Определить сечение магнитопровода трансформации трансформатора с коэффициентом трансформации 25

Типовые задачи по МДК01.01
учебно-методический материал по теме

Типовые задачи для самостоятельного решения по МДК 01.01 специпльность 13.02.11

Скачать:

Предварительный просмотр:

2.3.2.3 Решение типовых задач

Определить сечение магнитопровода, трансформатора с коэффициентом трансформации k = 25, подключенного к сети переменного тока с напряжением U 1 = 10 кВ и с частотой f = 50 Гц, если магнитная индукция в магнитопроводе В = 1 Тл, а число витков вторичной обмотки w 2 = 300.

1) Определим магнитный поток

2) Определим сечение магнитопровода

Трансформатор подключили к сети переменного тока с напряжением U 1 = 220 В и частотой f = 50 Гц. Определить коэффициент трансформации, если сердечник имеет активное сечение Q = 7,6 см 2 , наибольшая магнитная индукция В m = 0,95 Тл, а число витков вторичной обмотки w 2 = 40.

1) Определим коэффициент трансформации

2) Определим магнитный поток

Ф m = S a ∙B m = 7,6∙0,95 = 0,072∙10 -2 Вб

3) Определим число витков первичной обмотки

4) Тогда коэффициент трансформации

Однофазный трансформатор с номинальной мощностью S ном = 5 кВА при включении в сеть переменного тока с напряжением U 1 = 200 В при холостом ходе на вторичной обмотке напряжение U 2 = 15 В. Определить номинальные токи обмоток, коэффициент трансформации и число витков в первичной обмотке, если число витков во вторичной w 2 = 24 (потерями трансформатора пренебречь).

1) Определим коэффициент трансформации

3) Определим номинальный ток обмотки

Трехфазный трансформатор работает на осветительную сеть с нагрузкой 40 кВт. Вторичное напряжение при этой нагрузке U 2 = 220В, а первичное U 1 = 10000 В. Определить вторичный и первичный токи трансформатора, если обмотки в нем соединены по схеме Y/Y, а КПД и cosφ равны 0,9.

1) Определим первичный и вторичный токи обмотки

Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором вращается с частотой n 2 =1440 об/мин. Определить число пар полюсов и скольжение, если синхронная частота вращения магнитного поля n 1 = 1500 об/мин.

2) Определим число пар полюсов

Найти для трехфазного АД ЭДС Е 1 , Е 2 , Е 2s при скольжении s = 6 % , если известно, что амплитуда потока, приходящегося на один полюс и одну фазу; составляет Ф m = 0,53∙10 -2 Вб, число витков обмоток статора и ротора соответственно w 1 = 320, w 2 = 40, f = 50 Гц.

Е 1 = 4,44∙320∙50∙0,53∙10 -2 = 376,5 В

Е 2 = 4,44∙40∙50∙0,53∙10 -2 = 47,1 В

Напряжение питания трехфазного асинхронного двигателя U 1 = 660 В, частота тока сети f = 50 Гц, число пар полюсов p = 3. Пренебрегая падением напряжения в обмотке статора, определить ЭДС, индуцируемое в фазе обмотки ротора, и частоту, если ротор вращается с частотой n 2 = 950 об/мин. Коэффициент трансформации двигателя k = 15.

1) Определим частоту вращения

n 1 = 60∙f/p =60∙50/3 = 1000 об/мин

4) Определим коэффициент трансформации

5) Определим ЭДС, индуцируемое в фазе обмотки ротора

Определить КПД асинхронного трехфазного двигателя, имеющего номинальную мощность P 2 = 100 кВт, мощность холостого хода Р х = 5,4 кВт и короткого замыкания Р к = 2,5 кВт.

Трехфазный шестиполюсный асинхронный двигатель потребляет мощность P 1 = 6,7 кВт при напряжении U ном = 380В и токе I 1 = 15А. Определить частоту вращения ротора n 2 , полезную мощность P 2 , cosφ и КПД, если момент двигателя М 2 = 49,2Н∙м, скольжение s = 3% , частота тока f = 50Гц.

1) Определим полезную мощность

η = P 2 /P 1 = 5700/6700 = 85,7%

3) Определим коэффициент мощности

Трехфазный десятиполосный АД с фазным ротором имеет следующие номинальные данные: номинальная мощность Р 2 = 45 кВТ, U ном = 220/380 В, n 2 ном = 574 об/мин, номинальный cosφ = 0,74 и η ном = 86%. Вычислить Р 1 , ток двигателя при соединении обмоток статора в Y и ∆, М ном , S ном , если f = 50 Гц.

