Двигатель параллельного возбуждения имеет следующие паспортные данные напряжение 220

Электрические машины постоянного тока

Содержание главы

Примеры решений задач

Данные примеры задач, относятся к предмету «Электротехника».

Задача #4821

Генератор постоянного тока П51 с параллельным возбуждением имеет следующие паспортные данные: мощность P_ном = 5 кВт, напряжение U_ном = 230 В, частота вращения n_ном = 1450 об/мин, сопротивление цепи якоря R_я = 0,635 Ом, сопротивление обмотки возбуждения R_в = 91 Ом, магнитные и механические потери P_х = 0,052 от номинальной мощности. Определить номинальный ток обмотки якоря, ЭДС обмотки якоря при номинальном режиме, потери электрические, сумму потерь, потребляемую (механическую) мощность, КПД при номинальном режиме работы.

Для определения номинального тока якоря найдем номинальный ток генератора и ток обмотки возбуждения.

Номинальный ток генератора определяем из соотношения

I н о м = P н о м U н о м = 5000 230 = 21,74 А

I в = U н о м R в = 230 91 = 2,52 А

Ток цепи якоря в соответствии с законом Кирхгофа равен сумме токов в цепи нагрузки и обмотки возбуждения:

I я = I н о м + I в = 21,74 + 2,52 = 24,26 А

ЭДС обмотки якоря при номинальном режиме

E = U н о м + I я R я = 230 + 24,26 × 0,635 = 245,4 В

Электрические потери в обмотках:

P я = I я 2 R я = 24,26 2 × 0,635 = 373,7 В т

P в = I в 2 R в = 2,52 2 × 91 = 577,8 В т

Магнитные и механические потери

P м + P м х = 0,052 P н о м = 0,052 × 5000 = 260 В т

Сумма потерь при номинальном режиме

∑ P = P я + P в + P м х = 373,7 + 577,8 + 260 = 1211,5 В т

P 1 = P н о м + ∑ P = 5000 + 1211,5 = 6211,5 В т

КПД при номинальном режиме

η = P н о м P 1 = 5000 6211,5 = 0,805

Ответ: I_я = 24,26 А; E = 245,4 В; P_я = 373,7 Вт; P_в = 577,8 Вт; ∑P = 1211,5 Вт; P₁ = 6211,5 Вт; η = 0,805.

Задача #4822

Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением имеет следующие паспортные данные: число пар полюсов p = 2, число витков якоря w = 124, число пар параллельных ветвей a = 2, сопротивление обмотки якоря R_я = 0,04 Ом, ток обмотки возбуждения I_я = 2,0 А, частота вращения n_ном = 2850 об/мин, ЭДС в номинальном режиме E_ном = 234,4 В, номинальный ток I_ном = 108 А, КПД η = 89 %.

Определить мощности электромагнитную, потребляемую и на выводах генератора, сумму потерь, потери электрические, добавочные, механические и магнитные, напряжение при холостом ходе- генератора.

Для определения электромагнитной мощности найдем постоянные генератора, магнитный поток и электромагнитный тормозной момент.

Определяем электрическую и магнитную постоянные машины:

c E = p N 60 a = p 2 w 60 a = 2 × 2 × 124 60 × 2 = 4,13

c M = c E 9,55 = 4,13 × 9,55 = 39,47

Магнитный поток генератора определяем из формулы для ЭДС обмоток якоря:

Φ = E н о м c E n = 234,43 4,13 × 2850 = 0,02 В б

I я = I н о м + I в = 108,7 + 2 = 110,7 А

P э м = E я I я = 234,4 × 110,7 = 25951 В т

Напряжение на зажимах генератора при номинальном режиме

U н о м = E я — I я R я = 234,4 — 110,7 × 0,04 = 230 В

Мощность на выходе генератора при номинальном режиме

P н о м = U н о м I н о м = 230 × 108,7 = 25000 В т

Мощность, потребляемая генератором

P 1 = P н о м η = 25000 0,89 = 28090 В т

Сумма потерь при номинальной нагрузке

∑ P = P 1 — P н о м = 28090 — 25000 = 3090 В т

Электрические потери в обмотках якоря и возбуждения

P э = P э я + P э в = I я 2 R я + I в U н о м = 108,7 2 × 0,04 + 2 × 230 = 932 В т

