Емкостно омический делитель напряжения

Делитель напряжения

Делитель напряжения позволяет получить меньшее напряжение из большего, напряжение может быть как постоянным, так и переменным.

Рис. 1. Схема простейшего делителя напряжения

Простейшая схема делителя напряжения содержит минимум два сопротивления. Если величины сопротивлений одинаковы, то согласно закону Ома, на выходе делителя будет получено напряжение, в два раза меньшее, чем на входе, так как падение напряжений на резисторах будет одинаковым. Для других случаев величина падения напряжений на резисторах делителя определяется по формулам

где U_R1, U_R2 — падения напряжения на резисторах R1 и R2 соответственно, I — ток в цепи. В схемах делителей выходное напряжение обычно снимают с нижнего по схеме резистора.

Сумма падений напряжений U_R1, U_R2 на резисторах равна напряжению источника питания. Ток в цепи будет равен напряжению источника питания, делённому на сумму сопротивлений резисторов R1 и R2:

Рассмотрим практическую схему делителя постоянного напряжения (рис.2)

Рис. 2. Делитель постоянного напряжения.

Ток, протекающий в этой схеме, согласно формуле (2) будет равен

I = 10 / (10000+40000) = 0,0002 А = 0,2 мА.

Тогда согласно формуле (1) падение напряжения на резисторах делителя напряжения будет равно:

U_R1 = 0,0002*10000 = 2 В;
U_R2 = 0,0002*40000 = 8 В.

Если из формулы (1) вывести ток:

И подставить его значение в формулу (2), то получится универсальная формула для расчёта делителя напряжения:

Подставляя значения напряжения и сопротивлений в формулу (4), получим величину напряжения на резисторе R1:

U_R1 = 10 * 10000 / (10000+40000) = 2 В,

U_R2 = 10 * 40000 / (10000+40000) = 8 В.

Делитель напряжения с реактивными элементами в цепи переменного тока

В вышеприведённой схеме делителя напряжения (рис. 2) были использованы активные элементы — резисторы, и питание схемы осуществлялось постоянным напряжением (хотя схему можно питать и переменным током). Делитель напряжения может содержать так же и реактивные компоненты (конденсаторы, катушки индуктивности), но в этом случае для нормальной работы потребуется питание синусоидальным током (рис. 3).

Рис. 3. Ёмкостный делитель напряжения в цепи переменного тока.

Изображённый на рисунке 3 ёмкостный делитель напряжения работает аналогично резистивному делителю, но рассчитывается несколько иначе, поскольку реактивное сопротивление конденсаторов обратно пропорционально их ёмкости:

Здесь R_c — реактивное сопротивление конденсатора;
π — число Пи = 3,14159. ;
f — частота синусоидального напряжения, Гц;
C — ёмкость конденсатора, Фарад.

То есть чем больше ёмкость конденсатора, тем меньше его сопротивление, и следовательно в схеме делителя напряжения на конденсаторе с большей ёмкостью падение напряжения будет меньше, чем на конденсаторе с меньшей ёмкостью. Следовательно, формула (4) для ёмкостного делителя напряжения примет следующий вид:

U_С1 = 10 * 40*10 -9 / (10*10 -9 +40*10 -9 ) = 8 В,
U_С2 = 10 * 10*10 -9 / (10*10 -9 +40*10 -9 ) = 2 В.

Индуктивный делитель напряжения (рис. 4.) так же как и ёмкостный требует для своей работы синусоидальное питающее напряжение.

Рис. 4. Индуктивный делитель напряжения в цепи переменного тока.

Поскольку реактивное сопротивление катушки индуктивности в цепи переменного тока пропорционально номиналу катушки:

Здесь R_c — реактивное сопротивление катушки индуктивности;
π — число Пи = 3,14159. ;
f — частота синусоидального напряжения, Гц;
L — индуктивность катушки, Генри.

То следовательно и формула для расчёта индуктивного делителя напряжения будет точно такой же, как и формула для расчёта резистивного делителя напряжения (4), где вместо сопротивлений будут использоваться индуктивности:

Подставив в эту формулу параметры элементов из рисунка 4, получим:

U_L1 = 10 * 10*10 -6 / (10*10 -6 +40*10 -6 ) = 2 В,
U_L2 = 10 * 40*10 -6 / (10*10 -6 +40*10 -6 ) = 8 В.

