Амплитуда магнитной индукции в трансформаторе

Трансформаторы

Определить намагничивающий ток трансформатора (рис. 8.9, а).

Дано: ω 1 = 250 витков; l c т =25 см; l 0 =0,01 см; S c т =18 см 2 ; U 1 = 120 В; f =50 Гц. Кривая намагничивания стали магнитопровода изображена на рис. 8.9,6. Указать правильный ответ.

1) 2,4 А. 2) 1,7 А. 3) 4,2 А. 4) 1,3 А.

Намагничивающий ток определяется с помощью закона полного тока

I ст H ст +H 0 l 0 =I μ w 1 .

Напряженность магнитного поля определяется для стали по кривой намагничивания, для воздуха—из выражения Н 0 = В 0 /μ 0 .

Магнитная индукция в магнитопроводе трансформатора определяется из выражения

U 1 =E 1 =4,44w 1 fB m S ст , откуда

В m =U 1 /(4,44 w 1 fS ст )=120/(4,44∙250∙50∙18∙10 -4 )=1,2 Тл

По кривой намагничивания рис. 8,9, а магнитной индукции В m =1,2 Тл соответствует напряженность магнитного поля Н c т =20 А/см.

Напряженность поля в воздушном зазоре равна

Н 0 =В 0 /μ 0 =1,2/1,256∙10 -6 =10 6 А/м.

Амплитуда намагничивающего тока

I μm =(H c т l ст +H 0 l 0 )/w 1 =(20∙25+10 6 ∙0,01∙10 -2 )=2,4 A.

Намагничивающий ток равен

I μ = I μm /√2=2,41/1,41=1,7.A. Ответ : 2.

Как изменится ток холостого хода и потери в магнитопроводе трансформатора, если напряжение на первичной обмотке окажется больше номинального? Указать правильный ответ.

1) I 0 не изменится. 2) I 0 уменьшится . 3) ∆P ст не изменится. 4) ∆P ст увеличится.

Из выражения U≈E 1 =4,44fw 1 B m S ст следует, что с увеличением напряжения в той же степени возрастает амплитуда магнитной индукции В m . Вследствие увеличения магнитной индукции возрастает напряженность магнитного поля, а значит и намагничивающий ток трансформатора I μ , так как по закону полного тока имеем

I ст H ст +H 0 l 0 =I μ w 1 .

Из выражения ∆Р ст =Gp 1,0 B m n (f/50) 1/3 следует, что при увеличении магнитной индукции возрастут потери в магнитопроводе и, следовательно, активная составляющая тока холостого трансформатора I а =∆Р ст /U 1 . Таким образом, ток холостого хода I 0 = (I μ 2 – I а 2 ) 1/2 увеличится. Ответ : 4.

Определить потери в стали магнитопровода трансформатора (рис. 8.24)

Дано: w 1 =795 витков, l =25 см, S =18 см 2 , U =380 В, f =50 Гц, p =3,2 Вт/кг, p =1,42 Вт/кг.

1) 10,2 Вт. 2) 14,3 Вт. 3) 5,1 Вт. 4) 7,15 Вт.

Амплитуда магнитной индукции в магнитопроводе трансформатора

B m =U 1 /4,44w 1 fS ст =380/4,44∙795∙50∙18∙10 -4 = 1,2 Тл.

G=l ст S ст γ =25∙18∙7,8=3500 г=3,5 кг.

N=5,69 lg (p 1,5 /p 1,0 ) = 5.69 lg (3,2/1,42) = 2.

Потери мощности в магнитопроводе

∆P ст = Gp 1,0 B m n (f/50) 1,3 = 3,5∙1,42∙1,2 2 (50/50) 1,3 =7,15 Вт . Ответ : 4.

Вкаком соотношении находятся токи короткого замыкания для трех значений расстояния между первичной и вторичной обмотками трансформатора l 1 >l 2 >l 3

(рис. 8.28,а)? Указать правильный ответ.

