Коэффициент перевода переменного напряжения в постоянное

ElectronicsBlog

Обучающие статьи по электронике

Переменное напряжение и его параметры

Всем доброго времени суток! В прошлой статье я рассказал, как рассчитать индуктивность катушки выполненной на разомкнутом сердечнике (например, ферритовой антенны, контурных катушек радиоприёмников, катушек с построечными сердечниками и т. д.). Сегодняшняя статья посвящена переменному напряжению и параметрам, которые его характеризуют.

Что такое переменное напряжение?

Как известно электрическим током называется упорядоченное движение заряженных частиц, которое возникает под действием разности потенциалов или напряжения. Одной из основных характеристик любого типа напряжения является его зависимость от времени. В зависимости от данной характеристики различают постоянной напряжение, значение которого с течением времени практически не изменяется и переменное напряжение, изменяющееся во времени.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Переменное напряжение в свою очередь бывает периодическим и непериодическим. Периодическим называется такое напряжение, значения которого повторяются через равные промежутки времени. Непериодическое напряжение может изменять своё значение в любой период времени. Данная статья посвящена периодическому переменному напряжению.

Постоянное (слева), периодическое (в центре) и непериодическое (справа) переменное напряжение.

Минимальное время, за которое значение переменного напряжения повторяется, называется периодом. Любое периодическое переменное напряжение можно описать какой-либо функциональной зависимостью. Если время обозначить через t, то такая зависимость будет иметь вид F(t), тогда в любой период времени зависимость будет иметь вид

Величина обратная периоду Т, называется частотой f. Единицей измерения частоты является Герц, а единицей измерения периода является Секунда

Наиболее часто встречающаяся функциональная зависимость периодического переменного напряжения является синусоидальная зависимость, график которой представлен ниже

Синусоидальное переменное напряжение.

Из математики известно, что синусоида является простейшей периодической функцией, и все другие периодические функции, возможно, представить в виде некоторого количества таких синусоид, имеющих кратные частоты. Поэтому необходимо изначально рассмотреть особенности синусоидального напряжения.

Таким образом, синусоидальное напряжение в любой момент времени, мгновенное напряжение, описывается следующим выражением

где U_m – максимальное значение напряжения или амплитуда,

ω –угловая частота, скорость изменения аргумента (угла),

φ – начальная фаза, определяемая смещением синусоиды относительно начала координат, определяется точкой перехода отрицательной полуволны в положительную полуволну.

Величина (ωt + φ) называется фазой, характеризующая значение напряжения в данный момент времени.

Таким образом, амплитуда U_m, угловая частота ω и начальная фаза φ являются основными параметрами переменного напряжения и определяют его значение в каждый момент времени.

Обычно, при рассмотрении синусоидального напряжения считают, что начальная фаза равна нулю, тогда

В практической деятельности, довольно часто, используют ещё ряд параметров переменного напряжения, такие как, действующее напряжение, среднее напряжение и коэффициент формы, которые мы рассмотрим ниже.

Что такое действующее напряжение переменного тока?

Как я писал выше, одним из основных параметров переменного напряжения является амплитуда U_m, однако использовать в расчётах данную величину не удобно, так как временной интервал в течение, которого значение напряжения u равно амплитудному U_m ничтожно мал, по сравнению с периодом Т напряжения. Использовать мгновенное значение напряжения u, также не очень удобно, вследствие больших объёмов расчётов. Тогда возникает вопрос, какое значение переменного напряжения использовать при расчётах?

Для решения данного вопроса необходимо обратиться к энергии, которая выделяется под воздействием переменного напряжения, и сравнить её с энергией, которая выделяется под воздействием постоянного напряжения. Для решения данного вопроса обратимся к закону Джоуля – Ленца для постоянного напряжения

Для переменного напряжения мгновенное значение выделяемой энергии составит

где u – мгновенное значение напряжения

Тогда количество энергии за полный период от t₀ = 0 до t₁ = T составит

Приравняв выражения для количества энергии при переменном напряжении и постоянном напряжении и выразив полученное выражение через постоянное напряжение, получим действующее значение переменного напряжения

Получившееся выражение, позволяет вычислить действующее значение напряжение U для периодического переменного напряжения любой формы. Из выше изложенного можно сделать вывод, что действующее значение переменного напряжения называется такое постоянное напряжение, которое за такое же время и на таком же сопротивлении выделяет такую же энергию, которая выделяется данным переменным напряжением.

Действующее значение синусоидального напряжения.

Вычислим действующее значение синусоидального напряжения

Стоит отметить, все напряжения электротехнических устройств определяются, как правило, действующим значением напряжения.

Для определения амплитудного значения синусоидального напряжения необходимо преобразовать полученное выражение

Таким образом если в розетке у нас U = 230 В, следовательно, амплитудное значение данного напряжения

Действующее напряжение также имеет название эффективного напряжения и среднеквадратичного напряжения.

С действующим напряжением разобрались, теперь рассмотрим среднее значение напряжение.

Что такое среднее значение переменного напряжения?

Ещё одним параметром переменного напряжения, который его характеризует, является средним значением переменного напряжения. В отличие от действующего значения переменного напряжения, которое характеризует работу переменного напряжения, среднее значение напряжения характеризует количество электричества, которое перемещается из одной точки цепи в другую, под действием переменного напряжения. Среднее значение напряжения за период определяется следующим выражением

где Т – период переменного напряжения,

f_u(t) – функциональная зависимость напряжения от времени.

Таким образом, среднее значение переменного напряжения численно будет равно высоте прямоугольника с основанием T, площадь которого равна площади, ограниченной функцией f_u(t) и осью Ox за период Т.

