Как определить напряжение катушки электромагнита
Электромагнит применяется во многих электротехнических приборах. Он представляет собой катушку из проволоки, намотанной на железный сердечник, форма которого может быть различной. Железный сердечник является одной частью магнитопровода, а другой частью, с помощью которой замыкается путь магнитных силовых линий, служит якорь. Магнитная цепь характеризуется величиной магнитной индукции — В, которая зависит от напряженности поля и магнитной проницаемости материала. Именно поэтому сердечники электромагнитов делают из железа, обладающего высокой магнитной проницаемостью.
При конструировании электромагнитов весьма желательно получить большой силовой поток. Добиться этого можно, если уменьшить магнитное сопротивление. Для этого надо выбрать магнитопровод с наименьшей длиной пути силовых линий и с наибольшим поперечным сечением, а в качестве материала — железоматериал с большой магнитной проницаемостью.
Другой путь увеличения силового потока путем увеличения ампервитков не является приемлемым, так как в целях экономии проволоки и питания следует стремиться к уменьшению ампервитков.
Обычно расчеты электромагнитов делаются по специальным графикам. В целях упрощения в расчетах мы будем также пользоваться некоторыми выводами из графиков. Предположим, требуется определить ам-первитки и силовой поток замкнутого железного магнитопровода, изображенного на рисунке 4,а и сделанного из железа самого низкого качества.
Рассматривая график намагничивания железа, нетрудно убедиться, что наиболее выгодной является магнитная индукция в пределах от 10 000 до 14 000 силовых линий на 1 см2, что соответствует от 2 до 7 ампервиткам на 1 см. Для намотки катушек с наименьшим числом витков и более экономичных в смысле питания для расчетов надо принимать именно эту величину (10 000 силовых линий на 1 см2 при 2 ампервитках на 1 см длины). В этом случае расчет может быть произведен следующим образом. Так, при длине магнитопровода Z=/1-)-/2, равной 20 см -f- 10 см = 30 см, потребуется 2×30=60 ампервитков.
Для двухполюсного магнита этот, результат следует удвоить. Следовательно, Р=24,8 кг ^ 25 кг. При определении подъемной силы необходимо помнить, что она зависит не только от длины магнитопровода, но, и от площади соприкосновения якоря и сердечника. Поэтому якорь должен точно прилегать к полюсным наконечникам, иначе даже малейшие воздушные прослойки вызовут сильное уменьшение подъемной силы.
Далее производится расчет катушки электромагнита. В нашем примере подъемная сила в 25 кг обеспечивается 60 ампервитками. Рассмотрим, какими средствами можно получить произведение N-J—60 ампервиткам.
Очевидно, этого можно добиться либо путем использования большого тока при малом количестве витков катушки, например 2 а и 30 витков, либо путем увеличения числа витков катушки при уменьшении, тока, например 0,25 а и 240 витков. Таким обра-1 зом, чтобы электромагнит имел подъемную силу в 25 кг, на его сердечник можно намотать, и 30 витков и 240 витков, но при этом изменить величину питающего тока. Конечно, можно выбрать и другое соотношение.
Однако изменение величины тока в больших пределах не всегда возможно, так как оно обязательно потребует изменения диаметра применяемой проволоки. Так, при кратковременной работе (несколько минут) для проводов диаметром до 1. мм допустимую плотность тока, при которой не происходит сильного перегревания провода, можно принять равной 5 A/мм2. В нашем примере проволока должна быть следующего сечения: для тока в 2A — 0,4 мм2, а для тока в 0,25A — 0,05 мм2.
Каким же из этих проводов следует производить обмотку?
С одной стороны, выбор диаметра провода может определяться имеющимся у руководителя ассортиментом проволоки, с другой — возможностями источников питания как по току, так и по напряжению. Действительно, две катушки, одна из которых изготовлена из толстой проволоки в 0,7 мм и с небольшим числом витков — 30, а другая — из проволоки в 0,2 мм и числом витков 240, будут иметь резко различное сопротивление.
Зная диаметр проволоки и ее длину, можно легко определить сопротивление. Длина проволоки равна произведению общего числа витков на длину одного из них (среднюю): l=Nxlt где lt — длина одного витка, равная 3,14 x Д. В нашем примере Д = 2 см, и 1г x 6,3 см. Следовательно, для первой катушки длина провода будет 30 x 6,3 = 190 см, а для второй — 240 X 6,3 = 1 512 см. Сопротивления обмоток будут также различными.
Пользуясь законом Ома, нетрудно вычислить необходимое напряжение. Так, для создания в обмотках тока в 2A необходимое напряжение равно 0,2B, а для тока в 0,25A — 2,5B.
Таким образом, для питания первой катушки достаточно одного элемента или аккумулятора, причем для понижения напряжения приходится включать реостат; для питания второй катушки необходимо взять два элемента, соединяя их последовательно. Ясно, что во втором случае имеется меньше потерь электроэнергии и обмотка получается более выгодной.
Анализ полученных результатов позволяет сделать еще такой вывод: диаметр проволоки подбирается так, чтобы питание катушки можно было производить только от одного элемента (или аккумулятора) без каких-либо реостатов, где энергия тратится непроизвольно. Нетрудно заметить, что при диаметре проволоки приблизительно 0,4 мм и силе тока около 0,4 а нужное напряжение для питания катушки составит 1,3-г-1,4 в,-то-есть как раз напряжение одного элемента.
Источник
Как определить напряжение катушки электромагнита
Расчет обмотки электромагнита и общих размеров прибора
Выбор провода. В первую очередь следует ориентировочно выбрать диаметр провода марки ПЭЛ или какой-либо другой марки. Так как расчет несложный, его можно выполнить для проводов различного сечения и выбрать тот, который дает наилучшие результаты по напряженности магнитного поля при минимальной мощности потребляемой электромагнитом.
Выбрав диаметр провода, необходимо вычислить для него площадь поперечного сечения 5пр и допустимую для него силу тока/, исходя из минимального ее значения плотности, равной 2 а /мм 2 ,
Для проводов марки ПЭЛ эти данные приведены в справочнике [21].
Определение длины провода в обмотке электромагнита. Общая длина провода lпр будет равна
где U — напряжение источника питания, в;
R — сопротивление обмотки, ом;
Snp — площадь поперечного сечения провода, м 2 ;
ρ — удельное сопротивление меди, равное 1,7*10 -8 ом*м 2 /м;
I — допустимая сила тока, а.
Вычисление глубины выемки в сердечнике и расчет количества слоев (рядов) провода, умещающегося в ней. Зная глубину а [уравнение (15)] выемки в сердечнике электромагнита и отняв от нее толщину изоляции δи, находят активную глубину выемки
Эта величина позволяет вычислить количество слоев провода, умещающегося в этом пространстве. Так как каждый слой провода должен быть покрыт трансформаторной или конденсаторной бумагой слоем δми = 0,02 мм, то толщина каждого слоя обмотки будет составлять
Количество слоев nсл провода можно получить, разделив активную глубину аак выемки сердечника на толщину слоя, т. е.
Определение длины среднего витка обмотки. Для нахождение общего числа витков обмотки электромагнита требуется знать длину среднего витка. Для этого необходимо предварительно вычислить радиусы наименьшего и наибольшего витков обмотки. Радиус наименьшего витка rним, очевидно, будет равен сумме
где rс — радиус сердечника электромагнита, равный половине диаметра dп, мм;
δи — толщина слоя изоляции между сердечником и обмоткой, мм;
rпр — радиус провода с изоляцией, равный половине диаметра dпр, мм.
Радиус наибольшего витка rмакс будет равен
Зная радиусы наименьшего и наибольшего витков, не трудно вычислить радиус среднего витка как среднее арифметическое
Длина среднего витка lср будет равна
Определение общего числа витков провода и количества их в одном слое. Разделив длину провода lпр, найденную ранее, на длину Среднего витка lcр, получают общее количество витков w в обмотке
Число витков wсл провода в одном слое можно найти, разделив общее число витков w на количество слоев nсл
Определение высоты выемки в сердечнике электромагнита. Эту величину hп вычисляют по уравнению
где wсл — число витков провода в одном слое;
dпp — диаметр провода с изоляцией, мм;
δи — толщина изоляции между полюсным наконечником и обмоткой, мм;
α — коэффициент неплотности намотки, который практически можно принять равным 0,98-0,99 * .
* ( При малых размерах катушки коэффициент α можно принять равным 1.)
Определение напряженности магнитного поля в зазоре электромагнита. Выше были определены размеры сердечника электромагнита, количество витков провода в нем и величина зазора между полюсными наконечниками и корпусом прибора. Теперь следует проверить соответствие габаритов и обмотки электромагнита с магнитными свойствами его. Для этого необходимо вычислить напряженность магнитного поля в зазоре, пользуясь уравнением закона полного тока
где I — сила тока в обмотке, а;
w — количество витков провода в обмотке;
Н0 — напряженность магнитного поля в зазоре, а/м;
Нс — напряженность магнитного поля в сердечнике, а/м;
lс — величина средней линии сердечника, равная длине магнитного потока в нем, м;
Нт — напряженность магнитного поля в корпусе электромагнита, а/м;
lт — длина магнитного потока в корпусе прибора, м.
