Расчет фазных и линейных величин трехфазного тока

Трехфазный генератор имеет на статоре три однофазные самостоятельные обмотки, начала и концы которых сдвинуты соответственно на 120 эл. град, или на 2/3 полюсного деления, т. е на 2/3 расстояния между серединами разноименных полюсов (рис. 1). В каждой из трех обмоток возникает однофазный переменный ток. Однофазные токи обмоток взаимно сдвинуты на 120 эл. град, т. е. на 2/3 периода. Таким образом, трехфазный ток представляет собой три однофазных тока, сдвинутых во времени на 2/3 периода (120°).

В любой момент времени алгебраическая сумма всех трех мгновенных: значений а. д. с. отдельных фаз равна нулю. Поэтому у генератора вместо шести выводов (для трех самостоятельных однофазных обмоток) делают только три вывода или четыре, когда выводится нулевая точка. В зависимости от того, как соединить отдельные фазы и как их подключить к сети, можно получить соединение в звезду или треугольник.

Начала обмоток обозначаются в дальнейшем буквами A, B, C, а концы их – буквами X, Y, Z.

Рис. 1. Трехфазный генератор

При соединении в звезду концы фаз X, Y, Z (рис. 2) соединяют и узел соединения называют нулевой точкой. Узел может иметь вывод – так называемый нулевой провод (рис. 272), показанный пунктиром, или быть без вывода.

При соединении в звезду с нулевым проводом можно получить два напряжения: линейное напряжение Uл между проводами отдельных фаз и фазное напряжение Uф между фазой и нулевым проводом (рис. 2). Соотношение между линейным и фазным напряжениями выражается следующим образом: Uл=Uф∙√3.

Рис. 2. Соединение в звезду

Ток, который проходит в проводе (сети), проходит и по обмотке фазы (рис. 2), т. е. Iл=Iф.

б) Соединение в треугольник.

Соединение фаз в треугольник получается при соединении концов и начал фаз согласно рис. 3, т. е. AY, BZ, CX. При таком соединении нет нулевого провода и напряжение на фазе равно линейному напряжению между двумя проводами линии Uл=Uф. Однако ток в линии Iл (сети) больше, чем ток в фазе Iф, а именно: Iл=Iф∙√3.

Рис. 3. Соединение в треугольник

При трехфазной системе в каждое мгновение, если ток в одной обмотке идет от конца к началу, то в двух других он направлен от начала к концу. Например, на рис. 2 в средней обмотке AX проходит от A к X, а в крайних – от Y к B и от Z к C.

На схеме (рис. 4) показано, как три одинаковые обмотки соединяются с зажимами двигателя в звезду или треугольник.

Рис. 4. Соединение обмоток в звезду и треугольник

1. Генератор с обмоткой статора, соединенной по представленной на рис. 5 схеме, при линейном напряжении 220 В питает током три одинаковые лампы сопротивлением по 153 Ом. Какие напряжение и ток имеет каждая лампа (рис. 5)?

Согласно включению лампы имеют фазное напряжение Uф=U/√3=220/1,732=127 В.

Ток лампы Iф=Uф/r=127/153=0,8 А.

2. Определить схему включения трех ламп на рис. 6, напряжение и ток каждой лампы сопротивлением по 500 Ом, подключенных к питающей сети с линейным напряжением 220 В.

Ток в лампе I=Uл/500=220/500=0,45 А.

3. Сколько вольт должен показывать вольтметр 1, если вольтметр 2 показывает напряжение 220 В (рис. 7)?

Фазное напряжение Uф=Uл/√3=220/1,73=127 В.

4. Какой ток показывает амперметр 1, если амперметр 2 показывает ток 20 А при соединении в треугольник (рис. 8)?

При соединении в треугольник ток в фазе потребителя меньше, чем в линии.

5. Какие напряжение и ток будут показывать измерительные приборы 2 и 3, включенные в фазу, если вольтметр 1 показывает 380 В, а сопротивление фазы потребителя 22 Ом (рис. 9)?

