Меню

Вычислить ток в цепи с переменным напряжением

Электрический ток. Закон Ома для цепей постоянного и переменного тока.

Онлайн расчёт электрических величин напряжения, тока и мощности для участка цепи,
полной цепи, цепи с резистивными, ёмкостными и индуктивными элементами.
Теория и практика для начинающих.

Начнём с терминологии.
Электрический ток — это направленное движение заряженных частиц, при котором происходит перенос заряда из одной области электрической цепи в другую.
Силой электрического тока (I) является величина, которая численно равна количеству заряда Δq, протекающего через заданное поперечное сечение проводника S за единицу времени Δt: I = Δq/Δt.
Напряжение электрического тока между точками A и B электрической цепи — физическая величина, значение которой равно работе эффективного электрического поля, совершаемой при переносе единичного пробного заряда из точки A в точку B.
Омическое (активное) сопротивление — это сопротивление цепи постоянному току, вызывающее безвозвратные потери энергии постоянного тока.
Теперь можно переходить к закону Ома.

Закон Ома был установлен экспериментальным путём в 1826 году немецким физиком Георгом Омом и назван в его честь. По большому счёту, Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, определяющих зависимость между электрическими величинами, такими как: напряжение, сопротивление и сила тока исключительно для проводников, обладающих постоянным сопротивлением. При расчёте напряжений и токов в нелинейных цепях, к примеру, таких, которые содержат полупроводниковые или электровакуумные приборы, этот закон в простейшем виде уже использоваться не может.

Тем не менее, закон Ома был и остаётся основным законом электротехники, устанавливающим связь силы электрического тока с сопротивлением и напряжением.
Формулировка закона Ома для участка цепи может быть представлена так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению (разности потенциалов) на его концах и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника и записана в следующем виде:
I=U/R,

где
I – сила тока в проводнике, измеряемая в амперах [А];
U – электрическое напряжение (разность потенциалов), измеря- емая в вольтах [В];
R – электрическое сопротивление проводника, измеряемое в омах [Ом]
.

Производные от этой формулы приобретают такой же незамысловатый вид: R=U/I и U=R×I.

Зная любые два из трёх приведённых параметров можно произвести и расчёт величины мощности, рассеиваемой на резисторе.
Мощность является функцией протекающего тока I(А) и приложенного напряжения U(В) и вычисляется по следующим формулам, также являющимся производными от основной формулы закона Ома:
P(Вт) = U(В)×I(А) = I 2 (А)×R(Ом) = U 2 (В)/R(Ом)

Формулы, описывающие закон Ома, настолько просты, что не стоят выеденного яйца и, возможно, вообще не заслуживают отдельной крупной статьи на страницах уважающего себя сайта.

Не заслуживают, так не заслуживают. Деревянные счёты Вам в помощь, уважаемые дамы и рыцари!
Считайте, учитывайте размерность, не стирайте из памяти, что:

Единицы измерения напряжения: 1В=1000мВ=1000000мкВ;
Единицы измерения силы тока:1А=1000мА=1000000мкА;
Единицы измерения сопротивления:1Ом=0.001кОм=0.000001МОм;
Единицы измерения мощности:1Вт=1000мВт=100000мкВт
.

Ну и так, на всякий случай, чисто для проверки полученных результатов, приведём незамысловатую таблицу, позволяющую в онлайн режиме проверить расчёты, связанные со знанием формул закона Ома.

ТАБЛИЦА ДЛЯ ПРОВЕРКИ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЁТОВ ЗАКОНА ОМА.

Вводить в таблицу нужно только два имеющихся у Вас параметра, остальные посчитает таблица.

Все наши расчёты проводились при условии, что значение внешнего сопротивления R значительно превышает внутреннее сопротивление источника напряжения rвнутр .
Если это условие не соблюдается, то под величиной R следует принять сумму внешнего и внутреннего сопротивлений: R = Rвнешн + rвнутр , после чего закон приобретает солидное название — закон Ома для полной цепи:
I=U/(R+r) .

Для многозвенных цепей возникает необходимость преобразования её к эквивалентному виду:

Значения последовательно соединённых резисторов просто суммируются, в то время как значения параллельно соединённых резисторов определяются исходя из формулы: 1/Rll = 1/R4+1/R5 .
А онлайн калькулятор для расчёта величин сопротивлений при параллельном соединении нескольких проводников можно найти на странице ссылка на страницу.

