Напряжение в низшей точке провода

Напряжение в материале провода и управление провода

Силы тяжения и напряжения от них.

Провод в пролете, подвешенный в двух точках А и В, можно рассматривать как идеальную гибкую нить или цепную линию.

Представление провода в виде гибкой нити соответствует трем допущениям:

провод обладает идеальной гибкостью, т.е. не растягивается;

вес провода равномерно распределен по его длине;

на провод в любой точке с координатами (х, у) действует сила тяжения , направленная по касательной к кривой провисания провода.

Сила тяжения может быть уравновешена весом вертикального отрезка гибкой нити, свисающей до оси абсцисс через идеальный блок

где — удельная нагрузка на гибкую нить (провод).

Отметим, что ось абсцисс не совпадает с землей.

Сила тяжения провода в нижней точки 0: , а в точке подвески провода, т.е. в верхней точке А: , где — стрела провеса провода.

Напряжение в материале провода равно силе тяжения на единицу сечения. На основании ( ) напряжение в точках 0 и А соответственно равны:

Из этих уравнений видно, что в точках подвески напряжение в проводе больше, чем в его низшей точке. В линиях, проходящих по умеренно пересеченной местности с пролетами нормальной длины, разница между и очень мала (не более 0,3%) и ею обычно пренебрегают, расчитывая напряжение в низшей точке провеса провода. При очень больших пролетах (700 м и более) необходимо применять формулу (**).

Расчеты проводов производятся по методу допускаемых напряжений, значения которых приведены в табл. Расчеты линий с обычной длиной пролетов (примерно до 700 м) осуществляются по напряжению провода в его низшей точке, которое не должно превосходить допускаемое. Вместе с тем напряжение в точках крепления проводов не должно превосходить 105% допускаемого напряжения для алюминиевых и стальных проводов, 110% для сталеалюминевых проводов.

Уравнение кривой провисания провода в процессе (уравнения гибкой нити или цепной линии) имеет следующий вид

где — координаты точки провода;

— расстояние от нижней точки провода до оси х.

Стрела провеса .

Подставляя в последнее выражение и из уравнения цепной линии и учитывая что получим

Длина провода от низшей точки 0 до точки (х, у) равна

Длина провода в пролете L на основании последнего выражения при равна: .

При практических расчетах вместо уравнения цепной линии и вытекающих из него выражений ( ) используют более простые уравнения параболы.

Разложим гиперболический косинус в ряд выразим и подставим

При пролетах до 500-700 м стрелу провеса упрощенно определяют по уравнению параболы полученному отбрасыванием всех слагаемых, кроме первого в разложении

где — удельная нагрузка на провод при данных климатических условиях;

— напряжение в низшей точке провода при удельной нагрузке и тех же климатических условиях;

— длина пролета.

При практических расчетах ВЛ с очень большими пролетами, например при переходе через широкие водные пространства, стрелу провеса можно определить по выражению, учитывающему два первых слагаемых.

Аналогично приведенному выше можно упростить, если использовать разложение гиперболического синуса в ряд:

В результате получим упрощенное выражение для длины провода в пролете:

Длина провода в пролете при l до 500-700 м определяется упрощенным выражением, учитывающим два первых слагаемых

Отметим, что выражение это представляет известное уравнение длины дуги параболы. При более длинных, чем 500-700 м пролетах, для определения L следует учитывать три первых слагаемых.

Использование уравнения параболы соответствует допущению, физический смысл которого в том, что удельная нагрузка равномерно распределена по длине пролета, а не по длине провода. Если говорить о нагрузке , то это допущение означат равномерное распределение веса провода по длине пролета. При таком допущении уравнение параболы легко получить из условия равновесия провода в пролете. Длина провода в пролете отличается от длины пролета менее чем на 0,1 %, что говорит о правомерности допущения при определении стрел провеса и длин проводов.