Вольтметр 2 показывает фазное напряжение Uф=Uл/√3=380/1,73=220 В. а амперметр 3 – фазный ток Iф=Uф/r=220/22=10 А.

6. Сколько ампер показывает амперметр 1, если сопротивление одной фазы потребителя 19 Ом с падением напряжения на нем 380 В, которое показывает вольтметр 2, включенный согласно рис. 10.

Ток в фазе Iф=Uф/r=Uл/r=380/19=20 А.

Ток потребителя по показанию амперметра 1 Iл=Iф∙√3=20∙1,73=34,6 А. (Фаза, т. е. сторона треугольника, может представлять собой обмотку машины, трансформатора или другое сопротивление.)

7. Асинхронный двигатель на рис. 2 имеет обмотку, соединенную в звезду, и включается в трехфазную сеть с линейным напряжением Uл=380 В. Каким будет фазное напряжение?

Фазное напряжение будет между нулевой точкой (зажимы X, Y, Z) и любыми из зажимов A, B, C:

8. Обмотку асинхронного двигателя из предыдущего примера замкнем в треугольник, соединив зажимы на щитке двигателя согласно рис. 3 или 4. Амперметр, включенный в линейный провод, показал ток Iл=20 А. Какой ток проходит по обмотке (фазе) статора?

Линейный ток Iл=Iф∙√3; Iф=Iл/√3=20/1,73=11,56 А.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

105. Соединение треугольником

Кроме соединения звездой, генераторы или потребители трехфазного тока могут включаться треугольником.

На фиг. 187 представлена несвязанная трехфазная система. Объединяя попарно провода несвязанной шестипроводной системы и соединяя фазы, переходим к трехфазной трехпроводной системе, соединенной треугольником.

Как видно из фиг. 188, соединение треугольником выполняется таким образом, чтобы конец фазы А был соединен с началом фазы В, конец фазы В соединен с началом фазы С и конец фазы С соединен с началом фазы А. К местам соединения фаз подключаются линейные провода.

Если обмотки генератора соединены треугольником, то, как видно из фиг. 188, линейное напряжение создает каждая фазная обмотка. У потребителя, соединенного треугольником, линейное напряжение подключается к зажимам фазного сопротивления. Следовательно, при соединении треугольником фазное напряжение равно линейному:

Определим зависимость между фазными и линейными токами при соединении треугольником, если нагрузка фаз будет одинакова по величине и характеру. Составляем уравнения токов

Отсюда видно, что линейные токи равны геометрической разности фазных токов. При равномерной нагрузке фазные токи одинаковы по величине и сдвинуты один относительно другого на 120°. Производя вычитание векторов фазных токов согласно полученным уравнениям, получаем линейные токи (фиг. 189). Зависимость между фазными и линейными токами при соединении в треугольник показана на фиг. 190.

Следовательно, при равномерной нагрузке, соединенной треугольником, линейный ток в раз больше фазного тока.

На фиг. 191 дана векторная диаграмма токов н напряжений при равномерной активно индуктивной нагрузке, соединенной треугольником. Построение диаграммы производится следующим образом. В выбранном масштабе строим равносторонний треугольник линейных напряжений сети U_АB , U_BC, и U_АС, : которые равны фазным напряжениям потребителя. В сторону отставания под углами к линейным напряжениям U_АB , U_BC, и U_CA строим в масштабе векторы фазных токов I_АB , I _BC, и I _CA • Затем, как было указано раньше, определяем линейные токи I_А , I _B, и I _C

Пример 2. Линейное напряжение, подводимое к трехфазному электродвигателю, равно 220 в. Обмотка двигателя имеет полное сопротивление г, равное 10 ом. Определить токи в линейных проводах и в обмотке двигателя, если последняя соединена треугольником (фиг. 192, а).

Так как при соединении треугольником U_Л = U_ф , то

Изоляция фазы двигателя рассчитана на напряжение 220 в, а сечение фазной обмотки рассчитано по нагреву на ток 22 а.

При соединении треугольником =22-1,73=38 а.

Тот же двигатель можно включить и на линейное напряжение 380 в, переключив обмотки двигателя звездой (фиг. 192, б).

В двигателях и других потребителях трехфазного тока в большинстве случаев наружу выводят все шесть концов трех обмоток, которые по желанию можно соединять либо звездой, либо треугольником. Обычно к трехфазной машине крепится доска из изоляционного материала (клеммная доска), на которую и выводят все шесть концов.

На фиг. 193 показана схема присоединения контактов на клеммной доске к концам обмоток трехфазной машины. Медные перемычки позволяют легко менять схему включения обмоток.

Если у нас есть двигатель, на паспорте которого написано 127/220 в, значит этот двигатель можно использовать на два на пряжения: 127 и 220 в.

Если линейное напряжение равно 127 в, то обмотки двигателя необходимо включить треугольником (фиг. 193, б). Тогда обмотка фазы двигателя попадает под напряжение 127 в. При напряжении 220 в обмотки двигателя нужно включить звездой (фиг. 193, а), тогда обмотка фазы также будет под напряжением 127 в.

Источник

Соединение фаз треугольником

При соединении фазных обмоток трехфазного генератора треугольником (рис. 1) начало Н’ одной фазы соединяют с концом К» другой, начало другой Н» — с концом третьей К'» и начало третьей Н'» фазы соединяют с концом первой Н’.

Фазные обмотки генератора образуют замкнутый контур с малым внутренним сопротивлением. Но при симметричных э. д. с. (равных по величине и одинаково сдвинутых друг относительно друга) в фазах и при отключенной внешней цепи ток в этом контуре равен нулю, так как сумма трех симметричных э. д. с. в любой момент равна нулю. При таком соединении напряжения между линейными проводами равны напряжениям на фазных обмотках:

Если все три фазы генератора нагружены совершенно одинаково, то в линейных проводах текут равные токи. Каждый из этих линейных токов равен геометрической разности токов в двух смежных фазах. Так, вектор линейного тока I с равен геометрической сумме векторов в фазах I са и I с b (рис. 2, а). Векторы фазных токов сдвинуты друг относительно друга на угол 120° (рис. 2,б).

Рис. 1. Соединение обмоток генератора треугольником.

Из рисунка 2, б следует, что абсолютная величина линейного тока

Аналогично обмоткам генератора трехфазную нагрузку можно включать в звезду и треугольник.

Рис. 2. Векторная диаграмма токов.

Так, трехфазные электрические двигатели рассчитаны на соединение обмоток в зависимости от напряжения в сети в звезду Y или в треугольник Δ.

Если в сети нет нулевого провода и, таким образом, потребитель имеет в своем распоряжении три линейных напряжения, он может искусственно создать фазные напряжения. Для этой цели три одинаковых сопротивления (нагрузки) включают в сеть по схеме звезда. Каждая из этих нагрузок окажется включенной на фазное напряжение (рис. 3):

Соединение обмоток генератора по схеме треугольник применяют главным образом на передвижных электростанциях небольшой мощности с ограниченной по протяженности сетью (электростанции электростригальных агрегатов и др.).

В четырехпроводной трехфазной системе нулевой провод надежно заземлен на электростанции, на ответвлениях сети и через определенные расстояния по линии. Этот провод используется для заземления металлических корпусов токоприемников у потребителя.

Рис. 3. Включение трех равных по сопротивлению токоприемников по схеме звезда в три линейных провода.

Рис. 4. Схема включения в трехфазную четырехпроводную сеть осветительной (220 В) и силовой (380 В) нагрузок.

На рисунке 4 приведена схема включения в трехфазную четырехпроводную сеть осветительной и силовой нагрузок. Осветительная нагрузка включена на фазное напряжение 220 В. Стремятся равномерно загрузить однофазной нагрузкой все три фазы. С этой целью по одной улице населенного пункта для освещения проводят одну фазу с нулевым проводом, по другой — вторую фазу и нулевой провод, по третьей — третью и нулевой провод и т. д. Силовую нагрузку (электродвигатели, сварочные трансформаторы), а также мощные нагревательные трехфазные приборы включают на линейное напряжение.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник