Измерение нелинейных искажений
При прохождении гармонического сигнала через нелинейные элементы (у которых ток не пропорционален приложенному напряжению) форма сигнала изменяется. Искаженный гармонический сигнал содержит в своем спектре постоянную составляющую, первую гармонику с частотой 
и высшие гармоники. 
, 
… Количественная оценка отличия реального сигнала от синусоидальной формы производится с помощью коэффициента гармоник, который равен отношению среднеквадратического напряжения гармоник сигнала (кроме первой) к среднеквадратическому значению напряжения первой гармоники:
. (12.10)
Нелинейные искажения сигнала любой формы принято оценивать коэффициентом нелинейности:
. (12.11)
Коэффициенты гармоник и нелинейности связаны между собой соотношением:
. (12.12)
При малой нелинейности эти коэффициенты практически одинаковы.
Используют два метода измерения нелинейных искажений сигнала, аналитический (спектральный) и интегральный (квазигармонический).
Аналитический (гармонический) метод основан на применении селективных приборов (анализаторов спектра, селективных вольтметров и др.), с помощью которых измеряют абсолютные и относительные значения амплитуд первой и высших гармоник, а затем по формуле вычисляют значение коэффициента гармоник.
Интегральный метод позволяет оценить влияние всех высших гармоник на форму сигнала без определения их значений в отдельности. Для этого можно или подавлять первую гармонику, или выделять ее. Наибольшее распространение получил метод, основанный на подавлении первой гармоники.
Приборы, предназначенные для измерения коэффициента нелинейных искажений в соответствии с принятой системой классификации измерительных приборов, относятся к виду С6.
Схема измерителя нелинейных искажении, работающая по интегральному методу с подавлением первой гармоники, представлена на рисунке.
Рис. 12.10 Структурная схема измерителя нелинейных искажений.
Входное устройство обеспечивает согласование входного сопротивления прибора с выходным сопротивлением исследуемого объекта. Широкополосный усилитель служит для усиления всего сигнала до величины, удобной для отсчета. Перестраиваемый заграждающий фильтр служит для подавления напряжения основной частоты.
Процесс измерения нелинейных искажений сводится к выполнению двух операций. При переводе ключа рода работы в положение «Калибр.» электронный вольтметр прибора измеряет напряжения всего исследуемого сигнала. При этом добиваются показаний вольтметра на отметке 100% шкалы с помощью регуляторов во входном устройстве и усилителе. При переводе ключа в положение «Измерение» в схему подключается заграждающий фильтр, который препятствует прохождению первой гармоники сигнала и пропускает на вход вольтметра напряжение высших гармоник исследуемого сигнала. При соответствующей калибровке вольтметра результат измерения нелинейных искажений можно отсчитывать непосредственно по шкале прибора.
В измерителе нелинейных искажений обычно предусматривается дополнительный режим работы для измерения переменного напряжения синусоидальной и несинусоидальной форм.
Кроме рассмотренных параметров спектра сигналов, с использованием анализатора спектра можно измерять частоты и амплитуды линейчатых спектров, спектры шумов и смешанных сигналов, АЧХ трактов передачи сигналов, АЧХ четырехполюсников и другие параметры сигналов.
Источник
Аналоговые измерительные устройства
Под нелинейными искажениями (НИ) понимается любое изменение сигнала, вызывающее искажения передаваемого сообщения и обусловленное нелинейностью тракта. Количественная оценка НИ может быть произведена различными методами: гармоническими, комбинационными, статистическими. Наибольшее применение получили измерители нелинейных искажений предназначенные для измерения степени искажения формы кривой, т. е. отличия формы сигнала от гармонической. Количественно искажения оценивают двумя коэффициентами: коэффициентом гармоник k Г и коэффициентом нелинейных искажений k НИ .
На практике коэффициент гармоник рассчитывается по формуле
, (8.13 )
где Ui – амплитуда i -й гармоники.
Значение КГ может изменяться от 0 до 1.
Коэффициент нелинейных искажений рассчитывается по формуле
, (8.14)
где U 1 – амплитуда первой гармоники.
Значение КНИ может изменяться от 0 до ∞.
Как правило, измерители нелинейных искажений определяют коэффициент гармоник, а коэффициент нелинейных искажений рассчитывают по формуле
(8.15)
При малых КНИ можно считать, что КНИ ≈ КГ (в диапазоне КНИ ≤ 0,1 значения КГ и КНИ отличаются менее чем на 1%.
Существующие методы измерения разделяются на спектральный и интегральный.
