Какие напряжения испытывает предварительно затянутый болт поставленный с зазором

Расчёт на прочность стержня болта. Болт затянут, к соединению приложена сдвигающая сила. Болт установлен с зазором и без зазора.

Расчет болта, при установке его с зазором.

В этом случае болт ставится с зазором в отверстие деталей. Для обеспечения неподвижности соединяемых листов 1, 2, 3 болт за­тягивают силой затяжки F3. Во избежание работы болта на изгиб его следует затянуть так сильно, чтобы силы трения на стыках деталей были больше сдвигающих сил Fr.

1) Деформация соединяемых деталей не учитывается, то есть детали принимают абсолютно жесткими.

2) Внешние нагрузки передаются от одной детали на другую локально, через зоны, расположенные вокруг болтов.

3) Расчет ведут на предотвращение сдвига деталей по условию неподвижности стыка.

Основным критерием расчета является условие неподвижности стыка.

Обычно силу трения принимают с запасом: Ff= KFr. (К –коэффициент запаса по сдвигу деталей, К = 1,3 – 1,5 при статической нагрузке, К = 1,8 – 2 при переменной нагрузке).

Найдем требуемую затяжку болта. Учтем, что сила затяжки бол­та может создавать нормальное давление на i трущихся поверхностях

где i – число плоскостей стыка деталей (на рис.52 – i = 2; при соединении только двух деталей i = 1); f – коэффициент трения в стыке (f = 0,15 – 0,2 для сухих чугунных и стальных поверхностей);

Как известно при затяжке болт работает на растяжение и кручение, поэтому прочность болта оценивают по эквивалентному напряжению. Так как внешняя нагрузка не передается на болт, его рассчитывают только на статическую прочность по силе затяжки даже при переменной внешней нагрузке. Влияние переменной нагрузки учитывают путем выбора повышенных значений коэффициента запаса.

Проектировочный расчет болта:

внутренний диаметр резьбы

Расчет болта, с установкой его без зазора.

1) Деформации деталей не учитываются, то есть считают детали абсолютно жесткими.

2) Внешние нагрузки передаются с одной детали на другую локально, через зоны, расположенные вокруг болтов.

3) Силы трения, связанные с затяжкой болтов, не учитываются.

4) Основным критерием расчета является условие неподвижности стыка.

5) При установке болта без зазора неподвижность обеспечивается сопротивлением болта срезу и смятию.

В этом случае отверстие калибруют разверткой, а диаметр стержня болта выполняют с допуском, обеспечивающим беззазорную посадку. При расчете прочности данного соединения не учитывают силы трения в стыке, так как затяжка болта не контролируется. В общем случае болт можно заменить штифтом. Стержень болта рассчитывают по напряжениям среза и смятия.

где — расчетное напряжение среза болта; Fr — поперечная сила; dc — диаметр стержня в опасном сечении; [τ]ср — допускаемое напря­жение среза для болта; i — число плоскостей среза (i = 2);

Проектировочный расчет.

Диаметр стержня из условия среза

Закон распределения напряжений смятия по цилиндрической поверхности контакта болта и детали трудно установить точно. Это зависит от точности размеров и форм деталей соединения. Поэтому расчет на смятие производят по условным напряжениям. Эпюру действительного распределения напряжений заменяют условной с равномерным распределением напряжений.

Для средней детали (и при соединении только двух деталей)

Формулы (23) и (24) справедливы для болта и деталей. Из двух значений [σ]см в этих формулах расчет прочности выполняют по наибольшему, а допускаемое напряжение определяют по более слабому материалу болта или детали. Сравнивая варианты постановки болтов с зазором и без зазора (рис.52 и 53), следует отметить, что первый вариант дешевле второго, так как не требует точных размеров болта и отверстия. Однако условия работы болта, поставленного с зазором, хуже, чем без зазора. Так, например, приняв коэффициент трения в стыке деталей f= 0,2, К = 1,5 и i = 1, из формулы (20) получим Fзаm = 7,5F. Следовательно, расчетная нагрузка болта с зазором в 7,5 раз превышает внешнюю нагрузку. Кроме того, вследствие нестабильности коэффициент трения и трудности контроля затяжки работа таких соединений при сдвигающей нагрузке недостаточно надежна.

