В таблице даны результаты 25 измерений напряжения

Содержание

Задания для самостоятельной работы. I тип.Общие понятия статистики
в таблице даны результаты 25 измерений напряжения в бытовой электросети. Все измерения сделаны днём, в случайно выбранные моменты России номинальное напряжение в бытовых сетях 220 В (вольт). На самом деле напряжение редко равно в точности 220 В. Моменты включения и выключения электрических приборов случайные и приводят к случайной изменчивости напряжения. Кроме того, производитель электроэнергии не может в точности равное 220 В. обеспечить напряжение Электрические приборы в России рассчитаны на колебания напряжения в определённых пределах. На задней панели микроволновой печи и холодильника обычно есть табличка, где написан интервал рабочего напряжения. Например, от 190 до 250 В. Если напряжение выходит за эти пределы, прибор может выйти из строя. Поэтому в некоторых случаях люди используют стабилизаторы напряжения, которые уменьшают изменчивость. Среднее арифметическое напряжение по данным таблицы равно 222,2 В. На сколько медиана отличается от среднего арифметического?
Ответы
В таблице даны результаты 25 измерений напряжения

Задания для самостоятельной работы. I тип.Общие понятия статистики

I тип.Общие понятия статистики. Табличное и графическое представление первичной обработки выборки.

Задача 1. Для эмпирических рядов:

а) 68, 63, 50, 72, 63, 59, 68, 57, 62, 69, 68, 63,75, 80, 75.

б) 39, 42, 45, 43, 35, 37, 42, 39, 38, 42.

в) 56, 54, 42, 48, 52, 48, 54, 52, 58, 54, 50, 52.

г) 5000, 8000, 11000, 5000, 3000, 6000, 4000, 6000, 6000, 7000.

1) ранжированный, дискретный и интервальный вариационные ряды для выборок;

2) табличный закон распределения абсолютных, относительных и накопленных частот; интервальный закон распределения;

3) полигоны абсолютных, относительных и накопленных частот, а также гистограмму для эмпирических данных.

Задача 2. По представленным данным восстановить внешний вид эмпирических данных до ранжированного вариационного ряда:

a_i	∙89
р_i *

в)

Задача 3. В России номинальное напряжение в бытовых сетях 220 В. Ниже приведены результаты 25 измерений (в вольтах) в бытовой сети, которые были сделаны в дневное время в случайно выбранные моменты времени.

225, 227, 225, 228, 225, 228, 218, 217, 218, 220, 223, 225, 216,

222, 224, 220, 218, 221, 220, 216, 214, 219, 231, 228, 227.

1) Какое самое большое и самое маленькое напряжение было зафиксировано?

2) Найдите размах значений, медиану и среднее значение напряжения.

По данным в условиях задач 4 и 5:

1) укажите генеральную совокупность, признак, выборку, случайную величину, эмпирический ряд;

2) найдите объемы генеральной совокупности и выборки;

3) определите вид случайной величины: дискретная или непрерывная.

По данной выборке постройте:

− ранжированный, дискретный и интервальный вариационные ряды;

− табличный закон распределения абсолютных, относительных и накопленных частот, а также интервальный закон распределения;

− полигоны абсолютных, относительных и накопленных частот, гистограмму.

Задача 4. В университете среди 1000 человек дневного отделения нужно выяснить средний рост студента. Получена выборка:

165, 172, 159, 167, 165, 185, 164, 165, 180, 172, 156, 170, 166, 167, 167, 165.

Задача 5. За день обувной магазин обслуживает 120 человек. Получена выборка: 39, 42, 45, 43, 35, 37, 42, 39, 38, 42 .

Задача 6.Найдите среднее значение; размах; медиану; моду; дисперсию для выборки: а) 1, 2, 3; б) 0, 2, 4; в) 12, 7, 25, 3, 19,15; г) 17, 19, 5, 41,47, 13,19.

Задача 7.Контрольная работа десяти учащихся проверялась двумя преподавателями и оценивалась ими по 12-балльной шкале. Результаты оценивания представлены в таблице. Какой из преподавателей строже?

№ ученика

1-й преподаватель

2-й преподаватель

Задача 8*. По полигону накопленных частот восстановить внешний вид эмпирических данных до ранжированного вариационного ряда.

