Для чего нужны согласующие трансформаторы

Digitrode

цифровая электроника вычислительная техника встраиваемые системы

Что такое согласование импеданса и как рассчитать согласующий трансформатор

Что такое согласование импедансов

Если вы инженер по проектированию радиочастотных схем или тот, кто работал с беспроводными радиостанциями, термин «согласование импеданса» должен быть вам знаком. Этот термин имеет решающее значение, поскольку он напрямую влияет на мощность передачи и, следовательно, на диапазон наших радиомодулей. Цель этой статьи – помочь вам понять, что такое согласование импедансов, а также поможет вам спроектировать собственные схемы согласования импеданса, используя трансформатор согласования импедансов, который является наиболее распространенным методом.

Если говорить кратко, согласование импеданса гарантирует, что выходное сопротивление одного каскада, называемого источником, равно входному сопротивлению следующего каскада, называемого нагрузкой. Это согласование учитывает максимальную передачу мощности и минимальные потери. Вы можете легко понять эту концепцию, думая о ней как о лампочках, включенных последовательно с источником питания. Первая лампочка – это выходное сопротивление для первого каскада (например, радиопередатчик), а вторая лампочка – это нагрузка или, другими словами, входное сопротивление второй лампочки (например, антенна). Мы хотим убедиться, что наибольшая мощность подается на нагрузку, в нашем случае это будет означать, что наибольшая мощность передается в воздух, чтобы радиостанция могла быть услышана издалека. Эта максимальная передача мощности происходит, когда выходное сопротивление источника равно входному сопротивлению нагрузки, потому что, если выходное сопротивление больше нагрузки, больше энергии теряется в источнике (первая лампочка светит ярче).

Измерение, используемое для определения соответствия двух ступеней, называется КСВ (коэффициент стоячей волны). Это отношение большего импеданса по сравнению с меньшим, передатчик 50 Ом в антенну 200 Ом дает 4 КСВ, антенна 75 Ом, питающая микшер NE612 (входной импеданс 1500 Ом), непосредственно будет иметь КСВ 20. Идеальное согласование, скажем, антенна 50 Ом и приемник 50 Ом дают КСВ 1.

В радиопередатчиках КСВ ниже 1,5 считаются нормальными, а работа при КСВ выше 3 может привести к повреждению из-за перегрева устройств выходной мощности (вакуумные трубки или транзисторы). При приеме сигналов высокое значение КСВ не приведет к повреждению, но это сделает приемник менее чувствительным, поскольку принимаемый сигнал будет ослаблен из-за рассогласования и, как следствие, это приведет к потери мощности.

Поскольку большинство приемников используют какой-либо входной полосовой фильтр, входной фильтр может быть спроектирован так, чтобы согласовывать антенну с входным каскадом приемника. Все радиопередатчики имеют выходные фильтры, которые используются для согласования выходного каскада мощности с конкретным полным сопротивлением (обычно 50 Ом). Некоторые передатчики имеют встроенные антенные тюнеры, которые можно использовать для согласования передатчика с антенной, если сопротивление антенны отличается от выходного сопротивления указанного передатчика. Если антенный тюнер отсутствует, необходимо использовать внешнюю согласующую цепь. Потери мощности из-за несоответствия трудно рассчитать, поэтому используются специальные калькуляторы или таблицы потерь КСВ. Типичная таблица потерь КСВ, взятая из одной документации показана далее.

Используя приведенную выше таблицу КСВ, мы можем рассчитать потери мощности, а также потери напряжения. Напряжение теряется из-за рассогласования, когда полное сопротивление нагрузки ниже, чем полное сопротивление источника, а ток теряется, когда полное сопротивление нагрузки выше, чем источника.

Наш 50-Омный передатчик с 200-Омной антенной с КСВ 4 потеряет около 36% своей мощности, что означает, что на антенну будет подаваться на 36% меньше энергии, чем если бы антенна имела импеданс 50 Ом. Потеря мощности будет в основном рассеиваться в источнике, а это означает, что если наш передатчик выдавал 100 Вт, то 36 Вт будет дополнительно рассеиваться в нем в виде тепла. Если бы наш передатчик 50 Ом имел КПД 60%, он рассеивал бы 66 Вт при передаче 100 Вт на антенну 50 Ом. При подключении к антенне 200 Ом она будет рассеивать дополнительные 36 Вт, поэтому общая мощность, теряемая при нагревании передатчика, составляет 102 Вт. Увеличение мощности, рассеиваемой в передатчике, означает не только то, что антенна не излучает полную мощность, но также это рискует повредить наш передатчик, потому что он рассеивает 102 Вт вместо 66 Вт.

В случае антенны 75 Ом, питающей вход 1500 Ом микросхемы NE612, мы обеспокоены не потерей мощности в виде тепла, а повышенным уровнем сигнала, который может быть достигнут при использовании согласования импедансов. Скажем, в антенне индуцируется 13 нв радиочастот. При импедансе 75 Ом 13 нВт дает 1 мВ – мы хотим согласовать это с нашей нагрузкой 1500 Ом. Чтобы рассчитать выходное напряжение после согласующей цепи, нам нужно знать отношение импеданса, в нашем случае 1500 Ом / 75 Ом = 20. Коэффициент напряжения равен квадратному корню из коэффициента полного сопротивления, поэтому √20≈8,7. Это означает, что выходное напряжение будет в 8,7 раза больше, поэтому оно будет равно 8,7 мВ. Согласующие схемы действуют как трансформаторы.

Поскольку мощность, поступающая в согласующую цепь, и выходная мощность одинаковы (за вычетом потерь), выходной ток будет ниже входного тока в 8,7 раза, но выходное напряжение будет больше. Если бы мы согласовали высокий импеданс с низким, мы получили бы более низкое напряжение, но более высокий ток.

Что такое трансформатор согласования импеданса

Специальные трансформаторы, называемые трансформаторами согласования импеданса или согласующими трансформаторами, могут использоваться для согласования импеданса. Основным преимуществом трансформаторов как устройств согласования импедансов является то, что они имеют широкополосные, что означает, что они могут работать в широком диапазоне частот. Аудио трансформаторы, использующие сердечники из листовой стали, такие как те, которые используются в схемах усилителей вакуумных ламп для согласования высокого сопротивления трубки с низким сопротивлением динамика, имеют полосу пропускания от 20 Гц до 20 кГц, радиочастотные трансформаторы, изготовленные с использованием ферритовых или даже воздушных сердечников, могут имеют ширину полосы от 1 до 30 МГц.

Трансформаторы могут использоваться в качестве устройств согласования импедансов из-за соотношения их витков, которое изменяет импеданс, который «видит» источник. Если у нас есть трансформатор с соотношением витков 1:4, это означает, что если к первичной цепи подключено 1 В переменного тока, то на выходе будет 4 В переменного тока. Если к выходу добавить резистор 4 Ом, ток 1A будет течь во вторичной обмотке, ток в первичной обмотке будет равен току вторичной обмотки, умноженному на коэффициент витков (деленный, если трансформатор был понижающего типа), поэтому 1А * 4 = 4А. Если мы используем закон Ома для определения импеданса, который трансформатор представляет цепи, мы имеем 1 В / 4 А = 0,25 Ом, в то время как мы подключили нагрузку 4 Ом после согласующего трансформатора. Отношение импеданса составляет от 0,25 Ом до 4 Ом или также 1:16. Это также может быть рассчитано с помощью этой формулы отношения импеданса, как квадрат отношения числа первичных витков обмотки с большим количеством витков к числу витков обмотки с меньшим количеством витков. Это будет отношение импедансов.

Если бы мы снова использовали закон Ома, но теперь, чтобы вычислить мощность, которая течет в первичную обмотку, мы будем иметь 1 В * 4 А = 4 Вт, во вторичной, мы будем иметь 4 В * 1 А = 4 Вт. Это означает, что наши расчеты верны, что трансформаторы и другие схемы согласования импедансов не дают больше энергии, чем они потребляют. Здесь нет свободной энергии.

Как выбрать согласующий трансформатор

Согласующая схема на основе трансформатора может использоваться, когда требуется полосовая фильтрация, она должна быть резонансной с индуктивностью вторичной обмотки на частоте использования. Основными параметрами трансформаторов в качестве устройств согласования сопротивлений являются: коэффициент импеданса или коэффициент витков, индуктивность первичной обмотки, индуктивность вторичной обмотки, импеданс первичной обмотки, импеданс вторичной обмотки, собственная частота, минимальная рабочая частота, максимальная рабочая частота, конфигурация обмотки, наличие воздушного зазора и максимальная мощность.

Число первичных витков должно быть достаточным, чтобы первичная обмотка трансформатора имела реактивное сопротивление (это катушка) в четыре раза больше выходного сопротивления источника при самой низкой частоте работы. Число вторичных витков равно количеству витков на первичной обмотке, деленному на квадратный корень отношения импедансов.

Нам также нужно знать, какой тип и размер сердечника использовать, разные сердечники хорошо работают на разных частотах, за пределами которых они показывают потери. Размер сердечника зависит от мощности, протекающей через сердечник, поскольку каждый сердечник имеет потери, а более крупные сердечники могут лучше рассеивать эти потери и не так легко проявлять магнитное насыщение и другие нежелательные явления. Воздушный зазор требуется, когда постоянный ток протекает через любую обмотку на трансформаторе, если используемый сердечник сделан из стальных пластин, как в сетевом трансформаторе.

Например, нам нужен трансформатор для согласования источника 50 Ом с нагрузкой 1500 Ом в диапазоне частот от 3 МГц до 30 МГц в приемнике. Сначала мы должны знать, какой сердечник нам понадобится, поскольку это приемник, и через трансформатор будет проходить очень мало энергии, поэтому размер сердечника может быть небольшим. Хорошим сердечником в этом приложении будет FT50-75. По заявлению производителя, диапазон частот широкополосного трансформатора составляет от 1 МГц до 50 МГц, что достаточно для этого применения.

Теперь нам нужно рассчитать первичные витки, нам нужно, чтобы первичное реактивное сопротивление было в 4 раза выше, чем выходное сопротивление источника, поэтому берем 200 Ом. При минимальной рабочей частоте 3 МГц индуктор 10,6 мкГн имеет реактивное сопротивление 200 Ом. Используя калькулятор, мы рассчитываем, что нам нужно 2 витка провода на сердечнике, чтобы получить 16 мкГн, чуть выше 10.6 мкГн, но в этом случае лучше, чтобы он был больше, чем меньше. От 50 Ом до 1500 Ом дает коэффициент полного сопротивления 30. Поскольку коэффициент витков является квадратным корнем из коэффициента импеданса, мы получаем около 5,5, поэтому для каждого первичного витка нам нужно 5,5 вторичных витков, чтобы 1500 Ом на вторичном элементе выглядело как 50 Ом источника. Поскольку у нас 2 витка на первичной обмотке, нам нужно 2 * 5,5 витка на вторичной, то есть 11 витков. Диаметр проволоки должен соответствовать правилу 3 А / 1 мм2 (максимум 3 А на каждый квадратный миллиметр площади поперечного сечения проволоки).

Согласующий трансформатор часто используется в полосовых фильтрах для согласования резонансных цепей с низким сопротивлением антенн и смесителей. Чем выше импеданс, нагружающий цепь, тем ниже полоса пропускания и тем выше добротность контура. Если бы мы подключили резонансный контур напрямую к низкому импедансу, полоса пропускания была бы слишком большой, чтобы быть полезной. Резонансный контур состоит из вторичной обмотки L1 и первичного конденсатора 220 пФ, первичной обмотки L2 и вторичного конденсатора 220 пФ.

На изображении выше показано согласование трансформатора, используемого в усилителе мощности звука с вакуумной трубкой, для согласования выходного импеданса 3000 Ом трубки PL841 с динамиком 4 Ом. Конденсатор C67 на 1000 пФ предотвращает звон на более высоких звуковых частотах.

Источник

Для чего нужны согласующие трансформаторы

Согласующий трансформатор

Поскольку трансформаторы способны понижать или увеличивать напряжение и ток на любую величину, а так же эквивалентно передавать энергию между первичной и вторичной обмотками, их можно использовать для «преобразования» импеданса нагрузки на любую величину. Последняя фраза заслуживает некоторого объяснения, поэтому давайте рассмотрим, что это означает.

Задача нагрузки обычно состоит в том, чтобы сделать что-то продуктивное с рассеиваемой мощностью. В случае с резистивным нагревательным элементом практическая цель рассеиваемой мощности состоит в том, чтобы нагреть что-либо. Все нагрузки рассчитываются на безопасное рассеивание определенного максимального количества энергии, но, две нагрузки с одинаковой номинальной мощностью не обязательно должны быть идентичными. Давайте рассмотрим два резистивных нагревательных элемента мощностью 1000 Вт каждый:

Оба нагревателя рассеивают по 1000 ватт мощности, но делают это при разных уровнях напряжения и тока (250 вольт 4 ампера, и 125 вольт 8 ампер). Применив закон Ома (R = U / I) для определения необходимого сопротивления этих нагревательных элементов, мы получим 62,5 Ом и 15,625 Ом соответственно. Поскольку обе нагрузки находятся в цепях переменного тока, мы можем говорить не о простом их сопротивлении току, а об импедансе (хотя в нашем случае простое сопротивление — это всё, из чего они состоят, и у них нет реактивного сопротивления). Нагреватель на 250 вольт считается нагрузкой с более высоким импедансом, чем нагреватель на 125 вольт.

Если мы возьмем нагревательный элемент рассчитанный на 250 В (из первой схемы), и подключим его к схеме с источником питания на 125 В (ко второй схеме), то нас ждет большое разочарование. При импедансе (сопротивлении) 62,5 Ом ток в схеме будет составлять всего 2 А (I = U / R; 125 / 62,5), а мощность, рассеиваемая на нагревательном элементе, будет составлять всего 250 Вт (P = IU; 125 x 2) или четвертую часть от его номинальной мощности. Сопротивление нагревательного элемента и напряжение источника в этом случае будут несогласованными, и мы не получим полного рассеивания мощности от нагревателя.

Однако, не все так плохо. У нас получится использовать нагревательный элемент на 250 вольт в схеме с питанием 125 вольт, если мы воспользуемся повышающим трансформатором:

Правильное соотношение обмоток трансформатора обеспечивает повышение напряжения и понижение тока до таких значений, которые необходимы для нормальной работы нагрузки, не соответствующей данному источнику питания. Давайте внимательно посмотрим на параметры первичной цепи этой схемы: напряжение в ней составляет 125 вольт, а ток — 8 ампер. При таких значениях напряжения и тока источник питания «знает», что он питает нагрузку с импедансом 15,625 Ом (R = E / I). Однако, во вторичной цепи прекрасно себя «чувствует» нагрузка с импедансом 62,5 Ом. Отсюда можно сделать вывод, что наш повышающий трансформатор преобразовал не только напряжение и ток, но и импеданс.

Коэффициенты преобразования напряжения, тока и импеданса можно рассчитать по следующим формулам:

Все это согласуется с рассмотренным ранее примером повышающего трансформатора 2:1 и коэффициентом преобразования импеданса от 62,5 Ом до 15,625 Ом (коэффициент 4:1 — это 2:1 в квадрате). Преобразование импеданса — это очень полезная особенность трансформаторов, позволяющая нагрузке рассеивать свою полную номинальную мощность даже в том случае, если система питания не обдадает необходимым напряжением, чтобы сделать это напрямую.

А теперь давайте вспомним Теорему о максимуме отдаваемой мощности. В ней говорится, что сопротивление нагрузки будет рассеивать максимальное количество энергии только в том случае, когда это сопротивление будет равно сопротивлению Тевенина / Нортона источника питания. Заменив слово «сопротивление» на «импеданс», мы получим версию данной теоремы для переменного тока. Если мы хотим получить максимальное рассеивание мощности нагрузкой, мы должны правильно согласовать импеданс нагрузки и импеданс источника питания (Тевенина / Нортона). Этот вопрос, как правило, больше касается специализированных электрических цепей, таких как радиопередатчики, антенны и аудиоусилители, акустические системы. Давайте возьмем систему аудиоусилителя и посмотрим, как она работает:

При внутреннем импедансе 500 Ом усилитель сможет отдать полную мощность только на нагрузку (динамик), также имеющую импеданс 500 Ом. Такая нагрузка будет понижать более высокое напряжение и потреблять меньше тока, чем потреблял бы динамик с импедансом 8 Ом, рассеивая при этом такое же количество энергии. Если динамик на 8 Ом подключить непосредственно к усилителю с импедансом 500 Ом, как показано на рисунке, то несоответствие импедансов приведет к значительному ухудшению характеристик (понижению пиковой мощности). Кроме того, пытаясь управлять динамиком с низким импедансом, усилитель значительное количество энергии будет рассеивать в виде тепла.

Чтобы наша система работала лучше, можно использовать трансформатор, который будет согласовывать разные импедансы. Поскольку мы переходим от источника питания с высоким импедансом (высокое напряжение, низкий ток) к нагрузке с низким импедансом (низкое напряжение, большой ток), нам необходимо использовать понижающий трансформатор:

Согласующий трансформатор согласовывает импеданс усилителя (500 Ом) с импедансом динамика (8 Ом) с целью достижения максимальной эффективности.

Чтобы получить коэффициент преобразования импеданса 500 : 8, нам понадобится соотношение витков первичной и вторичной обмоток равное квадратному корню из 500 : 8 (или квадратному корню из 62,5 : 1 или 7,906 : 1). При наличии такого трансформатора динамик будет нагружать усилитель до необходимого предела, потребляя при этом мощность на нужных уровнях напряжения и тока (чтобы соблюсти Теорему о максимуме передаваемой мощности и обеспечить наиболее эффективную подачу мощности в нагрузку). Трансформатор в данном случае будет называться согласующим.

Любой, кто ездил на «скоростном» велосипеде, может интуитивно понять принцип работы согласующего трансформатора. Ноги человека будут отдавать максимальную мощность при вращении педалей с определенной скоростью (от 60 до 90 оборотов в минуту). Выше или ниже этой скорости вращения мышцы ног человека менее эффективно вырабатывают энергию. Целью «звездочек» велосипеда является согласование импеданса ног водителя с условиями езды, чтобы они всегда вращали педали с оптимальной скоростью.

Если велосипедист попытается начать движение на «высокой» передаче, ему будет очень тяжело сдвинуться с места. Почему это произойдет, потому что велосипедист слаб? Конечно же нет. Это произойдет потому, что высокое передаточное число цепи и звездочек выбранной передачи представляет несоответствие между условием начала движения (большая инерция, которую нужно преодолеть) и ногами велосипедиста ( для достижения максимальной выходной мощности ему необходимо вращать педали со скоростью 60-90 об / мин ). С другой стороны, выбор слишком «низкой» передачи позволит велосипедисту незамедлительно начать движение, но ограничит максимальную скорость, которую он сможет достичь. Опять же, является ли отсутствие скорости признаком слабости в ногах велосипедиста? И снова нет. Это произойдет потому, что более низкое передаточное число выбранной передачи создст другой тип несоответствия между условием начала движения (низкая нагрузка) и ногами велосипедиста (потеря мощности при вращении быстрее, чем 90 об / мин). То же самое касается и источников электроэнергии с их нагрузками: для максимальной эффективности системы должно быть соответствие импедансов. В цепях переменного тока трансформаторы выполняют ту же функцию, что и звездочки с цепью на велосипеде, они согласуют импедансы источника и нагрузки.

Согласующие трансформаторы п о конструкции или внешнему виду принципиально не отличаются от трансформаторов любого другого типа. На следующей фотографии вы можете увидеть небольшой согласующий трансформатор (шириной около двух сантиметров), использующийся в аудиоусилителях:

На этой печатной плате, в верхнем правом углу, слева от резисторов R2 и R1, можно увидеть другой согласующий трансформатор. Он обозначен как «T1»:

Источник