Выпрямленное напряжение по схеме ларионова

Мостовой схеме выпрямления (схеме Ларионова)

Трехфазный мостовой выпрямитель (рис. 3.2) состоит из трехфазного трансформатора и комплекта диодов, собранных по трехфазной мостовой схеме (схема профессора А.Н. Ларионова).

В схеме выпрямителя используется шесть диодов: VD1. VD6. Три диода (VD1, VD3, VD5) соединены в катодную группу. Их общая точка имеет положительную полярность. Из этих трех диодов проводящим будет тот, на аноде которого в данный момент наиболее высокий положительный потенциал. Три диода (VD2, VD4, VD6) соединены в общую точку анодами и образуют анодную группу.

Их общая точка имеет отрицательную полярность. Из диодов анодной группы проводящим будет тот, на катоде которого наиболее отрицательный потенциал. В каждый момент времени в рассматриваемой схеме выпрямителя, как и в однофазной мостовой схеме, открыты два диода: один — в катодной, а другой — в анодной группах. Каждый диод работает в течение одной трети периода (рис.3.2, г, д), что отражено на графиках для токов катодной (i_VDк) и анодной (i_VDa) групп.

Рисунок 3.2 — Трехфазный мостовой выпрямитель (схема Ларионова):

а – электрическая принципиальная схема;

б-е – диаграммы напряжений и токов

На рис. 3.2,б изображены кривые мгновенных значений напряжений в фазах вторичных обмоток трансформатора u_а, u_b, u_c а на рис. 3.2, в — кривые выпрямленных напряжения u_d и тока i_d. На интервале t₁—t₂, равном p/3, напряжение фазы a (u_a) имеет наибольшее положительное значение и, следовательно, на аноде диода VD1 потенциал наиболее высокий, т.е. диод VD1 открыт. Наибольшее отрицательное значение на этом же интервале имеет напряжение фазы b(u_b), т.е. катод диода VD4 имеет наибольший отрицательный потенциал, отпирающий этот диод.

Таким образом, на интервале t₁ – t₂ к сопротивлению нагрузки через открытые диоды VD1 и VD4 будет приложено линейное напряжение между точками a и b (u_ab). Под действием этого напряжения ток будет протекать по цепи: + u_а, VD1, R_d, VD4, —u_b. В момент t₂ (M₁ — точка естественной коммутации диодов) мгновенные значения напряжений u_в и u_с равны, а далее напряжение u_c будет более отрицательным. Это приведет к открытию диода VD6. Диод VD1 будет оставаться открытым, так как u_a остается положительным.

На интервале t₂ – t₃, также равном p/3, будут открыты диоды VD1 и VD6, к сопротивлению нагрузки будет приложено линейное напряжение между точками а и с, и ток будет протекать в том же направлении по цепи: +u_а, VD1, R_d, VD6, —u_с. В момент t₃ (точка N₁) произойдет переключение диодов VD1 и VD3; диод VD3 откроется, так как u_в будет равным u_a и далее большим, а диод VD1 закроется.

Поскольку на нагрузку работают две последовательно соединенные вторичные фазовые обмотки трансформатора, то график выпрямленного напряжения u_d представляет собой сумму огибающих фазовых напряжений работающих обмоток трансформатора.

Можно сформулировать правило: в схеме в любой момент времени открыты только два вентиля — а именно те, через которые к резистору нагрузки приложено наибольшее линейное напряжение

Период изменения основной гармонической переменной составляющей выпрямленного напряжения, как видно из рис.3.2, в, в 6 раз меньше периода изменения тока сети (Т₁ = Т_с/6). Следовательно, частота этой гармоники в 6 раз больше частоты тока питающей сети (f₁ = 6f_c). Несмотря на то, что схема получает электропитание от трехфазного трансформатора, кривая выпрямленного напряжения соответствует шестифазной схеме.

Мгновенное значение выпрямленного напряжения равно линейному напряжению работающих одновременно фаз:

(3.3)

Среднее значение выпрямленного напряжения равно:

(3.4)

Приняв для удобства за начало отсчета точку О₁ на огибающей u_d (посредине между t₁ = p/6 и t₂ = 3p/6 на рис.3.2, в), выразим среднее значение выпрямленного напряжения через функцию косинуса

(3.5)

Основные соотношения, показатели качества выпрямления и энергетические параметры трехфазной двухтактной мостовой схемы выпрямления приведены в таблице 3.1.

Достоинства трехфазной двухтактной мостовой схемы выпрямления по сравнению с предыдущими схемами перечислены ниже .

1. Отсутствие вынужденного подмагничивания постоянной составляющей выпрямленного тока, что обеспечивает высокое значение коэффициента использования трансформатора.

2. Малая амплитуда обратного напряжения.

