РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЯ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
Напряжением короткого замыкания двухобмоточного трансформатора называется приведенное к расчетной температуре напряжение, которое следует подвести при номинальной частоте к зажимам одной из обмоток при замкнутой накоротко другой обмотке, чтобы в обеих обмотках установились номинальные токи. При этом переключатель должен находиться в положении, соответствующем номинальному напряжению.
Напряжение короткого замыкания определяет падение напряжения в трансформаторе, его внешнюю характеристику и ток короткого замыкания. Оно учитывается также при подборе трансформатора для параллельной работы.
В трехобмоточном трансформаторе напряжение короткого замыкания определяется подобным же образом для любой пары его обмоток при разомкнутой третьей обмотке. Поэтому трехобмоточный трансформатор имеет три различных напряжения короткого замыкания. Для всех трансформаторов напряжение короткого замыкания и его составляющие принято выражать в процентах номинального напряжения, а активную составляющую определять для средней эксплуатационной температуры обмоток 75 °С для всех масляных и сухих трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости А, Е, В. Для трансформаторов с изоляцией классов F, Н, С расчетная температура 115°С. Активная составляющая напряжения короткого замыкания, В, может быть записана так: Uа=rkIном, где rk — активное сопротивление короткого замыкания трансформатора, приведенное к одной из его обмоток, с учетом добавочных потерь, в обмотках, потерь в отводах и металлических конструкциях; Iном — номинальный ток обмотки, к числу витков которой приведено сопротивление rk=r1+r2.
Выражая активную составляющую в процентах номинального напряжения, получаем
Умножая числитель и знаменатель на число фаз m и номинальный фазный ток Iном получаем формулу, справедливую для трансформаторов с любым числом фаз:
(7.28)
где Pк — потери короткого замыкания трансформатора, Вт; S — номинальная мощность трансформатора, кВ·А. Для трехобмоточного трансформатора S — наибольшая из мощностей трех обмоток (100 %); для автотрансформатора S=Sтип — типовая мощность, если нужно получить расчетное значение uа,р, и S=Sпрох — проходная мощность, если нужно получить сетевое значение uа,с.
Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания, В, может быть записана так: Uр=хкIном, где хк=х1+х2 — реактивное сопротивление короткого замыкания трансформатора, приведенное к одной из его обмоток. Выражая реактивную составляющую напряжения в процентах, получаем
(7.29)
Из общей теории трансформаторов известно, что реактивное сопротивление трансформатора для простейшего случая взаимного расположения концентрических обмоток по рис. 7.5 при равной высоте обмоток и равномерном распределении витков по их высоте может быть представлено в виде (7.30). Это выражение учитывает продольное (осевое) поле рассеяния обмоток, предполагая все индукционные линии в пределах высоты обмотки прямыми, параллельными оси обмотки с поправкой на отклонение индукционных линий от этого направления вблизи торцов обмотки, учитываемое коэффициентом kр:
(7.30)
Рис. 7.5. Поле рассеяния двух концентрических обмоток.
Подставив xk в (7.29) и заменив в этом выражении Uном на uвω, получим
(7.31)
Отношение πd12/l=β является одним из основных соотношений, определяющих распределение активных материалов в трансформаторе. Введя это обозначение и заменив в числителе выражения (7.31) и число витков ω=Uн/uв, получим
(7.32)
Ширина приведенного канала рассеяния ар, м, в (7.30) — (7.32) в тех случаях, когда радиальные размеры обмоток а1 и а2 равны или мало отличаются друг от друга (в трансформаторах мощностью S
Коэффициент kр, учитывающий отклонение реального поля рассеяния от идеального параллельного поля, вызванное конечным значением осевого размера обмоток l по сравнению с их радиальными размерами (а12, а1, a2), для случая расположения обмоток по рис. 7.5 может быть подсчитан по приближенной формуле
(7.33)
Обычно kр при концентрическом расположении обмоток и равномерном расположении витков по их высоте колеблется в пределах от 0,93 до 0,98. Равномерное распределение витков по высоте каждой обмотки при равенстве высот обеих обмоток является наиболее рациональным. При этом осевые силы в обмотках при аварийном коротком замыкании трансформатора будут наименьшими. Речь идет о равномерном распределении витков, в которых протекает электрический ток. При отсутствии тока в части витков обмотки эти витки с точки зрения образования магнитного поля рассеяния являются отсутствующими.