Читайте также:  Как найти добавочное напряжение

Теперь, что касается закона Ома для переменного тока.
Если внешнее сопротивление у нас чисто активное (не содержит ёмкостей и индуктивностей), то формула, приведённая выше, остаётся в силе.
Единственное, что надо иметь в виду для правильной интерпретации закона Ома для переменного тока — под значением U следует понимать действующее (эффективное) значение амплитуды переменного сигнала.

А что такое действующее значение и как оно связано с амплитудой сигнала переменного тока?
Приведём диаграммы для нескольких различных форм сигнала.

Слева направо нарисованы диаграммы синусоидального сигнала, меандра (прямоугольный сигнал со скважностью, равной 2), сигнала треугольной формы, сигнала пилообразной формы.
Глядя на рисунок можно осмыслить, что амплитудное значение приведённых сигналов — это максимальное значение, которого достигает амплитуда в пределах положительной, или отрицательной (в наших случаях они равны) полуволны.

Рассчитываем действующее значение напряжение интересующей нас формы:

Для синуса U = Uд = Uа/√2;
для треугольника и пилы U = Uд = Uа/√3;
для меандра U = Uд = Uа.

Теперь посмотрим, как будет выглядеть формула закона Ома при наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока.
В общем случае смотреться это будет так:

А формула остаётся прежней, просто в качестве сопротивления R выступает полное сопротивление цепи Z, состоящее из активного, ёмкостного и индуктивного сопротивлений.
Поскольку фазы протекающего через эти элементы тока не одинаковы, то простым арифметическим сложением сопротивлений этих трёх элементов обойтись не удаётся, и формула приобретает вид:
Реактивные сопротивления конденсаторов и индуктивностей мы с Вами уже рассчитывали на странице ссылка на страницу и знаем, что величины эти зависят от частоты, протекающего через них тока и описываются формулами: XC = 1/(2πƒС) , XL = 2πƒL .

Нарисуем таблицу для расчёта полного сопротивления цепи для переменного тока.
Количество вводимых элементов должно быть не менее одного, при наличии индуктивного или емкостного элемента — необходимо указать значение частоты f !

КАЛЬКУЛЯТОР ДЛЯ ОНЛАЙН РАСЧЁТА ПОЛНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ.

Теперь давайте рассмотрим практический пример применения закона Ома в цепях переменного тока и рассчитаем простенький бестрансформаторный источник питания.

Токозадающими цепями в данной схеме являются элементы R1 и С1.

Допустим, нас интересует выходное напряжение Uвых = 12 вольт при токе нагрузки 100 мА.
Выбираем стабилитрон Д815Д с напряжением стабилизации 12В и максимально допустимым током стабилизации 1,4А.
Зададимся током через стабилитрон с некоторым запасом — 200мА.
С учётом падения напряжения на стабилитроне, напряжение на токозадающей цепи равно 220в — 12в = 208в.
Теперь рассчитаем сопротивление этой цепи Z для получения тока, равного 200мА: Z = 208в/200мА = 1,04кОм.
Резистор R1 является токоограничивающим и выбирается в пределах 10-100 Ом в зависимости от максимального тока нагрузки.
Зададимся номиналами R1 — 30 Ом, С1 — 1 Мкф, частотой сети f — 50 Гц и подставим всё это хозяйство в таблицу.
Получили полное сопротивление цепи, равное 3,183кОм. Многовато будет — надо увеличивать ёмкость С1.
Поигрались туда-сюда, нашли нужное значение ёмкости — 3,18 Мкф, при котором Z = 1,04кОм.

Всё — закон Ома выполнил свою функцию, расчёт закончен, всем спать полчаса!

Источник

Расчет силы тока по мощности, напряжению, сопротивлению

Бесплатный калькулятор расчета силы тока по мощности и напряжению/сопротивлению – рассчитайте силу тока в однофазной или трехфазной сети в ОДИН КЛИК!

