Изменение напряжения плоского конденсатора при раздвижении пластин

Энергия конденсатора $W = \frac ><2>$ где $C = \frac< \epsilon C><4 \pi d>$ — емкость конденсатора.

Если источник тока не отключается, то напряжение на обкладках конденсатора остается постоянным, поэтому энергия конденсатора будет зависеть только от его емкости: $W_ <1>= \frac < \epsilon SU^<2>><8 \pi d_<1>>; W_ <2>= \frac < \epsilon SU^<2>> <8 \pi d_<2>>$, где $W_<1>$ — энергия конденсатора до раздвижения пластин, $W_<2>$ — после раздвижения пластин.

Если перед раздвижением пластин отключить источник тока, то энергия конденсатора будет изменяться и от изменения емкости и от изменения напряжения между обкладками конденсатора. Энергия до раздвижения пластин равна $W_<1>^< \prime>$, энергия после раздвижения пластин равна
$W_<2>^ < \prime>= \fracU_<2>^ <2>><2>; C_ <2>= \frac< \epsilon S> <4 \pi d_<2>>$. $U_<2>$ определяем через заряд конденсатора, который не изменяется при отключенном источнике тока: $U_ <2>= \frac >; q = C_<1>U; U_ <2>= \frac > > U; U_ <2>= \frac > > U$.

Источник

конденсаторы — Раздвижение/сближение пластин конденсатора.

Пусть дан конденсатор в цепи с батареей(ЭДС). Пусть конденсатор зарядился до ЭДС. При раздвижении пластин конд.(в заряженном состоянии) мы совершаем работу, куда девается это работа, переходит в энергию конденсатора?

задан 25 Янв ’14 20:29

Dragon65
328 ● 9 ● 27
86&#037 принятых

1)Конденсатор зарядился до напряжения или разности потенциалов, но не до ЭДС. 2)Работа не девается, она лишь производится за счет трансформации энергии. Поскольку напряжение на конденсаторе остается постоянным, его энергия W = CU^2 / 2 убывает, так как при раздвижении пластин уменьшается емкость конденсатора. Если рассмотреть всю систему источника тока — конденсатор, то видно, что заряд от конденсатора перетекает к источнику тока. Часть энергии, запасенной в конденсаторе, может при этом расходоваться на нагревание соединительных проводников, часть может перейти в источник тока.

1 ответ

При раздвижении обкладок внешняя сила совершает работу, что приводит к изменению энергии конденсатора. При этом возможны два случая: когда конденсатор заряжен и отключен от источника тока и когда он подключен к нему постоянно. Во втором случае нужно еще учитывать работу сторонних сил в источнике. Работа, необходимая для того, чтобы раздвинуть пластины на одинаковое расстояние, в обоих случаях будет одинаковая, а энергия конденсатора в первом случае увеличится, а во втором — уменьшится.

отвечен 25 Янв ’14 22:22

Из-за чего при раздвижении пластин отключенного от ЭДС и заряженного конденсатора его энергия увеличится?

Из-за того, что раздвигая пластины Вы совершаете над конденсатором механическую работу. A = ΔW = q^2/C2 — q^2/C1 > 0, поскольку C2 (26 Янв ’14 10:16) zolton

И получается моя работа идет «В» конденсатор в этом случае?) НО я то работаю внешне, а там электрическое поле, оно просто в объеме увеличивается,такой переход E?

Если над телом совершают работу, то его энергия увеличивается, если само тело совершает работу — энергия уменьшается. Энергия конденсатора — это энергия электростатического поля между обкладками. Если конденсатор заряжен и отключен от источника, то при раздвижении обкладок его энергия увеличивается: напряженность поля между обкладками в этом случае не изменяется (не изменяется плотность энергии электростатического поля), а объем увеличивается, следовательно энергия увеличивается. Если конденсатор подключен к источнику, то меняется заряд на обкладках, следовательно меняется напряженность поля.

Источник

Раздвижение пластин конденсатора

Задача 4.2. Изолированный воздушный конденсатор заряжен зарядом Q, площадь его пластин S, а расстояние между пластинами d₁. Какую работу необходимо совершить внешней силой, чтобы увеличить расстояние между пластинами до величины d₂ > d₁?

Q S d1 d2 d2 > d1	Решение. Работа внешней силы пойдет на увеличение энергии конденсатора, поэтому А = W2 – W1 = = .
А = ?

Ответ: А .

Читатель: А нельзя ли вычислить работу непосредственно по формуле А = F_эл(d₂ – d₁), где F_эл – сила, с которой притягиваются пластины?

Автор: Можно. Ведь чтобы раздвинуть пластины, одну из них надо закрепить, а к другой приложить силу, равную той, с которой притягиваются пластины, и переместить незакрепленную пластину на расстояние (d₂ – d₁) (рис. 4.4). Сила F с которой притягиваются пластины, равна

.

А = F(d₂ – d₁) = (d₂ – d₁).

Как видим, мы получили тот же результат.

СТОП! Решите самостоятельно: А6, В3–В5.