II тип.Средние величины. Найти наиболее подходящую среднюю величину (арифметическую, геометрическую, гармоническую, квадратичную среднюю; простую или взвешенную). Найти моду и медиану по следующим данным:

Задача 9. Выборка по возрасту учащихся, посещающих туристический кружок в школе:

12; 13; 10; 18; 10; 15; 11; 14; 19; 13; 12; 15; 13; 10; 16; 14;

Задача 10. Выборка по возрасту учащихся, посещающих театральный кружок в школе:

Задача 11. Исследовалась скорость бега одного спортсмена на 100 метров в течение года, получили выборку:

аi	11,2	11,3	11,4	11,5	11,6	11,7	11,9
аi pi = wi	11,2	22,6	34,2	23,2	11,7	11,9

Задача 12. В течение рабочего дня выборочно были сняты показания амперметра с одного станка получились следующие результаты:

а_i	0,2	0,3	0,4	0,6
аi pi = wi

Задача 13. За девять учебных четвертей у учащегося наблюдались следующие коэффициенты прироста скорости чтения:

1,2; 1,1; 1,3; 1,2; 1,4; 1,1; 1,2; 1,2; 1,4.

Задача 14. Коэффициент успевающих учеников класса за 10 недель имел следующие значения:

а_i	0,75	0,95	1,1	1,2	1,25
pi

Задача 15. При измерении площадей квадратных садовых участков получена выборка из длин сторон участков: 2; 1; 3; 3; 4; 5; 2; 1.

Задача 16. По таблице найти моду и медиану:

а_i	11,2	11,3	11,4	11,5	11,6	11,7	11,9
а_i p_i = w_i	11,2	22,6	34,2	23,2	11,7	11,9

III тип.Показатели вариации

Задача 17. Найти показатели вариации для выборки:

Задача 18. В таблице приведены результаты тестирования по математике 100 учащихся 7-х классов.

Количество баллов

Число учащихся

Какой процент качества в этой школе (ученики, решившие тест на «4» и «5») по следующим критериям:

Количество баллов	10
Отметка

Для данных в условиях задач 19 и 20 проведите первичную обработку данных.

Задача 19. Дан рост случайно выбранных девушек:

164, 170, 160, 163, 170, 171, 166, 169, 166, 165,

167, 164, 168, 164, 167, 165, 164, 158, 167, 159,

161, 169, 162, 170, 168, 165, 165, 166, 164, 173,

158, 166, 168, 167, 161, 167, 165, 168, 165, 164,

163, 169, 161, 162, 163, 160, 166, 169, 172, 160.

Задача 20.Дана скорость чтения учащихся вторых классов:

53, 49, 90, 27, 64, 58, 34, 53, 85, 72,

30, 90, 45, 34, 25, 61, 49, 39, 45, 56,

72, 34, 82, 47, 64, 29, 78, 58, 32, 64,

110, 35, 78, 29, 65, 42 38, 83, 57, 71,

68, 49, 82, 37, 57, 55, 29, 43, 78, 39.

Индивидуальные задания

Проведите первичную обработку данных:

Размеры проданной в магазине мужской обуви: 41, 39, 40, 38, 43, 41, 42, 40, 38, 41, 42, 41, 40, 42, 39, 41, 41, 36, 43, 41, 42, 38, 41, 40, 42, 41, 42, 42, 42, 40, 41, 41, 39, 42, 40, 40, 39, 41, 39, 38, 40, 41, 41, 40, 40, 39, 42, 40, 43, 37, 40, 42, 43, 42, 38, 40, 40, 41, 41, 41, 40, 43, 42, 42, 39, 43, 41, 40, 43, 41, 42, 42, 39, 41, 43, 42, 41, 42, 40, 37.

Распределение числа взрослых рабочих-мужчин цеха по росту.

Рост, см	143-146	146-149	149-152	152-155	155-158	158-161	161-164	164-167
Число мужчин
Рост, см	167-170	170-173	173-176	176-179	179-182	182-185	185-188	Всего
Число мужчин

Данные о массе новорожденных детей при рождении:

Масса, г	1000-1500	1500-2000	2000-2500	2500-3000	3000-3500
Число детей
Масса, г	3500-4000	4000-4500	4500-5000	5000-5500	Всего
Число детей

Волейбольной командой за 2 года было проведено 500 матчей. После каждого матча записывались выигранные очки и счет команды. Вычислить основные статистики счета данной команды, если выборка дала такие результаты: 56, 43, 35, 56, 84, 96, 56,46, 54, 67, 86, 66, 57, 67, 46.