Источник

Механические расчеты проводов и тросов. Размещение опор по профилю трассы , страница 3

Механические напряжения в проводах при изменяющихся атмосферных условиях для пролетов нормальной длины с точками подвеса провода на одной отметке, т.е. при h=0, а также при разности высот подвеса, не превышающей 15 % длины пролета (рисунок 1.10, а),

где и — напряжения в низшей точке провода в начальном (исходном) и расчетном режимах, Па;

и — приведенные нагрузки, соответствующие и , Н/м 3 ;

и , — температуры воздуха, соответствующие и °С;

l — длина расчетного пролета, м;

— температурный коэффициент линейного расширения провода,

Е—модуль упругости провода, Па.

Стрела провеса провода в расчетном режиме при одинаковой высоте подвеса провода на опорах, м,

Стрелы провеса, соответствующие низшей точке провода, м:

где l_э — эквивалентный пролёт, м;

l₁ – пролёт, соответствующий f₁, м (рисунок 1.10);

где h – разность высот подвеса провода на опорах пролёта, м;

Длина провода в пролёте, м:

где f – стрела провеса провода в рассматриваемом режиме, м.

Напряжение в проводе в точках его закрепления на опорах

Где — напряжение в низшей точке провода, Па;

и — приведенная нагрузка, Н/м 3 , и стрела провеса провода в расчетном режиме.

Напряжение в материале провода для изменяющихся атмосферных условии при разности высот подвеса провода h >0,15 (рисунок 1.10,6) определяется исходя из принятого максимально допустимого напряжения в материале провода в точке его закрепления на опоре (точка А). При этом следует иметь в виду, что напряжения, возникающие в высших точках закрепления провода на опорах, не должны превышать 105 % (провода марок А, АКП, АН, АЖ, АНКП, АЖКП) и 110 % (провода марок AC, ACKC, АСК и АСКП) значений, приведенных в таблице 1.16.

По данному значению вычисляется наибольшее напряжение (при заданных сочетаниях климатических условии) в низшей точке провода 0 по формуле

где — приведённая нагрузка , соответствующая , Н/м 3.

Напряжение в проводе при расчётном режиме:

где

Расстояние от наиболее высокой точки подвеса до ординаты низшей точки провода, м:

Стрела провеса, соответствующая точке 0, м:

В приведённых уравнениях и формулах величины s, g, q принимаются, исходя из конкретных расчётных условий, которыми могут быть: режим низшей температуры, режим наибольших внешних нагрузок; режим среднегодовой температуры.

Для выявления в качестве расчётного одного из названных режимов определяют критические пролёты:

где — максимально допустимое напряжение в проводе, соответствующее нормативным значениям или ; — коэффициент упругого удлинения провода; — приведенная нагрузка провода от массы провода, покрытого гололедом, при q=0,25qнор (g₇), или нагрузка от массы провода и давления на него ветра (g₆), Н/м 3

Путем сравнения длины расчетного пролета l_р с вычисленными значениями длин критических пролетов выявляют исходные значения напряжении в проводе, нагрузок и температур (например, , , в уравнении состояния провода).

1.7. РАЗМЕЩЕНИЕ ОПОР ПО ПРОФИЛЮ ТРАССЫ

Размещение опор производят по продольному профилю трассы ВЛ, исходя из принятого расчетного пролета lр, значение которого определяется типом опорных конструкций, климатическими условиями района (ветер, гололед), нормируемыми от проводов ВЛ до поверхности земли при наибольшем их провесе.