Задача 4.3. Плоский воздушный конденсатор подключили к источнику постоянного напряжения величины U. Площадь пластин конденсатора S, расстояние между ними d₁. Какую работу необходимо совершить внешней силой, чтобы уменьшить расстояние между пластинами до величины d₂ 0, т.е. А_внеш > 0! А Вы только что доказали, что А_внеш С₁. Следовательно, заряд на пластинах также увеличивается:

Q₂ = C₂U > Q₁ = C₁U.

Таким образом, источник напряжения как бы «перетащил» заряд DQ = Q₂ – Q₁ = (C₂ – C₁)U с отрицательно заряженной пластины на положительно заряженную (рис. 4.6). При этом источнику пришлось совершить работу против сил электрического поля в конденсаторе:

.

А общая работа источника напряжения и внешней силы как раз равна изменению энергии конденсатора:

А_внеш = (W₂ – W₁) – А_ист = =

.

Как видите, работа внешних сил действительно получилась отрицательной.

Ответ: .

Читатель: Если пластины раздвигать, то работа внешних сил, конечно, будет положительной, а вот какой будет работа источника?

Автор: Отрицательной. Ведь заряды на пластинах будут уменьшаться, следовательно, DQ = Q₂ – Q₁

Задача 4.4. Изолированный конденсатор имеет заряд Q. Между его обкладками находится пластина из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью e. Емкость конденсатора без пластины равна С. Какую работу надо совершить внешней силой, чтобы вытащить пластину из конденсатора?

Q С e	Решение. Читатель: Я не понимаю, почему для того, чтобы вытащить пластину диэлектрика из конденсатора, надо совершать работу. Ведь поле в конденсаторе однородно, значит, никаких сил, действующих по касательным к пластинам, быть не может. Кроме того, пластина из диэлектрика электрически нейтральна. Автор: Во-первых, на краях обкладок поле неоднородно, а во-вторых, не надо забывать про поляризационные заряды! Силовые линии на краях конденсатора имеют вид, показанный на рис. 4.7. Мы видим, что
Авнеш = ?
Рис. 4.7

напряженность поля там как раз имеет касательную к пластинам составляющую. И именно из-за этого на поляризационные заряды действует сила, «возвращающая» пластину в конденсатор. Поэтому чтобы вытащить пластину из конденсатора, необходимо приложить внешнюю силу.

Теперь осталось вычислить работу внешней силы. Если емкость конденсатора без диэлектрика равна C₀, то емкость с диэлектриком eС₀. Тогда начальная энергия конденсатора , а конечная . Работа внешней силы равна изменению энергии конденсатора:

.

Ответ: .

СТОП! Решите самостоятельно: А7, В7–В9, С7.

Задача 4.5. Воздушный конденсатор емкостью С₀ подключен к источнику напряжения U. Какую работу надо совершить внешней силе, чтобы вставить в конденсатор пластину из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью e?

Суммарная работа источника и внешней силы равна изменению энергии конденсатора:

А_внеш = (W₂ – W₁) – А_ист =

Таким образом, работа внешней силы отрицательна: пластина сама будет втягиваться в конденсатор.

Ответ: А_внеш .

СТОП! Решите самостоятельно: В11, В12, В14.

Задача 4.6. Плоский конденсатор подключен к источнику напряжения U (рис. 4.8). Площадь каждой пластины конденсатора S, расстояние между пластинами d₁. К нижней пластине прижата металлическая пластинка той же площади S, толщины d₂ и массы т. Металлическую пластинку отпускают. С какой скоростью она ударится о верхнюю пластину конденсатора? Силой тяжести пренебречь.

энергия конденсатора не изменится, но источник совершит работу .

И эта работа как раз и пойдет на увеличение кинетической энергии пластинки: , тогда

.

Ответ: .

Источник

Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин

Определить энергию поля конденсатора и силу взаимного притяжения пластин.
Расстояние между пластинами плоского конденсатора d=2мм, разность потенциалов u=600 В. Заряд.

Найти заряд, перетекший с пластин первого конденсатора на второй
Конденсатор электроемкостью С= 0,6 мкФ был заряжен до разности потенциалов U1=300В и соединен.

Найти энергию конденсатора
Найдите энергию конденсатора, заряженного до разности потенциалов U=50 B, если площадь пластин.

Найти энергию конденсатора в магнитном поле
Пожалуйста помогите решить задачу. проводящий контур площадью S = 400 см2, в который включен.

1)
e0 — электрическая постоянная 8,854 *10^-12 Ф/м
S — площадь пластин
d — расстояние между пластинами

Добавлено через 49 секунд
Энергия заряженного конденсатора
W = C*U^2/2
где U — напряжение на обкладках конденсатора

Добавлено через 5 минут
Ёмкость конденсатора до раздвигания пластин
C1 = e0*S/d1 = 8,854 *10^-12*(100*10^-4)/10^-3 = 88,54*10^-12 Ф
Ёмкость конденсатора после раздвигания пластин
C2 = e0*S/d1 = 8,854 *10^-12*(100*10^-4)/(25*10^-3) = 3,54*10^-12 Ф

Добавлено через 3 минуты
Энергия конденсатора до раздвигания пластин
W1 = C1*U^2/2 = 88,54*10^-12*(100)^2/2 = 44,27*10^-8 Дж
Энергия конденсатора после раздвигания пластин
W2 = C2*U^2/2 = 3,54*10^-12*(100)^2/2 = 1,77*10^-8 Дж

Источник