Главная » Напряжение

Плоский конденсатор заполнен диэлектриком проницаемость которого зависит от напряжения

Автор На чтение 9 мин Просмотров 14 Опубликовано
Содержание
  1. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком проницаемость которого зависит от напряжения
  2. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком проницаемость которого зависит от напряжения
  3. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком проницаемость которого зависит от напряжения
  4. Плоский конденсатор заполнен диэлектриком проницаемость которого зависит от напряжения

Плоский конденсатор заполнен диэлектриком проницаемость которого зависит от напряжения

Плоский конденсатор заполнен диэлектриком и на его пластины подана разность потенциалов. Его энергия при этом W = 20 мкДж. После того как конденсатор отключили от источника напряжения, диэлектрик вынули из конденсатора. Работа, которую надо было совершить против сил электрического поля, чтобы вынуть диэлектрик, А = 70 мкДж. Найти диэлектрическую проницаемость ε диэлектрика.

Емкость плоского конденсатора

Энергия заряженного конденсатора

После того как вынули диэлектрик емкость конденсатора уменьшилась в ε раз, заряд остался прежним, а энергия приняла значение

Изменение энергии равно работе внешних сил

Ответ:

Источник

Плоский конденсатор заполнен диэлектриком проницаемость которого зависит от напряжения

Плоский конденсатор, заполненный диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 7, имеет ёмкость С = 2800 пФ и присоединён к источнику постоянного напряжения U. Диэлектрическую пластину медленно извлекают из конденсатора, не отсоединяя его от источника и совершая при этом работу A = 1,5 мкДж. Чему равно U? Потерями на трение при удалении пластины из конденсатора можно пренебречь.

1. При медленном извлечении диэлектрической пластины из плоского конденсатора в условиях постоянного напряжения на нём заряд с пластин стекает, ток в цепи очень мал, и потерями на выделение теплоты по закону Джоуля — Ленца в проводах можно пренебречь, как и потерями на трение.

2. Согласно уравнению для связи заряда и напряжения на конденсаторе так что заряд, стекающий с пластин конденсатора при постоянном напряжении, равен

3. Ёмкость конденсатора с диэлектриком в ε раз больше, чем без него, поэтому

4. Согласно закону сохранения энергии работа источника напряжения расходуется на изменение энергии конденсатора и совершение механической работы Aп силами электрического поля. Поскольку работа сил поля Aп отрицательна и равна −A.

5. Таким образом, и

В.

Ответ: В.

Критерии оценивания выполнения задания Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Источник

Плоский конденсатор заполнен диэлектриком проницаемость которого зависит от напряжения

В рамках курса «Электричество и магнетизм» диэлектрик – это среда, содержащая большое число электрических диполей (молекул, обладающих нулевым зарядом и ненулевым электрическим дипольным моментом). Эти диполи лишены поступательных степеней свободы, но вращательные у них имеются. В отсутствие внешнего электрического поля диполи ориентированы случайно. При наложении внешнего поля диполи поворачиваются, приобретая преимущественную ориентацию. В результате к внешнему полю добавляется поле диполей. Определение полного поля составляет задачу электростатики в диэлектриках. При этом подразумевается поле в макроскопическом смысле, то есть усредненное по физически бесконечно малым элементам объема и, таким образом, не зависящее от микроскопических колебаний плотности заряда, связанных с молекулярным строением вещества. Другими словами, дополнительное поле рассчитывается в приближении сплошной среды.

В случае однородного диэлектрика даже выстроенные по внешнему полю диполи не приводят к появлению объемного заряда, поскольку в любом объеме число отрицательных и положительных зарядов одинаково. Нескомпенсированный заряд возможен только на границе диэлектрика, где он характеризуется поверхностной плотностью. Поэтому дополнительное поле можно свести к действию только поверхностных зарядов, что технически значительно проще, чем рассчитывать интегральное поле диполей по всему объему диэлектрика.

Заряды в диэлектрике могут формироваться как за счет молекул самого диэлектрика, так и зарядами, привнесенными со стороны (например, путем ионного внедрения). Заряды первого типа называются связанными, второго – сторонними или, что то же, свободными. Во избежание недоразумений подчеркнем, что данная терминология не имеет ничего общего с тем, подвижны заряды или нет.

Первое уравнение Максвелла в форме \begin\label \text

\vec=4\pi(\rho+\rho_<св>) \end указывает на связь макроскопического поля с плотностью как сторонних ($\rho$), так и связанных ($\rho_<св>$) зарядов. Поскольку последняя a priori не известна, вводится вспомогательная векторная величина $\vec$, называемая электрической индукцией, для которой выполняется соотношение \begin\label \text
\vec=4\pi\rho, \end т. е. $\text
\vec$ не зависит от плотности связанных зарядов.

Из уравнения \eqref следует граничное условие на нормальные компоненты $\vec$: \begin\label D_-D_=4\pi\sigma, \end где $\sigma$ – поверхностная плотность сторонних зарядов.

Оказывается, в изотропных диэлектриках векторы $\vec$ и $\vec$ связаны простым соотношением: $$ \vec=\varepsilon \vec, $$ где $\varepsilon$ – диэлектрическая проницаемость среды.

