Графические задачи по теме «Фотоэффект»
Данное занятие можно провести при повторении, закреплении, обобщении темы, при подготовке к ЕГЭ. В зависимости от условий учебного учреждения можно провести мультимедийный урок или распечатать задания для каждого учащегося. Часть задач можно выполнить с применением компьютера. Перед выполнением заданий следует повторить теорию фотоэффекта и графики линейной и обратной зависимостей.
1. На рисунке показан график зависимости запирающего напряжения Uз от частоты ν облучающего света для двух разных материалов фотокатода. Обоснуйте линейность этой зависимости.
• Какой физический смысл имеют точки пересечения графиков с осью абсцисс? • Какой физический смысл точек пересечения продолжения графиков с осью ординат? • Какой из фотокатодов имеет бóльшую работу выхода? • Почему угол наклона графиков одинаков? (Ответ. tgα = h/e.) • Как будет выглядеть график зависимости Uз от длины волны λ? Постройте его для двух значений Авых. (Ответ. 
)
График – гипербола, смещённая по оси абсцисс вниз (рис. 2).
2. Для изучения фотоэффекта на литии (Авых = 2,5 эВ) в качестве источника ультрафиолетового излучения используется ртутная лампа. С помощью светофильтров из её спектра можно выделять излучения определённых длин волн. По приведённым в таблице значениям длин волн рассчитайте соответствующее запирающее напряжение и частоту падающего света, а также постройте график зависимости напряжения запирания от частоты падающего света, Uз(ν) (1 петагерц = 1 ПГц = 10 15 Гц. – Ред.)
Ответ. ν, ПГц: 1,183; 0,958; 0,819; 0,688; 0,520;
• Используя график, определите постоянную Планка и сравните её значение с табличным. • Постройте график зависимости запирающего напряжения от длины волны падающего света Uз (λ).
3. Фотоэлемент освещают светом определённой частоты и интенсивности. На рис. 3 представлен график зависимости силы фототока фотоэлемента от приложенного к нему напряжения. В случае увеличения частоты без изменения интенсивности падающего света график изменится. На каком из приведённых на рис. 4, а–г графиков правильно отражено изменение данного графика? (Первоначальный график показан пунктиром.)
Ответ. Называем верным ответ А. Интенсивность падающего света (J) определяется отношением суммарной энергии падающих фотонов к интервалу времени и площади поверхности, на которую они падают. С ростом частоты фотонов постоянная интенсивность излучения означает уменьшение числа фотонов. Поэтому, если квантовый выход (отношение числа фотоэлектронов к числу падающих фотонов за один и тот же интервал времени) считать постоянным, то с увеличением n падает Iнас. Но известно, что квантовый выход зависит и от свойств материала фотокатода, и от частоты ν . Так что давать такие задачи в школе не стоит. – Ред.
4. Фотоэлемент освещают светом определённой частоты и интенсивности. На рис. 3 представлен график зависимости фототока от приложенного к фотоэлементу напряжения. В случае увеличения интенсивности падающего света график изменится. На каком из графиков рис. 4, а–г правильно отмечено изменение данного графика? (Первоначальный график показан пунктиром.)
5. На рис. 4, б изображены две вольт-амперные характеристики одного и того же элемента. Сравните частоты, световые потоки, максимальные кинетические энергии фотоэлектронов, соответствующие этим характеристикам.
6. Снимаются вольт-амперные характеристики вакуумного фотоэлемента (рис. 5). Максимальному числу фотонов, падающих на фотокатод за единицу времени, соответствует характеристика:
А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4; Д) Не зависит от числа фотонов.
7. Металлическую пластинку освещают лазером, частота излучения которого 480 ТГц. Зависимость формы импульса от времени показана на рис. 6. Фотоэффект наблюдается в обоих случаях. Когда максимальная скорость фотоэлектронов больше?
В) в обоих случаях скорость одинаковая;
Г) Для ответа нужно знать работу выхода.
8. Четырёх учеников попросили нарисовать общий вид графика зависимости максимальной энергии Ек электронов, вылетевших из пластины в результате фотоэффекта, от интенсивности падающего света. Какой из приведённых на рис. 7, а–г графиков выполнен правильно?
9. Какой из графиков на рис. 8, а–г соответствует зависимости максимальной скорости фотоэлектронов от энергии падающих на вещество фотонов?
10. Какой из графиков на рис. 9, а–г соответствует зависимости максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света?
11. Постройте график зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты света для натрия. Работа выхода 2,35 эВ.
12. Покажите график зависимости максимальной энергии фотоэлектронов от энергии падающих фотонов для фотокатодов с разной работой выхода.
13. На каком из графиков на рис. 11, а–г верно изображена вольт-амперная характеристика при постоянной освещённости?
