Как выразить напряжение через параметры цепи e r0 r

Расчет электрических цепей постоянного тока. Расчет электрических цепей при периодических несинусоидальных ЭДС, токах и напряжениях

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Цель занятия – приобрести навыки расчета и анализа цепей постоянного тока с использованием законов Ома, Кирхгофа, методом наложения.

Перед тем, как приступить к решению задач, студентам необходимо ответить на вопросы, содержащиеся в разделе «Подготовка к работе».

1. Дать определение электрическому току, указать условия существования электрического тока.

2. Дать определение линейной и нелинейной электрических цепей.

3. Дать определение ветви узла и контура электрической цепи. Указать, как могут быть соединены элементы, входящие в одну и ту же ветвь.

4. Указать признаки последовательного и параллельного соединения элементов.

5. Сформулировать законы Ома и Кирхгофа.

6.Записать формулы преобразования треугольника сопротивления в звезду.

1.Определить эквивалентное сопротивление электрических цепей:

2.Как изменится показание амперметра после замыкания рубильника? U₀ – постоянное напряжение (рис.1.2).

3.Как изменится показание амперметра, если замкнуть рубильник? U- постоянное напряжение.

4.Что покажет амперметр после замыкания рубильника, если до замыкания он показывал 9А? U – постоянное напряжение (рис 1.4).

5. До замыкания рубильника амперметр показывал 6А (рис. 1.5). Что он покажет после замыкания рубильника, если U – постоянное напряжение?

6. Для рис. 1.7 выразить напряжение U через параметры цепи (E, R₀, R).

7. Для цепи, изображенной на рис. 1.7, задано: E = 204В; R₀ = 1ом; R = 50 ом. Параллельно сопротивлению R подключается идеальный амперметр (R_A = 0). Что он покажет?

8. Для цепи, изображенной на рис. 1.8, задано: E = 204В; R₀ = 1ом; R = 50 ом. Что покажет амперметр (R_A = 0), если точки m и n замкнуть проводником с нулевым сопротивлением?

9. Что покажет вольтметр с бесконечно большим внутренним сопротивлением, включенный в цепь, как показано на рис. 1.9?

10. Чему будет равно показание амперметра с нулевым внутренним сопротивлением, включенного в цепь, как показано на рис. 1.10?

11. Два амперметра с нулевыми внутренними сопротивлениями включены в цепь, как изображено на схеме. Определить отношение их показаний.

12. Для цепи, изображенной на схеме, задано: E = 204В; R₀ = 1ом; R = 50 ом. В каком-либо месте разорвем цепь и включим в образовавшийся разрыв идеальный вольтметр (R_V = ∞). Что он покажет?

13.Найти распределение токов в схеме цепи, если R₁ = R₂ = 0,5ом; R₃ = R₄ = 6ом; R₅ = R₆ = 1ом; R₇ = 2ом, а напряжение на входе U = 120В. Определить мощность потребляемую цепью. Ответ: I₁ = 40А; I₃ = 13,33А; I₄ = 8,9А; I₅ = 26,7А; I₆ = 17,8А; P = 4,8кВт.

14.Для цепи, изображенной на схеме, задано: P = 75Вт; R₁ = 2ом; R₂ = 6ом; R₃ = 3ом; R₄ = 3ом. Расчитать токи во всех ветвях цепи и напряжения на резисторах, а также напряжение питания U.

15.В цепи, изображенной на схеме, задано: E₁ = 10В; E₂ = 40В; E₃ = 5ом;

r₁ = 5ом; r₂ = r₃ =2ом; R₁ = 30ом; R₂ = 3ом; R₃ = 8ом. Определить токи в ветвях с помощью законов Кирхгофа. Составить уравнение баланса мощности.

1.2 Практическое занятие №2

Цель занятия – приобрести навыки расчета и анализа сложных цепей постоянного тока методом контурных токов, 2-х узлов, узловых потенциалов и эквивалентного генератора.

1. В чем состоит отличие сложной электрической цепи от простой.

2. Пояснить методику составления уравнений по методу контурных токов и правило знаков при составлении уравнений.

3. Пояснить методику составления уравнений по методу узловых потенциалов и как выбираются знаки слагаемых уравнений.

4. Для схемы с двумя узлами написать формулы:

— определения узлового напряжения и пояснить правило знаков для источников ЭДСЕ и тока I.

— определения токов в ветвях.

5. Пояснить, когда целесообразно применять метод эквивалентного

Источник

Задачи на правило Кирхгофа с решением

Мы уже писали про закон Ома, а также параллельное и последовательное соединение проводников. Но это были цветочки. Сегодня разберемся с задачами посложнее: посмотрим, как решаются задачи на правила Кирхгофа.

Не забывайте подписаться на наш телеграм-канал: там вас ждут актуальные новости сферы образования, полезные лайфхаки и скидки для студентов.

Задачи на правило Кирхгофа с решением

Как решать задачи по правилу Кирхгофа? Прежде, чем приступать к решению задач, обязательно изучите теорию. Также мы подготовили для вас универсальную памятку по решению физических задач.

Задача №1 на эквивалентные преобразования соединений проводников.

Преобразуйте схему с помощью эквивалентных преобразований.

Кроме основных формул для последовательного и параллельного соединения проводников, существуют формулы для преобразования звезды резисторов в эквивалентный треугольник и наоборот. Треугольник резисторов R2 R3 R4 можно преобразовать в эквивалентную звезду RB RB RD по формулам:

Преобразованная схема будет выглядеть следующим образом:

Ответ: см. выше.