Читайте также:  Как изменяется напряжение запирания с изменением анодного напряжения

45. Расчёт на прочность стержня болта. Болты затянуты, внешняя нагрузка действует в плоскости стыка деталей (кронштейна).

Этот случай является весьма распространенным (фланцевые, фунда­ментные и тому подобные болтовые соединения). Для большинства резь­бовых изделий требуется предварительная затяжка болтов, обеспечиваю­щая плотность и герметичность соединения и отсутствие взаимных смещений деталей сты­ка. После предварительной затяжки под действием силы предварительной затяжки болт растягивается, а детали стыка сжимаются. Помимо силы предварительной затяжки на болт может действовать внешняя осевая сила, которая создается за счет давления Q. Расчет ведут по результирующей нагрузке болта.

1)Внешние нагрузки передаются с одной детали на другую локально, через зоны, расположенные вокруг болтов.

2) Болт и детали испытывают упругие деформации, и это учитывается в расчетах.

3) Расчет ведут на предотвращение раскрытия стыка, то есть условие, при котором напряжения в стыке всегда сжимающие и не равны нулю.

4) Затяжку болтов ведут в условиях отсутствия внешней отрывающей силы.

5) Основной критерий расчета болта – условие нераскрытия стыка.

6) Условие нераскрытия стыка в инженерном расчете учитывается расчетом необходимой силы предварительной затяжки болта. Здесь термин «предварительная затяжка» означает, что затяжку ведут до приложения внешней силы, т.е. сборке.

Считаем, что усилие Qраспределяется между болтами фланца равномерно. Введем обозначения Fвн= — внешняя сила, где z – число болтов по фланцу; Fзат – усилие затяжки болтов; Fб осевое усилие на болт;Fст – усилие, приходящееся на прокладку (стык) от одного болта. При Fвн=0, Fб=Fст=Fзат. При приложении внешней нагрузки (Fвн>0), уменьшается деформация сжатия прокладки и зоны фланцев деталей, расположенных у прокладки, но т.к. усилие затяжки не изменилось, значит уменьшилось усилие на стыке, т.е. Fст 0, т.е. Fзат>(1-x)Fвн. В практике Fзат=k(1-x)Fвн, k – коэф. затяжки.

По условию нераскрытия стыка: k=1,25÷2 – при постоянной нагрузке;

k=2,5÷4 – при переменной нагрузке.

По условию герметичности в стыке: k=1,3÷2,5 — при мягкой прокладке;

k=2÷3,5 – при фасонной металлической;

k=3÷5 – при плоской металлической прокладке.

Следовательно, растягивающая сила Fδ, действующая на болт, после предварительной затяжки и приложения внешней силы Fвн равна

При отсутствии последующей затяжки болт рассчитывают с учетом его кручения от момента трения в резьбе Тр по расчетной силе Fp =1,3Fзат+ xFвн

При отсутствии упругих прокладок коэффициент внешней нагрузки х=0,2÷0,3. При наличии упругих прокладок х может быть близок к единице.

Дополнительные условия повышения герметичности стыка:

1. Высокая чистота (малая шероховатость) соединенных поверхностей, т.к. шероховатости поверхности в процессе работы сминаются и остаточная затяжка стыка уменьшается. Для ответственных соединений поверхности стыков деталей рекомендуют шлифовать;

2. Чем меньше число стыков, тем больше гарантирована остаточная затяжка;

3. Высокая чистота обработки поверхности резьбы болта для уменьшения смятия шероховатостей и ослабления остаточной затяжки;

4. Контровка резьбового соединения;

5. Повышение упругости прокладок. Пружинные шайбы играют роль упругих прокладок. Необходимо помнить, что наличие прокладок увеличивает коэффициент основной нагрузки.

Источник

Напряженное состояние затянутого резьбового соединения.

При затяжке болтового соединения ключом детали сжимаются между гайкой, навинчиваемой на резьбовой колец болтали головкой болта (см. рисунок 73, а). Болт оказывается растянутым такой же силой, с которой сжимаются детали. При дальнейшей затяжке гайки стержень бол­та испытывает еще и напряжения кручения. Для большинства болтов мо­мент, скручивающий его стержень, равен моменту в резьбе Тр, так как момент трения на торце гайки или головке болта через его стержень не передается. Таким образом, в стержне болта возникает сложное напряженное состояние — напряжение растяжения и кручения. Эквивален­тное напряжение определяют по зависимости:

Читайте также:  Если при измерении напряжения двумя вольтметрами у первого класс точности

Если вынести множитель sр = 4F/ (p × d1 2 ) за знак корня, то получим:

Для стандартных винтов с нормальной метрической резьбой, для которой Y = 2 0 30’, d2 = 1.12 × d1, f = 0.15, и b’ = 8 0 40’, [11,с.82], получим:

Таким образом, расчет винтов (с нормальной метрической резь­бой), работающих при значительной силе предварительной затяжки, можно выполнять только на растяжение по эк­вивалентному напряжению, увеличенному в 1,3 раза.

Дата добавления: 2015-02-19 ; просмотров: 1622 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

ИСПЫТАНИЕ ЗАТЯНУТОГО БОЛТОВОГО СОЕДИНЕНИЯ,

РАБОТАЩЕГО НА СДВИГ

Работа предназначается для определения сдвигающей силы F (расчетным и экспериментальным путем) в зависимости от момен­та затяжки болта Tзаm.

В испытуемом соединении (рис. 1) болт 1 поставлен с зазором, его стержень при затяжке (моментом на ключе Tзаm) растягивается и скручивается.

Пластины 2, 3 удерживаются от сдвига силами трения Fί, возникающими на поверхностях контакта. Условие, при котором начинается сдвиг, выражается зависимостью [1, c. 111–113; 2, с. 36–37; 3, с. 95–96].

где F – предельная сдвигающая сила; n – число поверхностей трения.

где F0 – усилие предварительной затяжки; fc – коэффициент трения на стыке. Таким образом,

Если коэффициент трения на стыке принять постоянным (при изменении усилия затяжки), то зависимость силы сдвига от ве­личины F0 будет линейной.

Момент на ключе и сила затяжки связаны между собой фор­мулой [1, c. 105–107; 2, c. 28–30; 3, c. 83–85].

(4)

где Tp – момент трения в резьбе; Tт – момент трения на торце гайки; d2 – сред-ний диаметр резьбы; ψ – угол подъема резьбы; φ – приведенный угол трения в резьбе; fт – коэффициент трения на торце гайки; H – размер под ключ; d0 – внутренний диаметр опорной поверхности гайки (диаметр отверстия под болт).

Определив из формулы (4) F0 и подставив его выраже­ние в основное условие (3), получим

(5)

(6)

где – шаг резьбы; i – число заходов;

F/1
F/2

где fp – коэффициент трения в резьбе; β – угол наклона рабочей стороны профиля резьбы к плоскости поперечного сечения (для метрической резьбы β = /6, cos /6 ≈ 0,87).

Исследуемый узел «Болт-пластины», динамометрический ключ со сменной головкой, штангенциркуль, резьбомер.

4. Порядок выполнения работы

Пластины 1 (рис. 2), болт 2 с шайбой 3 и гайкой 4 вы­бираются по указа-нию преподавателя.

Расчет силы трения при сдвиге.

Замеряются: наружный диаметр резьбы болта (d); шаг резьбы (Р); размер под ключ (H); диаметр отверстия под болт (dо) и округляются до ближайших значений по ГОСТ.

Внутренний диаметр (d1) и средний (d2) берутся из таблиц ГОСТа, а угол ψ определяется по формуле (6).

Расчетная сила F определяется по формуле (3), причем в качестве силы прижатия пластин (F0) следует брать силу, не превышающую допускаемую ([F0]) из условия прочности болта на растяжение.

Коэффициенты трения скольжения на поверхностях стыка пластин (fc), торце гайки (fт) и в резьбе (fр) ориентировочно можно выбирать из табл. 1.

Состояние контактирующих поверхностей Коэффициент трения
Чисто обработанные смазанные поверхности 0,1
Чисто обработанные несмазанные поверхности 0,2
Грубо обработанные несмазанные поверхности 0,3

Рис. 2. Схема стенда для исследования резьбового соединения на сдвиг

Момент [Tзаm], который необходимо приложить к гайке 4, чтобы затянуть болт до силы [F0], определяется по формуле (4)

Все данные заносятся в табл. 2.

Строится график F = f(Tзаm), представляющий собой прямую, проходящую через начало координат.

Определение силы трения при сдвиге опытным путем.

Испытуемые пластинки 1 (рис. 1) вставляются в пазы боковых пластин 5 и фиксируются винтами. Устанавливается болт 2, одевается шайба 3 и от руки завертывается гайка 4. Фиксирующая от поворота планка 11 прижимается к грани головки болта и закрепляется винтами.

Гайка 4 затягивается динамометрическим ключом до момента 0,25[Tзаm] (момент фиксируется по шкале индикатора ключа).

Болтовое соединение нагружается вращением маховичка 7 по часовой стрелке до начала сдвига, которое определяется по остановке стрелки индикатора 8 динамометрического кольца 9.

Наибольшее значение силы сдвига, соответствующее трению покоя, заносится в отчет.

При выполнении опыта необходимо следить, чтобы шток 10 винтового пресса при движении не выходил за пределы нанесен­ных на нем рисок, иначе в соединении выберется зазор и болт будет работать на срез.

Каждый опыт необходимо повторить три раза и среднее арифметическое значение внести в отчет.

5. Обработка экспериментальных данных

Результаты эксперимента заносятся в табл. 4.3.

Строятся графики (в одной системе координат) F = f(Tзаm), полученные расчетным и экспериментальным путем.

Объясняется расхождение между расчетными и опытными зна­чениями силы сдвига. Приводятся примеры, позволяющие изменить силу сдвига при постоянной затяжке.

Анализируется влияние выбранных коэффициентов трения fc, fP и fт на величину силы сдвига.

Объясняется характер зависимости F = f(Tзаm) (в общем случае нелиней-ный), полученный экспериментальным путем.

– Подготовит титульный лист (см. образец на стр. 4).

– Изобразить схему резьбового соединения (см. рис 1).

Подготовить и заполнить табл. 2.

Данные для расчета силы сдвига

Наименование Обозначение Величина
Наружный диаметр резьбы d, мм
Шаг резьбы р, мм
Число заходов ί
Средний диаметр резьба d2, мм
Внутренний диаметр резьбы d1, мм
Угол подъема резьбы ψ, рад
Допускаемая сила затяжки [F0]
Коэффициент трения для стыка Fс
Коэффициент трения для резьбы fp
Коэффициент трения для торца гайки fT
Поведенный угол трения для резьбы ψ, рад
Наружный диаметр опорной по­верхности гайки (размер под ключ) H, мм
Внутренний диаметр опорной поверхности гайки (диаметр отверстия под болт) d0, мм
Крутящий момент при затяжке [Tзаm], Hּм
Сила трения при сдвиге F,H

Подготовить и заполнить табл. 3.

Результаты проверки силы сдвига опытным путем

Момент на ключе, Нּм 0,25[Tзаm] 0,5[Tзаm] 0,75[Tзаm] [Tзаm]
Сила трения при сдвиге, Н

Построить график зависимости .

Рис. 4. График зависимости силы сдвига от момента на ключе.

Дать заключение по проделанной работе (см. пункт 6).

1. От каких факторов зависит момент завинчивания в резьбовом соединении?

2. Какие напряжения испытывает предварительно затянутый болт, поставленный с зазором, при нагружении соединения сдвигающей силой?

3. Какие напряжения испытывает болт, поставленный без зазора («под развертку»), при нагружении соединения сдвигающей силой?

4. Напишите условие несдвигаемости пластин для данной схемы резьбового соединения (см. рис. 1).

5. Чем объясняется расхождение между расчетными и опытными значениями силы сдвига?

6. Какими мерами можно изменить силу сдвига пластин при постоянной затяжке болта?

7. По какому условию определяется допускаемая сила затяжки болта ?

1. Решетов, Д. Н. Детали машин : учеб. для студентов машиностроит. и механич. спец. вузов. / Д. Н. Решетов. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1989. – 496 с.

2. Иванов, М. Н. Детали машин : учеб. для студентов высш. техн. учеб. заведений / М. Н. Иванов. – 5-е изд., – перераб. – М.: Высш. шк., 1991. – 383 с.

3. Иосилевич, Г. Б. Детали машин : учеб. для студентов машиностроит. спец. вузов / Г. Б. Иосилевич. – М.: Машиностроение, 1988. – 368 с.

Источник

Оцените статью
Adblock
detector