Число бракованных изделий на некотором производстве в течение 20 дней равнялось 24, 28, 5, 10, 22, 5, 19, 0, 3, 18, 20, 4, 0, 1, 21, 17, 10, 20, 4, 7. Если бы регистрация числа бракованных изделий продолжалась еще три дня и если бы характеристика числа бракованных изделий была такой же, как и в остальные дни, то какое число бракованных изделий можно было бы ожидать за 23 дня?

Библиографический список

1. Андрухаев Х. М. Сборник задач по теории вероятностей: учеб. пособие / Х. М. Андрухаев; под ред. А. С. Солодовникова. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Высш. шк., 2005.

2. Бродский Я.С. Статистика. Вероятность. Комбинаторика / Я.С. Бродский. – М.: ООО «Издательство Оникс»; ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008.

3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: учеб. пособие для вузов / В.Е. Гмурман. – 9-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2004.

4. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математической статистике: учеб. пособие для вузов / В.Е. Гмурман. – 9-е изд., стер. – М.: Высшая школа, 2003.

5. Горкунова Т. В., Коробейникова Е. В. Учебно-практическое пособие по математике для студентов педагогических вузов нематематических специальностей / Т. В. Горкунова, Е. В. Коробейникова. – Челябинск: издательство ЧГПУ, 2006. – 166 с.

6. Грес П. В. Математика для гуманитариев: учебное пособие / П.В. Грес. – М.: Логос, 2003.

7. Гришин М. П. Математика и информатика: учебное пособие / М.П. Гришин. – 2-е изд., стереотипное. – М.: МГИУ, 2005.

8. Математика и информатика: учеб. пособие для студентов педагогических вузов / Н.Л. Стефанова, В.Д. Будаев, Е.Ю. Яшина и др.; под ред. В.Д. Будаева, Н.Д. Стефановой. – М.: Высш. шк., 2004.

9. Тюрин Ю.Н. Теория вероятностей и статистика / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров, И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко. – 2-е изд, переработанное. – М.: МЦНМО; ОАО «Московские учебники», 2008.

* обозначается греческой буквой (сигма)

1 В литературе встречается разное буквенное обозначение.

[1] Относительная частота – статистическая характеристика, вероятность – математическая характеристика.

Источник

в таблице даны результаты 25 измерений напряжения в бытовой электросети. Все измерения сделаны днём, в случайно выбранные моменты России номинальное напряжение в бытовых сетях 220 В (вольт). На самом деле напряжение редко равно в точности 220 В. Моменты включения и выключения электрических приборов случайные и приводят к случайной изменчивости напряжения. Кроме того, производитель электроэнергии не может в точности равное 220 В. обеспечить напряжение Электрические приборы в России рассчитаны на колебания напряжения в определённых пределах. На задней панели микроволновой печи и холодильника обычно есть табличка, где написан интервал рабочего напряжения. Например, от 190 до 250 В. Если напряжение выходит за эти пределы, прибор может выйти из строя. Поэтому в некоторых случаях люди используют стабилизаторы напряжения, которые уменьшают изменчивость. Среднее арифметическое напряжение по данным таблицы равно 222,2 В. На сколько медиана отличается от среднего арифметического?

Ответы

пусть x и y — стороны этого участка. по условию, периметр участка равен 2(x+y)=100 => y=50-x.

сводится к нахождению наибольшего значения функции s на отрезке (0; 50). для этого найдём производную, приравняем её к нулю и найдём x:

проверяем значения функции на концах отрезка и в точке x=25:

ответ: площадь будет максимальной и составит 625 кв.м. при стороне участка 25 м. (участок квадратный)

y’ = (1nx)’ * 3cosx + (3cosx)’ * 1nx

так как я не понял, что такое nx, то не могу найти (1nx)’

Источник

В таблице даны результаты 25 измерений напряжения

В таблице представлены результаты измерения избыточного (по сравнению с атмосферным) давления p воды в зависимости от времени t. Измерения проводились при помощи датчика, установленного на подводном аппарате, который совершал экспедицию в пресном водоёме, находясь на разных глубинах.

t, мин	40	80	120	160	210	270	350
p, кПа	200	400	600	800	700	650	600

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1) Глубина погружения аппарата всё время увеличивалась.

