и тангенциальные напряжения?
2. Как формулируется закон Гука для различных видов деформации?
3. Каков физический смысл модуля Юнга и модуля сдвига?
4. Как определяется коэффициент Пуассона?
5. От чего зависит объемная плотность энергии упруго деформированного тела?
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Источник
Упругое напряжение это в физике
Ø Механическое напряжение
Ø Упругость, пластичность, хрупкость и твердость
Ø Закон Гука. Модуль упругости.
Механическое напряжение
В деформированном твердом теле, вследствие смещения частиц в кристаллической решетке относительно друг друга, возникают внутренние силы, которые создают в материале напряжение.
Механическим напряжением … называется величина, характеризующая действие внутренних сил в деформированном твердом теле. Механическое напряжение… измеряется внутренней силой, действующей на единицу площади сечения деформированного тела:
Выведем единицу измерения напряжения А:
В системе СИ за единицу s принимается такое механическое напряжение в материале, при котором на площадь сечения в 1 м2 действует внутренняя сила в 1 Н.
Отметим, что все изложенное верно, если напряжение во всех точках сечения одинаково.
Если внутренняя сила действует перпендикулярно сечению, то напряжение называется нормальным sн (например, при деформации продольного растяжения). Если же эта сила действует параллельно сечению, то напряжение называют касательным sк (например, при деформации сдвига).
Упругость, пластичность, хрупкость и твердость
Свойство деформированных твердых тел принимать свою первоначальную форму и свой объем после прекращения действия внешних сил называется упругостью. Деформация тела, которая исчезает после снятия внешних нагрузок на это тело, называется упругой деформацией. Поскольку упруго деформированное тело стремится вернуть свою форму и свой объем, оно действует на тела, вызвавшие его деформацию, с некоторой силой, которую называют Силой упругости. Внутренние силы, возникающие в материале при деформации, тоже называют силами упругости.
Опыт показывает, что тело можно деформировать настолько, что оно не восстановит свою прежнюю форму,- когда внешние воздействия на него исчезнут. Свойство тел сохранять деформацию после снятия внешних нагрузок называют Пластичностью. Остаточная деформация тела, которая сохраняется после снятия внешних нагрузок на тело, называется Пластической деформацией. Упругость (пластичность) тел в основном определяется материалом, из которого они сделаны. Например, сталь и резина упруги, а медь и воск пластичны. Деление материалов на упругие и пластичные условно, так как каждый материал в большинстве случаев обладает одновременно и пластичностью, и упругостью. Например, стальную пружину можно растянуть так, что она уже не сожмется. С другой стороны, медная спираль при небольших растяжениях пружинит (т. е. сжимается, если ее отпустить).
Кроме того; свойства материала сильно зависят от внешних условий. Например, обычно пластичный свинец при низких температурах становится упругим, а упругая сталь при очень больших давлениях и высоких температурах становится пластичной. Опыт показывает, что при постепенном увеличении нагрузок на материал в теле сначала возникают упругие деформации, а затем появляются пластические деформации.
Важными механическими свойствами материалов, которые приходится учитывать в машиностроении, являются хрупкость и твердость.
На практике встречаются материалы, которые при относительно небольших нагрузках упруго деформируются, а при увеличении внешней нагрузки разрушаются прежде, чем у них появится остаточная деформация. Такие материалы называются хрупкими (например, стекло, кирпич). Хрупкие материалы очень чувствительны к ударной нагрузке. При резком ударе хрупкие тела сравнительно легко разрушаются. Твердость материала можно определить различными способами. Обычно более твердым считают тот материал, который оставляет царапины на поверхности другого материала. Опыт показал, что наиболее твердым материалом является алмаз. В настоящее время твердость материала определяют вдавливанием в его поверхность алмазного конуса или стального шара (рис. 13.20). Чем меньше войдет конус в материал при определенной силе вдавливания, тем тверже этот материал.
Твердость материала существенно влияет на величину трения качения. Например, шариковые подшипники делают из твердой стали, так как при этом трение в них получается очень маленьким. Оказывается, твердость материала связана с его прочностью: чем тверже материал, тем он прочнее. Таким образом, определение твердости материала имеет существенное практическое значение.
Закон Гука. Модуль упругости.
Устройство динамометров — приборов для определения сил, основано на том, что упругая деформация прямо пропорциональна силе, вызывающей эту деформацию.
Связь между упругими деформациями и внутренними силами в материале впервые была установлена английским ученым Р. Гуком.
В настоящее время закон Гука формулируется следующим образом:
Механическое напряжение в упруго деформированном теле прямо пропорционально относительной деформации этого тела:‘
Величина k, характеризующая зависимость механического напряжения в материале от рода последнего и от внешних условий, называется Модулем упругости. Модуль упругости измеряется механическим напряжением, которое возникает в материале при относительной упругой деформации, равной единице.
Единицей измерения модуля упругости в системе СИ является 1 Н/м2.
Относительную упругую деформацию обычно выражают числом, много меньшим единицы. За редким исключением, получить e, равное единице, практически невозможно, так как материал задолго до этого разрушается. Однако модуль упругости можно найти из опыта по известному напряжению s и при малом e, так как K в. формуле (13.5) — величина постоянная.
В качестве примера рассмотрим применение закона Гука к деформации одностороннего растяжения или сжатия. Формула (13.5) для этого случая принимает вид
Где Е — Обозначает модуль упругости для этого вида деформации; его называют модулем Юнга. Модуль Юнга измеряется нормальным напряжением, которое должно возникнуть в материале при относительной деформации равной единице, т. е, при увеличении длины образца вдвое (DL=L). Отметим, что численное значение модуля Юнга определяют по результатам опытов, проведенных в пределах упругой деформации, и при расчетах берут из таблиц. Поскольку sн=F/S, Из (13.6) получаем: ,F/S=EDL/L, откуда
Здесь за F можно принимать внешнюю силу, которая изменяет, длину тела на DL при поперечном сечении тела S.
Наибольшее напряжение в материале, после исчезновения которого форма и объем тела восстанавливаются, называется пределом упругости. Формулы (13.5) и (13.7) справедливы, пока не перейден предел упругости. При достижении предела упругости в теле возникают пластические деформации. В этом случае может наступить момент, когда при одной и той же нагрузке деформация начнет возрастать и материал разрушается. Нагрузку, при которой в материале возникает наибольшее возможное механическое напряжение, называют разрушающей.
При постройке машин и сооружений всегда создают запас прочности. Запасом прочности называется величина, показывающая, во сколько раз разрушающая нагрузка в самом напряженном месте конструкции больше, чем фактическая максимальная нагрузка.
Источник