Модуль напряжения между двумя точками

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ МЕЖДУ ДВУМЯ ТОЧКАМИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

Эта задача при расчете электрических цепей встречается очень часто. Пусть, например, в цепи на рис. 2.1 требуется найти напряжение между точками m и n.

Прежде всего необходимо показать на схеме или мысленно представить стрелку этого напряжения. Её направление определяется порядком следования индексов у буквы . Для напряжения она направлена отточки m к точке n. Если мы меняем местами индексы у буквы , то следует изменить и направление стрелки на схеме. При этом при расчете меняется знак полученного напряжения, так как .

Дальше записываются уравнения по второму закону Кирхгофа для любого контура, включающего в себя эту стрелку, как было сделано при расчете напряжений и . Так, для контура m31nm при обходе его по часовой стрелке

.

. (7.1)

При соответствующем навыке последняя формула может быть записана сразу, без составления уравнения второго закона Кирхгофа.

В указанном контуре напряжение складывается из трех напряжений:

. (7.2)

Порядок индексов у букв U соответствует порядку, в котором мы проходим участок электрической цепи, идя от точки m к точке n по элементам , и .

Теперь находим значение каждого слагаемого в последнем уравнении.

Величина , определяющая напряжение между точками m и 3, представляет собой падение напряжения на сопротивлении , которое мы должны взять со знаком минус, так как от точки m к точке 3 мы идем против тока :

.

.

Здесь в правой части уравнения стоит плюс, так как мысленная стрелка напряжения и ток направлены в одну сторону.

Третье слагаемое представляет собой напряжение на зажимах источника. Если внутреннее сопротивление последнего равно нулю, то это напряжение по величине равно ЭДС, а знак его зависит от взаимного направления стрелок напряжения и ЭДС (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Напряжение на зажимах источника

При указанной на схеме полярности зажимов источника потенциал точки b выше потенциала точки a на величину ЭДС:

.

Поэтому при одинаковых направлениях стрелок и (рис. 7.1, а)

.

Если направления стрелок и противоположны друг другу
(рис. 7.1, б), то

.

С учетом сказанного напряжение на участке 1n (см. рис. 2.1) равно

.

Подставляя найденные значения напряжений на участках в формулу (7.2), приходим к выражению (7.1).

То же самое напряжение, определяемое по участку m2n, будет равно

.

Разумеется, вычисление одного и того же напряжения по двум различным формулам должно привести к одинаковым результатам.

ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ

Общие требования к оформлению графиков. Зависимость мощности от тока

Правила построения графиков рассмотрим на примере зависимости мощности Р_1,выделяющейся в сопротивлении первой ветви, от тока I₁ в этой ветви. Эта зависимость определяется уравнением баланса мощностей в схеме рис. 6.1, в:

.

Так как , то

. (8.1)

Это – уравнение параболы со смещенной вершиной и направленными вниз ветвями (рис. 8.1).

Значения тока, при которых парабола пересекает горизонтальную ось, находятся из уравнения

и .

По смыслу – это ток, протекающий в схеме рис. 6.1, в при закороченном сопротивлении . При токе, равном половине этого значения, мощность максимальна:

.

Предположим, что параметры цепи на рис. 6.1, в имеют следующие численные значения:

= 72,4 В; = 130 В; = 43,6 Ом.

Прежде всего находим максимальные значения абсциссы и ординаты, которые будут определять размеры графика. В нашем примере – это значения и :

;

.

Исходя из этих величин и предполагаемых размеров графика, выбираем масштаб, который указываем на каждой оси графика в виде равномерной шкалы.

В одной единице длины (сантиметре, миллиметре) может содержаться m × 10 n именованных единиц. Здесь n – целое число, положительное или отрицательное, а для mрекомендуются числа 1, 2, 5.

Положительные значения величин откладываются вправо по оси абсцисс и вверх по оси ординат.

В конце каждой оси ставится буквенное обозначение откладываемой величины и через запятую – ее единица измерения.

Если график строится на белой (нелинованной) бумаге, то чертится масштабная сетка.

Данные для построения графика рассчитываем по формуле (8.1) и сводим их в таблицу (табл. 8.1).

Данные для построения графика

, А	0	0,2	0,4	0,5	0,6	0,66	0,8	0,9	1	1,2	1,32
, Вт	0	9,78	16,1	17,9	18,9	19	18,2	16,5	14	6,34	0

Абсциссы точек, выбираемых для построения графика, желательно располагать по оси равномерно. Но вблизи характерных областей кривой (в нашем случае у вершины параболы) точки можно взять чаще. В таблицу внесены также значения максимальной мощности и тока, которому эта мощность соответствует. При построении графика числа из таблицы на осях не показываются (рис. 8.2).

8.2. Зависимость тока от сопротивления

Зависимость тока в первой ветви от сопротивления этой ветви строим по уравнению (6.2), которое при выбранных значениях , и принимает вид:

.

Подставляя сюда различные значения сопротивления , приходим к результатам, представленным на рис. 8.3.

, Ом	, А
0	1,32
10	1,07
20	0,91
30	0,78
40	0,69
50	0,62
60	0,56
70	0,51
80	0,47

Рис. 8.3. Зависимость тока от сопротивления

Дата добавления: 2019-07-17 ; просмотров: 1717 ; Мы поможем в написании вашей работы!

Источник

Модуль напряжения между двумя точками

Какова разность потенциалов между точками поля, если при перемещении заряда 12 мкКл из одной точки в другую электростатическое поле совершает работу 0,36 мДж? (Ответ дать в вольтах.)

Разность потенциалов представляет собой работу по переносу единичного заряда между точками поля. Следовательно, разность потенциалов равна

Модуль напряженности однородного электрического поля равен 100 В/м. Каков модуль разности потенциалов между двумя точками, расположенными на одной силовой линии поля на расстоянии 5 см? (Ответ дать в вольтах.)

Модуль разности потенциалов между точками, расположенными на одной силовой линии, связана с расстоянием между этими точками и напряженностью однородного электрического поля соотношением

В электрическую цепь включена медная проволока длиной При напряженности электрического поля сила тока в проводнике равна 2 А. Какое приложено напряжение к концам проволоки? (Ответ дать в вольтах.)

Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками в однородном электрическом поле, расстояние между этими точками и напряженность поля связаны соотношением Внутри медной проволоки действует однородное электрическое поле, создаваемое источником. Следовательно, к концам проволоки приложено напряжение

В задачах части А часто дают лишние данные, чтобы немного запутать. Не переживайте по этому поводу.

Данияр Кульниязов (Соль Илецк) 15.05.2012 20:45:

При отсутствии силы тока ответ будет другим. Внутри проводника электростатического поля нет.

Может и есть, но в этой конкретной задаче исходя из школьного курса нет. В некоторых задачах здесь на сайте это учитывается.

Мякишев и др. Физика. 10 класс. § 103. Условия необходимые для существования электрического тока.

«Обычно именно электрическое поле внутри проводника служит причиной, вызывающей и поддерживающей упорядоченное движение заряженных частиц».

В данной задаче напряжённость не зависит от силы тока. При другой силе тока (изменив, например, площадь сечения проволоки) ответ получается тот же. Условие, что сила тока именно 2 А, лишнее.

Вообще условие задачи неправдоподобно. Для того чтобы сопротивление медной проволоки было 10 В / 2 А = 5 Ом, площадь её сечения должна быть 0,017 · 0,2 / 5 = 0,00068 мм 2 , т. е. диаметр проволоки 0,03 мм. Медная проволока такого сечения при силе тока 2 А моментально расплавится.

Шар радиусом 10 см равномерно заряжен электрическим зарядом. В таблице представлены результаты измерений модуля напряжённости E электрического поля от расстояния r до поверхности этого шара. Чему равен модуль заряда шара? (Ответ дать в нКл.) Коэффициент k принять равным 9·10 9 Н·м 2 /Кл 2 .

r, см	10	20	30	40	50
E, В/м	900	400	225	144	100

Напряжённость электрического поля любого сферически симметричного распределения зарядов, вне этих зарядов рассчитывается по формуле где R — расстояние от центра симметрии, в данном случае от центра шара. Заметим, что в таблице нам дано расстояние от поверхности шара. Если обозначить радиус шара за то Используя два любых соответственных значения E и r, найдём заряд шара:

Источник