Динамическое напряжение сдвига перевод единицы измерения

Перевод кинематической вязкости в динамическую

Воспользуйтесь удобным конвертером перевода кинематической вязкости в динамическую онлайн. Поскольку соотношение кинематической и динамической вязкости зависит от плотности, то необходимо ее также указывать при расчете в калькуляторах ниже.

Плотность и вязкость следует указывать при одинаковой температуре.

Если задать плотность при температуре отличной от температуры вязкости повлечет некоторую ошибку, степень которой будет зависеть от влияния температуры на изменение плотности для данного вещества.

Калькулятор перевода кинематической вязкости в динамическую

Конвертер позволяет перевести вязкость с размерностью в сантистоксах [сСт] в сантипуазы [сП]. Обратите внимание, что численные значения величин с размерностями [мм2/с] и [сСт] для кинематической вязкости и [сП] и [мПа*с] для динамической – равны между собой и не требуют дополнительного перевода. Для других размерностей – воспользуйтесь таблицами ниже.

Данный калькулятор выполняет обратное действие предыдущему.

Таблицы перевода размерностей вязкости

В случае, если размерность Вашей величины не совпадает с используемой в калькуляторе, воспользуйтесь таблицами перевода.

Выберете размерность в левом столбце и умножьте свою величину на множитель, находящийся в ячейке на пересечении с размерностью в верхней строчке.

Табл. 1. Перевод размерностей кинематической вязкости ν

Табл. 2. Перевод размерностей динамической вязкости μ

Связь динамической и кинематической вязкости

Вязкость жидкости определяет способность жидкости сопротивляться сдвигу при ее движении, а точнее сдвигу слоев относительно друг друга. Поэтому на производствах, где требуется перекачка различных сред, важно точно знать вязкость перекачиваемого продукта и правильно подбирать насосное оборудование.

В технике встречаются два вида вязкости.

1. Кинематическая вязкость чаще используется в паспорте с характеристиками жидкости.
2. Динамическая используется в инженерных расчетах оборудования, научно-исследовательских работах и т.д.

Перевод кинематической вязкости в динамическую производят с помощью формулы, указанной ниже, через плотность при заданной температуре:

v – кинематическая вязкость,

n – динамическая вязкость,

p – плотность.

Таким образом, зная ту или иную вязкость и плотность жидкости можно выполнить пересчет одного вида вязкости в другой по указанной формуле или через конвертер выше.

Измерение вязкости

Понятия для этих двух типов вязкости присуще только жидкостям в связи с особенностями способов измерения.

Измерение кинематической вязкости используют метод истечения жидкости через капилляр (например используя прибор Уббелоде). Измерение динамической вязкости происходит через измерение сопротивление движения тела в жидкости (например сопротивление вращению погруженного в жидкость цилиндра).

От чего зависит значение величины вязкости?

Вязкость жидкости зависит в значительной мере от температуры. С увеличением температуры вещество становится более текучим, то есть менее вязким. Причем изменение вязкости, как правило, происходит достаточно резко, то есть нелинейно.

Поскольку расстояние между молекулами жидкого вещества намного меньше, чем у газов, у жидкостей уменьшается внутреннее взаимодействие молекул из-за снижения межмолекулярных связей.

Форма молекул и их размер, а также взаимоположение и взаимодействие могут определять вязкость жидкости. Также влияет их химическая структура.

Например, для органических соединений вязкость возрастает при наличии полярных циклов и групп.

Для насыщенных углеводородов – рост происходит при “утяжелении” молекулы вещества.

Источник

Пластическая вязкость и динамическое напряжение сдвига

Пластическая вязкость η и динамическое напряжение сдвига τ₀ являются взаимозависимыми реологическими характеристиками промывочной жидкости, позволяющими рассчитывать давления на всех участках циркуляционной системы, включая давление на насосах, а так же дополнительное воздействие промывочной жидкости на пласты в процессе циркуляции промывочной жидкости и при спускоподъемных операциях (репрессии и депрессии).

Динамическое напряжение сдвига τ₀, точнее, начальное динамическое напряжение сдвига, есть теоретически минимальное касательное напряжение между слоями подвижного бурового раствора с разрушенной структурой (Рисунок 60).

Рисунок 60 График зависимости динамического напряжения сдвига от градиента скорости течения вязко-пластичной жидкости.