Если вы хотите узнать как рассчитать силу тока в цепи по мощности, напряжению или сопротивлению, то предлагаем воспользоваться данным онлайн-калькулятором. Программа выполняет расчет для сетей постоянного и переменного тока (однофазные 220 В, трехфазные 380 В) по закону Ома. Рекомендуем без необходимости не изменять значение коэффициента мощности (cos φ) и оставлять равным 0.95. Знание величины силы тока позволяет подобрать оптимальный материал и диаметр кабеля, установить надежные предохранители и автоматические выключатели, которые способны защитить квартиру от возможных перегрузок. Нажмите на кнопку, чтобы получить результат.

Читайте также:  Гипноз для снятие стресса напряжения

Смежные нормативные документы:

  • СП 256.1325800.2016 «Электроустановки жилых и общественных зданий. Правила проектирования и монтажа»
  • СП 31-110-2003 «Проектирование и монтаж электроустановок жилых и общественных зданий»
  • СП 76.13330.2016 «Электротехнические устройства»
  • ГОСТ 31565-2012 «Кабельные изделия. Требования пожарной безопасности»
  • ГОСТ 10434-82 «Соединения контактные электрические. Классификация»
  • ГОСТ Р 50571.1-93 «Электроустановки зданий»

Формулы расчета силы тока

Электрический ток — это направленное упорядоченное движение заряженных частиц.
Сила тока (I) — это, количество тока, прошедшего за единицу времени сквозь поперечное сечение проводника. Международная единица измерения — Ампер (А / A).

— Сила тока через мощность и напряжение (постоянный ток): I = P / U
— Сила тока через мощность и напряжение (переменный ток однофазный): I = P / (U × cosφ)
— Сила тока через мощность и напряжение (переменный ток трехфазный): I = P / (U × cosφ × √3)
— Сила тока через мощность и сопротивление: I = √(P / R)
— Сила тока через напряжение и сопротивление: I = U / R

Коэффициент мощности cos φ – относительная скалярная величина, которая характеризует насколько эффективно расходуется электрическая энергия. У бытовых приборов данный коэффициент практически всегда находится в диапазоне от 0.90 до 1.00.

Источник

Расчет электрических цепей переменного тока

Для электрической цепи, схема которой соответствует варианту задания и изображена на рис. 1.1-1.50, по заданным в табл. 1 параметрам и приложенному к цепи напряжению, определить токи во всех ветвях цепи. Определить активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе векторную диаграмму токов и напряжений.

Методические указания

Для правильного решения поставленной задачи необходимо изучить теорию электрических цепей однофазного синусоидального тока, усвоить основные формулы сопротивлений, проводимостей токов, напряжений; научиться применять для анализа и расчета закон Ома, уравнения Кирхгофа, метод проводимостей.

Все предлагаемые заданием электрические цепи являются смешанными, т.е. содержат последовательную ветвь и две параллельные. В каждой ветви имеются различные сопротивления, величины которых заданы.

Для примера рассмотрим обобщенную цепь, представленную на рис. 1.

Общий ход решения задач подобного типа следующий. Необходимо преобразовать последовательно-параллельную цепь в простую последовательную цепь, заменив разветвленный участок цепи эквивалентной последовательной цепочкой.

Прежде всего, необходимо методом проводимости определить параметры эквивалентной цепочки, которой может быть замещен разветвленный участок цепи.

В эквивалентной цепочке реактивное сопротивление будет индуктивным или емкостным в зависимости от знака эквивалентной реактивной проводимости. Дальнейшее решение сводится к определению активного и реактивного сопротивления цепи, а по ним полного сопротивления цепи.

По каждому сопротивлению цепи и заданному напряжению определяется общий потребляемый ток в цепи . Чтобы определить ток в отдельных ветвях разветвленного участка, находим сначала напряжение между узловыми точками , а затем и токи в ветвях .

После чего находим напряжение на указанном участке, активную, реактивную и полную мощности в цепи. Заканчиваем расчет построением векторной диаграммы токов и напряжений.

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Алгоритм расчета

1. Вычисляем величины сопротивлений отдельных элементов цепи:

где — в Генри (Гн), — в Фарадах (Ф).

ВНИМАНИЕ: в задании L дается в мГн, С — в мкФ.

2. Вычисляем полные сопротивления ветвей:

где

3. Вычисляем активные проводимости параллельных ветвей:

4. Вычисляем общую эквивалентную активную проводимость :

5. Вычисляем реактивные проводимости ветвей и общую эквивалентную проводимость :

6. Изобразим эквивалентную схему, на которой сопротивления заменим проводимостями (рис.2).

