Конденсатор емкостью 2 мкф был заряжен до напряжения 320 в

Содержание

Конденсатор емкостью 2 мкф был заряжен до напряжения 320 в
Конденсатор емкостью 2 мкф был заряжен до напряжения 320 в
Конденсатор емкостью 2 мкф был заряжен до напряжения 320 в

Конденсатор емкостью 2 мкф был заряжен до напряжения 320 в

Конденсатор C₁ = 1 мкФ заряжен до напряжения U = 300 В и включён в последовательную цепь из резистора R = 300 Ом, незаряженного конденсатора C₂ = 2 мкФ и разомкнутого ключа К (см. рисунок). Какое количество теплоты выделится в цепи после замыкания ключа, пока ток в цепи не прекратится?

1. Первоначальный заряд конденсатора C₁ равен

2. В результате перезарядки на конденсаторах устанавливаются одинаковые напряжения, так как ток в цепи прекращается и напряжение на резисторе R становится равным нулю. Поэтому конденсаторы можно считать соединёнными параллельно. Тогда их общая ёмкость

3. По закону сохранения заряда суммарный заряд конденсаторов будет равен

4. По закону сохранения энергии выделившееся в цепи количество теплоты равно разности значений энергии конденсаторов в начальном и конечном состояниях:

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае формула для заряда конденсатора, закон сохранения заряда, выражение для энергии конденсатора, ёмкости параллельно соединённых конденсаторов, закон сохранения энергии);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Источник

Конденсатор емкостью 2 мкф был заряжен до напряжения 320 в

Конденсатор электроемкостью 0,5 Ф был заряжен до напряжения 4 В. Затем к нему подключили параллельно незаряженный конденсатор электроемкостью 0,5 Ф. Какова энергия системы из двух конденсаторов после их соединения? (Ответ дать в джоулях.)

Заряд первого конденсатора был равен После подсоединения к нему незаряженного конденсатора с такой же емкостью, заряд перераспределится и поделится между ними поровну (напряжения на них должны совпадать, поскольку они подключены параллельно).

Следовательно, энергия системы из двух конденсаторов после их соединения равна

а почему нельзя использовать формулу

Можно и эту, но Вам все равно придется искать напряжение на конденсаторах по формуле .

В итоге, получится: .

Обратите внимание, что энергия двух конденсаторов после их соединения не равна начальной энергии первого конденсатора. Часть энергии выделяется как тепло на соединительных проводах в процессе перезарядки.

А, если провода будут сверхпроводящими, то куда же денется энергия?!

В свою очередь обращаю внимание на то, что задачи на зарядку, разрядку, перезарядку и так далее относятся не к ЭЛЕКТРОСТАТИКЕ, которая изучается в школе, а к разделу РЕЛАКСАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ, который в школе не изучается и, следовательно, им не место контрольных материалах.

Решать их по формулам электростатики не корректно, а требовать от школьника рассуждений, связанных динамикой зарядки, абсурдно.

В данной задаче просят найти энергию системы, после того, как все процессы перезарядки закончатся, когда вновь будет простая электростатическая задача. Так что я не очень понимаю, чем эта задача Вас не устраивает. В более сложных модификациях она встречается и в школьных олимпиадах, так что, на мой взгляд, школьникам полезно в этом разобраться уже сейчас.

Что касается, релаксационных процессов. Если соединить конденсаторы проводами с сопротивлениями и и по-честному найти зависимость тока от времени, после чего из закона Джоуля-Ленца определить выделившееся тепло, то как раз выделится . Если же Вы все-таки хотите соединить конденсаторы сверхпроводниками, то, насколько я понимаю, у вас получится бесконечная производная от заряда, а значит, станут значительными эффекты излучения, туда и уйдет избыток энергии.

Источник

Конденсатор емкостью 2 мкф был заряжен до напряжения 320 в

На рисунке изображена схема электрической цепи, содержащей резистор сопротивлением R = 2 Ом, два резистора сопротивлением 2R, незаряженный конденсатор ёмкостью 25 мкФ, ключ и источник постоянного напряжения с ЭДС 5 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением.