Величинами Нclc и Hтlт можно пренебречь, так как они малы по сравнению с величиной H0l0. Тогда уравнение закона полного тока в упрощенном виде будет иметь вид
Такие магнитные системы обычно имеют коэффициент полезного действия Эф в пределах 0,8-0,9, поэтому расчет электромагнитной системы можно считать выполненным, если напряженность магнитного поля с учетом Эф, равного 0,8, будет не менее 130000-150 000 а/м, т. е.
Определение количества провода, необходимо для изготовления обмотки. В справочной литературе [18] приведен вес, m 100 м провода с изоляцией, выраженный в граммах. Общий вес тпр провода, необходимого для изготовления обмотки электромагнита, равен величине
Определение общей длины прибора. Ранее из уравнений (13) и (26) были найдены высота полюсных наконечников lп и высота выемки hп под обмотку электромагнита. По этим величинам можно определить длину сердечника Lс в миллиметрах
К этой величине следует добавить Lк на крышку и днище с патрубками прибора и LB для свободного пропуска потока воды и размещения кожуха электромагнита в корпусе. Таким образом, общая длина прибора L выразится суммой L = LC + Lк + LB мм.
Пример. Расчет прибора для магнитной обработки воды на двигателе ЗИЛ-130. Расстояние между патрубками, находящимися на радиаторе, до патрубка на водяном насосе составляет 0,24 м (240 мм). Ориентировочно размер всего прибора можно принять равным 0,2 м (200 мм).
Площадь поперечного сечения Sз кольцевого зазора следует взять равной площади поперечного сечения шланга с внутренним ∅ 0,045 м (45 мм) и с площадью поперечного сечения 0,0016 м 2 (1600 мм 2 ).
Исходя из свободного пространства, имеющегося на двигателе, ?Дружный диаметр корпуса Dк прибора можно взять равным 120 мм.
При толщине стенок корпуса 4 мм внутренний диаметр корпуса прибора должен быть
Диаметр кожуха электромагнита Dк0 будет равен согласно уравнению (11)
Диаметр Dп полюсного наконечника равен [по уравнению (12)]
Высота полюсного наконечника lп составит [см. уравнение (13)]
Диаметр сердечника электромагнита dп согласно уравнению (14)
Конструктивно можно эту величину сократить до 40 мм, т. е. dп = 40 мм. Глубина а выемки под обмотку электромагнита согласно уравнению (15)
Величина зазора l0 между корпусом электромагнита и полюсным наконечником равна
Пример. Расчет обмотки электромагнита. Пусть для изготовления обмотки выбран провод ПЭЛ с диаметром 0,9 мм и с площадью поперечного сечения 0,6362*10 -6 мг (0,6362 мм 2 ). Допустимая сила тока для данного сечения провода [18] равна 1,27 а.
Сопротивление всей обмотки электромагнита составляет
* ( Напряжение источника питания — аккумуляторной батареи.)
Длина провода lпр для намотки электромагнита
Активная глубина выемки по уравнению (18) равна
Количество слоев провода псл, умещающегося в этом пространстве, согласно уравнению (19) равно
Радиус rмин наименьшего витка [по уравнению (20)] равен
Радиус максимального витка [по уравнению (21)] равен
Радиус среднего витка rср [см. уравнение (22)]
Длина среднего витка составит по уравнению ,(23)
Общее количество витков провода в обмотке электромагнита со гласно уравнению (24) равно
Количество витков провода в одном слое [ом. уравнение (26)]
Для данного количества витков провода необходимо пространство, равное величине hп [по уравнению (26)] при а = 1
Общая высота сердечника Lc электромагнита по уравнению (29)
Напряженность магнитного поля в зазоре магнитной системы, вычисленная по упрощенному уравнению закона полного тока, будет равна [см. уравнение (27)]
При коэффициенте полезного действия магнитной системы, равном Эф = 0,8, напряженность магнитного поля будет равна 133 440 а/м (1668 э) и близка к рекомендуемой 120 тыс. а/м (1500 э).
Для изготовления обмотки электромагнита потребуются провода [21] см. уравнение (28)
Мощность Р, потребляемая электромагнитом,
где mк — число катушек электромагнита.
Если высота сердечника Lc по расчету равна 104 мм, то к этой величине следует прибавить LK = 90 мм и LB = 25 мм. Тогда общая длина прибора L составит
Для более свободного размещения прибора необходимо укоротить нижний патрубок, идущий от радиатора, на 30-35 мм. Это увеличит расстояние между патрубками до 275 мм. Если прибор прикрепить на резьбе к нижнему патрубку, то расстояние между прибором и патрубком на водяном насосе будет равно 70-75 мм, что будет вполне достаточным для размещения резинового шланга. Для того чтобы прибор не висел на отрезке шланга на двигателе, на блоке цилиндров следует установить кронштейн и к нему прикрепить прибор при помощи хомута.
Источник