Емкость конденсатора в идеальном колебательном контуре 50 мкф зависимость напряжения

Емкость конденсатора в идеальном колебательном контуре 50 мкф зависимость напряжения

Емкость конденсатора в колебательном контуре равна 50 мкФ. Зависимость напряжения на конденсаторе от времени имеет вид: где а = 60 B и Определите максимальное значение силы тока в контуре. Ответ приведите в амперах.

В законе изменения напряжения на конденсаторе в колебательном контуре величина имеет смысл амплитуды напряжения, а — циклической частоты. Определим сперва амплитуду колебания заряда. Заряд на конденсаторе максимален, когда максимально напряжение на конденсаторе, а значит, Амплитуда колебаний силы тока в контуре связана с амплитудой заряда и циклической частотой соотношением

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Источник

Емкость конденсатора в идеальном колебательном контуре 50 мкф зависимость напряжения

Задание 26. Ёмкость конденсатора в колебательном контуре равна 50 мкФ. Зависимость напряжения на конденсаторе от времени имеет вид: U = a*sin(bt), где a = 60 В и b = 500 с^-1. Найдите амплитуду колебаний силы тока в контуре.

Для колебательного контура справедливо равенство:

.

Индуктивность катушки L связана с емкостью конденсатора C через циклическую частоту колебаний w как

.

Величину w можно найти из формулы , где w=b=500 – циклическая частота колебаний колебательного контура; В. Таким образом, индуктивность катушки равна

Гн.

Тогда максимальное (амплитуда) значение тока равно

А.

Источник

Емкость конденсатора в идеальном колебательном контуре 50 мкф зависимость напряжения

Емкость конденсатора в колебательном контуре равна 50 мкФ. Зависимость силы тока в катушке индуктивности от времени имеет вид: где а = 1,5 А и Найдите амплитуду колебаний напряжения на конденсаторе. Ответ приведите в вольтах.

В законе изменения тока в колебательном контуре величина имеет смысл амплитуды тока, а — циклической частоты. Определим сперва амплитуду колебания заряда, она связана с амплитудой тока и циклической частотой соотношением Максимальному значению напряжения на конденсаторе соответствует ситуация, когда на нем максимальный заряд, поэтому для искомой величины имеем

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
2

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Источник

Емкость конденсатора в идеальном колебательном контуре 50 мкф зависимость напряжения

В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд конденсатора в колебательном контуре с течением времени.

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
2

с	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Кл	2	1,42	0	-1,42	-2	-1,42	0	1,42	2	1,42

Вычислите по этим данным примерное значение максимальной силы тока в катушке. Ответ приведите в миллиамперах, с точностью до десятых.

Из таблицы видно, что период колебаний равен а амплитуда колебаний заряда: Кл. Значение максимального тока в идеальном колебательном контуре связано с амплитудой заряда и циклической частотой соотношением: мА.

Период свободных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, равен 6,3 мкс. Амплитуда колебаний силы тока I_m = 5 мА. В момент времени t сила тока в катушке равна 3 мА. Найдите заряд конденсатора в этот момент.

По закону сохранения энергии в колебательном контуре Период колебаний в колебательном контуре равен Объединяя формулы, получаем искомую величину

Аналоги к заданию № 6470: 25048 Все

В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания с частотой ω. В момент времени t = 0 сила тока, текущего через катушку, была максимальной и равной I₀.

Установите соответствие между физическими величинами и законами их изменения с течением времени. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) зависимость от времени t заряда q конденсатора

Б) зависимость от времени t силы тока I, текущего через катушку

1)

2)

3)

4)

Так как в начальный момент времени сила тока, текущего через катушку, максимальна, то энергия катушки в этот момент времени максимальна, а заряд конденсатора равен нулю. Для зависимости от времени t силы тока I, текущего через катушку справедливо

В колебательном контуре сила тока является первой производной по времени от заряда: Для зависимости величины заряда на обкладке конденсатора можем написать

В идеальном колебательном контуре совершаются гармонические колебания. Контур состоит из катушки индуктивностью 25 мГн и воздушного конденсатора, расстояние между пластинами которого равно 2 мм, а площадь каждой пластины 1000 мм 2 . В момент времени t = 0 пластины конденсатора начинают равномерно сдвигать со скоростью 0,2 мм/с. При этом пластины остаются всё время параллельными друг другу. Установите соответствие между событиями и соответствующими им моментами времени.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА	ФОРМУЛА

А) Момент времени, в который электроёмкость конденсатора будет отличаться от исходного значения в 2 раза.