Добавочные потери в соответствии с ГОСТом составляют 1 % от номинальной мощности генератора:

P д = 0,01 P н о м = 0,01 × 25000 = 250 В т

Механические и магнитные потери

P м + P м х = ∑ P — P э + P д = 3090 — 932 + 250 = 2808 В т

Напряжение при холостом ходе генератора

U х = E — I я R я = 234,4 — 2 × 0,04 = 234,32 В

так как нагрузочный ток представляет собой ток обмотки возбуждения.

Ответ: P_эм = 25951 Вт; P_ном = 25000 Вт; P₁ = 28090 Вт; ∑P = 3090 Вт; P_э = 932 Вт; P_д = 250 Вт; P_м + P_мх = 2808 Вт; U_х = 234,32 В.

Задача #4823

Двухполюсный генератор постоянного тока с параллельным возбуждением имеет сопротивление цепи якоря R_я = 0,155 Ом, одну пару параллельных ветвей, N = 500 активных проводников, магнитный поток Φ = 1,97 × 10 — 2 Вб, частоту вращения якоря n_ном = 1450 об/мин. При номинальном токе в цепи нагрузки I_ном = 50 А и токе возбуждения I = 1,7 А КПД η = 0,8

Определить напряжение на зажимах генератора при номинальной нагрузке, электромагнитный момент, подводимую к генератору мощность при номинальной нагрузке и сумму потерь.

ЭДС, индуцируемая в обмотке якоря, при номинальной частоте вращения

E = c E Φ n н о м = p N 60 a Φ n н о м = 1 × 500 60 × 1 × 0,0197 × 1450 = 238 В

I я = I н о м + I в = 50 + 1,7 = 51,7 А

Напряжение на зажимах генератора при номинальной нагрузке

U = E — I я R я = 238 — 51,7 × 0,14 = 230 В

Электромагнитный тормозной момент

M = c M Φ I я = p N 2 π a Φ I я = 1 × 500 2 × 3,14 × 1 × 0,0197 × 51,7 = 81 Н × м

Полезная мощность, отдаваемая генератором в цепь

P 2 н о м = U н о м I н о м = 230 × 50 = 11500 В т

Мощность, подводимая к генератору для его вращения, при номинальной нагрузке

P 1 н о м = P 2 н о м η = 11500 0,85 = 13529 В т

Сумма потерь при номинальной нагрузке

∑ P = P 1 н о м — P 2 н о м = 13529 — 11500 = 2029 В т

Ответ: U = 230 В; M = 81 Н × м; P_1ном = 13529 Вт; ∑P = 2029 Вт.

Задача #4824

Генератор постоянного тока с независимым возбуждением должен использоваться в системе генератор — двигатель для регулирования частоты вращения двигателя постоянного тока П12.

Используя данные предыдущей задачи, выбрать генератор для регулирования частоты вращения двигателя П12. Определить пределы регулирования частоты вращения от максимального до минимального значения при холостом ходе и номинальном вращающем моменте.

Для выбора генератора постоянного тока, используемого в системе генератор — двигатель, необходимо учесть, что номинальная мощность генератора должна быть равна или превышать потребляемую мощность двигателя с учетом возникающих перегрузок.

