Что такое поток рассеивания в трансформаторе

Реактивное сопротивление или импеданс трансформатора

Все магнитные потоки в трансформаторе не смогут быть связаны с обеими катушками, первичной и вторичной. Небольшая часть потока будет связана с одной из катушек, но не с обеими сразу. Эта часть магнитного потока называется потоком рассеяния. Из-за этого потока рассеяния в трансформаторе возникает реактивное сопротивление рассеяния. Также, связанное с сопротивлением трансформатора, оно является импедансом. Из-за этого импеданса возникают перепады напряжения в обеих обмотках трансформатора, как первичной, так и вторичной.

Сопротивление трансформатора

В целом, как первичные, так и вторичные обмотки электрических силовых трансформаторов выполнены из меди. Медь — это очень хороший проводник электрического тока, но не супер-проводник. Фактически, супер-проводник и супер-проводимость лишь абстрактные понятия, но на практике — это не достижимо. Поэтому обе обмотки будут иметь некоторое сопротивление. Это внутреннее сопротивление, как первичных, так и вторичных обмоток, известно как сопротивление трансформатора.

Импеданс трансформатора

Как было сказано, обе катушки, как первичная, так и вторичная, будут иметь сопротивление и реактивное сопротивление рассеяния. Это сопротивление и сопротивление рассеяния в совокупности есть не что иное, как импеданс трансформатора. Если R₁ и R₂, и X₁ и X₂ являются сопротивлением и сопротивлением рассеяния первичной и вторичной обмоток соответственно, тогда Z₁ и Z₂ – это импеданс первичной и вторичных обмоток, соответственно,

Импеданс трансформатор играет жизненно важную роль во время параллельной работе трансформаторов.

Магнитный поток рассеяния в трансформаторе

В идеальном трансформаторе все магнитные потоки должны быть связаны как с первичной, так и со вторичной обмоткой. Но в действительности — это недостижимо. Хотя максимальный поток будет связан с обеими обмотками через сердечник трансформатора, по-прежнему останется небольшое количество потока, который будет проходить лишь через одну, а не обе обмотки. Этот поток называется потоком рассеяния, и он проходит через часть межобмоточной изоляции и изоляционного масла вместо сердечника. Из-за этого потока рассеяния в трансформаторе обе обмотки, как первичная, так и вторичная, имеют реактивное сопротивление рассеяния. Это сопротивление трансформатора есть не что иное, как реактивное сопротивление рассеяния трансформатора. Это явление в трансформаторе известно как рассеяние магнитного потока.

Перепады напряжения в обмотках происходят из-за импеданса трансформатора. Импеданс — это сочетание сопротивления и реактивного сопротивления рассеяния трансформатора. Если приложить напряжение V1 по всей первичной обмотке трансформатора, возникнет компонент I₁X₁ как самоиндукция, благодаря реактивному сопротивлению рассеяния. (Здесь, X1 реактивное сопротивление рассеяния). Теперь, если также учитывать падение напряжения из-за сопротивления на первичной обмотке катушки, то уравнение напряжения трансформатора может легко быть написано как,

Аналогично для вторичного реактивного сопротивления рассеяния, уравнение напряжение на вторичной обмотке,

Трансформатор с сердечником и обмотками (катушками)

Здесь, на рисунке выше, первичная и вторичная обмотки (катушки) изображаются как отдельные составляющие и такое расположение может привести в большому потоку рассеяния в трансформаторе, потому что есть доступное пространство для рассеяния. Но расположив вторичную и первичную обмотки концентрически, можно решить эту проблему.

Источник

Реактивное сопротивление или импеданс трансформатора

Практически в каждом трансформаторе есть разнообразные магнитные потоки. Они не могут быть связанны с двумя катушками. Небольшая часть потока может быть связанна только с одной катушкой, но никак не с двумя. Эта часть магнитного потока называется потоком рассеивания. Именно из-за этого потока в трансформаторе может возникнуть реактивное сопротивление рассеяния.