1) Определим полезную мощность

Р 1 = Р 2 /η =45000/0,86 =52325Вт

2) Определим частоту вращения

4) Определим номинальный момент

Определить напряжение на зажимах генератора параллельного возбуждения, если известно, что сопротивление обмотки возбуждения R в = 0,04Ом, сопротивление регулировочного реостата R = 22Ом, а ток в цепи возбуждения I в = 5А.

1) Определим напряжение на зажимах

U = I ∙ (R в + R р ) = 5∙23 = 115В.

Найти ЭДС, наводимую в обмотке якоря двигателя постоянного тока, если частота вращения двигателя 1000 об/мин, магнитный поток Ф = 2,0∙10 -2 Вб, а постоянная машина с Е = 10.

Определим ЭДС, наводимую в обмотке якоря

Е = с Е ∙n∙Ф = 10∙1000∙2∙10 -2 = 200В.

Определить ток в катушке, имеющей 1000 витков, и магнитную проницаемость сердечника, на котором расположена катушка, выполненном из литой стали, если магнитный поток, созданный током катушки в сердечнике Ф = 8·10 -4 Вб. Размеры однородной магнитной цепи а = 25 мм, в = 30 мм, Н = 120 мм, L = 100 мм.

1) По заданному магнитному потоку определяем магнитную индукцию в сердечнике

В=Ф/S = 8 ·10 -4 /750·10 -6 = 1,1 Тл

2) По кривой намагничивания для литой стали определяем напряженность магнитного поля в сердечнике для вычисленного значения индукции

3) Величину тока определяем из уравнения закона полного тока IW = Нl .

где l = 2 · (120-25) + 2 · (100 – 25) = 340 · 10 -3 м

4) Магнитная проницаемость литой стали определяется отношением

По катушке с числом витков W = 300 проходит ток 2 А. Катушка расположена на сердечнике из электротехнической стали.

Определить магнитный поток Ф в магнитопроводу однородной магнитной цепи, если d = 50 мм, r = 120 мм.

1) Напряженность магнитного поля, созданная током катушки, для однородной магнитной цепи

где l — длина средней линии кольцевого сердечника.

2) По кривой намагничивания электротехнической стали определяем

3) Магнитный поток в сердечнике

Ф = В· S = 0,9 · 19,6 · 10 -4 = 17,6 ·10 -4 Вб

На насосной станции установлен асинхронный двигатель, имеющий следующие параметры:

Номинальная мощность – 28 кВт

Скорость вращения — 975 об/мин

Номинальное напряжение – 380 В

Кратность пускового тока – 5,0

Требуется выбрать пусковую и защитную аппаратуру.

1) Определим расчетный ток, потребляемый асинхронным двигателем

1. Выбираем автоматический выключатель из условий

I н.р ≥ 1,6 I р , I н.р ≥ 1,6 ⋅ 53,2 = 85,12 А;

I отс ≥ (1,25-1,5) I пик , I отс ≥ (1,25-1,5) ⋅ 266 = 332,5 — 399 А;

где I пик = к i I р = 5 · 53,2 = 266 А

По справочной таблице выбираем автоматический выключатель серии А3100 А3110 I н.а = 100 А; I н.р = 100 А; I отс = 1000 А, что удовлетворяет всем требованиям.

Для защиты трехфазного двигателя с номинальной мощность 2,2 кВ, номинальным напряжением 220 В и кратностью пускового тока 4,5 установить предохранитель. Коэффициент мощности равен 0,8.

1) Определим расчетный ток, потребляемый двигателем

2) По справочной таблице подбираем предохранитель с плавкой вставкой, который удовлетворяет условию

При защите двигателей ответственных механизмов ток плавкой вставки равен I вст = I пик /1,6 независимо от условий пуска электродвигателя.

I ном.пл.вст = (4,5 · 7,2)/1,6 = 20,25 А

Принимаем к установке предохранитель типа ПР-2 I ном.п = 60 А;

Источник

Простейший расчет силового трансформатора

Простейший расчет силового трансформатора позволяет найти сечение сердечника, число витков в обмотках и диаметр провода. Переменное напряжение в сети бывает 220 В, реже 127 В и совсем редко 110 В. Для транзисторных схем нужно постоянное напряжение 10 — 15 В, в некоторых случаях, например для мощных выходных каскадов усилителей НЧ — 25÷50 В. Для питания анодных и экранных цепей электронных ламп чаще всего используют постоянное напряжение 150 — 300 В, для питания накальных цепей ламп переменное напряжение 6,3 В. Все напряжения, необходимые для какого-либо устройства, получают от одного трансформатора, который называют силовым.

Силовой трансформатор выполняется на разборном стальном сердечнике из изолированных друг от друга тонких Ш-образных, реже П-образных пластин, а так же вытыми ленточными сердечниками типа ШЛ и ПЛ.

Его размеры, а точнее, площадь сечения средней части сердечника выбираются с учетом общей мощности, которую трансформатор должен передать из сети всем своим потребителям.

S сеч = a * б (см2)

Упрощенный расчет устанавливает такую зависимость: сечение сердечника S в см², возведенное в квадрат, дает общую мощность трансформатора в Вт.

Р (Вм) = S сеч2

Например, трансформатор с сердечником, имеющим стороны 3 см и 2 см (пластины типа Ш-20, толщина набора 30 мм), то есть с площадью сечения сердечника 6 см², может потреблять от сети и «перерабатывать» мощность 36 Вт. Это упрощенный расчет дает вполне приемлемые результаты. И наоборот, если для питания электрического устройства нужна мощность 36 Вт, то извлекая квадратный корень из 36, узнаем, что сечение сердечника должно быть 6 см².

Например, должен быть собран из пластин Ш-20 при толщине набора 30 мм, или из пластин Ш-30 при толщине набора 20 мм, или из пластин Ш-24 при толщине набора 25 мм и так далее.

Сечение сердечника нужно согласовать с мощностью для того, чтобы сталь сердечника не попадала в область магнитного насыщения. А отсюда вывод: сечение всегда можно брать с избытком, скажем, вместо 6 см² взять сердечник сечением 8 см² или 10 см². Хуже от этого не будет. А вот взять сердечник с сечением меньше расчетного уже нельзя т. к. сердечник попадет в область насыщения, а индуктивность его обмоток уменьшится, упадет их индуктивное сопротивление, увеличатся токи, трансформатор перегреется и выйдет из строя.

В силовом трансформаторе несколько обмоток. Во-первых, сетевая, включаемая в сеть с напряжением 220 В, она же первичная.

Кроме сетевых обмоток, в сетевом трансформаторе может быть несколько вторичных, каждая на свое напряжение. В трансформаторе для питания ламповых схем обычно две обмотки — накальная на 6,3 В и повышающая для анодного выпрямителя. В трансформаторе для питания транзисторных схем чаще всего одна обмотка, которая питает один выпрямитель. Если на какой-либо каскад или узел схемы нужно подать пониженное напряжение, то его получают от того же выпрямителя с помощью гасящего резистора или делителя напряжения.

Число витков в обмотках определяется по важной характеристике трансформатора, которая называется «число витков на вольт», и зависит от сечения сердечника, его материала, от сорта стали. Для распространенных типов стали можно найти «число витков на вольт», разделив 50—70 на сечение сердечника в см:

W/B = 50 / 70/Sсеч

Так, если взять сердечник с сечением 6 см², то для него получится «число витков на вольт» примерно 10.

Число витков первичной обмотки трансформатора определяется по формуле:

W1 = W/B * U1

Это значит, что первичная обмотка на напряжение 220 В будет иметь 2200 витков.

Число витков вторичной обмотки определяется формулой:

W2 = 1,2 * W/B * U2

Если понадобится вторичная обмотка на 20 В, то в ней будет 240 витков.

Теперь выбираем намоточный провод. Для трансформаторов используют медный провод с тонкой эмалевой изоляцией (ПЭЛ или ПЭВ). Диаметр провода рассчитывается из соображений малых потерь энергии в самом трансформаторе и хорошего отвода тепла по формуле:

d (мм) = 07 * корень из I (A)

Если взять слишком тонкий провод, то он, во-первых, будет обладать большим сопротивлением и выделять значительную тепловую мощность.

Так, если принять ток первичной обмотки 0,15 А, то провод нужно взять 0,29 мм.

Источник

Определить сечение магнитопровода трансформатора с коэффициентом трансформации

Чему равно сечение магнитопровода трансформатора с коэффициентом трансформации k=0,1 подключенного в режиме холостого хода к сети переменного напряжения 220B частотой 50Гц если амплитудное значение магнитной индукции в магнитопроводе 1,5Тл , а число витков вторичной обмотки 50.

Чему равно сечение магнитопровода трансформатора с коэффициентом трансформации k=0,1 подключенного в режиме холостого хода к сети переменного напряжения 220B частотой 50Гц если амплитудное значение магнитной индукции в магнитопроводе 1,5Тл , а число витков вторичной обмотки 50.

Типовые задачи для самостоятельного решения по МДК 01.01 специпльность 13.02.11

Скачать:

Предварительный просмотр:

2.3.2.3 Решение типовых задач

Определить сечение магнитопровода, трансформатора с коэффициентом трансформации k = 25, подключенного к сети переменного тока с напряжением U 1 = 10 кВ и с частотой f = 50 Гц, если магнитная индукция в магнитопроводе В = 1 Тл, а число витков вторичной обмотки w 2 = 300.

1) Определим магнитный поток

2) Определим сечение магнитопровода

Трансформатор подключили к сети переменного тока с напряжением U 1 = 220 В и частотой f = 50 Гц. Определить коэффициент трансформации, если сердечник имеет активное сечение Q = 7,6 см 2 , наибольшая магнитная индукция В m = 0,95 Тл, а число витков вторичной обмотки w 2 = 40.

1) Определим коэффициент трансформации

2) Определим магнитный поток

Ф m = S a ∙B m = 7,6∙0,95 = 0,072∙10 -2 Вб

3) Определим число витков первичной обмотки

4) Тогда коэффициент трансформации

Однофазный трансформатор с номинальной мощностью S ном = 5 кВА при включении в сеть переменного тока с напряжением U 1 = 200 В при холостом ходе на вторичной обмотке напряжение U 2 = 15 В. Определить номинальные токи обмоток, коэффициент трансформации и число витков в первичной обмотке, если число витков во вторичной w 2 = 24 (потерями трансформатора пренебречь).

1) Определим коэффициент трансформации

3) Определим номинальный ток обмотки

Трехфазный трансформатор работает на осветительную сеть с нагрузкой 40 кВт. Вторичное напряжение при этой нагрузке U 2 = 220В, а первичное U 1 = 10000 В. Определить вторичный и первичный токи трансформатора, если обмотки в нем соединены по схеме Y/Y, а КПД и cosφ равны 0,9.

1) Определим первичный и вторичный токи обмотки

Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором вращается с частотой n 2 =1440 об/мин. Определить число пар полюсов и скольжение, если синхронная частота вращения магнитного поля n 1 = 1500 об/мин.

2) Определим число пар полюсов

Найти для трехфазного АД ЭДС Е 1 , Е 2 , Е 2s при скольжении s = 6 % , если известно, что амплитуда потока, приходящегося на один полюс и одну фазу; составляет Ф m = 0,53∙10 -2 Вб, число витков обмоток статора и ротора соответственно w 1 = 320, w 2 = 40, f = 50 Гц.

Е 1 = 4,44∙320∙50∙0,53∙10 -2 = 376,5 В

Е 2 = 4,44∙40∙50∙0,53∙10 -2 = 47,1 В

Напряжение питания трехфазного асинхронного двигателя U 1 = 660 В, частота тока сети f = 50 Гц, число пар полюсов p = 3. Пренебрегая падением напряжения в обмотке статора, определить ЭДС, индуцируемое в фазе обмотки ротора, и частоту, если ротор вращается с частотой n 2 = 950 об/мин. Коэффициент трансформации двигателя k = 15.

1) Определим частоту вращения

n 1 = 60∙f/p =60∙50/3 = 1000 об/мин

4) Определим коэффициент трансформации

5) Определим ЭДС, индуцируемое в фазе обмотки ротора

Определить КПД асинхронного трехфазного двигателя, имеющего номинальную мощность P 2 = 100 кВт, мощность холостого хода Р х = 5,4 кВт и короткого замыкания Р к = 2,5 кВт.

Трехфазный шестиполюсный асинхронный двигатель потребляет мощность P 1 = 6,7 кВт при напряжении U ном = 380В и токе I 1 = 15А. Определить частоту вращения ротора n 2 , полезную мощность P 2 , cosφ и КПД, если момент двигателя М 2 = 49,2Н∙м, скольжение s = 3% , частота тока f = 50Гц.

1) Определим полезную мощность

η = P 2 /P 1 = 5700/6700 = 85,7%

3) Определим коэффициент мощности

Трехфазный десятиполосный АД с фазным ротором имеет следующие номинальные данные: номинальная мощность Р 2 = 45 кВТ, U ном = 220/380 В, n 2 ном = 574 об/мин, номинальный cosφ = 0,74 и η ном = 86%. Вычислить Р 1 , ток двигателя при соединении обмоток статора в Y и ∆, М ном , S ном , если f = 50 Гц.

1) Определим полезную мощность

Р 1 = Р 2 /η =45000/0,86 =52325Вт

2) Определим частоту вращения

4) Определим номинальный момент

Определить напряжение на зажимах генератора параллельного возбуждения, если известно, что сопротивление обмотки возбуждения R в = 0,04Ом, сопротивление регулировочного реостата R = 22Ом, а ток в цепи возбуждения I в = 5А.

1) Определим напряжение на зажимах

U = I ∙ (R в + R р ) = 5∙23 = 115В.

Найти ЭДС, наводимую в обмотке якоря двигателя постоянного тока, если частота вращения двигателя 1000 об/мин, магнитный поток Ф = 2,0∙10 -2 Вб, а постоянная машина с Е = 10.

Определим ЭДС, наводимую в обмотке якоря

Е = с Е ∙n∙Ф = 10∙1000∙2∙10 -2 = 200В.

Определить ток в катушке, имеющей 1000 витков, и магнитную проницаемость сердечника, на котором расположена катушка, выполненном из литой стали, если магнитный поток, созданный током катушки в сердечнике Ф = 8·10 -4 Вб. Размеры однородной магнитной цепи а = 25 мм, в = 30 мм, Н = 120 мм, L = 100 мм.

1) По заданному магнитному потоку определяем магнитную индукцию в сердечнике

В=Ф/S = 8 ·10 -4 /750·10 -6 = 1,1 Тл

2) По кривой намагничивания для литой стали определяем напряженность магнитного поля в сердечнике для вычисленного значения индукции

3) Величину тока определяем из уравнения закона полного тока IW = Нl .

где l = 2 · (120-25) + 2 · (100 – 25) = 340 · 10 -3 м

4) Магнитная проницаемость литой стали определяется отношением

По катушке с числом витков W = 300 проходит ток 2 А. Катушка расположена на сердечнике из электротехнической стали.

Определить магнитный поток Ф в магнитопроводу однородной магнитной цепи, если d = 50 мм, r = 120 мм.

1) Напряженность магнитного поля, созданная током катушки, для однородной магнитной цепи

где l — длина средней линии кольцевого сердечника.

2) По кривой намагничивания электротехнической стали определяем

3) Магнитный поток в сердечнике

Ф = В· S = 0,9 · 19,6 · 10 -4 = 17,6 ·10 -4 Вб

На насосной станции установлен асинхронный двигатель, имеющий следующие параметры:

Номинальная мощность – 28 кВт

Скорость вращения — 975 об/мин

Номинальное напряжение – 380 В

Кратность пускового тока – 5,0

Требуется выбрать пусковую и защитную аппаратуру.

1) Определим расчетный ток, потребляемый асинхронным двигателем

1. Выбираем автоматический выключатель из условий

I н.р ≥ 1,6 I р , I н.р ≥ 1,6 ⋅ 53,2 = 85,12 А;

I отс ≥ (1,25-1,5) I пик , I отс ≥ (1,25-1,5) ⋅ 266 = 332,5 — 399 А;

где I пик = к i I р = 5 · 53,2 = 266 А

По справочной таблице выбираем автоматический выключатель серии А3100 А3110 I н.а = 100 А; I н.р = 100 А; I отс = 1000 А, что удовлетворяет всем требованиям.

Для защиты трехфазного двигателя с номинальной мощность 2,2 кВ, номинальным напряжением 220 В и кратностью пускового тока 4,5 установить предохранитель. Коэффициент мощности равен 0,8.

1) Определим расчетный ток, потребляемый двигателем

2) По справочной таблице подбираем предохранитель с плавкой вставкой, который удовлетворяет условию

При защите двигателей ответственных механизмов ток плавкой вставки равен I вст = I пик /1,6 независимо от условий пуска электродвигателя.

I ном.пл.вст = (4,5 · 7,2)/1,6 = 20,25 А

Принимаем к установке предохранитель типа ПР-2 I ном.п = 60 А;

Источник