Установите соответствие между физическими величинами и их значениями через достаточно большое время после замыкания ключа. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) сила электрического тока, текущего через резистор 3

Б) напряжение на резисторе 2

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

После замыкания ключа К в цепи пойдёт ток, и конденсатор C постепенно зарядится до напряжения U. Напряжение на концах параллельно соединённых проводников одно и то же. Так как сопротивления резисторов в нижней ветке равны, то на каждом из них будет падать одинаковое напряжение

Соответственно через резистор 3 потечет ток

В цепи, схема которой изображена на рисунке, ЭДС первого источника E₁ = 3 В, его внутреннее сопротивление r₁ = 2 Ом, ЭДС второго источника E₂ = 7 В, его внутреннее сопротивление r₂ = 1 Ом, сопротивления резисторов R₁ = 4 Ом, R₂ = 5 Ом, R₃ = 6 Ом, R₄ = 7 Ом, ёмкость конденсатора C = 100 мкФ. Найдите энергию этого конденсатора, если до включения в данную цепь он был не заряжен.

1. Согласно закону Ома для замкнутой цепи, ток в контуре, изображённом на рисунке, течёт против часовой стрелки и равен

2. Падение напряжения на резисторе по закону Ома для участка цепи равно и точно такое же напряжение — на конденсаторе C.

3. Энергия конденсатора, согласно формуле для неё, равна

Ответ:

Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью и сопротивлением и конденсатора ёмкостью В контуре поддерживаются незатухающие колебания, при которых амплитуда колебаний напряжения на конденсаторе равна Какую среднюю мощность при этом потребляет контур от внешнего источника?

При незатухающих колебаниях в контуре энергия электрического поля, запасённая в конденсаторе, периодически превращается в энергию магнитного поля в катушке индуктивности:

(здесь — амплитудное значение силы тока в катушке).

Средняя мощность P, потребляемая контуром, идёт на компенсацию тепловых потерь в сопротивлении R катушки индуктивности контура: где — эффективное значение силы тока в контуре.

Из записанных уравнений получаем:

Ответ:

В решении запись с равенством энергии катушки и емкости неверна. Простой пример: подключим к генератору с частотой отличной от резонансной, чтобы он поддерживал напряжение на конденсаторе. Тогда ток: $I_0=\omega U_0\cos(\omega t)$ никак не будет зависеть от катушки. Средняя мощность будет зависеть от частоты генератора. При этом в будет выполняться: «В контуре поддерживаются незатухающие колебания»

Если колебательный контур подключить к генератору с частотой отличной от резонансной, то будут создаваться вынужденные колебания, а в условии говориться о поддержке незатухающих колебаний.

К аккумулятору с ЭДС и внутренним сопротивлением r = 5 Ом подключили лампу сопротивлением R_л = 10 Ом и резистор сопротивлением R = 15 Ом, а также конденсатор ёмкостью С = 80 мкФ (см. рисунок). Спустя длительный промежуток времени ключ К размыкают. Какое количество теплоты выделится после этого на лампе?

Падение напряжения на участке с лампой и резистором будет равно падению напряжения на конденсаторе. С учётом закона Ома для полной цепи, получим:

Зная напряжение на конденсаторе, найдём энергию запасённую в нём:

Мощность, выделяемая на лампе, равна Мощность, выделяемая на резисторе, равна Следовательно, отношение мощностей, а значит, и отношение теплот выделяемых на них равно: откуда После размыкания ключа вся энергия, запасённая в конденсаторе выделится на участке с лампой и резистором. При этом сумма выделившихся теплот равна энергии, запасённой в конденсаторе:

На рисунке изображена схема электрической цепи, состоящей из источника постоянного напряжения с ЭДС 5 В и внутренним сопротивлением 3 Ом, конденсатора с электроёмкостью 5 мкФ, трёх одинаковых резисторов с сопротивлением 2 Ом каждый и идеального амперметра. Определите показание этого амперметра. Ответ выразите в миллиамперах и округлите до целого числа.

