Как найти напряжение u12

Выполнение контрольной, курсовой работы в кратчайшие сроки

Линейные электрические цепи постоянного тока

На рис. 1.1 показана схема электрической цепи с резисторами, сопротивления которых R1 = 18 Ом, R2 = 30 Ом, R3 = 20 Ом. Определить токи ветвей, если напряжение U = 120 В.

Решение проводим методом свертывания. Эквивалентное сопротив-ление разветвленного участка цепи:

В соответствии с законом Ома ток

Напряжение на зажимах параллельных ветвей:

Или на основании второго закона Кирхгофа:

Пользуясь принципом взаимности, определить ток I3 в схеме цепи рис. 1.2 а, если источник ЭДС E3 будет включен в ветвь с резистивным элементом R5 (рис.1.2 б). E3 = 48 В, R2 = 16 Ом, R3 = 8 Ом, R4 = 16 Ом, R5 = 8 Ом.

Определяем эквивалентное сопротивление RЭК цепи:

Найти напряжение U4 на сопротивлении R4 (рис. 1.3), если известно, что Е = 60 В, Rвн = R1 = = 2 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 1 Ом, R4 = = 3 Ом.

Эквивалентное сопротивление последовательно соединенных сопротивлений R3 и R4:

Эквивалентное сопротивление параллельно соединенных сопротивлений R2 и R34 найдем из соотношения 1/R12 =1/R2 +1/R34, откуда

R12 = R2 R34 / R2 + R34 = 4∙4 / 4+4 = 2 Ом.

По закону Ома для замкнутой цепи найдем силу тока в неразветвлённой части цепи:

I = Е/( Rвн + R1 + R12 ) = 60/(2 + 2 + 2) = 10 А.

При этом падение напряжения между узлами 1 и 2: U12 = I ·R12 = 10·2 = 20 В.

Сила тока в ветви с сопротивлениями R3 и R4

I34 = Ul2 / (R3 + R4) = 20/(1 + 3) = 5 А,

а падение напряжения на сопротивлении R4 : U4 = I34∙R4 = 5∙3 = 15 В.

В схеме цепи рис. 1.4 определить напряжение UAB, если R1 = 30 Ом, R2 = 5 Ом,

R3 = 20 Ом, R4 = 10 Ом. Значение ЭДС E = 45 В.

Для определения UAB нужно найти токи I и I1. Применяя метод свертывания, найдем RЭКDB. Очевидно, резистивные элементы с сопротивлениями 5 и 10 Ом соединены последовательно, а с сопротивлением 30 Ом — параллельно:

Тогда I = 45/30 = 1,5 А. Так как соотношение сопротивлений двух параллельных ветвей с сопротивле-ниями 30 Ом и 15 Ом 2 : 1, то ток I1 = 1 А и будет вдвое больше тока I2. Зная токи I1 и I, обходим контур ABCA (мысленно замыкая его) и составляем уравнение по второму закону Кирхгофа:

В электрической цепи, схема которой приведена на рис. 1.5 а, известны ЭДС E = 30 В и все сопротивления: R12 = 8 Ом, R23 = 12 Ом, R31 = 12 Ом, R4 = 5,5 Ом, R5 =7 Ом, R6 = 2 Ом. Определить силу тока в ветви с источником ЭДС.

Заменив треугольник сопротивлений 123 звездой сопротивлений (рис. 1.5 б), найдем сопротивления звезды:

R1 = R12R31 / (R12 + R23 + R31) = 8·12 / (8 +12 +12) = 3 Ом;

R2 = R12R23 / (R12 + R23 + R31) = 8·12 / (8 +12 +12) = 3 Ом;

R3 = R23R31 / (R12 + R23 + R31) = 12·12 / (8 +12 +12) = 4,5 Ом.

Сопротивление между точками 1 и 4:

Сила тока в ветви с источником ЭДС Е:

I = E / (R6 + R14) = 30 / (2 + 8) = 3 А.

В электрической цепи, изображенной на рис. 1.6 а, E1 = 6 В, E2 = 3 В, R1 = R2 = = R3 = 10 Ом. Найти силу тока в ветви с сопротивлением R3.