В заключении следует отметить, что во всех расчётах величина нагрузки была принята равной бесконечности, поэтому полученные значения верны при работе рассмотренных делителей на сопротивление нагрузки, во много раз большее, чем величина собственных сопротивлений.

Источник

Что такое делитель напряжения и как его рассчитать?

Бюджетным вариантом преобразования основных параметров электрического тока являются делители напряжения. Такое устройство легко изготовить самостоятельно, но чтобы сделать это, нужно знать назначение, случаи применения, принцип работы и примеры расчетов.

Назначение и применение

Для преобразования переменного напряжения применяется трансформатор, благодаря которому можно сохранить достаточно высокое значение тока. Если необходимо в электрическую цепь подключить нагрузку, потребляющую небольшой ток (до сотен мА), то использование трансформаторного преобразователя напряжения (U) не является целесообразным.

В этих случаях можно использовать простейший делитель напряжения (ДН), стоимость которого существенно ниже. После получения необходимой величины U выпрямляется и происходит подача питания на потребитель. При необходимости для увеличения силы тока (I) нужно использовать выходной каскад увеличения мощности. Кроме того, существуют делители и постоянного U, но эти модели применяются реже остальных.

ДН часто применяются для зарядок различных устройств, в которых нужно получить из 220 В более низкие значения U и токов для разного типа аккумуляторов. Кроме того, целесообразно использовать устройства для деления U для создания электроизмерительных приборов, компьютерной техники, а также лабораторных импульсных и обыкновенных блоков питания.

Принцип работы

Делитель напряжения (ДН) является устройством, в котором осуществляется взаимосвязь выходного и входного U при помощи коэффициента передачи. Коэффициент передачи — отношение значений U на выходе и на входе делителя. Схема делителя напряжения проста и представляет собой цепочку из двух последовательно соединенных потребителей — радиоэлементов (резисторов, конденсаторов или катушек индуктивности). По выходным характеристикам они отличаются.

У переменного тока существуют такие главные величины: напряжение, сила тока, сопротивление, индуктивность (L) и емкость (C). Формулы расчета основных величин электричества (U, I, R, C, L) при последовательном подключении потребителей:

1. Значения сопротивлений складываются;
2. Напряжения складываются;
3. Ток будет вычисляться по закону Ома для участка цепи: I = U / R;
4. Индуктивности складываются;
5. Емкость всей цепочки конденсаторов: C = (C1 * C2 * .. * Cn) / (C1 + C2 + .. + Cn).

Для изготовления простого резисторного ДН и используется принцип последовательно включенных резисторов. Условно схему можно разделить на 2 плеча. Первое плечо является верхним и находится между входом и нулевой точкой ДН, а второе — нижним, с него и снимается выходное U.

Сумма U на этих плечах равна результирующему значению входящего U. ДН бывают линейного и нелинейного типов. К линейным относятся устройства с выходным U, которое изменяется по линейному закону в зависимости от входной величины. Они применяются для задания нужных U в различных частях схем. Нелинейные применяются в функциональных потенциометрах. Их сопротивление может быть активным, реактивным и емкостным.

Кроме того, ДН может быть еще и емкостным. В нем используется цепочка из 2 конденсаторов, которые соединены последовательно.

Его принцип работы основан на реактивной составляющей сопротивления конденсаторов в цепи тока с переменной составляющей. Конденсатор обладает не только емкостными характеристиками, но и сопротивлением Xc. Это сопротивление называется емкостным, зависит от частоты тока и определяется по формуле: Xc = (1 / C) * w = w / C, где w — циклическая частота, C — значение конденсатора.

Циклическая частота вычисляется по формуле: w = 2 * ПИ * f, где ПИ = 3,1416, а f — частота переменного тока.

Конденсаторный, или емкостной, тип позволяет получать сравнительно большие токи, чем с резистивных устройств. Он получил широкое применение в высоковольтных цепях, в которых значение U необходимо снизить в несколько раз. Кроме того, он обладает существенным преимуществом — не перегревается.

Индуктивный тип ДН основан на принципе электромагнитной индукции в цепях тока с переменной составляющей. Ток протекает по соленоиду, сопротивление которого зависит от L и называется индуктивным. Его значение прямо пропорционально зависит от частоты переменного тока: Xl = w * L, где L — значение индуктивности контура или катушки.

Индуктивный ДН работает только в цепях с током, у которого есть переменная составляющая, и обладает индуктивным сопротивлением (Xl).