Б) Момент времени, в который частота электромагнитных колебаний в контуре будет отличаться от исходного значения в 2 раза.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А. В начальный момент времени ёмкость воздушного конденсатора равнялась При сближении пластин ёмкость будет изменяться по закону Понятно, что при уменьшении расстояния между пластинами ёмкость будет увеличиться, причём, по условию она увеличится в 2 раза. Отсюда: Тогда

Б. Частота колебаний в колебательном контуре равна

В некоторый момент времени частота будет равна

При уменьшении расстояния между пластинами частота уменьшится в 2 раза. Тогда

В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке индуктивности а амплитуда напряжения на конденсаторе В момент времени t напряжение на конденсаторе равно Найдите силу тока в катушке в этот момент.

В идеальном контуре сохраняется энергия колебаний: (1), (2).

Из равенства (1) следует: а из (2):

В результате получаем:

В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд одной из обкладок конденсатора в колебательном контуре с течением времени.

СОБЫТИЕ	МОМЕНТ ВРЕМЕНИ (секунд)

t, 10 –6 с	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	1,42	0	–1,42	–2	–1,42	0	1,42	2	1,42

Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре.

1) Период колебаний равен с.

2) В момент с энергия конденсатора минимальна.

3) В момент с сила тока в контуре максимальна.

4) В момент с сила тока в контуре равна 0.

5) Частота колебаний равна 25 кГц.

1) Данные для заряда начинают повторяться через период колебаний равен

2) В момент энергия конденсатора максимальна.

3) В момент сила тока в контуре максимальна, так как заряд конденсатора минимален.

4) В момент сила тока не равна нулю, так как заряд конденсатора не максимален.

5) Частота колебаний равна

В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд одной из пластин конденсатора в колебательном контуре с течением времени.

t, 10 –6 с	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	1,42	0	–1,42	–2	–1,42	0	1,42	2	1,42

Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре:

1) Период колебаний равен c.

2) В момент с энергия катушки максимальна.

3) В момент с энергия конденсатора минимальна.

4) В момент с сила тока в контуре равна 0.

5) Частота колебаний равна 125 кГц.

1) Данные для заряда начинают повторяться через период колебаний равен

2) В момент энергия катушки максимальна, так как заряд конденсатора равен нулю.

3) В момент энергия конденсатора максимальна.

4) В момент сила тока не равна нулю, так как заряд конденсатора не максимален.

5) Частота колебаний равна

В идеальном колебательном контуре происходят электромагнитные колебания с периодом Т. В момент t = 0 заряд конденсатора максимален, а сила тока равна нулю. Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих электромагнитные колебания в контуре. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

1) энергия заряженного конденсатора

2) энергия катушки с током

4) заряд на нижней обкладке конденсатора

ГРАФИКИ	ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Соотнесём физические величины с графиками.

Энергия всегда неотрицательна, поэтому график А) не может отражать значение энергии. Энергия конденсатора в начальный момент времени максимальна, а энергия катушки равна нулю, поэтому график Б) — зависимость энергии заряженного конденсатора от времени.

Сила тока в контуре в начальный момент времени равна нулю, а заряд на обкладках конденсатора максимален, следовательно, график А) — это график зависимости силы тока в контуре от времени.

В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд конденсатора в колебательном контуре с течением времени.

Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре:

1) Период колебаний равен 8·10 −6 c.

2) В момент t = 4·10 −6 c энергия конденсатора минимальна.

3) В момент t = 2·10 −6 c сила тока в контуре максимальна.

4) В момент t = 6·10 −6 c сила тока в контуре равна 0.

5) Частота колебаний равна 25 кГц.

1) Определим период колебаний. Из таблицы видно, что первый раз заряд был равен 2·10 −9 Кл в начальный момент времени и вновь стал равен 2·10 −9 Кл в 8·10 −6 с. Следовательно, период колебаний равен 8·10 −6 с.

2) Энергия конденсатора минимальна, когда заряд на нём минимален по модулю. Значит, энергия конденсатора минимальна при t = 2·10 −6 с и при t = 6·10 −6 с.

3) Заряд в контуре изменяется синусоидально. Сила тока — это производная заряда по времени, следовательно, сила тока в контуре максимальна в момент, когда заряд конденсатора равен нулю, то есть при

4) Сила тока в контуре равна нулю в момент, когда заряд конденсатора максимален, то есть при t = 0, t = 4·10 −6 с, t = 8·10 −6 с.

5) Найдём частоту колебаний:

Таким образом, верны утверждения под номерами 1 и 3.

В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд конденсатора в колебательном контуре с течением времени.

Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре:

1) Период колебаний равен 4·10 −6 c.

2) В момент t = 2·10 −6 c энергия катушки максимальна.

3) В момент t = 4·10 −6 c энергия конденсатора минимальна.

4) В момент t = 2·10 −6 c сила тока в контуре равна 0.

5) Частота колебаний равна 125 кГц.

1) Определим период колебаний. Из таблицы видно, что первый раз заряд был равен 2·10 −9 Кл в начальный момент времени и вновь стал равен 2·10 −9 Кл в 8·10 −6 с. Следовательно, период колебаний равен 8·10 −6 с.

2) Энергия катушки максимальна в момент, когда энергия конденсатора минимальна. Энергия конденсатора минимальна, когда заряд на нём равен нулю. Значит, энергия катушки была максимальна в моменты времени t = 2·10 −6 с и t = 6·10 −6 с.

3) Энергия конденсатора максимальна, когда заряд на нём максимален по модулю. Значит, энергия конденсатора максимальна при t = 4·10 −6 с.

4) Заряд в контуре изменяется синусоидально. Сила тока — это производная заряда по времени, следовательно, сила тока в контуре равна нулю, когда заряд конденсатора максимален по модулю, то есть при

5) Найдём частоту колебаний:

Таким образом, верны утверждения под номерами 2 и 5.

В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд конденсатора в колебательном контуре с течением времени. Индуктивность катушки равна 1 мГн. Чему равна ёмкость конденсатора? (Ответ дайте в нанофарадах с точностью до десятых.)

Определим период колебаний. Из таблицы видно, что первый раз заряд был равен 2·10 −9 Кл в начальный момент времени и вновь стал равен 2·10 −9 Кл в 8·10 −6 с. Следовательно, период колебаний равен 8·10 −6 с.

Период колебаний связан с индуктивностью катушки и ёмкостью конденсатора соотношением

В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора ёмкостью мкФ и катушки индуктивности, происходят незатухающие колебания. Напряжение U на конденсаторе изменяется со временем t по закону Выберите из предложенного перечня утверждений все верные.

1) Период изменения заряда конденсатора равен 160 мкс.

2) Круговая частота ω изменения энергии катушки равна рад/с.

3) Индуктивность катушки равна мГн.

4) Максимальное значение заряда конденсатора равно мкКл.

5) Энергия, запасённая в конденсаторе в момент времени t = 0, равна мДж.

Из уравнения колебаний напряжения на конденсаторе следует, что циклическая частота равна а максимальное напряжение

1. Верно. Период колебаний равен

2. Верно. Циклическая частота колебаний энергии в 2 раза больше циклической частоты колебаний напряжения. Следовательно, она равна

3. Неверно. Выразим из формулы периода колебаний индуктивность катушки

4. Неверно. Максимальный заряд на конденсаторе равен

5. Верно. В начальный момент времени на конденсаторе было максимальное напряжение. Поэтому его энергия в данный момент времени равнялась

В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора ёмкостью мкФ и катушки индуктивности, происходят незатухающие колебания. Сила тока I в катушке изменяется со временем t по закону Выберите из предложенного перечня утверждений два верных.

1) Период изменения заряда конденсатора равен мс.

2) Круговая частота ω изменения энергии катушки равна рад/с.

3) Индуктивность катушки равна мГн.

4) Максимальное значение заряда конденсатора равно мкКл.

5) Энергия, запасённая в катушке в момент времени t = 0, равна мкДж.

Из уравнения колебаний напряжения на конденсаторе следует, что циклическая частота равна а максимальная сила тока

1. Неверно. Период колебаний равен

2. Неверно. Циклическая частота колебаний энергии в 2 раза больше циклической частоты колебаний напряжения. Следовательно, она равна

3. Неверно. Выразим из формулы циклической частоты колебаний индуктивность катушки

4. Верно. Максимальный заряд на конденсаторе найдём из равенства максимальных энергий магнитного поля катушки с током и электрического поля конденсатора

5. Верно. В начальный момент времени через катушку был максимальный ток. Поэтому его энергия в данный момент времени равнялась

Источник