2) Максимальная глубина погружения аппарата составила 80 м.

3) Аппарат при погружении достиг глубины 80 м.

4) При погружении от глубины 20 м до глубины 60 м средняя скорость движения аппарата вдоль вертикали была равна 0,5 м/мин.

5) Аппарат всё время двигался вдоль вертикали с постоянной по модулю скоростью.

1. Неверно. Гидростатическое давление равно откуда Из таблицы следует, что давление сначала увеличивается, а затем уменьшается. Значит, глубина погружения также сначала увеличивалась, а затем уменьшалась.

2. Верно. Максимальная глубина погружения будет при максимальном давлении, равном 800 кПа. Тогда максимальная глубина погружения равна

4. Верно. На глубине 20 м давление было равно что соответствует моменту времени 40 мин. На глубине 60 м давление что соответствует моменту времени 120 мин. Таким образом, пройденный путь за интервал времени Средняя скорость погружения равна:

5. Неверно. Из пункта 4 следует, что с 40 мин до 160 мин аппарат двигался со средней скоростью 0,5 м/мин. Далее следующий интервал времени 210 − 160 = 50 мин пройденный путь равен:

Значит, средняя скорость не постоянна.

t, мин	30	60	90	120	160	195	250
p, кПа	150	300	450	600	550	500	400

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1) Глубина погружения аппарата всё время увеличивалась.

2) Аппарат при погружении достиг глубины 60 м.

3) Максимальная глубина погружения аппарата составила 50 м.

4) При погружении от глубины 15 м до глубины 45 м средняя скорость аппарата вдоль вертикали была равна 0,5 м/мин.

5) Аппарат всё время двигался вдоль вертикали с постоянным по модулю ненулевым ускорением.

2. Верно. Максимальная глубина погружения будет при максимальном давлении, равном 600 кПа. Тогда максимальная глубина погружения равна

4. Верно. На глубине 15 м давление было равно что соответствует моменту времени 30 мин. На глубине 45 м давление что соответствует моменту времени 90 мин. Таким образом, пройденный путь за интервал времени Средняя скорость погружения равна:

5. Неверно. В интервале времени от 30 до 120 мин за каждые глубина погружения увеличивалась на одну и ту же величину s = 15 м. Следовательно, движение было равномерное и ускорение равнялось 0.

Аналоги к заданию № 19722: 19754 Все

Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора и катушки, индуктивность которой можно изменять. В таблице представлены результаты измерения зависимости периода T свободных электромагнитных колебаний в контуре от индуктивности L катушки. Выберите все верные утверждения на основании данных, приведённых в таблице.

L, мГн	1	4	9	16	25
T, мкс	125,6	251,2	376,8	502,4	628

1) Ёмкость конденсатора во всех проведённых измерениях была различной.

2) Частота свободных электромагнитных колебаний в контуре уменьшается с ростом индуктивности катушки.

3) Ёмкость конденсатора во всех проведённых измерениях была равна 0,4 мкФ.

4) Ёмкость конденсатора во всех проведённых измерениях была равна 400 Ф.

5) При индуктивности катушки 25 мГн энергия конденсатора достигает своего максимального значения примерно 3185 раз за каждую секунду.

Период колебаний в колебательном контуре равен Отсюда емкость конденсатора равна во всех измерениях (утверждение 1 и 4 неверно, утверждение 3 верно).

Частота — это обратная к периоду величина и так как с ростом индуктивности катушки период увеличивался, то частота электромагнитных колебаний в контуре уменьшалась (утверждение 2 верно).