14. Были проведены три эксперимента по измерению фототока от приложенного напряжения между фотокатодом и анодом (рис. 12). В этих экспериментах металлическая пластинка фотокатода освещалась монохроматическим светом одной и той же частоты. На каком из рис. 13, а–г правильно отражены результаты этих экспериментов?
15. Два фотокатода освещаются одним и тем же источником света. При этом зависимость фототока от напряжения между катодом и анодом (вольт-амперная характеристика) для одного катода изображена кривой 1, для другого – кривой 2 (рис. 14).
У какого фотокатода больше работа выхода? Ответ обоснуйте.
16. На графике (рис. 15) приведена зависимость фототока от приложенного обратного напряжения при освещении металлической пластины (фотокатода) электромагнитным излучением с энергией фотонов 4 эВ. Чему равна работа выхода из этого металла?
А) 1,5 эВ; Б) 2,5 эВ;
17. Фотоэлектроны, вылетающие из металлической пластины, тормозятся электрическим полем. Пластина освещена, энергия фотонов 3,2 эВ. На рис. 16 приведён график зависимости фототока от запирающего напряжения. Определите работу выхода электронов.
А) 1,2 эВ; Б) 2 эВ;
18. C освещаемого фотокатода вылетают фотоэлектроны (работа выхода 2,5 эВ). На рис. 17 представлен график зависимости силы фототока от напряжения задерживающего поля. Определите энергию фотонов, налетающих на катод.
В) 2,5 эВ; Г) 3 эВ; Д) 3,5 эВ.
19. На рис. 18 приведён график зависимости максимальной кинетической энергии Ек от частоты ν фотонов, падающих на поверхность тела. Какова энергия фотона частотой ν1 и работа выхода электрона с поверхности тела?
А) 1,5 эВ; 2 эВ; Б) 2 эВ; 3,5 эВ;
В) 2 эВ; 1,5 эВ; Г) 3,5 эВ; 2 эВ.
- Рымкевич А.П. Задачник по физике. 10–11 классы. – М.: Дрофа, 2005.
- Степанова Г.Н. Сборник задач по физике. 10–11 классы. – М.: Просвещение, 2003.
- Турчина И.В. и др. 3800 задач для школьников и поступающих в вузы. – М.: Дрофа, 2000.
- Орлов В.А., Ханнанов Н.К. ЕГЭ, контрольные измерительные материалы-2002. – М.: Просвещение, 2003.
- Гладышева Н.К. и др. Тесты. Физика-10–11. – М.: Дрофа, 2003.
Источник
Из графика зависимости силы фототока от приложенного напряжения
Фотоэлектрический эффект был открыт в 1887 году немецким физиком Г. Герцем и в 1888–1890 годах экспериментально исследован А. Г. Столетовым. Наиболее полное исследование явления фотоэффекта было выполнено Ф. Ленардом в 1900 г. К этому времени уже был открыт электрон (1897 г., Дж. Томсон), и стало ясно, что фотоэффект (или точнее – внешний фотоэффект) состоит в вырывании электронов из вещества под действием падающего на него света.
Схема экспериментальной установки для исследования фотоэффекта изображена на рис. 5.2.1.
В экспериментах использовался стеклянный вакуумный баллон с двумя металлическими электродами, поверхность которых была тщательно очищена. К электродам прикладывалось некоторое напряжение , полярность которого можно было изменять с помощью двойного ключа. Один из электродов (катод K) через кварцевое окошко освещался монохроматическим светом некоторой длины волны . При неизменном световом потоке снималась зависимость силы фототока от приложенного напряжения. На рис. 5.2.2 изображены типичные кривые такой зависимости, полученные при двух значениях интенсивности светового потока, падающего на катод.
Кривые показывают, что при достаточно больших положительных напряжениях на аноде A фототок достигает насыщения, так как все электроны, вырванные светом из катода, достигают анода. Тщательные измерения показали, что ток насыщения прямо пропорционален интенсивности падающего света. Когда напряжение на аноде отрицательно, электрическое поле между катодом и анодом тормозит электроны. Анода могут достичь только те электроны, кинетическая энергия которых превышает . Если напряжение на аноде меньше, чем –, фототок прекращается. Измеряя , можно определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов:
|
К удивлению ученых, величина оказалась независящей от интенсивности падающего светового потока. Тщательные измерения показали, что запирающий потенциал линейно возрастает с увеличением частоты света (рис. 5.2.3).
Многочисленными экспериментаторами были установлены следующие основные закономерности фотоэффекта:
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с увеличением частоты света и не зависит от его интенсивности.
Для каждого вещества существует так называемая красная граница фотоэффекта , т. е. наименьшая частота , при которой еще возможен внешний фотоэффект.
Число фотоэлектронов, вырываемых светом из катода за , прямо пропорционально интенсивности света.
Фотоэффект практически безынерционен, фототок возникает мгновенно после начала освещения катода при условии, что частота света .
Все эти закономерности фотоэффекта в корне противоречили представлениям классической физики о взаимодействии света с веществом. Согласно волновым представлениям при взаимодействии с электромагнитной световой волной электрон должен был бы постепенно накапливать энергию, и потребовалось бы значительное время, зависящее от интенсивности света, чтобы электрон накопил достаточно энергии для того, чтобы вылететь из катода. Как показывают расчеты, это время должно было бы исчисляться минутами или часами. Однако, опыт показывает, что фотоэлектроны появляются немедленно после начала освещения катода. В этой модели также было невозможно понять существование красной границы фотоэффекта. Волновая теория света не могла объяснить независимость энергии фотоэлектронов от интенсивности светового потока и пропорциональность максимальной кинетической энергии частоте света.
Таким образом, электромагнитная теория света оказалась неспособной объяснить эти закономерности.
Выход был найден А. Эйнштейном в 1905 г. Теоретическое объяснение наблюдаемых закономерностей фотоэффекта было дано Эйнштейном на основе гипотезы М. Планка о том, что свет излучается и поглощается определенными порциями, причем энергия каждой такой порции определяется формулой , где – постоянная Планка. Эйнштейн сделал следующий шаг в развитии квантовых представлений. Он пришел к выводу, что свет имеет прерывистую (дискретную) структуру . Электромагнитная волна состоит из отдельных порций – квантов , впоследствии названных фотонами . При взаимодействии с веществом фотон целиком передает всю свою энергию одному электрону. Часть этой энергии электрон может рассеять при столкновениях с атомами вещества. Кроме того, часть энергии электрона затрачивается на преодоление потенциального барьера на границе металл–вакуум. Для этого электрон должен совершить работу выхода , зависящую от свойств материала катода. Наибольшая кинетическая энергия, которую может иметь вылетевший из катода фотоэлектрон, определяется законом сохранения энергии:
|
Эту формулу принято называть уравнением Эйнштейна для фотоэффекта .
С помощью уравнения Эйнштейна можно объяснить все закономерности внешнего фотоэффекта. Из уравнения Эйнштейна следуют линейная зависимость максимальной кинетической энергии от частоты и независимость от интенсивности света, существование красной границы, безынерционность фотоэффекта. Общее число фотоэлектронов, покидающих за поверхность катода, должно быть пропорционально числу фотонов, падающих за то же время на поверхность. Из этого следует, что ток насыщения должен быть прямо пропорционален интенсивности светового потока.
Как следует из уравнения Эйнштейна, тангенс угла наклона прямой, выражающей зависимость запирающего потенциала от частоты (рис. 5.2.3), равен отношению постоянной Планка к заряду электрона :
 |
Это позволяет экспериментально определить значение постоянной Планка. Такие измерения были выполнены в 1914 г. Р. Милликеном и дали хорошее согласие со значением, найденным Планком. Эти измерения позволили также определить работу выхода :
 |
где – скорость света, – длина волны, соответствующая красной границе фотоэффекта. У большинства металлов работа выхода составляет несколько электрон-вольт (). В квантовой физике электрон-вольт часто используется в качестве энергетической единицы измерения. Значение постоянной Планка, выраженное в электрон–вольтах в секунду, равно
| . |
Среди металлов наименьшей работой выхода обладают щелочные элементы. Например, у натрия , что соответствует красной границе фотоэффекта . Поэтому соединения щелочных металлов используют для создания катодов в фотоэлементах , предназначенных для регистрации видимого света.
Итак, законы фотоэффекта свидетельствуют, что свет при испускании и поглощении ведет себя подобно потоку частиц, получивших название фотонов или световых квантов .
Фотон движется в вакууме со скоростью . Фотон не имеет массы, . Из общего соотношения специальной теории относительности, связывающего энергию, импульс и массу любой частицы,
| , |
следует, что фотон обладает импульсом
|
Таким образом, учение о свете, совершив виток длительностью в два столетия, вновь возвратилось к представлениям о световых частицах – корпускулах.
Но это не был механический возврат к корпускулярной теории Ньютона. В начале XX века стало ясно, что свет обладает двойственной природой. При распространении света проявляются его волновые свойства (интерференция, дифракция, поляризация), а при взаимодействии с веществом – корпускулярные (фотоэффект). Эта двойственная природа света получила название корпускулярно-волнового дуализма . Позже двойственная природа была открыта у электронов и других элементарных частиц. Классическая физика не может дать наглядной модели сочетания волновых и корпускулярных свойств у микрообъектов. Движением микрообъектов управляют не законы классической механики Ньютона, а законы квантовой механики. Теория излучения абсолютно черного тела, развитая М. Планком, и квантовая теория фотоэлектрического эффекта Эйнштейна лежат в основании этой современной науки.
Источник