Через конденсатор ток не идёт, следовательно, ток не идёт и через резистор, который соединён последовательно с конденсатором. Ток проходит через два резистора, соединённых параллельно, общее сопротивление которых равно R/2. По закону Ома для полной цепи сила тока в неразветвлённом участке равна

Поскольку резисторы имеют одинаковое сопротивление, то сила тока на каждой ветви будет равна

Из двух конденсаторов ёмкостями С = 6 мкФ и 2С, резистора, идеального источника с ЭДС В и ключа собрали электрическую цепь, схема которой показана на рисунке. Изначально ключ был разомкнут, конденсатор ёмкостью 2С не заряжен, а конденсатор ёмкостью С заряжен до напряжения и подключён к цепи в полярности, показанной на рисунке. Ключ замыкают и дожидаются окончания перераспределения зарядов в цепи. Какое количество теплоты выделится в резисторе после замыкания ключа?

1) Найдём установившиеся на конденсаторах напряжения после перераспределения зарядов (см. рисунок).

При последовательном соединении сумма напряжений на конденсаторах и резисторе равна напряжению источника питания. Так как в установившемся режиме ток в цепи отсутствует, по закону Ома для участка цепи напряжение на резисторе равно нулю. Тогда для суммы напряжений на конденсаторах:

2) По закону сохранения электрического заряда суммарный заряд обведенных пунктиром обкладок конденсаторов сохраняется. Запишем условие равенства исходного заряда конечному, выразив заряды через соответствующие напряжения на конденсаторах:

Решая записанную систему уравнений, найдём установившиеся заряды на конденсаторах:

3) Найдём заряд, прошедший через источник, как разность конечного и начального заряда на конденсаторе ёмкостью С:

4) Запишем закон сохранения энергии для электрической цепи, связывая состояния системы до замыкания ключа и после установления окончательных напряжений на конденсаторах (с учётом работы источника, равной

Окончательно для выделившегося количества теплоты:

Ответ:

Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 1 мкФ и катушки индуктивности. В контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице приведена зависимость энергии W, запасённой в конденсаторе идеального колебательного контура, от времени t.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

ЗНАЧЕНИЕ (В СИ)

t, нс	0	62,5	125	187,5	250	312,5	375	437,5	500
W, мкДж	0	7,32	25,00	42,68	50,00	42,68	25,00	7,32	0,00

t, нс	562,5	625	687,5	750	812,5	875	937,5	1000	1062,5
W, мкДж	7,32	25,00	42,68	50,00	42,68	25,00	7,32	0,00	7,32

На основании анализа этой таблицы выберите все верные утверждения.

1) Индуктивность катушки равна примерно 25 нГн.

2) Максимальное напряжение на конденсаторе равно 10 кВ.

3) Период электромагнитных колебаний в контуре равен 1 мкс.

4) Максимальное напряжение на конденсаторе равно 10 В.

5) Период электромагнитных колебаний в контуре равен 0,5 мкс.

Проверим правильность утверждений.

При электромагнитных колебаниях в контуре происходит периодическая передача энергии из катушки в конденсатор и обратно, при этом максимальная энергия, запасённая в катушке, равна максимальной энергии, запасённой в конденсаторе

Период колебаний энергии конденсатора равен 500 нс, но период электромагнитных колебаний в контуре в два раза больше и составляет 1000 нс = 1 мкс. Утверждение 3 — верно, утверждение 5 — неверно.

Далее воспользуемся формулой Томсона и найдём индуктивность катушки

Максимальное напряжение на конденсаторе равно

Утверждение 2 — неверно, утверждение 4 — верно.