В общем случае при выборе lр, м,

где Н — активная высота опор (высота подвески нижнего провода), м; С—нормируемое расстояние провод — земля, м;

АлтГТУ 419
АлтГУ 113
АмПГУ 296
АГТУ 267
БИТТУ 794
БГТУ «Военмех» 1191
БГМУ 172
БГТУ 603
БГУ 155
БГУИР 391
БелГУТ 4908
БГЭУ 963
БНТУ 1070
БТЭУ ПК 689
БрГУ 179
ВНТУ 120
ВГУЭС 426
ВлГУ 645
ВМедА 611
ВолгГТУ 235
ВНУ им. Даля 166
ВЗФЭИ 245
ВятГСХА 101
ВятГГУ 139
ВятГУ 559
ГГДСК 171
ГомГМК 501
ГГМУ 1966
ГГТУ им. Сухого 4467
ГГУ им. Скорины 1590
ГМА им. Макарова 299
ДГПУ 159
ДальГАУ 279
ДВГГУ 134
ДВГМУ 408
ДВГТУ 936
ДВГУПС 305
ДВФУ 949
ДонГТУ 498
ДИТМ МНТУ 109
ИвГМА 488
ИГХТУ 131
ИжГТУ 145
КемГППК 171
КемГУ 508
КГМТУ 270
КировАТ 147
КГКСЭП 407
КГТА им. Дегтярева 174
КнАГТУ 2910
КрасГАУ 345
КрасГМУ 629
КГПУ им. Астафьева 133
КГТУ (СФУ) 567
КГТЭИ (СФУ) 112
КПК №2 177
КубГТУ 138
КубГУ 109
КузГПА 182
КузГТУ 789
МГТУ им. Носова 369
МГЭУ им. Сахарова 232
МГЭК 249
МГПУ 165
МАИ 144
МАДИ 151
МГИУ 1179
МГОУ 121
МГСУ 331
МГУ 273
МГУКИ 101
МГУПИ 225
МГУПС (МИИТ) 637
МГУТУ 122
МТУСИ 179
ХАИ 656
ТПУ 455
НИУ МЭИ 640
НМСУ «Горный» 1701
ХПИ 1534
НТУУ «КПИ» 213
НУК им. Макарова 543
НВ 1001
НГАВТ 362
НГАУ 411
НГАСУ 817
НГМУ 665
НГПУ 214
НГТУ 4610
НГУ 1993
НГУЭУ 499
НИИ 201
ОмГТУ 302
ОмГУПС 230
СПбПК №4 115
ПГУПС 2489
ПГПУ им. Короленко 296
ПНТУ им. Кондратюка 120
РАНХиГС 190
РОАТ МИИТ 608
РТА 245
РГГМУ 117
РГПУ им. Герцена 123
РГППУ 142
РГСУ 162
«МАТИ» — РГТУ 121
РГУНиГ 260
РЭУ им. Плеханова 123
РГАТУ им. Соловьёва 219
РязГМУ 125
РГРТУ 666
СамГТУ 131
СПбГАСУ 315
ИНЖЭКОН 328
СПбГИПСР 136
СПбГЛТУ им. Кирова 227
СПбГМТУ 143
СПбГПМУ 146
СПбГПУ 1599
СПбГТИ (ТУ) 293
СПбГТУРП 236
СПбГУ 578
ГУАП 524
СПбГУНиПТ 291
СПбГУПТД 438
СПбГУСЭ 226
СПбГУТ 194
СПГУТД 151
СПбГУЭФ 145
СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 379
ПИМаш 247
НИУ ИТМО 531
СГТУ им. Гагарина 114
СахГУ 278
СЗТУ 484
СибАГС 249
СибГАУ 462
СибГИУ 1654
СибГТУ 946
СГУПС 1473
СибГУТИ 2083
СибУПК 377
СФУ 2424
СНАУ 567
СумГУ 768
ТРТУ 149
ТОГУ 551
ТГЭУ 325
ТГУ (Томск) 276
ТГПУ 181
ТулГУ 553
УкрГАЖТ 234
УлГТУ 536
УИПКПРО 123
УрГПУ 195
УГТУ-УПИ 758
УГНТУ 570
УГТУ 134
ХГАЭП 138
ХГАФК 110
ХНАГХ 407
ХНУВД 512
ХНУ им. Каразина 305
ХНУРЭ 325
ХНЭУ 495
ЦПУ 157
ЧитГУ 220
ЮУрГУ 309

Полный список ВУЗов

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Источник