1) I k1 >I k2 >I k3 . 2) I k1 =I k2 =I k3 . 3) I k1 k2 k3 .

Решение 8-29. С увеличением расстояния между вторичной и первичной обмотками трансформатора уменьшается коэффициент связи между ними, т. е. увеличиваются потокосцепления рассеяния первичной Ψ 1 и вторичной Ψ 2 обмоток. При этом увеличиваются индуктивные сопротивления обмоток, так как они равны

X 1 = 2πfL 1 = 2πf Ψ 1 /I 1 ; X 2 = 2πfL 2 = 2πf Ψ 2 /I 2 . Таким образом, ток короткого замыкания

I k =U/[(r 1 +r 2 ‘ ) 2 +(x 1 +x 2 ‘ ) 2 ] 1/2

увеличением расстояния будет уменьшаться. Ответ : 3.

Два трансформатора одинаковой конструкции, равной номинальной мощности и одинаковых первичных и вторичных напряжений выполнены так, что у первого ( a)

U 1 /w 1 =1, у второго (б) U 1 /w 1 = 2. У какого из трансформаторов массы проводов обмоток G M и магнитопровода G ст больше, если плотности тока и амплитуды магнитных индукций у трансформаторов равны? Указать правильный ответ.

1) G м,а =G м,б . 2) G м, а G м ,б . 3) G ст,а =G ст,б . 4) G ст,а ст,б .

Решение 8-34. Из выражения U≈E 1 =4,44fw 1 B m S ст следует, что

Так как по условию задачи амплитуды магнитных индукций для трансформаторов одинаковы, можно записать:

U 1 /w 1а = 1 = kS ст,а ; (1) для второго

U 1 /w 1 б = 2 = kS ст , б . (2) Из (1) и (2) следует

Таким образом, сечение и, следовательно, масса сердечника второго трансформатора больше, чек первого. Числа витков и обмоток трансформаторов равны:

Число витков второго трансформатора меньше, чем первого. Поскольку трансформаторы имеют равные номинальные мощности и напряжения, номинальные токи трансформаторов

I 2ном =S ном /U 2ном ; I 1ном ≈ S ном /U 1ном

будут одинаковыми. При равных плотностях токов J обмоток (по условию задачи) сечения обмоток S м трансформаторов (соответственно первичных и вторичных) будут одинаковыми:

Таким образом, можно утверждать, что, поскольку число витков обмоток второго трансформатора меньше, чем первого, а сечения одинаковы, масса меди обмоток второго трансформатора будет меньше, чем первого. Однако средние длины витков обмоток трансформаторов из-за различия сечений их магнитопроводов будут неодинаковыми. Отношение масс обмоток строго не будет равно 2. Обмотки трансформаторов несколько отличаются по размерам, будут неодинаковы и длины сердечников, поэтому отношение масс сердечников не будет равно точно 2. Ответ: 4.

На рис. 8.40, 6 даны зависимости I 1 , I 2 , I 3 , Р 1 , n и U 2 от w 2 /w 1 для автотрансформатора рис. 8.40, а . (Изменение w 2 /w 1 достигается перемещением движка А.) Принять U 1 =200 В, r н =10 Ом. Током холостого хода пренебречь. Какой из графиков изображен неправильно?

1) I 1 . 2) I 2 . 3) I 3 , U 2 . 4) n. 5) P 1 .