Если рассеяние будет связанно с сопротивлением, тогда его можно будет назвать импедансом. Из-за него могут возникать определенные перепады, которые возникнут на обеих обмотках трансформатора. Если вам будет интересно, тогда вы можете прочесть про резервную релейную защиту.

Реактивное сопротивление трансформатора

На сегодняшний день первичная и вторичная обмотка трансформатора выполняются из меди. Медь считается достаточно хорошим проводником электрического тока. На практике практически нереально найти супер-проводник. Именно поэтому обмотки могут иметь определенное сопротивление. Это внутреннее сопротивление, которое будет возникать в первичной и вторичной обмотке можно называть сопротивлением трансформатора.

Импеданс трансформатора

Обе катушки, которые располагаются в трансформаторе называются реактивным сопротивлением рассеивания. Это сопротивление в совокупности можно назвать, как импеданс трансформатора. Теперь если R₁ и R₂, и X₁ и X₂ будут являться сопротивлением рассеяния в первичной и вторичной обмотке, тогда Z₁ и Z₂ можно считать импедансом трансформатора.

Импеданс трансформатор будет играть жизненно важную роль во время параллельной работы. При необходимости вы можете прочесть про сухие трансформаторы.

Магнитный поток рассеяния

В идеальном трансформаторе практически все магнитные потоки должны будут быть связанны не только с первичной, но и вторичной обмоткой. В действительности добиться этого результата будет просто нереально. Если максимальный поток будет связан с обеими обмотками, тогда вы все равно сможете встретить небольшое количество потока, который будет проходить не через одну, а через две обмотки.

Именно этот поток можно назвать потоком рассеяния, который будет проходить через часть межобмоточной изоляции. Перепады напряжения в обмотках можно считать импедансом трансформатора. Импеданс – это специальное сочетание сопротивления и реактивного сопротивления рассеяния трансформатора. Если вы желаете приложить напряжение в первичной обмотке, тогда может возникнуть компонент I₁X₁. Это будет происходить из-за сопротивления рассеяния. Если учесть падение напряжения, которое возникает из на падения напряжения в катушке, тогда уравнение напряжения будет выглядеть следующим образом:

Для вторичного реактивного сопротивления рассеяния можно использовать второе уравнение:

На рисунке выше вы сможете увидеть первичную и вторичную обмотку. Как видите, они не соприкасаются между собой. Такое расположение может привести к большому потоку рассеивания. Этот процесс может возникнуть из-за того, что между обмотками присутствует пространство. Если вы расположите первичную и вторичную обмотку концентрически, тогда эту проблему можно легко решить.

Если вы решите посмотреть видео, тогда вы сможете увидеть, что у трансформатора могут возникать определенные потери мощности. Надеемся, что эта статья помогла разобраться вам с реактивным сопротивлением трансформатора.

Источник

Индуктивности обмоток трансформатора и электромагнитное рассеяние

Автор: Евгений Живоглядов.
Дата публикации: 29 июля 2013 .
Категория: Статьи.

Индуктивности обмоток

В трансформаторах со стальным магнитопроводом магнитная проницаемость стали µ во время цикла перемагничивания непостоянна. Поэтому в течение этого цикла непостоянны также собственные L и взаимные М индуктивности обмоток трансформатора. В результате такого непостоянства µ при подключении трансформатора к сети с синусоидальным напряжем в его намагничивающем токе i₀ возникают высшие гармоники (смотрите статью «Явления, возникающие при намагничивании магнитопроводов трансформаторов»).

При работе трансформатора на ток i₀ накладывается ток нагрузки, по отношению к которому ток i₀ и, в особенности, его высшие гармоники малы. Поэтому при исследовании режимов работы трансформатора указанными гармониками можно пренебречь и учитывать только основную гармонику тока i₀. Это равносильно допущению, что во время цикла перемагничивания µ, L и M постоянны. Влияние насыщения магнитопровода при этом можно учесть, принимая в расчет при разных режимах работы трансформатора, при разных амплитудах потока магнитопровода, значения µ, L и M для данного режима работы. В соответствии с изложенным будем полагать, что µ, L и M постоянны.