Среднее значение переменного напряжения.

В случае синусоидальной функции, можно говорить только о среднем значении за полупериод, так как в течение всего периода положительная полуволна компенсируется отрицательной полуволной, и тогда среднее за период напряжение будет равно нулю.

Таким образом, среднее за полупериод Т/2 значение переменного напряжения синусоидальной формы будет равно

где U_m – максимальное значение напряжения или амплитуда,

ω –угловая частота, скорость изменения аргумента (угла).

Какие коэффициенты, характеризуют переменное напряжение?

Иногда возникает необходимость охарактеризовать форму переменного напряжения. Для этой цели существует ряд параметров данного переменного напряжения:

1. Коэффициент формы переменного напряжения k_ф – показывает как относится действующее значение переменного напряжения U к его среднему значению U_cp.

Так для синусоидального напряжения коэффициент формы составит

2. Коэффициент амплитуды переменного напряжения k_а – показывает как относится амплитудное значение переменного напряжения U_m к его действующему значению U

Так для синусоидального напряжения коэффициент амплитуды составит

На сегодня всё, в следующей статье я рассмотрю прохождение переменного напряжения через сопротивление, индуктивность и емкость.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Источник

Как получить постоянное напряжение из переменного

Осциллограмма постоянного напряжения

Давайте для начала уточним, что мы подразумеваем под «постоянным напряжением». Как гласит нам Википедия, постоянное напряжение (он же и постоянный ток) — это такой ток, параметры, свойства и направление которого не изменяются со временем. Постоянный ток течет только в одном направлении и для него частота равна нулю.

Осциллограмму постоянного тока мы с вами рассматривали в статье Осциллограф. Основы эксплуатации:

Как вы помните, по горизонтали на графике у нас время (ось Х), а по вертикали напряжение (ось Y).

Для того, чтобы преобразовать переменное однофазное напряжение одного значения в однофазное переменное напряжение меньшего (можно и большего) значения, мы используем простой однофазный трансформатор. А для того, чтобы преобразовать в постоянное пульсирующее напряжение, мы с вами после трансформатора подключали Диодный мост. На выходе получали постоянное пульсирующее напряжение. Но с таким напряжением, как говорится, погоду не сделаешь.

Но как же нам из пульсирующего постоянного напряжения

получить самое что ни на есть настоящее постоянное напряжение?

Для этого нам нужен всего один радиокомпонент: конденсатор. А вот так он должен подключаться к диодному мосту:

В этой схеме используется важное свойство конденсатора: заряжаться и разряжаться. Конденсатор с маленькой емкостью быстро заряжается и быстро разряжается. Поэтому, для того, чтобы получить почти прямую линию на осциллограмме, мы должны вставить конденсатор приличной емкости.

Зависимость пульсаций напряжения от емкости конденсатора

Давайте же рассмотрим на практике, зачем нам надо ставить конденсатор большой емкости. На фото ниже у нас три конденсатора различной емкости:

Рассмотрим первый. Замеряем его номинал с помощью нашего LC — метр. Его емкость 25,5 наноФарад или 0,025микроФарад.

Цепляем его к диодному мосту по схеме выше

И цепляемся осциллографом:

Как вы видите, пульсации все равно остались.

Ну что же, возьмем конденсатор емкостью побольше.

Цепляем к диодному мосту также, как и первый конденсатор снимаем показания с него.

А вот собственно и осциллограмма

Не… почти, но все равно не то. Пульсации все равно видны.

Берем наш третий конденсатор. Его емкость 330 микрофарад. У меня даже LC-метр не сможет ее замерить, так как у меня предел на нем 200 микрофарад.

Цепляем его к диодному мосту снимаем с него осциллограмму.

Ну вот. Совсем ведь другое дело!

Итак, сделаем небольшие выводы:

— чем больше емкость конденсатора на выходе схемы, тем лучше. Но не стоит злоупотреблять емкостью! Так как в этом случае наш прибор будет очень габаритный, потому что конденсаторы больших емкостей как правило очень большие. Да и начальный ток заряда будет огромным, что может привести к перегрузке питающей цепи.

— чем низкоомнее будет нагрузка на выходе такого блока питания, тем больше будет проявляться амплитуда пульсаций. С этим борются с помощью пассивных фильтров, а также используют интегральные стабилизаторы напряжения, которые выдают чистейшее постоянное напряжение.

Как подобрать радиоэлементы для выпрямителя

Давайте вернемся к нашему вопросу в начале статьи. Как все-таки получить на выходе постоянный ток 12 Вольт для своих нужд? Сначала нужно подобрать трансформатор, чтобы на выходе он выдавал … 12 Вольт? А вот и не угадали! Со вторичной обмотки трансформатора мы будем получать действующее напряжение.

U_max — максимальное напряжение, В

Поэтому, чтобы получить 12 Вольт постоянного напряжения, на выходе трансформатора должно быть 12/1,41=8,5 Вольт переменного напряжения. Вот теперь порядок. Для того, чтобы получить такое напряжение на трансформаторе, мы должны убавлять или добавлять обмотки трансформатора. Формула здесь. Потом подбираем диоды. Диоды подбираем исходя из максимальной силы тока в цепи. Ищем подходящие диоды по даташитам (техническим описаниям на радиоэлементы). Вставляем конденсатор с приличной емкостью. Его подбираем исходя из того, чтобы постоянное напряжение на нем не превышало то, которое написано на его маркировке. Простейший источник постоянного напряжения готов к использованию!

Кстати, у меня получился 17 Вольтовый источник постоянного напряжения, так как у трансформатора на выходе 12 Вольт (умножьте 12 на 1,41).

Источник