К аккумулятору с ЭДС ϵ = 50 B и внутренним сопротивлением r = 4 Ом подключили лампу сопротивлением R_Л = 10 Ом и резистор сопротивлением R = 15 Ом, а также конденсатор ёмкостью C = 100 мкФ (см. рисунок). Спустя длительный промежуток времени ключ К размыкают. Какое количество теплоты выделится после этого на резисторе?

Зная напряжение на конденсаторе, найдём энергию запасённую в нём:

1) Найдём установившиеся на конденсаторах напряжения после перераспределения зарядов (см. рисунок).

2) По закону сохранения электрического заряда суммарный заряд

обведенных пунктиром обкладок конденсаторов сохраняется. Запишем

условие равенства исходного заряда конечному, выразив заряды через

соответствующие напряжения на конденсаторах:

Решая записанную систему уравнений, найдём установившиеся заряды на конденсаторах:

Окончательно для выделившегося количества теплоты:

Ответ:

В схеме, показанной на рисунке, ключ К долгое время находился в положении 1. В момент ключ перевели в положение 2. К моменту на резисторе R выделилось количество теплоты Сила тока в цепи в этот момент равна Чему равно сопротивление резистора R? ЭДС батареи её внутреннее сопротивление ёмкость конденсатора Потерями на электромагнитное излучение пренебречь.

1. Пока ключ находится в положении 1, конденсатор заряжен до напряжения Энергия электромагнитного поля в конденсаторе

2. После переключения ключа в положение 2 конденсатор начинает разряжаться, в цепи течёт ток, равный по закону Ома где U — остаточное напряжение на конденсаторе в момент времени

3. По закону сохранения энергии энергия, накопленная на конденсаторе, равна сумме оставшейся на конденсаторе энергии и выделившегося тепла:

Найдём сопротивление резистора:

Тогда после подстановки получим:

Ответ:

В схеме, показанной на рисунке, ключ К долгое время находился в положении 1. В момент ключ перевели в положение 2. К моменту на резисторе кОм выделилось количество теплоты мкДж. Чему равна сила тока в цепи в этот момент? ЭДС батареи В, её внутреннее сопротивление Ом, ёмкость конденсатора мкФ. Потерями на электромагнитное излучение пренебречь.

Тогда после подстановки получим:

Ответ:

В цепи, показанной на рисунке, ключ K долгое время замкнут. ЭДС источника ξ = 3 В. Внутреннее сопротивление источника равно r = 2 Oм. Индуктивность катушки равна L = 50 мГн. Ключ размыкают. Определите напряжение на конденсаторе, ёмкость которого равна С = 50 мкФ, в тот момент времени, когда сила тока в катушке будет равна I = 1 А.

Непосредственно перед размыканием ключа К ток через конденсатор равен нулю, по катушке течёт ток напряжение на конденсаторе равно напряжению на катушке, поэтому

После размыкания ключа в контуре возникают гармонические колебания напряжения между обкладками конденсатора и тока в контуре. Энергия электромагнитных колебаний в контуре сохраняется:

У вас получилась в рассуждениях, что ЭДС источника при КЗ равно 3 В, а напряжение на параллельно подсоединённых элементах равно 0 В.

Всё напряжение падает на внутреннем сопротивлении источника.

В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, конденсатор ёмкостью С = 4 мкФ в начальный момент заряжен до напряжения U = 100 В, а оба ключа разомкнуты. Замкнув ключ К₁, к конденсатору подключили цепочку из двух последовательно соединённых катушек с одинаковой индуктивностью L = 20 мГн, в результате чего в цепи возникли гармонические колебания. В момент, когда сила тока в цепи при этих колебаниях обратилась в ноль, замкнули ключ К₂. Как и на сколько изменилась после этого амплитуда колебаний силы тока в цепи?

1. Поскольку после замыкания ключа К₁ возникшие в цепи колебания являются по условию гармоническими, то потерь в цепи нет, сопротивлением проводов и катушек можно пренебречь и энергия колебаний сохраняется.

2. Электрическая энергия заряженного конденсатора CU 2 /2 через половину периода колебаний превращается в энергию магнитного поля катушек индуктивности, равную при их последовательном соединении

где I₁ — амплитуда колебаний силы тока в цепи:

и А.

3. В тот момент, когда сила тока в цепи обращается в ноль, вся энергия колебаний снова оказывается сосредоточенной в конденсаторе. В этот момент замыкают ключ К₂, что приводит к скачкообразному уменьшению индуктивности в цепи с 2L до L без потерь энергии.

4. В дальнейшем энергия при гармонических колебаниях периодически, с уменьшенным периодом колебаний, колеблется между конденсатором и катушкой индуктивности, причём

где I₂ — новая амплитуда колебаний силы тока в цепи.

Таким образом, и А. Следовательно, амплитуда увеличилась с 1 А до 2 А ≈ 1,41 А, т. е. примерно на 0,41 А.

Ответ: амплитуда увеличилась на ≈ 0,41 А.

В электрической цепи, показанной на рисунке, ключ К длительное время замкнут, r = 2 Ом, L = 1 мГн, С = 50 мкФ. В момент t = 0 ключ К размыкают. Каково напряжение U на конденсаторе в момент, когда в ходе возникших в контуре электромагнитных колебаний сила тока в контуре I = 1 А? Сопротивлением проводов и активным сопротивлением катушки индуктивности пренебречь.

Пока ключ замкнут через катушку течет постоянный ток определяемый сопротивлением источника: Поскольку активное сопротивление катушки, по условию, равно нулю, на катушке не падает напряжение, а значит, нулевое напряжение приложено к конденсатору. Таким образом, до размыкания ключа конденсатор разряжен. Начальная энергия электромагнитного поля в катушке

После размыкания ключа начинаются электромагнитные колебания, и вся энергия, запасенная в катушке, будет перетекать из катушки в конденсатор и обратно. Энергия конденсатора равна Через некоторое время энергия катушки уменьшится, а энергия конденсатора увеличится, причём сумма этих энергий будет равна начальной энергии катушки:

В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора ёмкостью мкФ и катушки индуктивности, происходят незатухающие колебания. Напряжение U на конденсаторе изменяется со временем t по закону Выберите из предложенного перечня утверждений все верные.

1) Период изменения заряда конденсатора равен 160 мкс.

2) Круговая частота ω изменения энергии катушки равна рад/с.

3) Индуктивность катушки равна мГн.

4) Максимальное значение заряда конденсатора равно мкКл.

5) Энергия, запасённая в конденсаторе в момент времени t = 0, равна мДж.

Из уравнения колебаний напряжения на конденсаторе следует, что циклическая частота равна а максимальное напряжение

1. Верно. Период колебаний равен

2. Верно. Циклическая частота колебаний энергии в 2 раза больше циклической частоты колебаний напряжения. Следовательно, она равна

3. Неверно. Выразим из формулы периода колебаний индуктивность катушки

4. Неверно. Максимальный заряд на конденсаторе равен

5. Верно. В начальный момент времени на конденсаторе было максимальное напряжение. Поэтому его энергия в данный момент времени равнялась

Какое количество теплоты выделится в схеме, изображённой на рисунке, после размыкания ключа ? Параметры цепи:

Согласно закону Ома для полной цепи, при замкнутом ключе К сила тока через резистор R будет равна а падение напряжения на нём, равное напряжению на конденсаторе, будет равно При этом энергия заряженного конденсатора равна а заряд на нём равен

После размыкания ключа К ток в цепи после зарядки конденсатора прекращается, конденсатор заряжается до напряжения его энергия становится равной а заряд на нём становится равным

Согласно закону сохранения энергии для замкнутой цепи, работа источника (батареи) после размыкания ключа К расходуется на увеличение энергии конденсатора за счёт увеличения на нём заряда на величину и напряжения от до а также на выделение некоторого количества теплоты в цепи:

Отсюда количество теплоты, выделившееся в цепи после размыкания ключа К, равно

Ответ:

Источник