7. Заменим эквивалентные проводимости эквивалентными сопротивлениями, включенными последовательно (рис.З).

8. Найдем общее сопротивление всей цепи: при сложении (реактивных сопротивлений учитывать знаки).

9. Найдем общий потребляемый ток:

10. Найдем напряжение, приложенное к параллельному участку цепи:

12. Найдем напряжение на сопротивлении :

13. Вычисляем мощности цепи:

где

Строим векторную диаграмму токов и напряжений, предварительно определив масштаб для векторов напряжений и векторов тока (рис.4).

В качестве исходного вектора удобно принимать вектор напряжения, приложенного к параллельным ветвям, вектор .

Относительно вектора откладываем вектора токов ветвей , предварительно определив углы из уравнений:

Читайте также:  Стабилизатор напряжения 12 вольт мотоцикл

Ток в неразветвленной части цепи (общий ток), находим векторным сложением токов . При построении векторов учитывать, что опережающий ток откладывается против часовой стрелки относительно вектора напряжения U а отстающий по фазе — по часовой стрелке.

Строим треугольник напряжений (масштабы для векторов токов и напряжений выбираем разные, выбирая их согласно полученных значений).

Так как , необходимо определить угол ( из уравнения:

Для построения вектора из конца вектора проводим пунктирную линию параллельно , под углом к ней откладываем вектор

Если положительная величина, вектор откладывается против часовой стрелки, если отрицательная величина — по часовой стрелке. Соединяем начало вектора с концом вектора и находим вектор , т.е.

Пример с решением № 2

Для электрической цепи, схема которой изображена на рис. 2.1 — 2.17 (СМ. ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ), по заданным в табл. 2 параметрам, определить фазные и линейные токи, ток в нейтральном проводе (для четырехпроводной схемы), активную мощность всей цепи и каждой фазы отдельно. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Прежде чем приступить к расчету задания № 2, необходимо изучить теорию трехфазных цепей при соединении потребителей электрической энергии по схеме «звезда» и «треугольник». При этом надо особо обратить внимание на соотношение фазных и линейных напряжений при соединении потребителей звездой и соотношение фазных и линейных токов при соединении треугольником.

Для соединения потребителей треугольником:

Рассмотрим примеры расчета трехфазной цепи при соединении потребителей звездой и треугольником.

Электрическая цепь при соединении «звездой».

Алгоритм расчета

1. Находим полное сопротивление фаз:

2. Находим фазные (линейные) токи:

где

3. Находим углы сдвига по фазе из выражений:

4. Находим активные мощности фаз:

5. Находим полную активную мощность цепи:

Строим с учетом масштаба векторную диаграмму токов относительно фазных напряжений (рис.6) и находим графически ток в нейтральном проводе:

Диаграмму строим посредством отметок циркулем, предварительно задавшись масштабом, начав построение с фазных напряжений, например, из точки 0 (угол между направлением векторов 120°). Вычислив фазные токи, задавшись масштабом для токов, откладываем фазные токи под соответствующим углом сдвига по фазе относительно одноименного фазного напряжения.

Проводим сложение векторов токов по правилам силового многоугольника и находим ток в нейтральном проводе , измерив длину вектора в выбранном масштабе.

Пример 2. Электрическая цепь при соединении треугольником.

Алгоритм расчета

1. Находим полное сопротивление каждой фазы:

где

1. Находим значение углов сдвига по фазе из выражений:

4. Находим активные мощности каждой фазы:

5. Находим активную мощность всей цепи:

Вт.

6. Строим векторную диаграмму токов относительно векторов фазных напряжений для этой цепи, используя полученные цифровые данные (рис.8). Откладываем значения вычисленных фазных токов с учетом сдвига по отношению к своим фазным напряжениям.

7. Определяем линейные токи.

Линейные токи определяются графически с учетом масштаба. Каждый из линейных токов равен геометрической разности фазных токов согласно приведенных ранее уравнений для соединения потребителей энергии треугольником.

Вектор линейного тока соединяет концы векторов фазных токов, отложенных из точки О и направленных к уменьшаемому.

На странице -> решение задач по электротехнике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам теоретических основ электротехники (ТОЭ).

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Источник

Adblock
detector