3. Возможность включения вентилей непосредственно в сеть переменного тока (без трансформатора), если напряжение имеет требуемую величину.

Основным недостатком данной схемы выпрямления является необходимость применения шести вентилей вместо трех по сравнению с предыдущей схемой Миткевича.

Трехфазные мостовые выпрямители находят наиболее широкое применение в ИВЭ РЭС при питании от трехфазных первичных источников.

Источник

Трехфазная мостовая схема (Ларионова) выпрямителя

Трехфазная мостовая схема (m=6) включается в трехфазную сеть переменного тока, равномерно загружая ее. она широко используется как для получения низких (U₀≥10 В), так и высоких напряжений (до нескольких десятков киловольт) при токах нагрузки от сотен миллиампер до десятков и сотен (а то и тысяч) ампер (при больших мощностях схема работает на индуктивную, а при малых – на емкостную нагрузку).Трехфазная мостовая схема является энергетически наиболее экономичной; обратное напряжение, приходящееся на один диод в этой схеме мало (U_обр. ≈ U₀), коэффициент пульсации на ушестеренной частоте напряжения сети (f = 6f_с) самый малень-кий из всех схем и равен К_п = 0,057 (теоретически).

Трехфазная мостовая схема может быть включена непосредственно в питающую трехфазную сеть без промежуточного трансформатора.

Принцип действия рассматриваемой схемы сводится к тому, что в любой момент времени в четной группе диодов открыт диод той фазы, напряжение в которой наибольшее и положительное, а в нечетной группе диодов открыт диод той фазы, напряжение в которой наибольшее и отрицательное.

1.Первичные и вторичные обмотки трансформатора включаются по схеме звезда-звезда U_обр.= 2U_0.

2.Среднее значение выпрямленного напряжения U₀ связаны с действующим значением напряжения во вторичной обмотке трансформатора соотноше-нием U₀ = 2,34U_2.фаз.

3.Действующее значение напряжения

4.Линейное значение напряжения во вторичной обмотке трансформатора

5.Действующее значение тока во вторичной обмотке

6.Коэффициент трансформации трансформатора

7.Действующее значение тока в первичной обмотке

8.Типовая(габаритная)мощность трансформатора определяется

9.Обратное значение напряжения на диоде

10.Прямой ток через диод найдем из выражения

11.коэффициент пульсации на выходе выпрямителя равен

12..Частота выпрямленного напряжения определяется по формуле

13.фазность выпрямителя равна (число импульсов выпрямленного напряже-ния) m = 6.

14.Коэффициент сглаживания q _сгл. пульсации выходного напряжения с емкостным фильтром равен q _сгл. = (mὼСR_ЭКВ.)/R_{H .}

Схема может работать без трансформатора на активный, емкостной и индуктивный характер нагрузки. Эта схем энергетически наилучшая из всех рассмотренных.

К недостаткам схемы можно отнести большое количество диодов (шесть). Одновременно ток проводят два диода, что приводит к увеличению падения напряжения на них, а, следовательно, ухудшению коэффициента полезного действия. Этот недостаток относится к случаям, когда необходимо на нагрузке получить малые значения напряжения (3-12вольт).

Источник

Выпрямленное напряжение по схеме ларионова

Как и обычно, в силовой электронике и электротехнике однофазное подключение нагрузок применяется при сравнительно малых мощностях. С увеличением уровня мощности используются трехфазные схемы.

Трехфазная схема выпрямителя со средней точкой изображена на рис. 4.1. В схему входит трансформатор с вторичными обмотками, соединенными звездой. Первичные обмотки соединяются звездой или треугольником. Пусть выпрямитель идеализированный, нагрузка активная.

Диоды схемы работают попеременно в течение одной трети периода переменного напряжения. В какой-либо момент времени проводит ток тот диод, потенциал анода которого по отношению к нулевой точке трансформатора выше, чем у других диодов. Переход тока с диода на диод происходит в моменты, соответствующие точкам пересечения синусоид фазных напряжений. Отсюда следует, что кривая выпрямленного напряжения схемы u d может быть получена как огибающая синусоид фазных напряжений вторичных обмоток трансформатора.

Среднее значение выпрямленного напряжения определяется на периоде повторяемости процессов в цепи нагрузки (т.е. на интервале 2 π 3 ):

U d = 1 2 π / 3 ∫ − π 3 π 3 2 ⋅ U 2 cos ⁡ v d v = 3 6 2 π U 2 = 1,17 U 2 .

Амплитуда переменной составляющей выпрямленного напряжения здесь меньше, чем в схеме однофазного выпрямителя со средней точкой, а частота переменной составляющей в три раза больше частоты переменного напряжения.

