К медной проволоке с площадью поперечного сечения 0,5 мм2 подвешен груз массой 5 кг.
σ = F / S = mg / S = 5·10 / (0,5·10⁻⁶) = 1·10⁸ Па
Относительное удлинение из закона Гука:
ε = σ / E = 1·10⁸ / 120·10⁹ ≈ 0,83·10⁻³
Нет, поскольку в первом законе постулируется свойство тел, обладающих инертной массой, помимо очевидного (пребывать в неподвижном состоянии), ещё и менее очевидное свойство — сохранять прямолинейное равномерное движение в отсутствии действия на них сил.
Очень важно, что первый закон также вводит понятие инерциальной системы отсчёта, в котором исполнение первого закона — универсальное правило.
Второй закон, не противореча первому, конкретизирует проявление силы — в виде ускорения, пропорционального силе, совпадающего по направлению с направлением силы и обратно пропорционального ускоряемой массе.
Второй закон, однако, ничего не говорит о том, что тело при нулевой (отсутствующей) силе, может не только находиться в покое, но и двигаться прямолинейно и равномерно: из него непосредственно следует лишь отсутствие ускорений в случае отсутствия силы, а этому утверждению формально не противоречит и аристотелевское, к примеру, утверждение, что в отсутствии сил тела пребывают исключительно и только в состоянии покоя.
Вот почему эти два утверждения, не противореча друг другу, имеют каждый отдельный самостоятельный смысл.
Источник
Конспект урока по теме «Решение задач на механические свойства твёрдых тел»
Конспект урока по теме «Решение задач на механические свойства твёрдых тел.»
Тип урока: урок закрепление пройденного материала.
§ выработать умение записывать и применять, анализировать закон Гука, производить алгебраические преобразования величин и единиц измерения; самостоятельно определять порядок действий, составлять план практической деятельности при решение задач;
§ сформировать навыки вычислений физических величин (k, Е, ε, σ).
§ продолжить формирование единой естественно – научной картины мира на основе объяснения законами физики процессов и явлений окружающей нас действительности;
§ сформировать умение самостоятельно решать задачи.
§ развивать логическое мышление, умение планировать свою работу обобщать и делать выводы, используя новую информацию и имеющийся жизненный опыт, а так же умение рефлектировать;
§ развивать способности к сотрудничеству.
§ презентация на тему «Кристаллические и аморфные тела».
2. Проверка домашнего задания (3 мин)
3. Решение задач на доске, 1-ая, 2-ая задача на доске, 3-ая,4-ая задача самостоятельно, кто первый решит тому оценку и показывает решение на доске(20 мин)
4. Физический диктант (4 мин)
5. Проверочная работа (7 мин)
1. Плуг сцеплен с трактором стальным тросом. Допустимое напряжение материала троса σ = 20 ГПа. Какой должна быть площадь поперечного сечения троса, если сопротивление почвы движению плуга равно 1,6 · 105 Н?
F =1,6*105 Па S=F/ σ=1,6*105 Н/20*109 =8*10-6 м2
____________________ Ответ: S=8*10-6 м2
2. К закрепленной одним концом проволоке диаметром 2 мм подвешен груз массой 10 кг. Найти механическое напряжение в проволоке.
σ= 4*10 кг*9,8Н/кг /3,14 *4*10-6 м=0,32*104Па
____________________ Ответ: σ=0,32*104Па
3. Какую наименьшую длину должна иметь свободно подвешенная за один конец стальная проволока, чтобы она разорвалась под действием силы тяжести? Предел прочности стали равен 3,2 · 108 Па, плотность – 7800 кг/м3.
Þ=7800кг/м3 F=m*g; m = Þ*V= Þ*S* l0;
l0= σ/ Þ*g =3,2*108 Па/7800кг/м3 *9,8Н/кг=4186м
____________________ Ответ: l0 =4186м
4. Под действием силы 100 Н проволока длиной 5 м и площадью поперечного сечения 2,5 мм2 удлинилась на 1 мм. Определить напряжение, испытываемое проволокой, и модуль Юнга.
S =2,5 мм2 =2,5*10-6м2 Е= σ* l0 /Δl
σ= 100Н/2,5*10-6 м2 =40*106Па =4*107 Па
l0 =5м Е =4*107 Па*5м/1*10-3м=200*109Па
____________________ Ответ: σ=4*107 Па ; Е =200*109Па
Физический диктант
1. Все ли кристаллические тела обладают свойством изотропии? (да/ нет).
2. Деформация, при которой происходит смещение слоёв относительно друг друга, называется деформацией сдвига? (да/ нет).
3. Единицей механического напряжения является 1 Н?
4. Деформация растяжения характеризуется абсолютным и относительным удлинением? (да/ нет).
5. Коэффициент пропорциональности Е, входящий в закон Гука называется модулем Юнга? (да/ нет).
Самостоятельная работа.
Чему равна относительная деформация стального стержня, сжатого силой F = 3,14*105 Н, если диаметр стержня D = 2 см, а его модуль Юнга Е = 2*1011Па?
Латунная проволока диаметром D= 0,8 мм, имеет длину l=3,6м. Под действием силы F=25H проволока удлиняется на Δl=2мм. Определите модуль Юнга для латуни.
Каким должен быть модуль силы, приложенной к стержню вдоль его оси,
чтобы в стержне возникло напряжение 1,5 · 108 Па?
Диаметр стержня равен 0,4 см.
Ответы на самостоятельную работу.
____________________ Ответ: ε =0,5 *10-2
D=0,8 мм=0,8*10-3Н σ =F/s; σ =Е*ε; Ε*ε=F/s; ε= Δl/ l0
L0=3,6м E =4*F* l0/ π*D2 * Δl =89,5 *109 Па
____________________ Ответ: Е =89,5 *109 Па
F = σ* π*D2/4=1,5*108*3,14*0,16*10-4/4 =0,19*104Н
____________________ Ответ: F =0,19*104Н
Балка длиной 5м с площадью поперечного сечения 100см2 под действием сил по 10кН, приложенных к её концам сжалась на 1 см. Найти относительное сжатие и механическим напряжение.
S=100см2=100*10-4 м ε= Δl/ l0=1*10-2м / 5м=0,2* 10-2м
____________________ Ответ: σ =1*106Па
Какие силы надо приложить к концам стальной проволоки длиной 4 м и сечением 0,5 мм2 для удлинения ее на 2 мм?(Е=210ГПа)
Е=210ГПа=210*10-6Па σ =F/s; σ =Е*ε;
Δl=2мм=2*10-3 м ε= Δl/ l0 ;F= Ε* Δl/ l0*s=210*10-6Па*2*10-3 м/4м*0,5*10-6м
Источник
Найдите механическое напряжение проволоки
К стальной проволоке диаметром 1 мм и длиной 2 м подвесили груз массой 5 кг.
Чему равны абсолютная и относительная деформации проволоки, а также механическое напряжение, возникшее в ней? Модуль Юнга для стали равен = 200 ГПа.
В одном из библейских мифов рассказывается о попытке людей построить в Вавилоне башню, которая должна была бы достичь неба. Когда строители начали свою работу, разгневанный бог «смешал язык их». Люди перестали понимать друг друга, и строительство башни прекратилось. Стоило ли богу столь жестоко обходиться с людьми? Быть может, законы физики и так не позволили бы людям построить башню высотой до неба?
По мере роста башни, увеличивается ее вес и растет давление верхних слоев на нижние. Соответственно, увеличивается и механическое напряжение в материале, из которого строится башня. Когда напряжение достигнет предела прочности материала, он начнет разрушаться. Таким образом, когда-то башня, достигнув высоты , будет раздавливать саму себя.
Допустим для простоты, что площадь поперечного сечения башни не изменяется и равна .
Механическое напряжение в основании башни – 
где: – вес башни. Масса башни .
Таким образом, окончательно: , откуда 
Если башня строится из гранита, то, приняв предел прочности σ = 3∙10 8 Па, плотность ρ = 3∙10 3 кг/м 3 , имеем:
Если башня имеет коническую форму, то ее высота окажется в 3 раза больше, чем высота цилиндрической башни с такой же площадью основания, т. к.
|
|
Получается, что если башня будет представлять собой гранитный моноблок, то ее высота не сможет превысить нескольких десятков километров.
С учетом того, что реальный предел прочности гранита может оказаться меньше его теоретического значения, полученное значение высоты оказывается сопоставимым с максимальной высотой Земных гор.
Источник