Из второго уравнения Максвелла $$ \text\vec=0 $$ следует граничное условие на тангенциальные компоненты $\vec$: \begin\label E_-E_=0. \end

Обычно общий вид поля в среде удается угадать, а граничные условия \eqref и \eqref позволяют найти неопределенные коэффициенты. Если одно из граничных условий оказывается неинформативным, то можно попытаться получить недостающую информацию из теоремы Гаусса, записанной для вектора $\vec$: $$ \oint (\vec\cdot d\vec)=4\pi Q, $$ где $Q$ – полный сторонний заряд внутри области, ограниченной поверхностью $S$. Область $S$ при этом требуется выбрать подходящим образом.

После того, как найдено поле в среде, можно определить удельный дипольный момент на единицу объема (поляризацию) по формуле $$ \vec

=\frac<\varepsilon-1><4\pi>\vec. $$

Зная поляризацию, можно непосредственно определить плотность связанных зарядов на границе раздела со стороны данного диэлектрика как $$ \sigma_<св>=P_n=\frac<\varepsilon-1><4\pi>E_n, $$ где $P_n$ – проекция вектора поляризации на внешнюю нормаль к границе раздела.
Если граница разделяет диэлектрики с диэлектрическими проницаемостями $\varepsilon_1$ и $\varepsilon_2$, то полная плотность связанных зарядов равна $$ \sigma_<св>=P_<1n>+P_ <2n>=\frac<\varepsilon_1-1><4\pi >E_ <1n>-\frac<\varepsilon_2-1><4\pi >E_<2n>. $$ (знак »-» перед вторым слагаемым поставлен с учетом того, что направление внешней нормали с другой стороны от границы раздела меняется на противоположное, в то время как $E_<1n>$ и $E_<2n>$ здесь и чаще всего на практике определяются как проекции на одно направление).

Ниже приведен ряд практических примеров на решение задач электростатики в диэлектриках.

Источник

Плоский конденсатор заполнен диэлектриком проницаемость которого зависит от напряжения

Колебательный контур настроен на частоту 97,6 МГц. Из конденсатора контура удалили диэлектрик, а из катушки вынули сердечник. В результате этого ёмкость конденсатора изменилась в 2 раза, а индуктивность катушки —в 8 раз. На какую частоту стал в результате настроен колебательный контур? Ответ приведите в мегагерцах.

Частота колебательного контура рассчитывается по формуле Так как из конденсатора удалили диэлектрик, то его ёмкость уменьшилась. При удалении сердечника индуктивность катушки также падает. Следовательно, при уменьшении ёмкости конденсатора в 2 раза, а индуктивности катушки в 8 раз, частота контура увеличится в раза, то есть станет равной 390,4 МГц.

Здравствуйте! Объясните куда делся коэффициент 1/2П при расчетах?

Коэффициент 1/2П при расчетах никуда не пропадает. Если мы ищем отношение частоты до и после, то на этот коэффициент можно сократить и числитель и знаменатель.

С учётом формул Томсона и связи периода и частоты колебаний, получим:

поэтому увеличится в 4 раза. Значит, n2=4*97,6*(10^6)=390,4 МГц.

Плоский конденсатор заполнен непроводящим веществом с диэлектрической проницаемостью, равной 3, и подключён к источнику постоянного напряжения. Это вещество удаляют из конденсатора и взамен помещают между пластинами другой изолирующий материал с диэлектрической проницаемостью, равной 5. Как меняются в результате замены диэлектрика электрическая ёмкость конденсатора и заряд на его пластинах? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Электрическая ёмкость конденсатора Заряд на пластинах конденсатора

Электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна величине диэлектрической проницаемости диэлектрика, находящегося между обкладками

Следовательно, добавление пластины с большей диэлектрической проницаемостью приведет к увеличению его электроемкости. Наконец, заряд конденсатора связан с напряжением на обкладках и его емкостью соотношением Таким образом, при неизменном напряжении и увеличении емкости конденсатора, заряд на его обкладках увеличится.

Плоский конденсатор, заполненный диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 7, имеет ёмкость С = 2800 пФ и присоединён к источнику постоянного напряжения U. Диэлектрическую пластину медленно извлекают из конденсатора, не отсоединяя его от источника и совершая при этом работу A = 1,5 мкДж. Чему равно U? Потерями на трение при удалении пластины из конденсатора можно пренебречь.

1. При медленном извлечении диэлектрической пластины из плоского конденсатора в условиях постоянного напряжения на нём заряд с пластин стекает, ток в цепи очень мал, и потерями на выделение теплоты по закону Джоуля — Ленца в проводах можно пренебречь, как и потерями на трение.

2. Согласно уравнению для связи заряда и напряжения на конденсаторе так что заряд, стекающий с пластин конденсатора при постоянном напряжении, равен

3. Ёмкость конденсатора с диэлектриком в ε раз больше, чем без него, поэтому

4. Согласно закону сохранения энергии работа источника напряжения расходуется на изменение энергии конденсатора и совершение механической работы Aп силами электрического поля. Поскольку работа сил поля Aп отрицательна и равна −A.

5. Таким образом, и

В.

Ответ: В.

Источник

Читайте также:  Бесконтактного регулятора напряжения с выходным транзистором типа n p n
Оцените статью
© 2024 Элекстросеть Информация, опубликованная на сайте, носит исключительно ознакомительный характер
Adblock
detector