К каждому из диодов на интервале закрытого состояния через соответствующий открытый диод прикладывается линейное напряжение вторичных обмоток трансформатора. Например, к диоду VD1 на интервале открытого состояния диода VD2 прикладывается напряжение U 2 A − U 2 B , а на интервале открытого состояния диода VD3 — напряжение U 2 A − U 2 C . Наибольшее значение обратного напряжения равно амплитуде линейного напряжения.

Токи диодов будут одновременно и токами вторичных обмоток трансформатора. Серьезным недостатком схемы является, подобно и схеме однофазного однополупериодного выпрямителя, вынужденное намагничивание сердечника трансформатора. Во избежание насыщения из-за вынужденного намагничивания приходится увеличивать сечение магнитопровода, что приводит к завышению массо-габаритных показателей трансформатора.

Поток вынужденного намагничивания может быть исключен введением дополнительных обмоток (т.е. усложнением трансформатора) на вторичной стороне и соединением вторичных обмоток зигзагом. Однако лучшие результаты дает применение трехфазной мостовой схемы, не имеющей потока вынужденного намагничивания и обладающей рядом других преимуществ.

Совместив, подобно схеме на рис. 3.1, в, два выпрямителя, получим двухполярный выпрямитель, как показано на рис. 4.2.

Рис. 4.2 — Совмещение двух выпрямителей со средней точкой

Между точками а и b будет сформировано удвоенное выпрямленное напряжение. При подключении нагрузки к указанным точкам и отключении нулевого вывода вторичных обмоток трансформатора получим трехфазную мостовую схему выпрямления, приведенную на рис. 4.3.

Таким образом, для обеспечения одинакового значения выпрямленного напряжения в трехфазной мостовой схеме требуется вдвое меньшее значение напряжения вторичных обмоток трансформатора, чем в трехфазной схеме выпрямления со средней точкой.

Верхнюю группу диодов схемы (см. рис. 4.3) принято называть катодной, а нижнюю — анодной.

В мостовом выпрямителе одновременно пропускают ток два диода: один с наиболее высоким потенциалом анода относительно нулевой точки трансформатора из катодной группы диодов, другой — с наиболее низким потенциалом катода из анодной группы. Временные диаграммы работы диодов приведены на рис. 4.3. На схеме нумерация диодов соответствует последовательности их вступления в работу. Так, например, на интервале v 1 − v 2 , ток пропускают диоды VD1, VD6, на интервале v 2 − v 3 — диоды VD1, VD2 и т.д.

На интервале v 1 − v 2 выпрямленное напряжение определяется разностью фазных напряжений u 2 A и u 2 B , на интервале v 2 − v 3 — u d = u 2 A − u 2 C и т.д. Таким образом, выпрямленное напряжение имеет шестикратные пульсации переменной составляющей, хотя угол проводимости каждого диода такой же, как в трехфазной схеме со средней точкой. Амплитуда переменной составляющей выпрямленного напряжения наименьшая из всех рассмотренных выпрямителей.

В трехфазном мостовом выпрямителе нет вынужденного намагничивания сердечника трансформатора, так как ток в каждой вторичной обмотке протекает дважды за период, причем в противоположных направлениях.

Обратное напряжение, прикладываемое к диодам в закрытом состоянии, по форме повторяет обратное напряжение диодов в выпрямителе со средней точкой, но по величине оно в два раза меньше (при равных значениях выпрямленного напряжения).

В управляемых трехфазных выпрямителях угол управления α отсчитывается от точек естественной коммутации (от точек пересечения фазных напряжений). Схема управляемого выпрямителя со средней точкой приведена на рис. 4.4, а. На рис. 4.4, б, в показаны кривые выпрямленного напряжения u d для режима работы на активную нагрузку при двух различных углах управления. Естественно, что при этом кривая тока нагрузки повторяет по форме кривую выпрямленного напряжения.

Имеются две характерные области управления. Первая находится в диапазоне 0 α π 6 и характеризуется режимом непрерывного выпрямленного тока (см. рис. 4.4, б), а вторая начинается при углах α > π 6 , причем в кривой выпрямленного тока в этом случае возникают паузы, в течение которых мгновенные выпрямленные токи равны нулю (см. рис. 4.4, в).

aбвг

Среднее выпрямленное напряжение для первой области регулирования определяется следующим образом:

U d = 3 2 π ∫ π 6 + α π 6 + α + 2 π 3 2 ⋅ U 2 sin ⁡ v d v = 1,17 U 2 cos ⁡ α = U d 0 cos ⁡ α .

(4.1)

Каждый тиристор схемы работает треть периода. Во второй области регулирования ( α > π 6 ) ток через тиристор обрывается при прохождении мгновенного выпрямленного напряжения через нуль. Длительность прохождения тока через тиристор меньше одной трети периода на величину α − π 6 .

Среднее выпрямленное напряжение в этом случае рассчитывается иначе:

U d = 3 2 π ∫ π 6 + α π 2 ⋅ U 2 sin ⁡ v d v = U d 0 1 + cos ⁡ ( π 6 + α ) 3 .

(4.2)

Верхний предел интегрирования берется равным π по той причине, что далее следует интервал, где мгновенное выпрямленное напряжение равно нулю.

Как видно из (4.2), для трехфазной схемы со средней точкой при активной нагрузке предельным углом управления (при котором U d = 0 ) является угол 150°.

При работе на активно-индуктивную нагрузку ( L d → ∞ ) ток через каждый тиристор протекает всегда одну треть периода и имеет форму прямоугольника. Переход тока с тиристора на тиристор происходит в момент подачи отпирающего импульса на очередной вступающий в работу тиристор. Как видно из рис. 4.4, г, кривая выпрямленного напряжения для углов управления α π 6 ничем не отличается от случая работы схемы на активную нагрузку. При углах управления α > π 6 , как показано на рис. 4.4, г, в кривой выпрямленного напряжения появляются интервалы, когда u d принимает отрицательные значения. В результате при L d → ∞ предельный угол управления равен 90°, а выпрямленное напряжение при любом значении α определяется по (4.1).

Схема трехфазного мостового управляемого выпрямителя приведена на рис. 4.5, а. На рис. 4.5, б, в изображены диаграммы фазных напряжений вторичных обмоток трансформатора и кривые выпрямленного напряжения для трех значений угла управления при работе схемы на активную нагрузку ( L d = 0 ).

На рис. 4.5, б штриховкой показаны выпрямленные напряжения тиристорами анодной и катодной групп (относительно общей точки вторичных обмоток трансформатора), а на рис. 4.5, в — собственно кривая выпрямленного напряжения схемы для α = 30, 60 и 90°.

Следует отметить, что для обеспечения работоспособности схемы необходимо управлять тиристорами импульсами шириной более 60° или соответствующими сдвоенными импульсами. Это объясняется тем, что при использовании одиночных импульсов с шириной меньше 60° не обеспечивается пуск выпрямителя, так как не могут включиться одновременно два тиристора в анодной и катодной группах. Кроме того, при углах управления α > 60° в кривой выпрямленного напряжения и тока появляются паузы, и, следовательно, необходимо одновременно с подачей управляющего импульса на очередной вступающий в работу тиристор подать повторный импульс на соответствующий тиристор в противоположной группе или же использовать импульсы с длительностью более 60° (порядок вступления тиристоров в работу здесь такой же, как и диодов на рис. 4.3).

Кривая выпрямленного напряжения и тока при изменении угла управления от 0 до 60° непрерывна. При углах управления более 60° выпрямленный ток прерывистый. Таким образом, при активной нагрузке мостовая схема, также как и схема со средней точкой, имеет два качественно отличных режима работы.

Для первого режима ( 0 α π 3 ) среднее выпрямленное напряжение может быть найдено следующим образом:

U d = 3 π ∫ π 3 + α 2 π 3 + α 2 ⋅ 3 ⋅ U 2 sin ⁡ v d v = 2,34 U 2 cos ⁡ α = U d 0 cos ⁡ α .

(4.3)

Для второго режима ( α > π 3 ) среднее выпрямленное напряжение равно:

U d = 3 π ∫ π 3 + α π 2 ⋅ 3 ⋅ U 2 sin ⁡ v d v = U d 0 [ 1 + cos ⁡ ( π 3 + α ) ] .

(4.4)

Из (4.4) следует, что U d становится равным нулю при α = 120 ° . Это значение угла управления и является максимальным при активной нагрузке.

В случае активно-индуктивной нагрузки ( L d → ∞ ) длительность проводящего состояния тиристоров всегда составляет одну треть периода и поэтому при α > 60 ° в кривой выпрямленного напряжения появляются отрицательные участки (аналогично другим схемам выпрямления, рассмотренным выше). Выпрямленное напряжение при этом для всего диапазона регулирования определяется по формуле (4.3), а максимальный угол управления составляет величину 90°.

Рассчитанные по (4.3) и (4.4) регулировочные характеристики трехфазного мостового управляемого выпрямителя приведены на рис. 4.6.

Как видно из графиков, в первой половине полного диапазона регулирования характеристика от типа нагрузки не зависит.

Необходимые для проектирования одно- и трехфазных выпрямителей расчетные соотношения сведены в табл. 3. Хотя соотношения определены для неуправляемых выпрямителей, они пригодны и для управляемых, т.к. при крайнем значении угла управления (α = 0) управляемый выпрямитель ничем не отличается от неуправляемого. Только коэффициент пульсаций при α ≠ 0 увеличивается по сравнению с данными табл. 2.

Таблица 3 — Основные расчетные соотношения для неуправляемых идеализированных (т.е. без потерь) выпрямителей при синусоидальном входном напряжении

Источник