Спектральный метод реализуется с помощью избирательного устройства, в качестве которого могут быть использованы селективные вольтметры или анализаторы спектра. При этом достаточно измерять относительный (по отношению к U 1 ) уровень высших гармоник. Метод достаточно точен для КГ = 0,01 – 1, но трудоемок. Этот метод целесообразно применять, когда необходимо определить роль каждой гармоники в отдельности.
Наиболее распространенной модификацией метода является метод подавления основной частоты. Он заключается в раздельном измерении среднеквадратического значения сигнала и среднеквадратического значения высших гармоник (без первой) этого же сигнала.
Структурная схема измерителя нелинейных искажений, реализующего интегральный метод, показана на рис. 8.12.
Входное устройство ВУ состоит из аттенюатора и предварительного усилителя. Исследуемое напряжение U ВХ с входного устройства подается либо на выходное устройство ВыхУ, состоящее из аттенюатора и согласующего усилителя, либо на избирательный усилитель ИУ. После выходного устройства сигнал подается на вольтметр В.
В первом положении переключателя SA показания вольтметра пропорциональны U ВХ :
. (8.16)
Во втором — избирательный усилитель, на строенный на частоту первой гармоники, подав ляет ее и показания про порциональны напряже нию высших гармоник:
(8.17)
Коэффициент нелинейных искажений
(8.18)
Значение α1 устанавливают аттенюатором входного устройства всегда на определенную отметку шкалы (изменяется K 1 ). Шкалу вольтметра можно градуировать в единицах измеряемого значе ния. Изменением К2 (аттенюатор выходного устройства) можно изменять пределы измерения прибора.
Избирательный усилитель должен быть перестраиваемым в пределах диапазона частот ИНИ по первой гармонике. В качестве вольтметра необходимо использовать приборы, измеряющие действующее значение тока.
Основными источниками погрешности измерения коэффициента гармоник являются: погрешность вольтметра, неточность настройки избирательного усилителя.
В современных измерителях нелинейных искажений измерение производится автоматически. Одна из возможных структурных схем подобного ИНИ показана на рис. 8.13.
Исследуемый сигнал через входное устройство ВУ подается в узел автоматической регулировки усиления АРУ. На его выходе поддерживается постоянное значение напряжения при изменениях исследуемого сигнала.
С выхода АРУ напряжение поступает в режекторный усилитель РУ , в котором осуществляется автоматическое подавление первой гармоники предварительно усиленного входного сигнала. Узел автоматической подстройки частоты АПЧ управляет частотой режекции РУ таким образом, чтобы напряжение на его выходе стало минимальным. Напряжение высших гармоник поступает на вход усилителя У. Усиленное напряжение высших гармоник измеряется вольтметром среднеквадратического значения, состоящего из преобразователя Пр и отсчетного устройства ОУ , п роградуированного в процентах КНИ.
Кроме рассмотренного способа КНИ можно измерять с помощью анализатора спектра. В этом случае измеряют действующие значения всех гармоник и затем рассчитывают коэффициент нелинейных искажений.
К основным характеристикам измерителей нелинейных искажений относятся: предел измерения Кни; диапазон частот входного сигнала; ослабление основной частоты; погрешность измерения Кни; остаточное искажение, обусловленное нелинейными искажениями и шумами прибора.
Примером ИНИ является анализатор С6-11, который имеет следующие данные: диапазон частот. 20 Гц. 200 кГц; погрешность измерения. ±0,05 кГц в диапазоне частот 20 Гц. 20 кГц, + 0,1 кГц в диапазоне 20 кГц. 200 кГц; остаточное искажение — 0,05% в диапазоне частот 20 Гц. 200 Гц, 0,02% в диапазоне 200 Гц. 20 кГц, 0,1% в диапазоне 20 кГц. 200 кГц.
Источник
Измерение нелинейных искажений
Из курсов ТЭЦ и ТЭС мы знаем, что электрические цепи делятся на линейные, нелинейные и параметрические. Последние два типа цепей отличаются от линейных тем свойством, что могут создавать новые гармонические составляющие в спектре отклика по сравнению со спектром входного сигнала.
Нелинейное преобразование сигнала может быть желательным и полезным (например, при детектировании), а может быть вредным, сопутствующим (например, в усилителях). В этом случае, когда это явление не используется в устройстве, содержащем данную цепь, оно весьма нежелательно, так как часто создает вредные побочные эффекты. Поэтому форма сигнала на выходе этих устройств будет отличаться от формы сигнала на их входе. Изменение формы сигнала называется нелинейным искажением.