Правила Кирхгофа применяются для сложных цепей(например, для цепей с несколькими источниками питания), когда эквивалентные преобразования не приносят результата.

Задача №2 на первое правило (закон) Кирхгофа

Необходимо составить уравнения по первому закону Кирхгофа для следующей цепи:

В данной цепи 4 узла. По первому закону составляем 3 уравнения (на 1 уравнение меньше, чем количества узлов):

Ответ: см. выше.

Для решения задач на правила Кирхгофа необходимо уметь решать системы линейных уравнений. Для решения сложных систем удобно использовать специальные программы: MathCad, MatLab и т.д.

Далее для наглядности рассмотрим задачу с более простой схемой.

Задача №3 на правила Кирхгофа

Два источника питания E1=2В и E2=1В соединены по схеме, показанной на рисунке. Сопротивление R=5 Ом. Внутреннее сопротивление источников одинаково и равно r1=r2=1 Ом. Определить силу тока, который проходит через сопротивление.

По первому закону Кирхгофа сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю (токи обозначим произвольно):

Выберем направление обхода верхнего контура против часовой стрелки. По второму закону Кирхгофа, сумма падений напряжений в контуре равна сумме ЭДС:

Запишем то же самое для второго контура, обходя его по часовой стрелке:

Объединим уравнения с неизвестными токами в систему:

Чтобы решить систему, выразим силу тока I1 из второго уравнения, а силу тока I2 – из третьего:

Первое уравнение теперь можно записать в виде:

Выражая искомый ток и подставляя значения из условия, получаем:

Ответ: 1,5 А.

Задача №4 на правила Кирхгофа

Дана схема электрической цепи. Необходимо:

• обозначить сопротивления, над каждой ветвью указать свой ток и источники ЭДС;
• указать на схеме направления токов и ЭДС;
• составить уравнения по первому и второму закону Кирхгофа.

Приведем схему, обозначив сопротивления, ЭДС и токи:

В схеме 7 токов и 4 узла. Необходимо составить 4 – 1 = 3 уравнения по первому закону Кирхгофа и 7 – 3 = 4 уравнения по второму закону Кирхгофа.

Второй закон Кирхгофа (выбранные контуры К1, К2, К3, К4 указаны на рисунке):

Ответ: см. выше.

Задача №5 на правила Кирхнофа

Определить все токи в ветвях, составив систему уравнений по законам Кирхгофа.

Параметры цепи: E1 = 40 В, E2 = 50 В, E3 = 60 В, R01 = 0,1 Ом, R02 = 0,3 Ом, R03 = 0,2 Ом, R1 = 4,4 Ом, R2 = 4,7 Ом, R3 = 4,6 Ом, R4 = 5,2 Ом, R5 = 7,6 Ом.

Направления токов в ветвях цепи и направления обхода контуров указаны на схеме. Цепь содержит 3 узла и 3 независимых контура. Таким образом, для расчета токов в ветвях необходимо составить два уравнения по первому закону Кирхгофа и три по второму:

Подставим числовые значения и решим систему уравнений:

Ответ: I1=10,68 А; I2=8,388 А; I3=7,192 А; I4=4,9 А; I5=2,292 А.

Вопросы на правила Кирхгофа

Вопрос 1. Сформулируйте первый закон Кирхгофа.

Ответ. Первый закон Кирхгофа связан с сохранением заряда и формулируется следующим образом:

Для любого узла электрической цепи алгебраическая сумма токов ветвей, подключенных к данному узлу, равна нулю.

Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения электрического заряда, согласно которому ни в какой точке заряды не могут безгранично накапливаться: количество электричества, притекающее к данной точке за определенный промежуток времени, должно быть равно количеству электричества, оттекающему от неё.

Вопрос 2. Как следует выбирать направления токов в ветвях электрической цепи?

Ответ. Направления токов во всех ветвях электрической цепи задаются произвольно до составления уравнений. Токи, входящие в узел, принято считать положительными, а выходящие из узла – отрицательными.

Вопрос 3. Как формулируется второй закон Кирхгофа?

Ответ. Второй закон Кирхгофа связан с законом сохранения энергии и формулируется следующим образом:

Алгебраическая сумма всех ЭДС контура электрической цепи равна алгебраической сумме напряжений и алгебраической сумме падений напряжений на всех его участках.

Вопрос 4. Что следует учитывать при составлении уравнений второго закона Кирхгофа для цепи и ее конкретного контура.

Ответ. Перед составлением уравнений второго закона Кирхгофа для цепи необходимо произвольно выбрать направления токов во всех ветвях цепи и определить направление обхода контура.

При составлении уравнения для конкретного контура учитываются:

• токи, входящие в узлы принимаются положительными;
• ЭДС источников принимаются положительными, если
• направления их действия (стрелка) совпадает с выбранным направлением обхода (независимо от направления тока в них);
• падения напряжений в ветвях (IkRk) принимаются положительными, если положительное направление тока совпадает с выбранным направлением обхода;
• напряжения Uk, включенные в контур, принимаются положительными, если эти напряжения создают ток, направленный также как и направление обхода (направление напряжения, определяемое стрелкой, совпадает с направлением обхода).

Вопрос 5. Что такое эквивалентные преобразования последовательного и параллельного соединения пассивных элементов?

Ответ. Задачей эквивалентного преобразования последовательного и параллельного соединения пассивных элементов, является последовательное упрощение исходной схемы и нахождение эквивалентного сопротивления схемы.

Нужна помощь в решении задач и других студенческих заданий? Профессиональный сервис помощи учащимся окажет оперативную помощь с выполнением любой работы.

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

Источник