Энергия конденсатора имеет вид и за один период колебаний она достигает своего максимального значения дважды. За одну секунду это произойдет

Конденсатор колебательного контура подключен к источнику постоянного напряжения. Графики А и Б представляют зависимость от времени t физических величин, характеризующих колебания в контуре после переключения ключа К во второе положение в момент

Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

1) Заряд левой обкладки конденсатора

3) Энергия электрического поля конденсатора

На графике А представлена зависимость от времени физической величины, совершающей затухающие колебания. При этом в момент времени эта величина равна нулю. Такими характеристиками обладает сила тока в катушке, так как в момент начала колебаний весь заряд сосредоточен на конденсаторе, и ток через катушку еще не течет. Колебания затухают из-за выделения джоулева тепла на сопротивлении. Таким образом, график А соответствует силе тока в катушке (А — 2). На графике Б представлена величина, не меняющаяся со временем. Из предложенных вариантов ответа, подходит только индуктивность катушки. Эта величина является параметром катушки и никак не меняется в ходе колебаний. Следовательно, на графике Б представлена индуктивность катушки (Б — 4).

Почему в задании 2904 на тот же график А дается ответ, что это график заряда, а в задаче 2906 график А тоже является графиком заряда? Как на самом деле выглядит график заряда, силы тока при переключении из положения 1 в 2?

При выкладывании задач произошел небольшой сбой, иногда картинки не соответствовали тексту задачи, поэтому в решения казались странными. Спасибо, что помогли обнаружить эту неточность.

Что касается Вашего вопроса про то, как же выглядит график заряда. Тут надо сделать следующее замечание. Если колебательный контур можно считать идеальным (только реактивные сопротивления конденсатора и катушки), то заряд изменяется по гармоническому закону, как это и происходит в задача 2906 (подобным же образом ведет себя и ток). Ежели в колебательном контуре присутствует активное сопротивление (резистор), то энергия колебаний постепенно уменьшается за счет выделения тепла на этом сопротивлении. В результате, амплитуда колебаний заряда (а вместе с ним и тока) постепенно уменьшается, это соответствует данной задаче.

Конденсатор колебательного контура подключен к источнику постоянного напряжения. Графики А и Б представляют зависимость от времени t физических величин, характеризующих колебания в контуре после переведения переключателя К в положение 2 в момент

Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИКИ

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1) Заряд левой обкладки конденсатора

3) Энергия электрического поля конденсатора

На графике А представлена зависимость от времени физической величины, совершающей затухающие колебания. При этом в момент времени эта величина имеет максимум. Такими характеристиками обладает заряд левой обкладки конденсатора, так как в момент начала колебаний весь заряд сосредоточен на конденсаторе, при чем левая обкладка до переведения переключателя в положение 2 была подключена именно к положительному полюсу батареи. Таким образом, график А соответствует заряду левой обкладки конденсатора (А — 1). Колебания затухают из-за выделения джоулева тепла на сопротивлении. На графике Б представлена величина, не меняющаяся со временем. Из предложенных вариантов ответа, подходит только индуктивность катушки. Эта величина является параметром катушки и никак не меняется в ходе колебаний. Следовательно, на графике Б представлена индуктивность катушки (Б — 4).

Установите соответствие между оптическими приборами и разновидностями изображений, которые они дают. К каждой позиции первого столбца подберите нужную позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИКИ

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

2) Перевёрнутое, действительное

Выполняя это задание, полезно задать себе наводящий вопрос: какими лучами удобно воспользоваться для построения изображения в случае названных двух приборов? Ответ на него поможет решить два других вопроса:

1) изображение прямое или перевернутое?

2) оно действительное или мнимое?

Ответы на них очевидны — при условии, что вы представляете себе, что такое плоское зеркало и как устроен простейший фотоаппарат.

Плоское зеркало даёт прямое мнимое изображение (А — 1). Объектив простейшего фотоаппарата представляет собой собирающую линзу, которая даёт действительное изображение на фотопластинке. При этом изображение получается перевернутым. Следовательно, правильный ответ среди перечисленных: Б — 2.

Конденсатор колебательного контура подключен к источнику постоянного напряжения. Графики А и Б представляют зависимость от времени t физических величин, характеризующих колебания в контуре после переведения переключателя К в положение 2 в момент

ОПТИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ

РАЗНОВИДНОСТИ ИЗОБРАЖЕНИЙ

1) Заряд левой обкладки конденсатора

2) Энергия электрического поля конденсатора

4) Энергия магнитного поля катушки

ГРАФИКИ

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

С учетом того, что в момент начала колебаний весь заряд сосредоточен на конденсаторе колебательного контура, для зависимости заряда левой обкладки конденсатора от времени имеем

График А отображает именно такую зависимость от времени. Таким образом, график А соответствует заряду левой обкладки конденсатора (А — 1). Легко видеть, что график Б представляет энергию электрического поля конденсатора (Б — 2). Действительно,

Максимумы соответствуют полностью заряженному конденсатору, минимумы — моментам времени, когда конденсатор полностью разряжен.

Конденсатор колебательного контура подключен к источнику постоянного напряжения. Графики А и Б представляют зависимость от времени t физических величин, характеризующих колебания в контуре после переведения переключателя К в положение 2 в момент

1) Заряд левой обкладки конденсатора

2) Энергия электрического поля конденсатора

4) Энергия магнитного поля катушки

ГРАФИКИ

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Следовательно, для силы тока в катушке получаем:

График А отображает именно такую зависимость от времени. Таким образом, график А соответствует силе тока в катушке (А — 3). Легко видеть, что график Б представляет энергию магнитного поля катушки (Б — 4). Действительно,

Максимумы соответствуют максимальному току через катушку, когда конденсатор разряжен. Минимумы, напротив, соответствуют моментам времени, когда конденсатор полностью заряжен, а ток через катушку исчезает.

В России пока еще не отменен ГОСТ на условные графические изображения элементов электрических схем.

Почему у Вас по разному в разных задачах обозначена индуктивность?

Это скорее уже не к нам претензии, а к многочисленным авторам. Задачи мы не сочиняем, мы их только решаем.

Конденсатор колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент t = 0 переключатель К переводят из положения 1 в положение 2. На графиках А и Б представлены изменения физических величин, характеризующих колебания в контуре после этого. T – период электромагнитных колебаний.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

1) заряд правой обкладки конденсатора

2) заряд левой обкладки конденсатора

3) энергия электрического поля конденсатора

4) модуль напряжения на конденсаторе

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

График А отображает именно такую зависимость от времени. Таким образом, график А соответствует заряду левой обкладки конденсатора (А — 2). Легко видеть, что график Б представляет энергию электрического поля конденсатора (Б — 3). Действительно,

Максимумы соответствуют полностью заряженному конденсатору, минимумы — моментам времени, когда конденсатор полностью разряжен. Из уравнения следует, что частота колебаний энергии в 2 раза больше, чем частота колебаний заряда.

Конденсатор колебательного контура подключён к источнику постоянного напряжения (см. рисунок). В момент t = 0 переключатель К переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих колебания в контуре после этого. T — период колебаний. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИКИ

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

2) заряд левой обкладки конденсатора

3) энергия магнитного поля катушки

4) модуль напряжения на конденсаторе

ГРАФИКИ

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Следовательно, для силы тока в катушке получаем:

График Б отображает именно такую зависимость от времени. Таким образом, график Б соответствует силе тока в катушке (Б — 1). Легко видеть, что график А представляет собой модуль напряжения на конденсаторе. Максимумы соответствуют полностью заряженному конденсатору (ток на катушке равен нулю), минимумы — моментам времени, когда конденсатор полностью разряжен (ток на катушке максимален).

В идеальном колебательном контуре происходят электромагнитные колебания с периодом Т. В момент t = 0 заряд конденсатора максимален, а сила тока равна нулю. Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих электромагнитные колебания в контуре. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

1) энергия заряженного конденсатора

2) энергия катушки с током

4) заряд на нижней обкладке конденсатора

ГРАФИКИ

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Соотнесём физические величины с графиками.

Энергия всегда неотрицательна, поэтому график А) не может отражать значение энергии. Энергия конденсатора в начальный момент времени максимальна, а энергия катушки равна нулю, поэтому график Б) — зависимость энергии заряженного конденсатора от времени.

Сила тока в контуре в начальный момент времени равна нулю, а заряд на обкладках конденсатора максимален, следовательно, график А) — это график зависимости силы тока в контуре от времени.