Перейдя от эквивалентную схему, изображенную на рис. 1.6 б, где

Ј1 = E1 / R1 = 6 / 10 = 0,6 А; g1 = 1 / R1 = 1 / 10 = 0,1 См;

Ј2 = E2 / R2 = 3 / 10 = 0,3 А; g1 = 1 / R2 = 1 / 10 = 0,1 См.

Источники тока образуют один эквивалентный источник тока (рис. 1.6 в),

источников ЭДС к источникам тока, получим

где Јэкв’ = Ј1 + Ј2 = 0,6 + 0,3 = 0,9 А; gэкв = g1 + g2 = 0,1 + 0,1 = 0,2 См.

Перейдя от источника тока (рис. 1.6 в) к источнику ЭДС, получим схему цепи (рис. 1.6 г), эквивалентную исходной, где Eэкв = Јэкв / gэкв = 0,9 / 0,2 = 4,5 В:

Rэкв = 1 / gэкв = 1 / 0,2 = 5 Ом.

Искомая сила тока: I = Eэкв / (Rэкв + R3) = 4,5 / (5 + 10) = 0,3 А.

В электрической цепи (рис. 1.7) E1 = 50 В, E2 = 10 В, Ri1 = 0,4 Ом, Ri2 = 1 Ом, R1 = 3 Ом, R2 = R3 = 2 Ом. Требуется определить токи в ветвях.

В схеме два узла и три ветви. Следовательно, по первому закону Кирхгофа необходимо составить одно уравнение, а по второму – два. Обозначим на схеме электрической цепи узлы, токи в ветвях и стрелками произвольно укажем их положи-тельные направления. Выберем два независимых контура и стрелками покажем направления их обхода. Составим уравнение по первому закону Кирхгофа для первого узла:

Составим уравнения по второму закону Кирхгофа для выбранных независимых контуров:

Полученные уравнения образуют систему независимых уравнений с тремя неизвестными:

Решив эту систему, будем иметь: I1 = 10 А, I2 = – 2 А, I3 = 8 А. По полученным знакам токов устанавливаем, что действительные направления токов I1 и I3 совпадают, а направление тока I2 противоположно произвольно выбранным положительным направлениям.

Проверку правильности расчета токов осуществляют по балансу мощностей.

Источник

Закон Ома

Закон Ома для участка цепи

Закон Ома для участка цепи гласит, что сила тока (I) на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению (U) на концах участка цепи и обратно пропорциональна его сопротивлению (R).

Онлайн калькулятор

Найти силу тока

Напряжение: U = В
Сопротивление: R = Ом

Формула

Пример

Если напряжение на концах участка цепи U = 12 В, а его электрическое сопротивление R = 2 Ом, то:

Сила тока на этом участке I = 12 /₂= 6 А

Найти напряжение

Сила тока: I = A
Сопротивление: R = Ом

Формула

Пример

Если сила тока на участке цепи I = 6 А, а электрическое сопротивление этого участка R = 2 Ом, то:

Напряжение на этом участке U = 6⋅2 = 12 В

Найти сопротивление

Напряжение: U = В
Сила тока: I = A

Формула

Пример

Если напряжение на концах участка цепи U = 12 В, а сила тока на участке цепи I = 6 А, то:

Электрическое сопротивление на этом участке R = 12 /₆ = 2 Ом

Закон Ома для полной цепи

Закон Ома для полной цепи гласит, что сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи электродвижущей силе (ЭДС) и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника.

Онлайн калькулятор

Найти силу тока

ЭДС: ε = В
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R = Ом
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r = Ом

Формула

Пример

Если ЭДС источника напряжения ε = 12 В, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, то:

Найти ЭДС

Сила тока: I = А
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R = Ом
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r = Ом

Формула

Пример

Если сила тока в цепи I = 2A, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, то:

Найти внутреннее сопротивление источника напряжения

Сила тока: I = А
ЭДС: ε = В
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R = Ом

Внутреннее сопротивление источника напряжения: r =

Формула

Пример

Если сила тока в цепи I = 2A, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а ЭДС источника напряжения ε = 12 В, то:

Внутреннее сопротивление источника напряжения r = 12/2 — 4 = 2 Ом

Найти сопротивление всех внешних элементов цепи

Сила тока: I = А
ЭДС: ε = В
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r = Ом

Сопротивление всех внешних элементов цепи: R =

Формула

Пример

Если сила тока в цепи I = 2A, внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, а ЭДС источника напряжения ε = 12 В, то:

Сопротивление всех внешних элементов цепи: R = 12/2 — 2 = 4 Ом

Источник

Электрическое напряжение. Определение, объяснение простыми словами, единица измерения, формула

Одним из самых фундаментальных терминов в электротехнике является термин «электрическое напряжение». В этой статье мы объясним, что это такое и как его рассчитать.

Объяснение простыми словами

Электрическое напряжение U является той самой причиной, которая «заставляет» протекать электрический ток I. Электрическое напряжение всегда возникает, когда заряды разделены друг от друга, то есть все отрицательные заряды на одной стороне, а все положительные — на другой. Если соединить эти две стороны электропроводящим материалом, потечет электрический ток.

Общепринятое определение термина «электрическое напряжение».

Электрическое напряжение (или просто напряжение) — это разность потенциалов между двумя точками в электрическом поле. Это движущая сила для электрического заряда.

Потенциал в электрическом поле — это энергия заряженного тела, не зависящая от его электрического заряда. Для пояснения вы можете посмотреть на сравнение с водяным контуром чуть ниже в статье.

Есть другое определение (из учебника по физике 8 класса):

Напряжение — это физическая велuчuна, характеризующая электрическое поле. Электрическое напряжение между двумя точками электрического поля численно равно работе, совершенной при переносе между ними заряда 1 Кл силами электрического поля.

Сравнение с использованием модели протекания воды.

Хорошей аналогией, которая поможет вам представить себе электрическое напряжение и потенциал, является водяной контур. В этой схеме у вас есть два бассейна на разной высоте, которые соединены трубой. В этой трубе вода может перетекать из верхнего бассейна в нижний. Затем вода перекачивается обратно в верхний бассейн с помощью насоса, как показано на рисунке ниже.

Электрическое напряжение — сравнение с использованием модели протекания воды

В своих размышлениях вы теперь легко можете сравнить насос с источником электрического напряжения. Кроме того, поток воды можно сравнить с электрическим током. Насос транспортирует воду из нижнего бассейна в верхний. Оттуда она самостоятельно течет обратно в нижний бассейн. В данном примере насос является приводом для потока. Чем больше разница в высоте, тем сильнее поток. Решающим фактором является потенциальная энергия верхнего бассейна. Вы можете сравнить разность энергий двух бассейнов с разностью электрических потенциалов. Проще говоря, большая разница в высоте соответствует большему электрическому напряжению.

Формула

Формула для электрического напряжения U, согласно закона Ома для участка цепи, имеет вид

Как видно из этой формулы, если электрическое напряжение остается неизменным, то чем больше электрическое сопротивление (R), тем меньше сила тока (I).

Другая формула для расчета электрического напряжения такова:

То есть электрическое напряжение U равно мощности деленной на силу тока I.

Единица измерения электрического напряжения

Единицей измерения электрического напряжения в СИ является Вольт, сокращенно В (в честь итальянского учёного А. Вольта).

1 вольт (1 В) — это напряжение между двумя точками электрического поля, при переносе между которыми заряда 1 Кл совершается работа 1 Дж.

Теперь вы можете объяснить смысл надписи 4,5 В или 9 В на круглой или плоской батарейке. Смысл в том, что при переносе с одного полюса источника на другой (через спираль лампочки или другой проводник) заряда 1 Кл силами электрического поля может быть совершена работа соответственно 4,5 Дж или 9 Дж.

В электротехнике напряжение может варьироваться от микровольт (1 мкВ = 1 * 10 -6 В) и миливольт (1 мВ = 10 -3 В), до киловольт (1 кВ = 1 * 10 3 В) и мегавольт (1 МВ = 10 6 В)

Вы можете преобразовать отдельные единицы измерения следующим образом:

1 В = 1000 мВ, 1 мВ = 1000 мкВ, 1 МВ = 1000 кВ, 1 кВ = 1000 В.

Электрическое напряжение в цепи

Для источников напряжения в схемах обычно используется один из следующих символов.

Источники напряжения и электрическая цепь

Источник напряжения всегда имеет два соединения/полюса. Полюс «плюс» и полюс «минус». Само напряжение обозначено стрелкой напряжения (U_Q). Для источников оно всегда отображается от плюса к минусу.

Электрическое напряжение, падающее на резисторе, также можно обозначить стрелкой напряжения (на схеме обозначена как красная стрелка U_R ). Это указывает на техническое направление электрического тока.

Также часто можно услышать термин «напряжение холостого хода» или «напряжение источника». Это выходное напряжение ненагруженного источника, т.е. источника, к которому ничего не подключено. Если цепь замкнута с нагрузкой, то можно измерить только напряжение на полюсах источника.

Электрические напряжения при последовательном и параллельном соединении

У нас уже есть статья о последовательном и параллельном соединении проводников, в котором мы обсуждаем эту тему более подробно. Поэтому здесь мы рассмотрим лишь некоторые основы.

При последовательном соединении компоненты подключаются в ряд.

Электрическое напряжение при последовательном соединении

Здесь электрическое напряжение источника делится на резисторы. Этот момент также описывается вторым правилом Кирхгофа. Здесь применимо следующее:

то есть напряжение источника равно сумме электрических напряжений на отдельных резисторах. Напряжение источника по-разному распределяется по разным резисторам.

В электрической цепи с параллельным соединением компоненты расположены, соответственно, параллельно друг относительно друга. Это можно увидеть на следующей схеме.

Электрическое напряжение в параллельной цепи

Здесь гораздо проще определить электрические напряжения на резисторах, так как при параллельном соединении:

Поэтому электрическое напряжение на резисторах такое же высокое, как и электрическое напряжение источника.

Измерение электрического напряжения

Приборы для измерения напряжения, также называемые вольтметрами, всегда подключаются параллельно потребителю, на котором необходимо измерить электрическое напряжение.

Одним из наиболее часто используемых вольтметров является цифровой мультиметр (DMM), поэтому мы покажем вам процедуру измерения напряжения с помощью DMM. Сначала необходимо установить тип электрического напряжения (DC — постоянный ток или AC — переменный ток).

Для постоянного тока необходимо обратить внимание на правильную полярность, т.е. подключить плюс к положительному полюсу. На следующем этапе необходимо выбрать правильный диапазон измерения. Если вы не можете оценить, насколько велика измеряемая величина, установите наибольший возможный диапазон и двигайтесь от него вниз, пока не найдете нужный. Наконец, вам нужно только «считать» электрическое напряжение прибором.

Примеры типовых значений электрического напряжения

Для некоторых применений соответствующее электрическое напряжение можно найти в таблице ниже.

Светодиод	1,2 — 1,5 В
Зарядное устройство USB	5 В
Напряжение автомобильного аккумулятора	12, 4 — 12,8 В
Напряжение в розетке (среднеквадратичное или действующее значение)	230 В
Высоковольтные линии электропередач (ЛЭП)	60 кВ — 1 МВ

Вы можете видеть, что на высоковольтных линиях присутствует напряжение до мегавольт. Такие большие электрические напряжения используются для того, чтобы уменьшить потери в длинных линиях.

Решающим фактором для потребителя является мощность P, которую можно рассчитать для постоянного напряжения с помощью формулы:

Это означает, что электрический ток I так же важен для потребителя, как и электрическое напряжение. Согласно закону Ома, зависимость между током и напряжением имеет вид:

Если напряжение остается неизменным, сопротивление определяет величину тока. Чтобы проиллюстрировать это, представьте следующее. У вас есть три разных бассейна, которые заполнены одинаковым количеством воды. Каждый бассейн имеет слив, который различается по сечению, т.е. в одном бассейне сливная труба очень маленькая, а в другом — очень большая.

Постоянное электрическое напряжение можно определить по тому, что все емкости заполнены на одинаковую высоту. Если слив узкий в нижней части, он представляет собой большое сопротивление. Ток здесь может течь только медленно. Если сечение сливной трубы больше, то сопротивление меньше и, соответственно, может протекать больший ток.

Источник