Напряжения в пластинах лира сапр

38. Расчёт эквивалентных напряжений в ЛИРА 10.6

Расчётчик всегда должен помнить, что все расчётные функции, реализованные в любом программном комплексе, имеют под собой теоретическую основу, поэтому тема сегодняшней заметки посвящается теории расчёта эквивалентных напряжений.

В расчетах на прочность при простых напряженных состояниях, в частности, при одноосном напряженном состоянии и состоянии чистого сдвига, задача является сравнительно простой, так как эти напряженные состояния воспроизводятся при испытаниях на растяжение и на кручение стержней. Об опасности действующих напряжений можно судить, сопоставляя их с экспериментально полученным пределом текучести для пластических материалов или с временным сопротивлением для хрупких. Но чаще напряженное состояние является сложным. Технически невозможно проводить испытания материалов при сложном напряженном состоянии из-за бесконечного числа этих напряженных состояний. Поэтому ученые мужи выбрали другой путь решения данной задачи: сведении сложного напряженного состояния к эквивалентному ему простому — одноосному и сравнение эквивалентного напряжения с предельным одноосным, определяемым экспериментально. При сведении сложного напряженного состояния к эквивалентному обычно используется некоторый критерий прочности – теории прочности, которые дают возможность находить эквивалентное напряженное состояние как функцию одного, двух или всех трех главных напряжений.

К сожалению, наука не смогла определить истинную причину разрушения материалов, поэтому единой общей теории прочности не существует, есть много разрозненных теорий, каждая из которых базируется на своем критерии разрушения материала.

Для удобства все теории, позволяющие произвести расчёт эквивалентных напряжений и их характеристик, реализованные в ЛИРА 10.6, сведены в таблицу 1.

Наименование теории прочности

Наибольших главных напряжений

Куб с центром, смещенным относительно начала координат в сторону гидростатического давления

Исторически первая теория прочности – предложенная Г. Галилеем.

Удовлетворительно описывает предельное состояние весьма хрупких, достаточно однородных материалов, таких как стекло, гипс, некоторые виды керамики

Наибольших главных деформаций

Равносторонний косоугольный параллелепипед с осью симметрии, равнонаклоненной к координатным осям

Предложена Э. Мариоттом и развита Б. Сен-Венаном. Ввиду малой достоверности в настоящее время почти не применяется

Правильная шестигранная призма, равно наклоненная к осям координат

Предложена Ш. Кулоном. Удовлетворительно описывает предельное состояние пластичных малоупрочняющихся материалов (отпущенные стали), для которых характерна локализация пластических деформаций

Круговой цилиндр, описанный вокруг призмы, интерпретирующей теорию максимальных касательных напряжений

Предложена М.Губером, Г. Генки, Р.Мизесом. Хорошо описывает предельное состояние широкого класса пластичных материалов (медь, никель, алюминий, углеродистые и хромоникелевые стали)

Шестигранная равнонаклоненная к осям пирамида

Применяется для установления предельного состояния достаточно однородных материалов, по разному сопротивляющихся растяжению и сжатию

Двуполостной параболоид вращения, равнонаклоненный к осям координат

Удовлетворительно описывает предельное состояние сравнительно пластичных материалов, для которых параметр

Коническая поверхность, описанная вокруг пирамиды Мора. В сечении октаэдрической плоскостью – равносторонний криволинейный треугольник

Хорошо описывает предельное состояние широкого класса достаточно однородных конструкционных материалов. При преобразуется в энергетическую теорию. В случае, когда (весьма хрупкие материалы), результаты вычислений практически совпадают с данными расчета по теории наибольших главных напряжений

Хорошо описывает предельное состояние бетона

σ_E — эквивалентное напряжение при растяжении;
σ_S — эквивалентное напряжение при сжатии;
— среднее напряжение
— интенсивность напряжений

R_t, R_c — предельные напряжения растяжения и сжатия, для грунтов

С — сцепление;
φ — угол внутреннего трения;

Стоит отметить, что описанные выше теории расчёта эквивалентных напряжений реализованы в ЛИРА 10.6 для пластинчатых и объемных элементов, узнать о расчете напряжений в стержнях можно в соответствующей заметке.

1. Писаренко Г. С. Справочник по сопротивлению материалов / Г. С. Писаренко, А. П. Яковлев, В. В. Матвеев. – Киев: Наукова думка, 1988. – 736 с.

Следите за нашими новостями в социальных сетях:

Источник

Как осреднить усилия в плите в сопряжении с колонной при использование абсолютно жестких тел (АЖТ)в ПК ЛИРА-САПР 2015?

Друзья, подскажите как осреднить усилия в плите в сопряжении с колонной (АЖТ используются) в ПК ЛИРА-САПР?

как вообще быть с колоннами (сваями, столбами), сопрягаемыми с плитами (ростверками)? в одной из веток нашел рекомендацию осреднения усилий для балок — 1/5-1/4 пролета.

можно ли использовать данную рекомендацию для плит?

АЖТ задается пересечением габаритов (хотя это уже некоторая ошибка с точки зрения вычисления напряжений в ц.т. пластины). В вашем случае их может быть 3: 1.местное утолщение плиты (жв в плите смещением оси), 2.АЖТ колонна-плита, 3.смещение опорного сечения колонны (жв в стержне).
Поэтому для этого никакой вариант не подойдет, это лишь вариант для исключения из подбора. А что другие пункты корректировки схемы попробовали, ничего не дало?
Можно сетку КЭ задать таким образом, чтобы ц.т. пластин плиты оказался на пересечении грани продавливания и оси плиты (вариант 2), так правильнее — осреднение угловых напряжений в пластине будет приходиться на точку пересечения (ц.т. пластины), но это бывает слишком трудоемко.

А у вас поперечка не предусматривается в плите, а то пирамида продавливания будет другой?

Про узел колонна-плита я написал чтобы понять как в таких конструкциях вообще решают эту проблему с усилиями и АЖТ.

Фактически у меня опора на 4 столбах (см схему опоры во вложении), давление от балки передается сверху от опорной части 0,4х0,4м (см. схему давления).
Во вложении 3 варианта изополей: без АЖТ, с АЖТ 0,4х0,4 и с АЖТ 1,2х1,2 по площадке давления.

Я честно не вижу смыла сетку дробить. мне принципиально понять нужно, если я использовал АЖТ по площадке давления, то полученные максимальные усилия на границах АЖТ — реальны?

Жесткую вставку по колонне я задавал опять таки АЖТ = половине толщины плиты. На результат не влияло.

АЖТ не решает проблему сингулярности. Сгущая сетку до бесконечности можно с тем же успехом получить бесконечные усилия, что и при ножевом соединении. Аналогично, если все моделировать, к примеру, объемными КЭ — казалось бы, нет проблем с сопряжением — но сингулярность никуда не денется. Сгустили сетку — подняли значения в пиках.
Таким образом, без осреднения не обойтись. С АЖТ, конечно, вернее, особенно для колонн. Но и в плитах возможно не просто уточнение, а принципиально более точный результат (например, если стержнем смоделирован вытянутый пилон — можно представить, насколько неверным будет результат в плите при стыке в один узел).
Но проблема осреднения никуда не уходит. Жаль что разработчики Лир и Скада ее напрочь игнорируют. В МикроФе работает отлично. В западных программах тоже есть разный инструментарий в помощь, например, результаты по полосам в SAFE (ширина полос = выбирается пользователем).
Чтобы оценить на какую ширину некоторые готовы осреднять момент — можно почитать рекомендации НИИЖБ по безбалочным перекрытиям от 1993 (Залесов А.С.) — там плита делится на пролетную и надопорную часть.
По американским расчетам я так понимаю они решение индивидуально принимают по осреднению. На вскидку вспомнил — в фундаментных плитах в районе 3-х метров толщиной при сетке КЭ 0,5-1м — ширину полос принимали в 1.5 метров — это конечно не ахти осреднение, я для плит перекрытий и сильнее осреднял (если сравнивать с толщиной).

Источник

Главные напряжения в элементах

Добрый день! В старых версиях ЛИРЫ, таких как 9.6 и иже с ними была возможность видеть значения главных напряжений в элементе при нажатии на кнопку ИНФОРМАЦИЯ ОБ УЗЛЕ ИЛИ ЭЛЕМЕНТЕ.В версии Лира-Сапр в диалоговом окне информации нет закладки с главными напряжениями, её вообще убрали или куда-то переместили, знает ли кто-нибудь? не могу найти.

Закладка в диалоговом окне ИНФОРМАЦИЯ ОБ УЗЛЕ или ЭЛЕМЕНТЕ появляется после расчета процессора ЛИТЕРА и только для пластинчатых элементов. Для стержневых элементов результаты доступны только в таблице.

С уважением, Алексей Тищенко

ЛИТЕРА работает только с линейными КЭ.

С уважением, Алексей Тищенко

Так, при расчете модели в ПК ЛИРА9.6 R9 с учетом влияния нелинейной работы бетона согласно диаграммы деформирования Гениева и дальнейшем нахождении главных напряжений в элементах с помощью процессора ЛИТЕРА есть возможность посмотреть изополя полученных ГЛАВНЫХ напряжений N1, N2, N3, а также эквивалентных напряжений, вычисленных по различным методикам, предлагаемым процессором. Помимо этого, была возможность видеть значения данных напряжений в Информации об элементе, а также в форме таблиц.

В ПК ЛИРА-САПР 2013 R3 при проведении аналогичного расчета возможность анализа главных и эквивалентных напряжений с помощью изополей и таблиц осталась, НО в Информации об элементе данных значений нет! Нет дополнительной вкладки с ними, а это был наиболее удобный способ анализа. Возможно все-таки есть такая функция с применением другой команды?

Источник

Импорт нелинейных жесткостей по результатам подбора армирования

Цели и задачи:

• составить расчетную схему плиты;
• выполнить подбор арматуры плиты с учетом унификации элементов;
• показать процедуру импорта жесткостей по результатам конструктивного расчета;
• показать процедуру задания (корректировки) параметров материала и арматуры;
• показать процедуру моделирования нелинейных загружений.

Исходные данные:

• Схема плиты, ее габариты показаны на рис.1.
• Толщина плиты h=20см.
• Материалы плиты – бетон В25, арматура А400.

Нагрузки:

• собственный вес
• временная длительная равномерно распределенная gд = 0.2 т/м 2 ;
• временная кратковременная равномерно распределенная gд = 0.5 т/м 2 .

Этап 1. Создание новой задачи

Откройте меню Приложения и выберите пункт Новый. В раскрывающемся списке Признак схемы выберите строку 5 — Шесть степеней свободы в узле (перемещения X, Y, Z и поворот u X, uY, u Z) X0Z. В появившемся диалоговом окне Описание схемы задайте имя создаваемой задачи — плита. После этого щелкните по кнопке — Подтвердить

Этап 2. Создание геометрической схемы плиты

Вызовите диалоговое окно Генерация регулярных фрагментов и сетей щелчком по кнопке Генерация плиты (панель Создание на вкладке Создание и редактирование). В этом диалоговом окне задайте геометрические параметры плиты. После этого щелкните по кнопке Подтвердить

Этап 3. Задание граничных условий

Отметьте на схеме крайние ряды узлов вдоль короткой стороны плиты. Щелчком по кнопке Связи (панель Жесткости и связи на вкладке Создание и редактирование) вызовите диалоговое окно Связи в узлах. В этом окне, с помощью установки флажков, запретите Все перемещения узлов. После этого щелкните по кнопке Подтвердить

Этап 4. Задание жесткостей

Щелчком по кнопке Жесткости и материалы (панель Жесткости и связи на вкладке Создание и редактирование) вызовите диалоговое окно Жесткости и материалы. В этом окне щелчком по кнопке Добавить вызовите диалоговое окно Добавить жесткость. В появившемся окне Добавить жесткость перейдите во вкладку Пластинчатые, объемные, численные, выберите тип сечения Пластины:

В появившемся окне Задание жесткости для пластин задайте характеристики плиты:

Затем отметьте элементы плиты и кнопкой Применить назначьте всем выделенным элементам жесткостные характеристики.

Этап 5. Задание нагрузок

Вызовите окно Редактора загружений (панель Нагрузки на вкладке Создание и редактирование). Измените имя Загружения 1 на собственный вес и выберите вид постоянное. Для сохранения изменений нажимаем Применить. Чтобы добавить создать новое загружение, в поле Список загружений, щелкните по кнопке + (Добавить загружение) Создайте еще 2 загружения в соответствии с рис. ниже:

Нагрузки задаются с помощью диалогового окна Задание нагрузок, которое появляется после выбора одной из команд раскрывающегося списка Нагрузки на узлы и элементы (панель Нагрузки на вкладке Создание и редактирование).

Для задания нагрузки от собственного веса нужно:

• выбрать текущим загружением собственный вес;
• вызвать окно Добавить собственный вес (панель Нагрузки на вкладке Создание и редактирование), указать коэффициент надежности по нагрузке и нажать Применить

Для задания длительной нагрузки (загружение №2) нужно отметить элементы плиты, вызвать окно Задание нагрузок — Нагрузки на пластины и указать величину равномерно распределенной нагрузки, соответствующей интенсивности:

Аналогичным образом задайте нагрузку 0,5т/м 2 в загружении №3.

Этап 6. Генерация таблицы РСУ

В соответствии со строительными нормами расчет армирования, подбор и проверка металлических сечений производится по наиболее опасным сочетаниям усилий.

Вычисление расчетных сочетаний усилий (РСУ) производится по критерию экстремальных значений напряжений в характерных точках сечений элементов на основании правил, установленных нормативными документами (в отличие от вычисления РСН, где вычисления производятся непосредственным суммированием соответствующих значений перемещений узлов и усилий в элементах).

Для вызова окна Расчетные сочетания усилий нужно щелкнуть по кнопке Таблица РСУ (панель РСУ на вкладке Расчет). Так как вид загружения задавался в диалоговом окне Редактор загружений, таблица РСУ сформировалась автоматически с параметрами, принятыми по умолчанию:

N загруж.	Наименование загружения	Вид	Коэф. надежности	Доля длительности
1	Собственный вес	Постоянное (0)	1,1	1
2	Полы; перегородки	Временное длительное (1)	1,2	1
3	Полезная	Кратковременное (2)	1,2	0,35

Нажмите кнопку Подтвердить чтобы сохранить параметры, принятые по умолчанию.

Этап 7. Статический расчет

Запустите задачу на расчет щелчком по кнопке Выполнить полный расчет (панель Расчет на вкладке Расчет):

Этап 8. Задание данных для конструктивного расчета

Для создания вариантов конструирования вызовите диалоговое окно Варианты конструирования щелчком по кнопке Варианты конструирования схемы (панель Конструирование на вкладке Железобетон).

В появившемся окне Варианты конструирования нужно выбрать нормы для конструктивного расчета. Также необходимо указать на какие усилия (РСУ, РСН, Усилия) и в соответствии с какими нормами должен производиться расчет. В этом диалоговом окне задайте параметры варианта конструирования: нормы — СНиП 52-01-2003, расчет сечений по РСУ:

Для задания материалов вызовите диалоговое окно Жесткости и материалы щелчком по кнопке Тип (панель Конструирование на вкладке Железобетон). Для создания Типа армирования щелкните по кнопке Добавить. В появившемся окне Общие характеристики необходимо задать параметры (см. рис. ниже) и нажать на кнопку Подтвердить.

Для выбора класса бетона включите радио-кнопку Бетон и нажмите Добавить. Оставьте значения принятые по умолчанию и нажмите на кнопку Подтвердить. Для выбора класса арматуры включите радио-кнопку Арматура и нажмите Добавить. Примените значения принятые по умолчанию.

Для назначения созданных материалов элементам схемы необходимо:

• отметить элементы, которым будет присвоены текущие материалы;
• выбрать Вариант конструирования;
• в окне Жесткости и материалы сделать текущими Тип армирования, классы Бетона и Арматуры, которые будут назначен выделенным элементам.

Этап 9. Создание групп унификации

Отметьте на схеме по 4-е ряда конечных элементов по торцам плиты:

Вызовите окно Унификация элементов, нажав на одноименную кнопку на панели Конструирование (вкладка Железобетон). Выберите тип унификации Единое сечение для всей группы и нажмите Создать:

Аналогичным образом создайте унифицированную группу для оставшихся «пролетных» элементов плиты.

Этап 10. Конструктивный расчет

Для того чтобы выполнить конструктивный расчет нужно нажать кнопку Расчет арматуры (панель Расчет на вкладке Железобетон).

Этап 11. Экспорт результатов конструктивного расчета для создания физически нелинейной задачи

После расчета задачи вызовите окно Жесткости и материалы элементов с панели Конструирование. В появившемся окне нажмите кнопку Заменить жесткости по данным конструирования. Открывается окно Замена жесткостей:

Нажмите Применить. Открывается файл новой задачи.

Этап 12. Задания (корректировка) параметров материалов

При создании файла новой задачи тип КЭ оболочки 41 был автоматически заменен на КЭ241 — Физически нелинейный универсальный прямоугольный КЭ оболочки.

Щелчком по кнопке Жесткости и материалы (панель Жесткости и связи на вкладке Создание и редактирование) вызовите диалоговое окно Жесткости и материалы. Выберите тип жесткости 1 — УНГ 11 и нажмите Изменить. В появившемся окне нажмите на кнопку Параметры материала. Открывается окно Законы нелинейного деформирования материалов.

Т.к. цель выполняемого расчета — определение прогиба плиты (т.е. расчет по 2-й ГПС), то необходимо изменить предельные напряжение на сжатие (σ-) и растяжение (σ+) бетона с расчетных значений на нормативные ((σ-)=1890т/м 2 и (σ+)=163 т/м 2 ):

После перейдите во вкладку Армирующий материал, где также измените предельные напряжение на сжатие (σ-) и растяжение (σ+) арматуры с расчетных значений на нормативные ((σ-)=-40800т/м 2 и (σ+)=40800 т/м 2 ):

После корректировки нажмите Подтвердить.

В окне Задание жесткости для пластин щелкните по кнопке Параметры арматуры.

В окне Параметры арматуры можно отредактировать теоретическое армирование, полученное из результатов расчета. Например, ввести армирование, которое будет принято при конструировании. В окне внизу принято для нижней арматуры по Х армирование d12 с шагом 200 мм, что равно 5.65 см 2 на метр ширины плиты, поэтому задаем эквивалентную толщину на 100 см ширины плиты: 5.65/100=0.0565 см. Привязка слоя армирования задается относительно середины толщины плиты. Количество стержней вводится для того, чтобы площадь разделить на количество стержней и найти ближайший наибольший диаметр арматурного стержня, который потом будет использоваться для расчета трещин по результатам физнелинейного расчета. После корректировки нажмите Подтвердить.

Также нажмите Подтвердить в окне Задание жесткости для пластин.

Этап 13. Моделирование нелинейных загружений

Для выполнения расчета в физически нелинейной постановке необходимо заполнить таблицу Моделирование нелинейных загружений (панель Нелинейность на вкладке Расчет):

Т.к. целью расчета является определение прогибов, т.е. расчет по 2-й ГПС, а к схеме приложены расчетные значения нагрузок, то при создании истории загружения вводим коэффициенты перехода к нормативным длительным нагрузкам (γ=(1/γf)*долю длительности):

Источник