Установите соответствие между физическими явлениями и их природой. К каждой позиции первого столбца подберите нужную позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

1) Электрические колебания

2) Электромагнитные колебания

4) Электромеханические колебания

Звук и свет — эти два явления знакомы нам с глубокого детства. Они так часто встречаются нам в жизни, что мы не задумываемся об их природе. Тем не менее, школа, с ее курсом физики, должна расставить все по местам. Сведения о природе звуковых и световых волн должны попасть в так называемые остаточные знания — те, которые остаются всегда при нас, когда многое уже забыто.

Звук представляет собой механическими волная (А — 3). Свет является электромагнитными волнами (Б — 2).

Установите соответствие между уравнениями процессов, в которых участвует постоянное количество идеального газа, и графиками процессов, изображёнными на диаграммах (p — давление, V — объём, T — абсолютная температура, ρ — плотность).

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

ИХ ПРИРОДА

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Уравнение состояния идеального газа имеет вид:

Отсюда следует, что процесс — это изотермический процесс (Б — 4).

Процесс — это изохорный процесс, его график в осях pT представляет собой прямую линию, выходящую из начала координат (А — 3).

Конденсатор подключен к идеальному источнику тока последовательно с резистором R = 20 кОм (см. рисунок). В момент времени t = 0 ключ замыкают. В этот момент конденсатор полностью разряжен. Результаты измерений силы тока в цепи, выполненных с точностью ±1 мкА, представлены в таблице. Чему равно напряжение на конденсаторе в момент времени t = 3 с? (Ответ дайте в вольтах.)

УРАВНЕНИЕ ПРОЦЕССА

ГРАФИК ПРОЦЕССА

t, с	0	1	2	3	4	5	6
I, мкА	300	110	40	15	5	2	1

В момент замыкания ключа, то есть при t = 0 напряжение на резисторе равно ЭДС источника. Напряжение на резисторе в этот момент равно:

В момент времени напряжение на резисторе равно:

Напряжение на конденсаторе равно разности ЭДС источника тока и напряжения на резисторе:

Исследовалась зависимость удлинения пружины от массы подвешенных к ней грузов. Результаты измерений представлены в таблице. Погрешности измерений величин m и x равнялись соответственно 0,01 кг и 0,01 м. Чему примерно равна жёсткость пружины? (Ответ дайте в ньютонах на метр с точностью до 20 Н/м.)

Рассчитаем для каждого измерения величину жесткости пружины и усредним получившиеся значения.

Исследовалась зависимость удлинения пружины от массы подвешенных к ней грузов. Результаты измерений представлены в таблице. Погрешности измерений величин m и х равнялись соответственно 0,01 кг и 1 см. Чему примерно равна жёсткость пружины? (Ответ дайте в ньютонах на метр с точностью до 10 Н/м.)

Рассчитаем для каждого измерения величину жесткости пружины и усредним получившиеся значения.

Ответ получается 20,52. При округлении 21.

В задаче требуется указать ответ с точностью до 10 Н/м, поэтому 20,52 округляется до 20. Если бы требовалось дать ответ с точностью до целого, то тогда бы ответ был 21.

Исследовалась зависимость удлинения пружины от массы подвешенных к ней грузов. Результаты измерений представлены в таблице. Погрешности измерений величин m их равнялись соответственно 0,01 кг и 1 см. Чему примерно равна жёсткость пружины? (Ответ дайте в ньютонах на метр с точностью до 10 Н/м.)

Рассчитаем для каждого измерения величину жесткости пружины и усредним получившиеся значения.

Написал в ответе 27,5. (25+33,5+25+26,7+27,8)/5 =27,56. Решение весьма не точное.

В условии задачи требуется указать ответ с точностью до 10 Н/м. Поэтому 27,6 округляется до 30.

На графике представлены результаты измерения длины пружины при различных значениях массы грузов, лежащих в чашке пружинных весов. С учётом погрешностей измерений ( ) определите приблизительно жёсткость пружины (Ответ дайте в ньютонах на метр с точностью до 5 Н/м.)

Согласно второму закону Ньютона, для груза на пружине имеем где — длина нерастянутой пружины. Аппроксимируем результаты измерений с учётом погрешностей линейной зависимостью. Пересечение получившейся прямой с вертикальной осью даёт приблизительное значение длины нерастянутой пружины. Из рисунка имеем,

Рассчитаем для каждого измерения величину жесткости пружины по формуле Расчёты приведены в таблице:

Источник