На графике показана реальная зависимость динамического напряжения сдвига от градиента скорости течения вязкопластической жидкости. Линия графика начинается из начала координат и затем выходит на прямую линию. Если продолжить эту прямую до пересечения с ось 0τ, то точка пересечения этих линий теоретически и будет означать начальное динамическое напряжение сдвига τ₀.

Теоретически, градиент скорости течения промывочной жидкости обычно возникает возле поверхностей труб или стенок скважины (Рисунок 61).

Рисунок 61. Математическая схема скоростей слоёв промывочной жидкости U, в первом приближении, одного из вариантов движения

промывочной жидкости внутри бурильной трубы с радиусом r и равномерной Δτ между слоями промывочной жидкости

Градиент чего-либо есть величина изменения чего-либо по направлению наибольшего изменения этого чего-либо за единицу длины этого направления. В данном случае градиент скорости показывает величину изменения условно плоскопараллельной или условно концентрически параллельной скорости жидкости относительно соответствующей твёрдой поверхности на расстоянии единицы длины от поверхности. В соответствии с графиком (Рисунок 60), это описывается следующей формулой:

где: n – показатель степени, а фактически есть полуэмпирический общепринятый математический подгон для различных жидкостей, отличающихся по свойствам от вязко-пластичных.

Если n=1, то график выходит на прямую линию, а жидкость принято называть вязко-пластичной (Рисунок 62).

Если n 1, то график опускается ниже, а жидкость обзывается дилатантной.

Рисунок 62. График зависимости динамического напряжения сдвига

от градиента скорости течения жидкости,

где: 1 – вязкопластичная жидкость,

2 – псевдопластичная жидкость,

Следует обратить внимание, что такая постановка вопроса не соответствует теории размерностей, то есть если в уравнении () n≠1, то уравнение теряет физический смысл. То есть уравнения с n≠1 могут описывать свойства некоторых жидкостей с удовлетворительной точностью, однако для дальнейших исследований в теории гидравлики они непригодны.

τ₀ и η измеряют на приборе ВСН-3 (Рисунок 59) по прилагаемой инструкции.

Если τ₀ умножить на сумму площадей внутренней поверхности БК, наружной поверхности БК и поверхности стенок скважины (Рисунок 63), то получится минимальная сила давления насосов, которая теоретически будет обеспечивать течение бурового раствора со скоростью больше ноля. А если силу давления насосов разделить на площадь внутреннего сечения трубы, то получится соответствующее давление насосов.

В промывочных жидкостях τ₀ обычно имеет значения до 6 Па, а η, – порядка 0,002 Па·с

Схема поперечного сечения скважины с бурильной трубой,

где: 1 – внутренняя поверхность трубы, 2 – наружная поверхность трубы, 3 – поверхность стенки скважины, 4 – бурильная труба, 5 – стенка скважины

Источник

Напряжение сдвига

Если у вас есть справочные книги или статьи , или если вы знаете , качественных веб — сайтов , посвященных теме обсуждаемого здесь, пожалуйста , заполните эту статью, давая ссылки , полезные для его контролируемости и связывая их с « Notes разделе». И ссылки «

Напряжение сдвига τ (греческой буквы «тау») представляет собой механическое напряжение , приложенное параллельно или тангенциально к поверхности материала, в отличие от нормальных напряжений , которые применяются ортогонально по отношению к поверхности. Это отношение силы к поверхности. Следовательно, он имеет размерность давления , выраженную в паскалях или для больших значений в мегапаскалях (МПа).

Резюме

Определение

Общая формула для расчета напряжения сдвига:

τ <\ Displaystyle \ тау> (Греческая буква «тау») — напряжение сдвига или расщепление ; F — приложенная касательная сила; A — площадь сечения, касательного к силе.

Используемые единицы

Размер	Международные системные единицы (uSI)	Условные единицы
		Машиностроение (мм кг с)	Машиностроение (2)	Англосаксонская система
F	ньютоны (Н)	ньютоны (Н)	деканьютон (даН)	фунт-сила (фунт-сила)
В	квадратный метр (м 2 )	квадратный миллиметр (мм 2 )	квадратный сантиметр (см 2 )	квадратный дюйм ( дюйм 2 )
τ <\ Displaystyle \ тау>	паскали (Па)	мегапаскали (МПа)	бары (бар)	psi

В случае упругих твердых материалов напряжение сдвига τ связано с изменением прямого угла γ модулем сдвига G соотношением:

Угол γ также является относительным смещением ( на изображении). Δ л / л <\ displaystyle \ Delta l / l>

Модуль сдвига обычно выражается в мегапаскалях или гигапаскалях. Угол γ всегда выражается в радианах .

Напряжение сдвига для жидкости

Для любой реальной жидкости с вязкостью существуют напряжения сдвига. Действительно, даже если жидкость находится в движении, она должна иметь нулевую скорость в зоне контакта с твердыми телами. И любая разница в скорости в вязкой жидкости приводит к сдвиговым напряжениям: частицы жидкости, движущиеся быстрее, тормозятся теми, которые движутся медленнее. Вот почему необходимо приложить определенную силу, чтобы привести жидкость в движение.

Связь между касательным напряжением и градиентом скорости записывается для ньютоновской жидкости :

τ ( y ) знак равно μ ∂ ты ∂ y , <\ Displaystyle \ тау (у) = \ му <\ гидроразрыва <\ partial u><\ partial y>>,>

Ограничения на материалы

В теории пучка

В теории пучков , поэтому на части тонких (больше , чем в ширине), сдвиг происходит тогда , когда есть усилие сдвига: если х является осью пучка, компоненты Т _у и / или Т _г о когезии торсора являются не- нуль.

Простой сдвиг

Существует простой сдвиг , когда один применяет две силы и перпендикулярно к оси, точки приложения быть слегка смещены (на величину отметила d на диаграмму напротив): если они находятся справа (на те же оси абсцисс), мы зажимая , а если они очень далеко друг от друга, мы имеем изгиб. Попутно отметим, что это приводит к крутящему моменту T × d , который должен быть скомпенсирован в другом месте, именно этот крутящий момент создает изгиб, если d важен, и который отличает чистый сдвиг (теоретический сдвиг, включая торсор сцепления, содержит только сдвигающую силу ) простого сдвига (который содержит изгибающий момент) Т → <\ displaystyle <\ vec <\ mathrm >>> — Т → <\ displaystyle - <\ vec <\ mathrm >>>

Простое срезание происходит между точками приложения силы; поэтому мы не находимся в условиях применения принципа Сен-Венана . Считаем, что напряжение равномерное:

где S — площадь прямого участка.

Материал остается в упругой области до тех пор, пока сдвиг проверяет:

где R _eg — предел упругости скольжению. Это связано с пределами эластичности тяги (R _e ) и сжатия (R _ec ) посредством:

р е грамм знак равно k 0 1 + k 0 ⋅ р е <\ displaystyle \ mathrm > = <\ frac > <1 + k_ <0>>> \ cdot \ mathrm >>

k 0 знак равно р е против р е <\ Displaystyle к_ <0>= <\ гидроразрыва <\ mathrm >> <\ mathrm >>>> .

Для подтверждения конструкции обычно применяется коэффициент безопасности s . Валидация в предельном состоянии (ULS) затем выражается условием

где R _pg — практическое сопротивление скольжению, R _pg = R _eg / s .

Гибочный чехол

В случае изгиба ( d «достаточно большой») напряжение больше не является однородным: в условиях принципа Сен-Венана (следовательно, вдали от точек приложения сил) условия равновесия требуют, чтобы Напряжение на свободной поверхности перпендикулярно этой поверхности, поэтому τ = 0 вверх и вниз, и оно максимально на нейтральном волокне .

В теории Эйлера-Бернулли сдвиг не учитывается при изгибе. Зато это учтено в теории Тимошенко (для толстых балок).

Торсионный корпус

Во время скручивания материал подвергается чистому сдвигу.

В случае части замкнутого цилиндрического сечения речь идет о равномерном кручении. Напряжение равно нулю в центре (с нейтральным волокном) и максимально на периферии. Это максимальное напряжение можно рассчитать следующим образом:

τ Максимум знак равно M т ПРОТИВ <\ Displaystyle \ тау _ <\ макс>= <\ гидроразрыва <\ mathrm >> <\ mathrm >>>

• M _t — крутящий момент;
• C — модуль упругости при кручении, зависящий от геометрии сечения.

Однако для полых профилей ( выпуклой формы ) касательное напряжение выражается как функция толщины ( t) следующим образом :

τ я знак равно Т E D / ( 2 В k т ) <\ Displaystyle \ тау _ <я>= T_ / (2A_ t)>

таким образом, это площадь контура, нарисованного посередине толщины стены. В k <\ displaystyle A_ >

В теории пластин

В теории пластин, когда изолируют элемент пластины, необходимо определить сдвиг на двух парах противоположных граней. Если ось z перпендикулярна пластине, q _x называется силой сдвига на грани, перпендикулярной оси x , а q _y — силой сдвига на грани, перпендикулярной оси y . В ситуации изгиба распределение разрывов τ _xz ( z ) и τ _yz ( z ) идентично случаю изгибаемой балки.

Примеры приложений

В машиностроении случаи отказа при сдвиге в основном касаются осей. Существенный момент состоит в подсчете срезанных участков.

В случае консольного соединения (типичный случай шарнира ) имеется только одно срезанное сечение. Если ось имеет диаметр d , площадь среза просто

В случае вилочного соединения деталь должна сломаться в двух местах, поэтому есть две срезанные секции. Таким образом, срезанная площадь

Ось сочленения

Сила N подвергает ось сдвигу в двух участках S, определяемых узлом соединительной тяги и вилки (рис. 1).

Напряжение сдвига: , τ знак равно НЕТ S <\ Displaystyle \ тау = <\ гидроразрыва <\ mathrm > <\ mathrm >>>

либо: . S знак равно π d 2 4 <\ Displaystyle \ mathrm = <\ гидроразрыва <\ pi d ^ <2>> <4>>>

Заклепка и болт в сборе

Заклепочные и болтовые соединения — это клеевые соединения. Это адгезия , которая противостоит силам, если конструкция правильно не должно никогда быть сдвига. Если, однако, невозможно было приложить достаточное усилие прижима (например, в случае шурупов по дереву), необходимо выполнить размер со сдвигом.

В случае чистого сдвига формула применяется для каждого участка (на рис. 3 есть два участка, на рис. 2 и 4 — четыре участка, подверженных сдвигу). τ знак равно НЕТ S <\ Displaystyle \ тау = <\ гидроразрыва <\ mathrm > <\ mathrm >>>

Напряжение на резьбе винта

На рисунке 5 максимальная тангенциальная сила (сила зажима), приложенная к хвостовику винта, будет равна произведению кольцевого сечения (периметр в нижней части резьбы на полезную высоту гайки) на значение сопротивление сдвигу материала.

В механике непрерывных сред

Компоненты тензора напряжений

Твердое тело описывается в прямой ортонормированной системе координат . Рассмотрим куб материи со стороной a , грани которой перпендикулярны осям системы координат. Пронумеруем его грани: ( О , е → 1 , е → 2 , е → 3 ) <\ displaystyle (\ mathrm , <\ vec > _ <1>, <\ vec > _ <2>, <\ vec > _ <3>)>

грани i и — i — это грани, нормальные к , начиная с центра куба, и указывают на i , грань — i — противоположная грань. е я → <\ displaystyle <\ vec >>> е я → <\ displaystyle <\ vec >>>

На грань 1 действует вектор силы . Тангенциальная составляющая этой силы создает сдвиг. Если вектор силы имеет для компонентов F → 1 <\ Displaystyle <\ vec <\ mathrm >> _ <1>> Т → 1 <\ displaystyle <\ vec <\ mathrm >> _ <1>>

F → 1 знак равно ( F 11 F 21 год F 31 год ) <\ displaystyle <\ vec <\ mathrm >> _ <1>= <\ begin \ mathrm _ <11>\\\ mathrm _ <21>\\\ mathrm < F>_ <31>\ end >>

то тангенциальный вектор имеет для компонентов

Т → 1 знак равно ( 0 F 21 год F 31 год ) <\ displaystyle <\ vec <\ mathrm >> _ <1>= <\ begin 0 \\\ mathrm _ <21>\\\ mathrm _ <31>\ end >>

Таким образом, для грани 1 определяются две составляющие напряжения сдвига:

В общем, для грани j мы определяем два деления σ _{ij , i ≠ j} . Эти напряжения являются компонентами тензора напряжений. Иногда мы обозначаем их τ _{ij , i ≠ j} .

Если элемент материи находится в равновесии, он не должен двигаться. Таким образом, напряжение, оказываемое на поверхность — j , противоположно напряжению , оказываемому на j : σ _{i -j} = -σ _ij : они симметричны.

Более того, эти ограничения создают пару. Однако в состоянии равновесия элемент материи не должен вращаться, поэтому мы имеем противоположную пару (σ _ji , σ _{j -i} ). Получаем, что тензор напряжений симметричен:

Круг Мора

В случае чистого сдвига круг Мора центрируется в исходной точке референтной метки.

Источник