Неравномерное распределение витков, нагруженных током по высоте бывает вынужденным, например, при размещении в середине высоты обмотки ВН с ПБВ регулировочных витков, отключаемых при регулировании со ступени+5 до ступени -5 % номинального напряжения (рис. 7.6, а). Чрезвычайно редко умышленно допускают неравенство высот обмоток по рис. 7.6, 6 или в. В трансформаторах с РПН витки каждой ступени регулирования обычно располагаются по всей высоте обмотки (см. рис. 6.9).
Реальное поле рассеяния обмоток для случая выключения части витков одной из обмоток по рис. 7.6, а может быть в упрощенном виде представлено в виде суммы двух полей: продольного, созданного полным числом витков обмоток с током, и поперечного, вызванного током витков, нескомпенсированных вследствие разности высот обмоток.
Рис. 7.6. Различные случаи взаимного расположения обмоток
Показанное на рис. 7.7 распределение индукции поперечного поля рассеяния является приближенным. Оно не учитывает поперечной составляющей вблизи торцов обмотки и взаимного влияния различных частей обмотки и их зеркальных изображений в ферромагнитной поверхности стержня.
Рис. 7.7. Разложение реальной обмотки с выключением витков в
середине высоты на две фиктивные обмотки.
Использование этой приближенной картины поля для внесения поправки в расчет uр возможно потому, что сама эта поправка для концентрических обмоток составляет не более 3–5 % uр.
Анализ этого и других случаев взаимного расположения обмоток показывает, что реактивное сопротивление обмоток в этих частных случаях распределения витков по высоте может приближенно определяться по формуле
(7.34)
где х’ находят по (7.30) без учета неравномерного распределения витков по высоте; kq — коэффициент, приближенно определяемый по формуле
(7.35)
При определений х следует считать, что трансформатор работает на средней ступени напряжения ВН. Значения m можно принять равными: m=3 для рис. 7.6, а и в; m=0,75 для рис. 7.6, б.
В соответствии с ГОСТ для всех трансформаторов c РПН мощностью от 1000 кВ·А и выше должны рассчитываться значения напряжения короткого замыкания не только для средней, но также и для двух крайних ступеней диапазона регулирования напряжения [6].
Для трансформаторов с регулированием напряжения в пределах до 10% при расположении регулировочных витков по рис. 7.6, а или в значения kq обычно лежат в пределах от 1,01 до 1,06.
Подобно хк определяется в этих случаях и реактивная составляющая напряжения короткого замыкания
(7.36)
где uр находят по (7.31) или (7.32).
После определения активной и реактивной составляющих напряжение короткого замыкания трансформатора может быть найдено по формуле
(7.37)
Расчет напряжения короткого замыкания для трехобмоточного трансформатора проводится в том же порядке, как и для двухобмоточного. При этом определяются uа, uр и uк для всех возможных сочетаний трех обмоток, а именно ВН — СН, ВН — НН и СН — НН. При определении uр для внутренней III по рис. 7.4 и наружной I обмоток в ар в качестве изоляционного промежутка между наружной и средней обмотками a13 включаются: ширина а12 канала между наружной и средней обмотками, ширина а2 средней обмотки и ширина a23 канала между средней и внутренней обмотками. В этом случае
и для трансформаторов мощностью 10000 кВ·А и более
Определение ар для сочетаний обмоток І — II и II — III осуществляется, как для двухобмоточного трансформатора. Во всех случаях, даже если одна или две обмотки рассчитаны на мощность 67 % заданной мощности трансформатора, в (7.32) следует подставлять мощность S’, определяемую для обмотки стержня, имеющей наибольшую мощность (100 %). Все радиальные размеры и диаметры измеряются в метрах.
При расчете двухобмоточного автотрансформатора его расчетные величины ua, uр и uк, определяются также, как и для двухобмоточного трансформатора, по реальным размерам обмоток и типовой мощности автотрансформатора. Эти же параметры, отнесенные к сети, определяются по расчетным значениям путем умножения их на коэффициент выгодности (см, § 3.2), например
Расчет напряжения короткого замыкания и его составляющих для автотрансформатора, имеющего третью обмотку с трансформаторной связью с первой и второй обмотками, производится так же, как и для трехобмоточного трансформатора, с учетом особенностей расчета автотрансформаторов для обмоток, имеющих автотрансформаторную связь.
Напряжение короткого замыкания должно совпадать с uк, регламентированным ГОСТ или заданным в технических условиях (задании) на проект трансформатора. Согласно ГОСТ 11677-85 напряжение короткого замыкания готового трансформатора на основном ответвлении не должно отличаться от гарантийного значения более чем на ±10 %. При изготовлении трансформатора вследствие возможных отклонений в размерах обмоток (в частности, в размерах а1, а2 и a12), лежащих в пределах нормальных производственных допусков, uк готового трансформатора может отличаться от расчетного значения на ±5%. Для того чтобы отклонение uк у готового трансформатора не выходило за допустимый предел (±10% гарантийного значения), рекомендуется при расчете трансформатора не допускать отклонений в расчетном значений напряжения короткого замыкания более чем ±5 % гарантийного значения.
В тех случаях, когда полученное значение uк отклоняется более чем на ±5% заданного (гарантийного), его изменение в нужном направлении может быть достигнуто за счет изменения реактивной составляющей uр. Небольшие изменения могут быть получены путем увеличения или уменьшения осевого размера обмотки l при соответствующем уменьшении или увеличении радиальных размеров обмоток а1 и a2. Более резкое изменение uр достигается изменением напряжения одного витка uв за счет увеличения или уменьшения диаметра стержня магнитной системы d или индукции Вс в нем. Изменять в этих целях изоляционное расстояние а12 не рекомендуется.
Источник
Напряжение кз трансформатора в процентах таблица
В соответствии с «Правилами устройства электроустановок» все силовые трансформаторы должны иметь защиту от коротких замыканий и ненормальных режимов [1]. Для выбора видов защиты и расчета их характеристик срабатывания необходимо прежде всего точно знать тип и параметры защищаемого трансформатора.
Самые важные параметры трансформатора отражены в его условном обозначении, которое имеется и в паспорте, и на паспортной табличке, прикрепленной к трансформатору на видном месте. В соответствии с ГОСТ 11677—85 «Трансформаторы силовые» принята единая структурная схема условного обозначения трансформаторов. Буквы в начале обозначают однофазный (О) или трехфазный (Т) трансформатор, указывают вид изолирующей и охлаждающей среды (например, буква М соответствует масляному трансформатору с естественной циркуляцией воздуха и масла, буква С — сухому трансформатору), а также исполнение трансформатора и вид переключения ответвлений: буква 3 — защитное исполнение, Г — герметичное, Н — возможность регулирования напряжения под нагрузкой.
После буквенной части обозначения через тире указывается номинальная мощность трансформатора в киловольт-амперах (кВ-А), затем через дробь — класс напряжения стороны высшего напряжения (ВН) в киловольтах (кВ) и далее через тире — климатическое исполнение и категория размещения оборудования по ГОСТ 15150—69. Согласно этому стандарту буквой У обозначают исполнение для умеренного климата, ХЛ — холодного, Т — тропического. Категории размещения обозначаются цифрами: 1—для работы на открытом воздухе, 2 — для работы в помещениях, где температура и влажность такие же, как на открытом воздухе, 3 — для закрытых помещений с естественной вентиляцией, 4 — для работы в помещениях с искусственным регулированием климата, 5 — для работы в помещениях с повышенной влажностью.
Например, условное обозначение трансформатора трехфазного масляного с охлаждением при естественной циркуляции воздуха и масла, двухобмоточного, мощностью 250 кВ-А, класса напряжения 10 кВ, исполнения У категории 3 (для умеренного климата и закрытых помещений) имеет следующий вид:
Трансформатор трехфазный сухой с естественным воздушным охлаждением при защищенном исполнении, двухобмоточный, мощностью 400 кВ-А, класса напряжения 10 кВ, исполнения У категории 3 имеет такое условное обозначение:
В паспортной табличке указываются и другие параметры трансформатора, необходимые для выбора его защиты:
номинальные напряжения трансформатора (сторон ВН и НН для двухобмоточных трансформаторов);
номинальные токи обмоток ВН и НН;
условное обозначение схемы и группы соединения обмоток;
напряжение короткого замыкания ик (в процентах) на основном ответвлении обмотки ВН (для трехобмоточных трансформаторов указывают напряжение короткого замыкания всех пар обмоток).
Номинальные напряжения трансформатора. Трансформаторы с высшим номинальным напряжением 10 кВ, которым посвящена эта книга, выпускаются с номинальным напряжением стороны низшего напряжения, равным 0,4 или 0,69 кВ, — для питания электроприемников, а также 3,15 или 6,3 кВ, или 10,5 кВ — для связи питающих электрических сетей разных напряжений, а иногда и для питания крупных электродвигателей напряжением выше 1000 В. Например, на подстанции 110/10кВ электродвигатели напряжением 6 кВ могут работать только через трансформаторы 10/6,3 кВ. Однако большинство трансформаторов 10 кВ выпускается с низшим напряжением 0,4 кВ для питания электроприемников напряжением 380 и 220 В.
В обмотке ВН трансформаторов 10 кВ, как масляных, так и сухих, предусматривается возможность изменения напряжения ВН в диапазоне ±5 % номинального ступенями по 2,5%. Изменяют напряжения переключением ответвлений обмотки ВН, что производится обязательно при отключении всех обмоток трансформатора от сети. Вид, диапазон и число ступеней регулирования напряжения на стороне ВН условно обозначаются буквами и цифрами: ПБВ ± ±2X2,5 %, где ПБВ означает переключение без возбуждения (в отличие от РПН — регулирования под напряжением, которое выполняется на трансформаторах более высоких классов напряжения, начиная с 35 кВ).
Номинальные значения мощности и тока. Номинальные мощности трансформаторов должны соответствовать ГОСТ 9680—77. Трансформаторы масляные 10 кВ для питания электроприёмников выпускаются с номинальной мощностью до 2,5 MB -А, а для связи между электросетями разных напряжений — до 6,3 МВ-А: например, 25, 40, 63, 100, 160, 250, 400, 630 кВ-А, а также 1; 1,6 и 2,5 МВ-А. Трансформаторы сухие (ТСЗ) выпускаются с номинальной мощностью 160, 250, 400, 630 кВ-А, а также 1 и 1,6 МВ-А.
Мощность (в вольт-амперах) трехфазного трансформатора при равномерной нагрузке фаз определяется выражением
где U — номинальное междуфазное напряжение, В; / — ток в фазе, А.
Из выражения (1) по известным из паспортных данных номинальным значениям мощности и напряжений сторон ВН и НН могут быть определены значения номинальных токов (в амперах) обмоток ВН и НН трансформатора
где S ном. указывается в киловольт-амперах (кВ-А), а U ном — в киловольтах (кВ),
Например, для трансформатора мощностью 400 кВ-А с напряжением стороны ВН, равным 10 кВ, и стороны НН, равным 0,4 кВ, номинальные токи обмоток:
Как правило, во время работы трансформаторы не должны перегружаться, т. е. значения рабочих токов в обмотках трансформатора не должны превышать поминальные. Однако допускаются в определенных пределах кратковременные и длительные перегрузки (§ 2).
Схемы и группы соединения обмоток. Трансформаторы 10 кВ выпускаются со следующими схемами и группами соединения обмоток:
звезда — звезда с выведенной нейтралью Y / Y -0; треугольник — звезда с выведенной нейтралью ∆/ Y -11; звезда с выведенной нейтралью — треугольник Y /∆-11; звезда—зигзаг Y / Y
Трансформаторы 10/0,4 кВ со схемой соединения обмоток Y / Y -0 подключаются к питающей трехфазной сети 10 кВ, работающей с изолированной нейтралью, и питают трехфазную четырех проводную сеть с наглухо заземленной нейтралью, в которой номинальное напряжение между линейными проводами равно 0,38 кВ, а между каждым линейным и нулевым проводом (нейтралью трансформатора)—0,22 кВ. При симметричной нагрузке всех фаз ток в нулевом проводе (нейтрали) невелик и называется током небаланса. Значение тока небаланса у трансформаторов Y / Y не должно превышать 0,25 номинального тока обмотки НН во избежание перегрева и повреждения трансформатора (ГОСТ 11677—85). На практике не всегда удается выполнить это условие. По этой и некоторым другим причинам (см. § 4 и 9) трансформаторы со схемой соединения обмоток Y / Y не должны применяться начиная с мощности 400 кВ-А и более.
Трансформаторы со схемой и группой соединения обмоток ∆/ Y -11 подключаются таким же образом, как и трансформаторы Y / Y -0. Особенность схемы и группы соединения ∆/ Y -11 состоит в том, что между векторами напряжений и токов на сторонах НН и ВН существует фазовый сдвиг на угол 30°, Поэтому трансформаторы ∆/ Y -11 не могут работать параллельно с трансформаторами Y / Y -0, у которых нет фазового сдвига между этими векторами. При ошибочном включении их на параллельную работу фазовый сдвиг на угол 30° между векторами вторичных напряжений этих трансформаторов вызовет уравнительный ток между трансформаторами одинаковой мощности, примерно в 5 раз превышающий номинальный ток каждого из них.
Благодаря соединению обмотки ВН в треугольник для этих трансформаторов допускается продолжительная несимметрия нагрузки и ток в нейтрали обмотки НН до 0,75 номинального тока в обмотке НН (ГОСТ 11677—85). Соединение обмотки ВН в треугольник обеспечивает также значительно большие значения токов при однофазных КЗ на землю в сети НН, работающей с заземленной нейтралью, чем при питании сети НН через трансформатор с такими же параметрами, но со схемой соединения Y / Y -0. Это способствует падежной работе устройств релейной защиты от однофазных КЗ (§ 3). Поэтому начиная с мощности 400 кВ-А должны применяться трансформаторы 10/0,4 кВ со схемой соединения обмоток ∆/ Y -11 (как сухие, так и масляные). Трансформаторы с этой схемой соединения обмоток могут выпускаться также с номинальным напряжением обмотки НН, равным 0,69 кВ.
Для связи между сетями разных напряжений и для питания крупных электродвигателей выше 1000 В выпускаются трансформаторы 10/3,15, 10/6,3 и 10/10,5 кВ со схемой и группой соединения обмоток Y /∆-11; некоторые трансформаторы для специального назначения могут иметь схемы соединения Y / Y -0, ∆/∆-0, а также Y /∆-11 (обмотки ВН с выведенной нейтралью применяются в трансформаторах, например для включения дугогасящего реактора в сети 10 кВ с компенсированной нейтралью). Особую группу составляют трансформаторы для собственных нужд электростанций, релейная защита которых в этой книге не рассматривается.
Трансформаторы 10 кВ небольшой мощности для сельских электросетей могут выпускаться с особой схемой соединения обмотки НН, называемой зигзаг. Обмотка ВН при этом соединяется в звезду: Y / Y . Соединение вторичной обмотки понижающего трансформатора в зигзаг обеспечивает более равномерное распределение несимметричной нагрузки НН между фазами первичной сети ВН. При этом обеспечиваются наиболее благоприятные условия работы трансформатора. Для выполнения схемы зигзаг вторичная обмотка каждой фазы составляется из двух половин, одна из которых расположена на одном стержне магнитопровода, вторая — на другом. Выполнение трансформаторов со схемой соединения обмотки НН в зигзаг обходится дороже, чем со схемой соединения обмотки НН в звезду ( Y / Y ), так как соединение в зигзаг требует большего (на 15%) числа витков обмотки НН. Это объясняется тем, что ЭДС обмоток, расположенных на разных стержнях, складываются геометрически под углом 120° и их суммарное значение на 15% меньше, чем при алгебраическом сложении ЭДС двух обмоток, расположенных на одном стержне магнитопровода. Чтобы получить ЭДС одного и того же значения при соединении в зигзаг, нужно на 15 % больше витков, чем при соединении обмотки НН в звезду. Из-за большей сложности изготовления и более высокой стоимости трансформаторы звезда — зигзаг применяются редко.
Напряжение короткого замыкания. Этот важнейший параметр трансформатора необходим для расчетов токов КЗ на выводах вторичной обмотки НН трансформатора и в питаемой сети НН. Напряжение короткого замыкания соответствует значению междуфазного напряжения, которое надо приложить к выводам обмотки ВН трансформатора для того, чтобы при трехфазном замыкании на выводах НН через трансформатор прошел ток КЗ, равный его номинальному значению. Напряжение короткого замыкания обозначается U k и выражается в процентах номинального значения напряжения обмотки ВН. Если, например, U k = 5 %, это означает, что к обмотке ВН трансформатора 10 кВ при закороченной обмотке НН надо приложить напряжение 0,5 кВ, чтобы ток трансформатора был равен номинальному.
По значению напряжения короткого замыкания, как следует из определения этого параметра, можно вычислить максимальное значение тока при трехфазном КЗ на стороне НН трансформатора, причем как без учета сопротивления питающей энергосистемы до шин 10 кВ, где включен трансформатор, так и с учетом этого сопротивления. По значению U k вычисляется и полное сопротивление трансформатора Z тр (§ 3). Значения U k приводятся в стандартах, а также в паспортах и на паспортных табличках каждого трансформатора (по результатам заводских испытаний). Средние значения U k для масляных трансформаторов 10 кВ равны примерно 4,5 % —при мощности до 400 кВ-А, 5,5% — при мощности 630 кВ-А и 1 MB -А и 6,5 % — при мощности более 1 МВ-А. У сухих трансформаторов мощностью от 160 кВ-А до 1,6 MB -А значения напряжения короткого замыкания равны примерно 5,5 %.
Источник