Преимущества и недостатки

Основными недостатками резистивного ДН являются невозможность его применения в высокочастотных цепях, существенное падение напряжений на резисторах и уменьшение мощности. В некоторых схемах нужно подбирать мощность сопротивлений, так как происходит существенный нагрев.

В большинстве случаев в цепях переменного тока применяются ДН с активной нагрузкой (резистивные), но с использованием компенсационных конденсаторов, подключенных параллельно к каждому из резисторов. Этот подход позволяет уменьшить нагрев, но не убирает основной недостаток, который заключается в потере мощности. Преимуществом является применение в цепях постоянного тока.

Для исключения потери мощности на резистивном ДН активные элементы (резисторы) следует заменить емкостными. Емкостный элемент относительно резистивного ДН обладает рядом преимуществ:

1. Применяется в цепях переменного тока;
2. Отсутствует перегрев;
3. Потеря мощности снижена, так как конденсатор не обладает, в отличие от резистора, мощностью;
4. Возможно применение в высоковольтных источниках напряжения;
5. Высокий коэффициент полезного действия (КПД);
6. Меньшие потери по I.

Недостатком является невозможность применения в схемах с постоянным U. Это связано с тем, что конденсатор в цепях с постоянным током не обладает емкостным сопротивлением, а лишь выступает в качестве емкости.

Индуктивный ДН в цепях с переменной составляющей также обладает рядом преимуществ, но его можно использовать и в цепях с постоянным значением U. Катушка индуктивности обладает сопротивлением, но из-за индуктивности этот вариант не подходит, так как происходит существенное падение U. Основные преимущества по сравнению с резистивным типом ДН:

1. Применение в сетях с переменным U;
2. Незначительный нагрев элементов;
3. Потеря мощности в цепях переменного тока меньше;
4. Сравнительно высокий КПД (выше емкостных);
5. Использование в высокоточной измерительной аппаратуре;
6. Обладает меньшей погрешностью;
7. Нагрузка, подключенная к выходу делителя, не влияет на коэффициент деления;
8. Потери по току меньше, чем у емкостных делителей.

К недостаткам следует отнести следующие:

1. Применение в сетях питания постоянного U приводит к существенным потерям по току. Кроме того, напряжение резко падает из-за расхода электрической энергии на индуктивность.
2. Выходной сигнал по частотным характеристикам (без применения выпрямительного моста и фильтра) изменяется.
3. Не применяется в высоковольтных цепях переменного тока.

Расчет делителя напряжения на резисторах конденсаторах и индуктивностях

После выбора типа делителя напряжения для расчета нужно воспользоваться формулами. При неверном расчете может сгореть само устройство, выходной каскад для усиления тока, потребитель. Последствия неправильных расчетов могут быть и хуже, чем выход из строя радиокомпонентов: пожар в результате короткого замыкания, а также поражение электрическим током.

При расчете и сборке схемы нужно четко соблюдать правила техники безопасности, проверять устройство перед включением на правильность сборки и не испытывать в сыром помещении (вероятность поражения током возрастает). Основной закон, используемый при расчетах, — закон Ома для участка цепи. Формулировка его следующая: сила тока прямо пропорциональна напряжению на участке цепи и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка. Запись в виде формулы выглядит следующим образом: I = U / R.

Алгоритм для расчета делителя напряжения на резисторах:

1. Общее напряжение: Uпит = U1 + U2, где U1 и U2 — значения U на каждом из резисторов.
2. Напряжения на резисторах: U1 = I * R1 и U2 = I * R2.
3. Uпит = I * (R1 + R2).
4. Ток без нагрузки: I = U / (R1 + R2).
5. Падение U на каждом из резисторов: U1 = (R1 / (R1 + R2)) * Uпит и U2 = (R2 / (R1 + R2)) * Uпит.

Значения R1 и R2 должны быть в 2 раза меньше, чем сопротивление нагрузки.

Для расчета делителя напряжения на конденсаторах можно воспользоваться формулами: U1 = (C1 / (C1 + C2)) * Uпит и U2 = (C2 / (C1 + C2)) * Uпит.

Аналогичны формулы для расчета ДН на индуктивностях: U1 = (L1 / (L1 + L2)) * Uпит и U2 = (L2 / (L1 + L2)) * Uпит.

Делители применяются в большинстве случаев с диодным мостом и стабилитроном. Стабилитрон — полупроводниковый прибор, выполняющий роль стабилизатора U. Диоды следует выбирать с обратным U выше допустимого в этой цепи. Стабилитрон выбирается согласно справочнику для необходимого значения напряжения стабилизации. Кроме того, перед ним необходимо включить в схему резистор, так как без него полупроводниковый прибор сгорит.