Рассмотрим индуктивности и индуктивные сопротивления обмоток, обусловленные магнитным потоком магнитопровода Ф_с, все силовые линии которого полностью замыкаются по замкнутому магнитопроводу и поэтому сцепляются со всеми витками первичной и вторичной обмоток (рисунок 1).

Пусть поток Ф_с создается током первичной обмотки i₁, когда ток вторичной обмотки i₂ = 0. Значения Ф_с и i₁ могут быть известны, например, из данных расчета магнитной цепи или из опыта. Тогда собственная индуктивность первичной обмотки от потока в магнитопроводе

Величину L_с1 можно выразить также через магнитное сопротивление магнитопровода

где l_k, S_k и µ_k соответственно означают длину, площадь сечения и магнитную проницаемость k-го участка магнитной цепи. При этом

и после подстановки этого значения Ф_с в выражение (1) получим

Отметим, что значение R_µc также может быть определено по данным расчета магнитной цепи или из данных опыта по соотношению (3).

Аналогично индуктивность вторичной обмотки от потока магнитопровода

а взаимная индуктивность первичной и вторичной обмоток от потока магнитопровода

Картина магнитного поля, замыкающегося целиком по магнитопроводу, одинакова независимо от того, какой из обмоток это поле создается. Поэтому и магнитное сопротивление потоку Ф_с одинаково для поля обеих обмоток и в равенства (4), (5) и (6) входит одинаковая величина R_µс. Вследствие этого также

Кроме потока Ф_с, ток первичной обмотки i₁ создает также поток Ф_в1 (рисунок 1), силовые линии которого замыкаются частично по воздуху или через трансформаторное масло. Потокосцеплениям Ψ_в1 и Ψ_в12 этого потока с первичной и вторичной обмотками соответствует собственная индуктивность первичной обмотки

и взаимная индуктивность двух обмоток

Точно так же при питании вторичной обмотки током i₂ создается поток Ф_в2, замыкающийся частично по воздуху. Потокосцеплениям Ψ_в2 и Ψ_в21 этого потока с вторичной и первичной обмотками соответствует собственная индуктивность вторичной обмотки

и взаимная индуктивность двух обмоток

При этом, согласно принципу взаимности,

Поля потоков Ф_в1 и Ф_в2 имеют гораздо более сложный характер, чем поле потока Ф_с. Отдельные магнитные линии этих потоков сцепляются с неполными и разными числами витков первичной и вторичной обмоток. Поэтому в отличие от L_с2 [смотрите соотношение (7)]

Полные собственные индуктивности первичной и вторичной обмоток

и полная взаимная индуктивность

Первые слагаемые равенств (9) и (10) значительно больше вторых, так как потоки через воздух относительно малы.

Понятие об электромагнитном рассеянии

Полнота электромагнитной связи двух индуктивно связанных цепей характеризуется коэффициентом связи этих цепей

Как известно из курса теоретических основ электротехники, в реальных условиях всегда c

Источник

ПОТОКИ РАССЕЯНИЯ ПРИ НАГРУЗКЕ ТРАНСФОРМАТОРА

При нагрузке трансформатора в его обмотках возникают нагрузочные токи, создающие соответствующие намагничивающие силы I₁ω₁ и I₂ω₂.

Рис. 5.1. Магнитные потоки рассеяния при нагрузке трансформатора:

1 — общалось стержня и обмоток трансформатора; 2 — вторичная обмотка; 3 — магнитопровод; 4 — первичная обмотка; 5 — канал между обмотками.

Вследствие этого вокруг каждой из обмоток образуются потоки рассеяния, как это показано на рис. 5.1. Так как токи в первичной и вторичной обмотках согласно правилу Ленца направлены в противоположные стороны, то оба потока рассеяния, создаваемые намагничивающими силами обеих обмоток, складываются в общий поток рассеяния Ф_р, проходящий через промежуток между обмотками, называемый главным каналом рассеяния. Ввиду наличия потоков должно существовать некоторое реактивное падение напряжения, обозначаемое U_p1 и U_p2. На векторной диаграмме треугольника короткого замыкания векторы U_p1 и U_p2 падений напряжения повернуты на угол 90º в сторону опережения по отношению к векторам U_a1 и U_a2 активного падения напряжения, совпадающим с направлением векторов нагрузочных токов.

Для расчета реактивного падения напряжения, или иначе напряжения рассеяния, необходимо знать магнитное сопротивление потоку рассеяния данного трансформатора.

Так как расчет действительного потока рассеяния ввиду сложности его формы крайне затруднителен, то вместо него производится расчет более простого, фиктивного, потока рассеяния Ф_ф, эквивалентного действительному. Направление магнитных линий фиктивного потока принято прямолинейным.

Форма фиктивного потока принята как наиболее простая цилиндрическая, с направлением магнитных линий, параллельным оси обмоток. Длина фиктивного потока согласно теоретическим исследованиям проф. Роговского при этом получается лишь на немного большей длины обмоток, так как основное магнитное сопротивление потоку рассеяния заключается в наиболее насыщенной его части, т. е. в главном канале. Вне обмоток поток рассеяния имеет относительно малую плотность и частично проходит по стальным частям трансформатора и поэтому встречает малое сопротивление.

Рис. 5.2. Фиктивный поток рассеяния, эквивалентный действительному, но имеющий более простую форму.

На рис. 5.2 изображен фиктивный поток рассеяния для концентрического расположения обмоток, когда последние имеют цилиндрическую форму и одинаковую длину.

Разность между длиной Н_о обмотки и длиной 1_р фиктивного потока учитывается особым коэффициентом К_р Роговского,

а — радиальный размер главного канала, см;

ВЫВОД РАСЧЕТНОЙ ФОРМУЛЫ НАПРЯЖЕНИЯ РАССЕЯНИЯ

Напряжение рассеяния определяется по основной формуле напряжения трансформатора

где Ф_р — общий поток рассеяния, проходящий вдоль обмоток и сцепленный с одним витком обмотки.

Индукция В_р в любой точке магнитного поля пропорциональна намагничивающей силе (ампер-виткам), охватывающей эту точку или, для трансформатора, цилиндрическую поверхность, проведенную через какую-либо магнитную линию потока рассеяния.

На рис. 5.3 изображены в разрезе обе обмотки и диаграмма распределения магнитной индукции, поясняющие вывод формулы напряжения рассеяния.

Как было сказано выше, первичная и вторичная намагничивающие силы равны между собой и направлены противоположно, т. е.

По краям зоны обмоток (точки О₁ и О₂) индукция равна нулю, так как нет ампер-витков, охватывающих силовые линии, находящиеся на крайних поверхностях обмоток. В толще катушек индукция будет увеличиваться по направлению от края катушки к главному каналу,

потому что поток создается теми ампер-витками, которые охватывают данную магнитную линию или с которыми сцеплена магнитная линия.

Наибольшая индукция потока рассеяния будет в главном канале и она будет одинаковой по всей ширине канала. Обычно предполагается, чтобы не усложнять хода рассуждений, что ампер-витки по сечению обмотки распределены с равномерной плотностью. Тогда распределение ампер-витков, а следовательно, и индукции В_р в радиальном направлении зоны обмоток может быть изображено диаграммой в виде трапеции, называемой трапецией Каппа, как это показано на рис. 5.2 и 5.3.

Произведение ωФ_р= ωB_Р F называется потокосцеплением. Так как значения ω и В_Р являются величинами переменными, то общее потокосцепление определяется как сумма элементарных потокосцеплений

Рис. 5.3. Эскиз, поясняющий вывод формулы напряжения рассеяния

Для облегчения расчет производится раздельно по каждому из трех отдельных участков зоны обмоток с радиальными размерами а₁, а и а₂, для которых находится значение потокосцепления.