Причина нелинейных искажений заключается в том, что при подаче на вход гармонического сигнала частотой f на выходе появляется сигнал, содержащий постоянную составляющую, основную частоту и высшие гармоники с частотами 2f, 3f, 4f и т.д. Амплитуды высших гармоник с увеличением их номеров быстро убывают. Определяющими обычно бывают вторая и третья гармоники.
Источником нелинейных искажений являются элементы цепей, у которых ток не пропорционален приложенному напряжению, т.е. имеющие нелинейную вольтамперную характеристику. Это, как правило, электронные лампы, транзисторы, диоды, катушки c ферромагнитными сердечниками.
Необходимость измерения нелинейных искажений связана с исследованием параметров усилителей и генераторов синусоидальных колебаний.
Нелинейные искажения представляют собой сложной явление, зависящее от многих параметров: состава электрической цепи, ее амплитудно-частотной характеристики, формы сигнала, его амплитуды и т. п. С увеличением амплитуды нелинейные искажения увеличиваются. Обычно при увеличении частоты нелинейные искажения в усилителе также увеличиваются.
Нелинейные искажения оцениваются коэффициентом гармоник К Г , а также коэффициентом нелинейных искажений К Н .
Коэффициент гармоник К Г определяется как отношение среднеквадратического (действующего) значения напряжения суммы всех гармоник сигнала, кроме первой, к среднеквадратическому (действующему) значению напряжения первой гармоники по формуле (34):
где U 1 , U 2 , U 3 , … Un – среднеквадратические значения напряжения отдельных гармоник выходного сигнала.
Коэффициент К Г характеризует отличие формы данного периодического сигнала от гармонической.
Нетрудно увидеть, что при отсутствии в выходном сигнале высших гармоник, К Г = 0, т.е. синусоидальный сигнал со входа на выход передается без искажений.
Коэффициент нелинейных искажений Кн определяется, как отношение среднеквадратического (действующего) значения напряжения высших гармоник к среднеквадратическому (действующему) значению всего сигнала по формуле (35):
Самыми распространенными одночастотными методами измерения являются:
1. Метод подавления основной гармоники.
2. Метод анализа напряжений.
Измерение нелинейных искажений методом подавления основной гармоники
В соответствии с формулой для определения коэффициента нелинейных искажений необходимо измерить действующее значение исследуемого сигнала и действующее значение высших гармонических составляющих.
Существуют специальные приборы, измеряющие коэффициент нелинейных искажений, называемые измерителями нелинейных искажений.
Упрощенная структурная схема аналогового измерителя нелинейных искажений приведена на рисунке 1.
Рисунок 1 – Упрощенная структурная схема аналогового измерителя нелинейных искажений
Схема прибора сод ержит входное устройство, перестраиваемый режекторный фильтр и квадратичный вольтметр с аттенюатором.
Принцип действия прибора основан на раздельном измерении среднеквадратического значения напряжения исследуемого сигнала и среднеквадратического значения напряжения высших гармоник этого же сигнала.
Входное устройство обеспечивает необходимую величину входного сопротивления и служит для согласования измерительного прибора с источником исследуемого сигнала.
Режекторный фильтр в идеальном случае должен иметь бесконечно большое затухание на частоте первой (основной) гармоники и нулевое затухание на частотах высших гармоник. Обычно режекторный фильтр реализуется с помощью мостовой схемы Вина, состоящей из резисторов и конденсаторов (см. рисунок 2).
Измерение нелинейных искажений методом анализа напряжений
Измерение нелинейных искажений методом анализа напряжений (по отдельным гармоникам) осуществляется с помощью избирательного измерителя уровней (ИИУ).
Схема измерения коэффициента гармоник с помощью ИИУ приведена на рисунке 3, и состоит из генератора, ФНЧ, исследуемого четырехполюсника, ИИУ.
Рисунок 3 – Измерение коэффициента гармоник методом анализа напряжения
ИИУ подключается к выходу исследуемого объекта. При одночастотном синусоидальном сигнале для контроля напряжения любой частоты, оказавшейся в нем в результате нелинейных искажений. При этом ИИУ последовательно настраивается на первую, вторую, третью гармоники (а при необходимости и на более высокие), напряжение (уровень) которых нужно проконтролировать. Таким образом, отдельно измеряются уровни всех интересующих гармоник исследуемого сигнала, и находится затухание нелинейности для каждой из них, при этом берется разность уровня первой гармоники и каждой из контролировавшихся частот:
Источник