Потребляемая мощность двигателя П12

P 1 = U н о м I н о м = 220 × 5,9 = 1298 В т ≈ 1,3 к В т

Выбираем генератор мощностью не менее 1,3 кВт, напряжением 230 В, с номинальным током не менее 6 А. Этим данным соответствует генератор типа П22, имеющий следующие паспортные данные: мощность P_ном = 1,6 кВт, номинальное напряжение C_ном = 230 В, номинальный ток I_ном = 7 А, номинальная частота вращения n_ном = 2850 об/мин, КПД η = 83,5 %, сопротивление обмотки якоря R_я1 = 1,55 Ом. Определяем общее сопротивление цепи якоря двигателя и генератора (обмотки якоря, генератора и двигателя включены последователь):

R о б щ = R я д в + R я г = 2,0 + 1,55 = 3,55 О м

ЭДС генератора в номинальном режиме

E г = U г н о м + I я г R я г = 230 + 7 × 1,55 = 240,85 В

Напряжение на выходе генератора при номинальной нагрузке двигателя

U г = E — I я д в R о б щ = 240,85 — 5,9 × 3,55 = 220,97 В

что соответствует номинальному режиму двигателя.

Для определения частоты вращения двигателя в различных режимах находим произведение постоянной двигателя на магнитный поток:

c E Φ = E n н о м = U н о м — I н о м R я д в n н о м = 220 — 5,9 × 2,0 3000 = 0,0694 В б

Отсюда максимальная частота вращения двигателя при холостом ходе определяется отношением ЭДС генератора в номинальном режиме к произведению c_EΦ:

n х = E г c E Φ = 240,85 0,0694 = 3458 о б м и н

Минимальную частоту вращения двигателя при холостом ходе определяют по минимальному значению ЭДС генератора, при которой двигатель приходит во вращение. Предположим, что пуск двигателя происходит при полуторакратном значении номинального тока. Отсюда минимальную ЭДС генератора, необходимую для вращения якоря двигателя, определяют по следующему уравнению:

E г m i n = 1,5 I я д в R о б щ = 1,5 × 5,9 × 3,55 = 31,4 В

Минимальная частота вращения двигателя:

n m i n = E г m i n c E Φ = 31,4 0,0694 = 452 о б м и н

n m i n = E г m i n — I я д в R о б щ c E Φ = 31,4 — 5,9 × 3,55 0,0694 = 150 о б м и н

Следовательно, при изменении напряжения на выходе генератора частота вращения двигателя при холостом ходе изменяется в пределах от 3488 до 452 об/мин и при номинальном моменте на валу двигателя — от 3000 до 150 об/мин.

Выходную мощность генератора при номинальной нагрузке двигателя определяют как произведение выходного напряжения на номинальный ток двигателя:

P г в ы х = U г I я д в = 220,97 × 5,9 = 1303 В т

Мощность, потребляемая генератором при номинальном режиме двигателя

P 1 г в ы х = P г в ы х η = 1303 0,82 = 1590 В т

Для определения мощности двигателя, который приводит во вращение генератор, необходимо учесть возможные нагрузки. Предположим, что они не будут превышать 30 % от номинального тока двигателя П12:

P 1 г = P 2 η = U в ы х 1,3 I я д в η = 220,97 × 1,3 × 5,9 0,835 = 2030 В т

Задача #4825

Генератор независимого возбуждения имеет следующие номинальные параметры: P_ном = 10 кВт; U_ном = 115 В; n_ном = 145 об/мин; рабочее сопротивление цепи якоря R_я = 0,052 Ом; сопротивление цепи возбуждения R_в = 120 Ом. Определить потери в генераторе, его КПД и необходимый момент приводного двигателя, если механические и магнитные потери составляют ΔР_ном = 5%Р_ном, а ток возбуждения I_вн = 3%I_{я ном}.

Ток якоря определяется из соотношения

I я = I я н о м = P н о м U н о м = 10000 115 = 87 А

Δ P = Δ P э + Δ P м + Δ P в = 0,05 P н о м + 0,03 I н о м 2 R в + I я 2 R я = 1705 В т

Потребляемая механическая мощность

P 1 = P н о м + Δ P = 10 + 1,7 = 11,7 к В т

η г = P н о м P 1 = 10 11,7 = 0,854

M = 9,55 P 1 n = 9,55 × 11700 1450 = 70,5 Н × м

Ответ: ΔP = 1705 Вт; η_г = 0,854; M = 70,5 Н × м.

Задача #4826

Генератор постоянного тока независимого возбуждения имеет следующие номинальные параметры: P_ном = 10 кВт; U_ном = 110 В ; R_ном = 1450 об/мин; рабочее сопротивление якоря R_я = 0,05 Ом. Определить номинальные токи потребителя и цепи возбуждения, если I_{в ном} = 5%I_{я ном}. Чему равны ЭДС в номинальном режиме работы и электромагнитный момент генератора?

Номинальный ток потребителя определяется из соотношения

I н о м = P н о м U н о м = 10000 110 = 91 А

E = U н о м + I н о м R я = 110 + 91 × 0,05 = 114,55 В

Электромагнитный момент двигателя соответственно равен

M = 9,55 E I н о м n н о м = 68,2 Н × м

Ответ: I_ном = 91 А; I_{в ном} = 4,55 А; E = 114,55 В.

Источник

Задача 4. Четырехполюсный двигатель постоянного тока параллельного возбуждения

работает от сети с напряжением U = 220 В и потребляет ток I_ном = 102 А. Число проводников в обмотке якоря N =600, число параллельных ветвей а =2, магнитный поток

Ф=1,4∙ 10 -2 Вб, сопротивление обмотки якоря r_я = 0,1 Ом, ток возбуждения I_в =2 А.

Определить э.д.с. обмотки якоря, номинальную скорость вращения, номинальный вращающий момент , к.п.д., сопротивление пускового реостата при пусковом токе I_п =3I_ном, пусковой ток при отсутствии пускового реостата.

Решение.Ток якоря двигателя

Э.д.с. обмотки якоря в номинальном режиме

Номинальная скорость вращения якоря

n_ном =об/мин

Номинальный вращающий момент

М_ном= С_мФI_я =

Номинальную мощность на валу двигателя можно определить из выражения М_ном=

откуда Р_ном =

Сопротивление пускового реостата при условии понижения пускового тока до трехкратного значения номинального тока находим из уравнения

I_я = откуда r_р =

Пусковой ток при отсутствии пускового реостата

I_яп =

Варианты для решения задач самостоятельную работу

Генераторы постоянного тока

Определить напряжение на зажимах генератора параллельного возбуждения при номинальном сопротивлении нагрузки r_н = 2 Ом, если известно, что э.д.с. Е =118 В, r_я = 0,05 Ом, сопротивление обмотки возбуждения r_в = 25 Ом.

Определить напряжение на зажимах генератора параллельного возбуждения, если известно, что сопротивление обмотки возбуждения r_в = 1,0 Ом, сопротивление регулировочного реостата r_р = 22 Ом, а ток возбуждения I_в = 5 А.

Найти ЭДС генератора параллельного возбуждения и ток в обмотке якоря, если напряжение на зажимах генератора U = 115 В, сопротивление цепи якоря r_я = 0,04 Ом, сопротивление обмотки возбуждения r_я=25,6 Ом, сопротивление в цепи нагрузки r_н=1.53 Ом

Определить сопротивление в цепи нагрузки, если при ЭДС генератора Е = 240 В и сопротивление цепи якоря r_я = 0,4 Ом ток якоря I_я = 6,25 А.

Найти ток якоря и обмотки возбуждения генератора параллельного возбуждения, если напряжение на зажимах генератора U = 230 В, сопротивление цепи r_я = 28,75 Ом, а ток нагрузки I_ном = 25 А.

Напряжение генератора параллельного возбуждения U = 115 B, номинальный ток I_ном = 100 А. Определить ток в цепи якоря и мощность на выходе, если сопротивление обмотки возбуждения r_я = 46 Ом.

Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением имеет следующие номинальные данные: U_ном = 115 В, I_ном = 100 А, R_Я = 0,05 Ом, R_B = 35,9 Ом. Определить ЭДС генератора в номинальном режиме, электрические потери в цепи якоря и обмотке возбуждения, электромагнитную мощность и падение напряжения в цепи якоря.

Определить сопротивление якоря, чтобы ЭДС генератора смешанного возбуждения составляла Е = 240 В при токе в цепи якоря I = 90 A и сопротивление нагрузки 2,0Ом.

Обмотка якоря двухполюсного генератора с параллельным возбуждением имеет число проводников N = 252, магнитный поток Ф = 2,3 · 10 -2 Вб. Частота вращения якоря n = 1450 об/мин. Число пар параллельных ветвей обмотки якоря α = 1. Определить напряжение на зажимах генератора, если R_Я = 0,2 Ом, ток нагрузки I = 30 А, а ток в обмотке возбуждения I_B = 2,0 А.

Определить напряжение на зажимах четырехполюсного генератора с параллельным возбуждением, если сопротивление обмотки якоря R_Я = 1 Ом, обмотки возбуждения R_B =100 Ом, отношение числа активных проводников к числу пар параллельных ветвей составляет 510, магнитный поток Ф = 1,85 · 10 -2 Вб, частота вращения n = 1450 об/мин.

Двигатели постоянного тока

Вариант 1. Двигатель параллельного возбуждения имеет номинальное напряжение

U = 110 В, номинальный ток I_ном =25 А, сопротивление цепи якоря r_я =0,2 Ом и сопротивление обмотки возбуждения r_в = 136 Ом. Определить ток I_в в обмотке возбуждения, ток I_я в якоре, потери в обмотке возбуждения, потери в цепи якоря, э.д.с., индуцируемую в обмотке якоря и электромагнитную мощность двигателя.

Двигатель параллельного возбуждения включен в сеть с напряжением U=220 В. Ток двигателя I= 12,2 А, сопротивление цепи возбуждения r_в= 100 Ом и сопротивление цепи якоря r_я= 1 Ом. Найти ток в цепи возбуждения, ток в цепи якоря, потери в цепи возбуждения, потери в цепи якоря и э.д.с., наводимую в обмотке якоря.

Двигатель параллельного возбуждения потребляет мощность Р₁ = 70 кВт при токе якоря I_я=360 А. К.п.д. двигателя η=90%. Определить сопротивление цепи якоря, полезную мощность на валу двигателя, сумму потерь в двигателе, если электрические потери в цепи якоря Р_эя= 2333 Вт.

Двигатель параллельного возбуждения работает от сети с напряжением U= 110 В. Ток в якоре двигателя при холостом ходе I_х = 4,0 А, сопротивление цепи якоря r_я=0,1 Ом, ток возбуждения I_в=1,0 А. Найти механические и магнитные потери, полезную мощность на валу двигателя при нагрузке и к.п.д., если двигатель нагружен так, что ток в якоре I_я = 25 А. Потери Р_м предполагаются постоянными.

Двигатель параллельного возбуждения имеет следующие паспортные данные: номинальная мощность Р_ном = 8,0 кВт, номинальное напряжение U_ном=220 В, номинальный ток возбуждения I_в= 1,0 А ,номинальный к.п.д. = 84,0%, сопротивление цепи якоря I_я = 0,1 Ом. Определить ток двигателя при холостом ходе.

Определить вращающий момент двигателя, если при частоте вращения n = 1000 об/мин, ток в обмотке якоря I_я=43 А, а э.д.с. Е=210 В.

Определить максимальный вращающий момент двигателя в процессе пуска, если момент холостого хода М_х = 5 Н∙ м, полезный момент М_п=85 Н∙м, а динамический момент М_дин при возрастании скорости вращения достиг 15 Н м.

Определить вращающий момент па валу двигателя, если при напряжении

U= 220 В потребляемый I_ном= 103 А, к.п.д.= 80%, а скорость вращения n =750 об/мин.

Найти в момент двигателя постоянного тока, если ток якоря I_я=62,8 А, магнитный поток Ф =0,05 Вб, число проводников якоря N = 120, число пар полюсов и пар параллельных ветвей равно 4.

Определить магнитный поток двигателя постоянного тока, если вращающий момент М=80 Н •м, ток якоря I_я =31,4 А, число проводников обмотки якоря N= 400, число пар полюсов и пар параллельных ветвей р = а = 2.

Источник