На среднем участке а (главного канала) ампер-витки и поток постоянны по величине, так как ω и В_р не меняют своих значений, поэтому потокосцепление на этом участке будет

где F_a= π D_cpa — площадь сечения участка а, см 2 ;

D_cp — средний диаметр главного канала рассеяния, см.

Любая магнитная линия участка а будет сцеплена со всеми витками либо первичной обмотки I, либо вторичной обмотки II.

Расчет потокосцепления на участке a₁ производится путем интегрирования элементарных потокосцеплений на этом участке.

Выделим в обмотке I элементарную зону в виде силовой трубки (цилиндра) с толщиной стенки dx, на расстоянии х от точки O₁, находящейся на крайней поверхности обмотки I, которая будет являться началом координат.

Магнитный поток этой трубки

где D₁ — средний диаметр обмотки I, см.

Этот магнитный поток сцеплен с витками ω_x= ω₁(х/а₁) , расположенными на рис. 5.3 влево от зоны dx.

Следовательно, общее потокосцепление на участке a₁

Для удобства интегрирования полученный интеграл разбивается на два интеграла. В первый интеграл из членов, заключенных в скобки, войдут члены D₁— a₁, а во второй — 2х.

После вынесения постоянных величин за знак интеграла получим:

1)

2)

Отсюда потокосцепление на участке а_х будет равно сумме полученных результатов, т. е.

Аналогичным образом определяется общее потокосцепление на участке а2 (приводится без вывода)

где D₂— средний диаметр обмотки II, см.

Число витков ω₂ обмотки II приведено к числу витков да, обмотки I через обычную формулу приведения

Таким образом, общее потокосцепление всей зоны обмоток будет равно сумме потокосцеплений трех участков, т. е.

У силовых трансформаторов, класс напряжения которых не превышает 35 кв, радиальные размеры обмоток ВН и НН мало отличаются друг от друга, поэтому с достаточной для практических расчетов точностью можно положить, что a₁≈ a₂. Это сильно упростит полученное выражение для потокосцепления.

Раскрыв круглые скобки и заменив D₁ и D₂ соответственно через D_cp—а—а₁ и D_cp+ a+ a₂, будем иметь:

Легко видеть, что при a₁≈ a₂, т. е. а₂ — a₁≈0, два последних члена малы, и поэтому ими можно пренебречь. Благодаря этому выражение в квадратных скобках значительно упрощается:

где Δ= a+ ( a₁+ a₂)/3 называется приведенным, или редуцированным каналом рассеяния.

В тех же случаях, когда размеры a₁ и a₂значительно отличаются друг от друга, как, например, в высоковольтных трансформаторах, необходимо выражение в квадратных скобках вычислять точно, без указанного упрощения.

Для воздушной (т. е. немагнитной) среды справедлива следующая формула зависимости индукции от намагничивающей силы (ампер-витков) и длины магнитного пути:

После подстановки этого выражения формула потокосцепления примет вид

Это выражение следует подставить в формулу напряжения

Сделав замену l_p=H₀/ K₀ и 4,44 = π 2 √2 и выразив напряжение

рассеяния в % от номинального напряжения (умножив на 100), получим

И, наконец, сделав последнюю подстановку f = 50 гц и U₁/ ω₁ = e_ω в/виток, окончательно получим практическую формулу для расчета напряжения рассеяни

При расчете трансформатора обычно бывает необходимо получить заданное значение напряжения рассеяния.

Рассмотрение полученной формулы показывает, что при необходимости изменения расчетного значения U_р наиболее целесообразно в первую очередь изменять размер а — ширину главного канала рассеяния. Если это почему-либо сделать нельзя (например, по изоляционным соображениям или если размер а надо слишком намного увеличивать), то следует либо изменять высоту обмотки Н_о, либо изменять число витков w, хотя это требует уже полного перерасчета трансформатора.

Дата добавления: 2019-02-12 ; просмотров: 677 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник