Как называется расчет по допускаемым нормальным напряжениям

Метод расчета по допускаемым напряжениям

При расчете то допускаемым напряжениям конструкция рассматривается в ее рабочем состоянии под действием нагрузок, допускаемых при нормальной эксплуатации сооружения, т. е. нормативных нагрузок.

Условие прочности конструкции заключается в том, чтобы напряжения в конструкции от нормативных нагрузок не превышали установленных нормами допускаемых напряжений, которые представляют собой некоторую часть от предельного напряжения материала, принимаемого для строительной стали равным пределу текучести σ_т.

Таким образом, основные формулы проверки прочности конструкции имеют вид

где σ — напряжения в конструкции от нормативных нагрузок;

[σ] — допускаемые напряжения, которые установлены соответствующими нормативными документами;

σ_т — предел текучести стали;

k₀ — коэффициент запаса прочности.

Коэффициент запаса введен здесь потому, что возможны отклонения как фактической нагрузки от той теоретической, которая принята в расчете, так и действительной конструкции сооружения от той теоретической схемы, которая рассчитывается.

Эти возможные отклонения перекрываются коэффициентом запаса (в среднем равным примерно 1,5), который, таким образом, связывает расчетные предположения с фактической работой конструкции в процессе ее эксплуатации.

Сравнивая новую методику расчета по предельным состояниям со старой — по допускаемым напряжениям [формулы (6.I), (7.I) и (11.I)], видим, что приемы расчета одинаковы, но в первом случае напряжения в конструкции получены от расчетных нагрузок (с учетом коэффициентов перегрузки), и эти напряжения сравнены с расчетным сопротивлением, умноженным на коэффициент условий работы, а во втором случае — напряжения получены от нормативных нагрузок и сравнены с допускаемым напряжением.

Основное отличие новой методики расчета заключается в том, что конструкция рассматривается не в рабочем состоянии, а в предельном. Это потребовало более точной формулировки предельных условий выхода конструкции из строя, а также изучения природы коэффициента запаса, что и привело к замене единого суммарного коэффициента k₀ тремя дифференцированными — n, k и m.

Конструкции, рассчитанные по допускаемым напряжениям с единым коэффициентом запаса прочности вне зависимости от разных эксплуатационных условий и различной степени влияния нагрузок (их изменчивости), фактически имели разные запасы прочности.

Введение трех коэффициентов, из которых важнейшим является коэффициент перегрузки n, позволяющий оценить влияние соотношения нагрузок, а не только их абсолютные значения, приводит к созданию эксплуатационно равнопрочных конструкций.

Новая методика унифицирует методы расчета, она ориентируется на физические параметры и позволяет легче учитывать не только упругую, но и упругопластическую стадию работы материала. Коэффициенты перегрузки и однородности подчиняются статистическим законам распределения и поддаются регулированию. Таким образом, создаются научные основы методики расчета конструкций.

«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов

Источник

Как называется расчет по допускаемым нормальным напряжениям

Основной задачей расчета конструкции является обеспечение ее прочности в условиях эксплуатации.

Прочность конструкции, выполненной из хрупкого металла, считается обеспеченной, если во всех поперечных сечениях всех ее элементов фактические напряжения меньше предела прочности материала. Величины нагрузок, напряжения в конструкции и предел прочности материала нельзя установить совершенно точно (в связи с приближенностью методики расчета, способов определения предела прочности и т. д.).

Поэтому необходимо, чтобы наибольшие напряжения, полученные в результате расчета конструкции (расчетные напряжения), не превышали некоторой величины, меньшей предела прочности, называемой допускаемым напряжением. Значение допускаемого напряжения устанавливается путем деления предела прочности на величину, большую единицы, называемую коэффициентом запаса.

В соответствии с изложенным условие прочности конструкции, выполненной из хрупкого материала, выражается в виде

где — наибольшие расчетные растягивающие и сжимающие напряжения в конструкции; и [-допускаемые напряжения при растяжении и сжатии соответственно.

Допускаемые напряжения зависят от пределов прочности материала на растяжение и сжатие ствс и определяются выражениями

где — нормативный (требуемый) коэффициент запаса прочности по отношению к пределу прочности.

В формулы (39.2) и (40.2) подставляются абсолютные значения напряжений

Для конструкций из пластичных материалов (у которых пределы прочности на растяжение и сжатие одинаковы) используется следующее условие прочности:

где а — наибольшее по абсолютной величине сжимающее или растягивающее расчетное напряжение в конструкции.

Допускаемое напряжение для пластичных материалов определяется по формуле

где — нормативный (требуемый) коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текучести.

Использование при определении допускаемых напряжений для пластичных материалов предела текучести (а не предела прочности, как для хрупких материалов) связано с тем, что после достижения предела текучести деформации могут весьма резко увеличиваться даже при незначительном увеличении нагрузки и конструкции могут перестать удовлетворять условиям их эксплуатации.

Расчет прочности, выполняемый с использованием условий прочности (39.2) или (41.2), называется расчетом по допускаемым напряжениям. Нагрузка, при которой наибольшие напряжения в конструкции равны допускаемым напряжениям, называется допускаемой.

Деформации ряда конструкций из пластичных материалов после достижения предела текучести не возрастают резко даже при существенном увеличении нагрузки, если она не превышает величины так называемой предельной нагрузки. Такими, например, являются статически неопределимые конструкции (см. § 9.2), а также конструкции с элементами, испытывающими деформации изгиба или кручения.

Расчет этих конструкций производят или по допускаемым напряжениям, т. е. с использованием условия прочности (41.2), или по так называемому предельному состоянию. В последнем случае допускаемую нагрузку называют предельно допускаемой нагрузкой, а ее величину определяют путем деления предельной нагрузки на нормативный коэффициент запаса несущей способности. Два простейших примера расчета конструкции по предельному состоянию приведены ниже в § 9.2 и примере расчета 12.2.

Следует стремиться к тому, чтобы допускаемые напряжения были полностью использованы, т. е. удовлетворялось условие если это по ряду причин (например, в связи с необходимостью стандартизации размеров элементов конструкции) не удается, то расчетные напряжения должны как можно меньше отличаться от допускаемых. Возможно незначительное превышение расчетных допускаемых напряжений и, следовательно, некоторое снижение фактического коэффициента запаса прочности (по сравнению с нормативным).

Расчет центрально растянутого или сжатого элемента конструкции на прочность должен обеспечить выполнение условия прочности для всех поперечных сечений элемента. При этом большое значение имеет правильное определение так называемых опасных сечений элемента, в которых возникают наибольшие растягивающие и наибольшие сжимающие напряжения. В тех случаях, когда допускаемые напряжения на растяжение или сжатие одинаковы, достаточно найти одно опасное сечение, в котором имеются наибольшие по абсолютной величине нормальные напряжения.

При постоянной по длине бруса величине продольной силы опасным является поперечное сечение, площадь которого имеет наименьшее значение. При брусе постоянного сечения опасным является то поперечное сечение, в котором возникает наибольшая продольная сила.

При расчет конструкций на прочность встречаются три вида задач, различающихся формой использования условий прочности:

а) проверка напряжений (проверочный расчет);

б) подбор сечений (проектный расчет);

в) определение грузоподъемности (определение допускаемой нагрузки). Рассмотрим эти виды задач на примере растянутого стержня из пластичного материала.

При проверке напряжений площади поперечных сечений F и продольные силы N известны и расчет заключается в вычислении расчетных (фактических) напряжений а в характерных сечениях элементов.

Полученное при этом наибольшее напряжение сравнивают затем с допускаемым:

При подборе сечений определяют требуемые площади поперечных сечений элемента (по известным продольным силам N и допускаемому напряжению ). Принимаемые площади сечений F должны удовлетворять условию прочности, выраженному в следующем виде:

При определении грузоподъемности по известным значениям F и допускаемому напряжению вычисляют допускаемые величины продольных сил: По полученным значениям затем определяются допускаемые величины внешних нагрузок [Р].

Для этого случая условие прочности имеет вид

Величины нормативных коэффициентов запаса прочности устанавливаются нормами. Они зависят от класса конструкции (капитальная, временная и т. п.), намечаемого срока ее эксплуатации, нагрузки (статическая, циклическая и т. п.), возможной неоднородности изготовления материалов (например, бетона), от вида деформации (растяжение, сжатие, изгиб и т. д.) и других факторов. В ряде случаев приходится снижать коэффициент запаса в целях уменьшения веса конструкции, а иногда увеличивать коэффициент запаса — при необходимости учитывать износ трущихся частей машин, коррозию и загнивание материала.

Величины нормативных коэффициентов запаса для различных материалов, сооружений и нагрузок имеют в большинстве случаев значения: — от 2,5 до 5 и — от 1,5 до 2,5.

Коэффициенты запаса прочности, а следовательно, и допускаемые напряжения для строительных конструкций регламентированы соответствующими нормами их проектирования. В машиностроении обычно выбирают требуемый коэффициент запаса прочности, ориентируясь на опыт проектирования и эксплуатации машин аналогичных конструкций. Кроме того, ряд передовых машиностроительных заводов имеет внутризаводские нормы допускаемых напряжений, часто используемые и другими родственными предприятиями.

Ориентировочные величины допускаемых напряжений при растяжении и сжатии для ряда материалов приведены в приложении II.

Источник

Расчет на прочность по допускаемым напряжениям

Расчет на прочность по допускаемым напряжениям основан на оценке прочности материала в опасной точке. При таких расчетах наибольшие нормальные напряжения в опасном сечении и в опасной точке сравниваются с допускаемыми напряжениями.

Если наибольшие напряжения, которые возникают в конструкции, не превышают допускаемых, то считается, что необходимый запас прочности обеспечен.

Такой способ расчета на прочность называют расчетом по допускаемым напряжениям.

Условие прочности бруса, работающего на осевое растяжение (сжатие), имеет вид:

где — наибольшее по абсолютному значению нормальное напряжение в брусе, т.е. напряжение в опасном сечении.

Данное условие прочности позволяет производить три вида расчета на прочность:

1. Проверка прочности. По известным нагрузкам (а, следовательно, и внутреннему усилию в опасном сечении конструкции) и размерам поперечного сечения определяют наибольшее рабочее напряжение и сравнивают его с допускаемым напряжением для данного материала. Расчет выполняется непосредственно по этой формуле.

2. Подбор сечения. По найденному внутреннему усилию от заданной нагрузки и допускаемому напряжению применяемого материала определяют требуемую площадь поперечного сечения.

3. Определение допускаемых нагрузок (несущей способности). По известным поперечным размерам детали или элемента конструкции и допускаемому напряжению материала устанавливают значение допускаемых нагрузок.

Метод расчета на прочность по допускаемым напряжениям, бесспорно, обеспечивает прочность конструкции, но во многих случаях не позволяет рационально использовать все ее возможности и часто приводит к завышению ее массы.

При расчете по допускаемым напряжениям опасным (или предельным) состоянием конструкции считается такое, при котором наибольшее напряжение, хотя бы в одной точке материала конструкции достигает опасной величины – предела текучести (для пластичного материала) или предела прочности (для хрупкого материала). Состояние всей остальной массы материала. Во внимание не принимается.

Между тем при некоторых видах сопротивления (кручении или изгибе) при неравномерном распределении напряжений по поперечному сечению и в статически неопределимых конструкциях, изготовленных из пластичных материалов, появление напряжений, равных пределу текучести, в большинстве случаев не является опасным для всей конструкции.

Практика показывает, что при появлении местных пластических деформаций конструкция еще может удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям и для ее перехода в предельное состояние необходимо дальнейшее возрастание нагрузки.

Это обстоятельство учитывает другой расчет на прочность по разрушающим нагрузкам.

Источник