Решение 8-40. Коэффициент трансформации равен

Напряжение на потребителе равно

U 2 ≈E 2 = U 1 w 1 /w 2 =200 w 1 /w 2 (2)

I 3 =U 2 /r н = U 1 w 2 /w 1 r н =10 w 2 /w 1

Тока I 1 и I 2 определяем из уравнения МДС. Так Как по условию задачи I c =0 , то

İ 1 (w 1 – w 2 )+ İ 2 w 2 =0. (4)

Ток I 2 , как это следует из первого закона Кирхгофа, равен

İ 2 = İ 1 + İ 3 Преобразуя (4), получаем , İ 2 w 2 + İ 2 w 2 + İ 2 w 2 + İ 2 w 2 =0 откуда

İ 1 = — İ 3 w 2 /w 1 или I 1 = I 3 w 2 /w 1 (5)

Подставив в (5) значение тока I 3 из (3), получим

Зависимость тока I 1 от w 2 /w 1 может быть установлена также на основании закона сохранения энергии: U 2 I 3 = U 2 I 3 , откуда

I 1 = U 2 I 3 /U 1 = U 1 /r н ∙ (w 2 /w 1 ) 2 =10 (w 2 /w 1 ) 2

Ток I 2 определяется из (4):

Подставив в (7) I 1 из (6), получим

I 2 =10 (w 2 /w 1 ) 2 (w 1 – w 2 )/w 2 (8)

Путем простых преобразований легко показать, что ток I 2 является арифметической разностью токов I 3 и I 1 :

I 2 =10 [w 2 2 w 1 /w 1 2 w 2 — w 2 2 w 2 /w 1 2 w 2 ]=10 w 2 /w 1 — 10 (w 2 /w 1 ) 2 =I 3 – I 1 .

Мощность, потребляемая из сети, равна

P 1 =U 1 I 1 = U 1 U 1 /r н ∙ (w 2 /w 1 ) 2 =2000(w 2 /w 1 ) 2

На рис. 8-40, б построены графики зависимости искомых величин. График мощности P 1 изображен неправильно, так как он не соответствует выражению (9). График Р 1 должен иметь такой же вид, как и график тока I 1 . Ответ: 5.

Два трансформатора с равными номинальными мощностями и напряжениями первичных и вторичных обмоток, но разными напряжениями короткого замыкания соединены параллельно. В каком соотношении находятся токи первичных обмоток трансформаторов (первого I 1а , и второго I 1б ) при нагрузке, если напряжение короткого замыкания первого трансформатора больше, чем второго? Указать правильный ответ.

1) I 1 а > I 1 б . 2) I 1 а = I 1 б . 3) I 1 а I 1 б .

Поскольку трансформаторы имеют равные номинальные мощности и напряжения первичных и вторичных обмоток, номинальные токи их первичных обмоток также будут равными. Напряжение короткого замыкания первого трансформатора равно

то же для второго трансформатора:

Так как U к,а = U к,б , а номинальные токи равны, то

Из схемы замещения параллельно включенных трансформаторов (рис. 13.8.51) следует

I 1а =│Ủ 1 — İ Z Н │/ z к,а ; I 1б =│Ủ 1 — İ Z Н │/ z к,б .

Так как числители выражений токов I 1а и I 1б одинаковы, а z к,б > z к,б то, следовательно,

Трехфазный трансформатор при нагрузке 810 А и со s φ=0,8 имел установившуюся допустимую температуру. Какую активную мощность он может отдавать потребителю, если коэффициент мощности нагрузки будет cos φ=0,6 ? Номинальное напряжение вторичной обмотки U 2ном = 400 В. Указать правильный ответ.

1) 560 кВт . 2) 336 кВт. 3) 324 кВт. 4) 448 кВт.

При длительной номинальной нагрузке трансформатор нагревается до допустимой температуры. Следовательно, в данном случае ток 810 А является номинальным током трансформатора.

Номинальная мощность трансформатора равна

S ном =√3 I 2ном U 2ном =1,73∙810∙400∙10 -3 = 560кВ∙А.

Активная мощность, которую трансформатор может отдавать длительно при cos φ=0,6, π авна

p 2 = s hom cos φ= 560∙0,6 = 336 кВт . Ответ: 2.

Для измерения мощности трехфазного потребителя использованы два ваттметра (рис. 8.71). Определить мощность потребителя, если стрелка одного ваттметра указывала 50 делений, второго 25 . Коэффициенты трансформации трансформаторов напряжения и тока равны: K U = 100, K I = 20 . Ваттметр имеет 100 делений, на его шкале написано 5 А, 100 В. Указать правильный ответ.

1) 250 кВт. 2) 750 кВт. 3) 1300 кВт.

Цена деления прибора равна

С W = I ном U ном /N =100∙5/100 = 5 Вт/дел.

Цена деления прибора в схеме с трансформаторами тока я напряжения равна

C=C W K I K U = 5∙20∙100∙10 -3 = 10 кВт/дел.

Мощность потребителя равна

P =P 1 +P 2 =CN 1 +CN 2 = 10∙50 + 10∙25 = 750 кВт. Ответ: 2.

Источник

Тема: Индукция меньше 0.8 в торрах, насколько это необходимо

Опции темы

Индукция меньше 0.8 в торах, насколько это необходимо

Просто ведет к удорожанию трансформатора, стоит ли этого придерживаться?

Последний раз редактировалось Dmitry Korneev; 27.02.2009 в 21:11 .

Re: Индукция меньше 0.8 в торрах, насколько это необходимо

Более развёрнутый вопрос можете задать,я с этм сталкивался,когда заказывал торы в Роднике.

Re: Индукция меньше 0.8 в торрах, насколько это необходимо

Я по этому и поднимаю тему, что с соблюдением этих требований, транс становится заметно дороже и увесистей.

Re: Индукция меньше 0.8 в торрах, насколько это необходимо

Если у Вас есть хорошее железо,то не надо,если современное совковое как в Роднике,то я бы остановился на 1,0,на меньшее медь не влезет,позвоните в Родник да поговорите с технологим.
А вообще смотря для чего Вы хотите тор,для музыки,я бы с совком не связывался,дубовый с ним звук получаеться.

Re: Индукция меньше 0.8 в торрах, насколько это необходимо

sekam, Тогда скажи где нормальный тор намотают!?

Re: Индукция меньше 0.8 в торрах, насколько это необходимо

На современных высококачественных холоднокатанных сталях типа 3415, 3425, 3406 допустимо задавать амплитуду индукции порядка 1,7 Тл, а 0,8 Тл это когда магнитопровод из кровельного железа.

Re: Индукция меньше 0.8 в торрах, насколько это необходимо

Чем меньше индукция, тем лучше. Даже на самом лучшем железе при индукции 15000Гс ток намагничивания имеет форму импульсов с пикфактором 5. 50, что является источником мощных помех с довольно широким спектром.
Более-менее синусоидальным ток хх. становится при индукции менее 6000Гс для стали 3410 и 8000. 9000Гс для 3425.
правда, пониженная индукция заметно удорожает и утяжеляет трансформатор, что для серийной аппаратуры крайне нежелательно, но для единичных аппаратов идти на снижение индукции стОит.

Re: Индукция меньше 0.8 в торрах, насколько это необходимо

WP, Тоесть на современных сталях, 0.8 не обязательно?
В роднике, я думаю используют нормальные стали.

Re: Индукция меньше 0.8 в торрах, насколько это необходимо

А для какой задачи трансформатор нужен?

Re: Индукция меньше 0.8 в торрах, насколько это необходимо

Dmitry Korneev, Вот именно. Что за транс, для каких целей?

WP, А кто гарантирует. что мотают на современных сталях? Горячекатанную на тор не пустят (интересно, ее вообще достать?), а старую — ради бога. Кстати, какая у них индукция насыщения? Даташит где-нить есть?

Re: Индукция меньше 0.8 в торрах, насколько это необходимо

Качественный усилитель мощности

Re: Индукция меньше 0.8 в торрах, насколько это необходимо

У горячкатанных сталей индукция насыщения примерно в 1,5 раза меньше чем у холоднокатанных.

[ADDED=WP]1114681132[/ADDED]
А где стоит, питающий, выходной, мощность?

Последний раз редактировалось WP; 28.04.2005 в 13:38 .

Re: Индукция меньше 0.8 в торрах, насколько это необходимо

Питающий, будет нагружен на две по 47000 емкости. Собственно для питания усилителя Lynx

Re: Индукция меньше 0.8 в торрах, насколько это необходимо

Задавай примерно 1 Тл. Если меньше сильно габариты вырастут.
А больше форма тока холостого хода потеряет приличность.

Re: Индукция меньше 0.8 в торрах, насколько это необходимо

Железо в Роднике 3407,современное,так как заказов у них много,естественно не для звуковых применений.
Намотать они могут хорошо,вот только железо надо взять хорошее импортное,у меня был уже такой опыт,правда тор для транспорта.Сначало делали они на своём железе,потом на моей железяки,вроде бы англицкой,в результате небо и земля.
Для мощника заказывал много раз,но не выше 800ват,результат только расстраивал,не зависимо от размеров тора.
В первую очередь много грязи.Сейчас получилась такая конфигурация:Тор на 1,0 тл,в экране,обвешанный помехоподовляющими кандёрами ,промышленных марок,но голый фирменный тор делает всю эту конструкцию на раз,ещё лучше ШЛ залитый в экране,как в Кводах первых.

Re: Индукция меньше 0.8 в торрах, насколько это необходимо

sekam, Если ты из Москвы, посоветуй где можно качественно намотать транс для усилка.
PS Если роднику задать условия по индуктивности и стали, нормальный тор выйдет?

Re: Индукция меньше 0.8 в торрах, насколько это необходимо

Если такое твориться значит железо после навивки сердечника не отжигают. На самом деле наши материалы после термообработки не уступают импортным.

Re: Индукция меньше 0.8 в торрах, насколько это необходимо

В качестве примененного железа можно быть уверенным только когда либо берешь его сам, либо когда транс делают свои люди. А в том же Роднике поставят непонятно что, скажут, что 4325 отоженная
А отжиг в водороде или в песке (без доступа воздуха, выше точки Кюри) нужен обязательно. Именно из-за несоблюдения этого условия многие трансы наших производителей оказываются говёными.

Re: Индукция меньше 0.8 в торрах, насколько это необходимо

Не думаю, что Родник будет со сталью выпендриваться — 3407 один из самых дешевых сортов холоднокатаной анизотропной стали.
И ей выше 0,9 Тл не светит.

Дело все в том, что на тор можно пустить любое г. — не требуется отжиг потому как на цилиндрической поверхности натяг ленты постоянен.
Это П-образные сердечники (ШЛ, ПЛ) делать затруднительно, потому сталь на них идет приличная (более-менее) и отожженная. Хотя сейчас и они г.

Качество сердечника просто определяется: не должен быть ржавый и крашеный, должен иметь серый фосфатный цвет. Если фосфатной изоляции нет — наносили лак на ленту — заполнение керна железом заметно меньше, потому и индукцию снижать приходится.

Раньше тор считался дорогим видом трансформатора, я, помнится, рассчитывал и заказывал у намотчицы. Считал как положено — на 1,2 Тл на полном ходу при 20% превышения сетевого.
200-Ваттный имел ток х.х. 200мА.
Взял с полки венгерский на М-железе такой же мощности — 95мА. На штампованных пластинах.

ksv(сабак)cctvonyx.ru Сергей — у него есть железо Э360 по-старому, мотает, но не торы.

Re: Индукция меньше 0.8 в торрах, насколько это необходимо

Они божаться,что отжигают.У меня есть мысль,взять ихнее железо и отжечь самому в песке,но пока руки не доходят.Самое интересное что обращаться за качественным тором для звука с большой буквы,просто некуда.Во всяком случае,я так и не нашёл.

Источник