Источник

Емкостной делитель напряжения

Простейший емкостной делитель напряжения состоит из двух последовательно соединенных конденсаторов и используется для снижения величины U на отдельных элементах электрической цепи.

Делитель постоянного напряжения на конденсаторах чаще всего применяют многоуровневых инверторов напряжения, широко используемых как на электроподвижном составе, так и в других направлениях силовой электроники.

Главная сложность практического применения такой схемы (и всех подобных схем) заключается в невозможности обеспечения равномерного разряда конденсаторов, вследствие чего напряжения на них будет распределяться не поровну. Чем сильнее разряжен один конденсатор по сравнению с другим (иди с другими), тем большая разница в U будет на них, что наглядно отображает формула:

По этой причине подобные схемы крайне нестабильно работают и обязательно предусматривают узлов подзарядки конденсаторов с целью выравнивания напряжения на последних.

Емкостной делитель напряжения в цепи переменного тока

В радиоэлектронике в большей степени находят применение емкостные делители переменного напряжения.

Конденсатор, как и катушка индуктивности, относится к реактивному элементу, то есть потребляет реактивную мощность от источника переменного тока, в отличие от резистора, который является активным элементов и потребляет исключительно активную мощность.

Реактивный элемент

Здесь следует кратко пояснить разницу между активной и реактивной мощностями. Активная мощность выполняет полезную работу и реализуется только в том случае, когда ток и напряжение направлены в одном направлении и не отстают друг от друга, то есть находятся в одной фазе, что имеет место только на резисторе. На конденсаторе ток отстает от напряжения на угол φ = 90°. В результате чего ток напряжение находятся в противофазе, поэтому когда ток имеет максимальное значение напряжение равно нулю, а произведение этих двух величин дают мощность, которая в таком случае равна нулю, так как один из множителей равен нулю. Следовательно, мощность не потребляется.

Аналогичные процессы протекают и в цепи с катушкой индуктивности. Разница лишь в том, что на индуктивности i отстает от u на угол φ = 90°.

Реактивная мощность проявляется только в цепях переменного тока. Она составляет часть полной мощности и определяется по формуле:

Реактивная мощность в отличие от активной, не потребляется нагрузкой, а циркулирует между источником питания и нагрузкой. Поэтому конденсатора и катушка индуктивности являются реактивными элементами, не потребляющими активную мощность и по этой причине они практически не нагреваются.

Расчет сопротивления делителя напряжения на конденсаторах заключается в определении необходимых значений сопротивлений.

Сопротивление конденсатора X_C является величиной не постоянной и зависит от частоты переменного тока f и емкости C:

Как видно из формулы, сопротивление снижается с увеличением частоты и емкости. Для постоянного тока, частота которого равна нулю, сопротивление стремится к бесконечности, поэтому, рассматриваемая далее схема емкостного делителя напряжения не применяется постоянном токе.

Для снижения величины u_вых, например в два раза, емкости C1 и C2 должны быть равны. Универсальные формулами для определения выходных u_вых1 и u_вых2 в зависимости от входного и емкостей C1 и C2 имеют вид, аналогичный для резисторных делителей:

Поскольку частота переменного тока для всех конденсаторов одинакова, то формулу можно упростить:

Индуктивный делитель напряжения

В качестве делителей переменного напряжения также, но гораздо реже, применяют катушки индуктивности, которые относятся к реактивным элементам. Однако, в отличие от конденсаторов, которые являются накопителями электрического поля, катушки индуктивности накапливают магнитное поле.

Индуктивное сопротивление зависит от индуктивности L и частоты переменного тока f. С ростом этих параметров сопротивление катушки переменному току возрастает.

Упрощенный вариант формулы:

Как вы наверняка уже заметили, чтобы рассчитать емкостной делитель напряжения достаточно знать емкости конденсаторов, а индуктивный делитель – индуктивности.

Еще статьи по данной теме

При расчёте напряжения ёмкостного делителя где вместо реактивного сопротивления конденсатора пишется ёмкость конденсаторов(упрошённая формула)-ОШИБКА,КОТОРУЮ НАДО ИСПРАВИТЬ!А заключается она в том,что в Uвых1 не C2 в числителе должно быть,а C1.Аналогично в Uвых2.

Источник