Определить эквивалентную емкость батареи конденсаторов, напряжение и заряд каждого конденсатора Готовое решение: Заказ №6687
Готовое решение: Заказ №6687
Тип работы: Задача
Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)
Предмет: Электротехника
Дата выполнения: 31.07.2020
Цена: 118 руб.
Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.
Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!
Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:
РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
Цель работы: определить эквивалентную емкость батареи конденсаторов, напряжение и заряд каждого конденсатора.
U=180 B, C 1 =6 мкФ, C 2 =2 мкФ, C 3 =6 мкФ, C 4 =3 мкФ, C 5 =3 мкФ.
Методом «свертывания» определим эквивалентную емкость батареи конденсаторов.
Конденсаторы соединены последовательно, их эквивалентная емкость
Конденсаторы соединены параллельно, поэтому
Эквивалентная емкость всей батареи конденсаторов
2. Напряжение и заряд на каждом конденсаторе.
Заряд батареи конденсаторов
при последовательном соединении
Напряжение на участке и конденсаторах
Я и моя команда оказывает помощь в учёбе по любым предметам и заданиям любой сложности.
Решение задач является неотъемлемой частью обучения в любом учебном заведении, и я смогу помочь в решение задач по любым предметам.
Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔ 
Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.
Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.
Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.
Источник
Практическое занятие №4 Тема: Расчет общей емкости конденсатора
Преподаватель междисциплинарного курса
Тема: Расчет общей емкости конденсатора
Цель: рассчитать напряжение, заряд, емкость конденсаторов и их энергию в электрических цепях постоянного тока с последовательным, параллельным и смешанным соединением конденсаторов.
1. Изучить краткие теоретические сведения.
2. Рассмотреть примеры выполнения задания.
3. Выполнить индивидуальное задание.
1. Краткие теоретические сведения
Конденсатор – электронный компонент, предназначенный для накопления электрического заряда. Способность конденсатора накапливать электрический заряд зависит от его главной характеристики – емкости. Емкость конденсатора (С) определяется как соотношение количества электрического заряда (Q) к напряжению (U).
где С емкость конденсатора, Ф
U – напряжение на конденсаторе, В
Энергия конденсатора зависит от его емкости. Поэтому при изменении емкости заряженного конденсатора будем изменяться его энергия:
где W – энергия конденсатора, Дж
В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов.
Соединение конденсаторов может производиться: последовательно, параллельно и смешанно (то есть последовательно-параллельно). Существующие виды соединения конденсаторов показаны на рисунке 1.
Рисунок 1. Способы соединения конденсаторов.
Параллельное соединение конденсаторов.
Если группа конденсаторов включена в цепь таким образом, что к точкам включения непосредственно присоединены пластины всех конденсаторов, то такое соединение называется параллельным соединением конденсаторов (рисунок 2.).
Рисунок 2. Параллельное соединение конденсаторов.
При заряде группы конденсаторов, соединенных параллельно, между пластинами всех конденсаторов будет одна и та же разность потенциалов, так как все они заряжаются от одного и того же источника тока.
Общее же количество электричества на всех конденсаторах будет равно сумме количеств электричества, помещающихся на каждом из конденсаторов, так как заряд каждого их конденсаторов происходит независимо от заряда других конденсаторов данной группы:
Исходя из этого, всю систему параллельно соединенных конденсаторов можно рассматривать как один эквивалентный (равноценный) конденсатор. Тогда общая емкость конденсаторов при параллельном соединении равна сумме емкостей всех соединенных конденсаторов.
Обозначим суммарную емкость соединенных в батарею конденсаторов буквой Собщ, емкость первого конденсатора С1 емкость второго С2 и емкость третьего С3. Тогда для параллельного соединения конденсаторов будет справедлива следующая формула:
Последний знак + и многоточие указывают на то, что этой формулой можно пользоваться при четырех, пяти и вообще при любом числе конденсаторов.
Последовательное соединение конденсаторов.
Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется последовательным (рисунок 3).
Рисунок 3. Последовательное соединение конденсаторов.
При последовательном соединении все конденсаторы заряжаются одинаковым количеством электричества, так как непосредственно от источника тока заряжаются только крайние пластины (1 и 6), а остальные пластины (2, 3, 4 и 5) заряжаются через влияние. При этом заряд пластины 2 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен по величине и противоположен по знаку заряду пластины 2 и т. д. Всю группу конденсаторов, соединенных последовательно, можно рассмотреть как один эквивалентный конденсатор, между пластинами которого существует напряжение, равное сумме напряжений на всех конденсаторах группы, а заряд которого равен заряду любого из конденсаторов группы.
Напряжения на различных конденсаторах будут различными, так как для заряда одним и тем же количеством электричества конденсаторов различной емкости всегда требуются различные напряжения.
Чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение необходимо для того, чтобы зарядить этот конденсатор требуемым количеством электричества, и наоборот.
Таким образом, при заряде группы конденсаторов, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут больше, а на конденсаторах большой емкости — меньше.
Для вычисления общей емкости при последовательном соединении конденсаторов удобнее всего пользоваться следующей формулой:
Для частного случая двух последовательно соединенных конденсаторов рисунок 4
Рисунок 4. Последовательное соединение двух конденсаторов
Формула для вычисления их общей емкости будет иметь вид:
Последовательно-параллельным соединением конденсаторов называется цепь имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением конденсаторов.
На рисунке 5 приведен пример участка цепи со смешанным соединением конденсаторов.
Рисунок 5. Последовательно-параллельное соединение конденсаторов.
При расчете общей емкости такого участка цепи с последовательно-параллельным соединением конденсаторов этот участок разбивают на простейшие участки, состоящие только из групп с последовательным или параллельным соединением конденсаторов.
Всякое смешанное соединение конденсаторов путем упрощений может быть сведено либо к параллельному соединению, либо к последовательному.
Алгоритм расчета имеет вид:
1. Определяют эквивалентную емкость участков с последовательным соединением конденсаторов.
2. Если эти участки содержат последовательно соединенные конденсаторы, то сначала вычисляют их емкость.
3. После расчета эквивалентных емкостей конденсаторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.
4. Рассчитывают емкость полученной схемы.
Один из примеров расчета емкости при смешанном соединении конденсаторов приведен на рисунке 6.
Рисунок 6. Алгоритм сворачивания схемы при смешанном соединении конденсаторов
2. Пример выполнения задания
 |
Дано: Решение:
U = 36 В 1. Конденсаторы С1 и С2 соединены параллельно:
Собщ, q1, q2, q3, С1,2 = С1 + С2 = 8×10-6 + 4×10-6 = 12×10-6 Ф = 12 мкФ
q4, q, W1, W2, 2. Конденсаторы С3 и С4 соединены последовательно:
W3, W4, W — ? 
Собщ = 
q = Собщ×U = 2×10-6×36 = 72×10-6 Кл = 72 мкКл
При последовательном соединении конденсаторов:
Тогда, напряжение на участках цепи
U1,2 = 
U3 = 
U4 = 
q1 = C1×U1 = 8×10-6×6 = 48×10-6 Кл = 48 мкКл
q2 = C2×U2 = 4×10-6×6 = 24×10-6 Кл = 24 мкКл
W = 
= 1,29 мДж
Энергия электрического поля каждого конденсатора:
W1 = 
W2 = 
W3 = 
W4 = 
Ответ: Собщ = 
, q1 = 48 мкКл, q2 = 24 мкКл, q = q3 = q4 = 72 мкКл,
W1 
, W2 
, W3 
, W4 
,
Эквивалентная емкость верхней ветви
Эквивалентная емкость нижней цепи
Теперь это смешанное соединение конденсаторов может быть приведено к параллельному соединению. Эквивалентная емкость всей батареи конденсаторов
Эквивалентная емкость между точками 1 и 2:
Эквивалентная емкость между точками 2 и 3
Теперь это смешанное соединение конденсаторов может быть приведено к последовательному соединению
Эквивалентная емкость батареи конденсаторов
Конденсатор емкостью С=2 мкф и номинальным рабочим напряжением Up=600 в вышел из строя.
Составить схему замены его конденсаторами емкостью С=1 мкФ и номинальным рабочим напряжением Up=200 В.
Р е ш е н и е. Конденсаторы с номинальным рабочим напряжением 200 В нельзя включать под напряжение 600 В. Поэтому прежде всего необходимо обеспечить электрическую прочность батареи. Для этого конденсаторы надо соединить последовательно. Число последовательно соединенных конденсаторов должно быть
Для обеспечения емкости батареи необходимо соединить несколько параллельных ветвей. Число параллельных ветвей
Общая схема замены конденсатора
3. Индивидуальные задания для обучающихся
Задание: Определить эквивалентную емкость цепи, напряжение на каждом конденсаторе, заряд и энергию электрического поля в цепи и для каждого конденсатора.
Варианты задания, номера схемы и исходные данные для расчета приведены в таблице 1.
Источник