Плоский воздушный конденсатор заряжен до напряжения u расстояние между обкладками

Физика дома

Одной из тем, изучаемых в курсе физики 10-го класса, является тема «Конденсаторы». Сама по себе тема не сложная, но решение задач по этой теме вызывает вопросы. Давайте разберём некоторые задачи и те нюансы, на которые необходимо обращать внимание.

Теорию Вы можете прочитать в учебнике. Поэтому сразу перейдём к задачам — к практике. Рассмотрим несколько задач.

1) Как изменится электроёмкость конденсатора при увеличении заряда на его обкладках в n раз?

Ёмкость конденсатора зависит от геометрических размеров пластин, их взаимного расположения и электрических свойств среды. Ни один из этих параметров здесь не изменяется. Следовательно электроёмкость конденсатора не изменится. При увеличении заряда на пластинах — увеличится напряжение между обкладками.

2) Плоский воздушный конденсатор, площадь каждой пластины которой равна S, а расстояние между ними d₁, зарядили до напряжения U и отключили от источника напряжения . После этого увеличили расстояние между пластинами до d₂. Как изменится при этом энергия конденсатора ?

При увеличении расстояния между пластинами, электроёмкость конденсатора уменьшается в 2 раза. Это — во-первых. Во-вторых. Для решения этой задачи большинство используют формулу для определения энергии электрического поля заряженного конденсатора. После подстановки получается, что энергия уменьшается в 2 раза. Этот ответ будет не верный.

Для ответа на вопрос этой задачи следует воспользоваться другой формулой для определения энергии. Поскольку после отключения конденсатора от источника напряжения, постоянным остаётся заряд на конденсаторе! Следовательно энергия заряженного конденсатора увеличивается в 2 раза!

3) Тот же самый вопрос, но конденсатор остаётся подключённым к источнику напряжения .

Если конденсатор остаётся подключённым к источнику напряжения, то напряжение между обкладками остаётся неизменным, какие бы изменения не производились с конденсатором. И для ответа на вопрос необходимо воспользоваться первой формулой.

4) Конденсатор ёмкостью С₁, заряженный до разности потенциалов U₁ соединили одноимённо заряженными обкладками с конденсатором ёмкостью С₂, заряженным до напряжения U₂. Найдите разность потенциалов между обкладками конденсаторов после их соединения.

В основе решения задач подобного типа лежит закон сохранения электрического заряда. Заряд конденсаторов до соединения равен заряду системы после соединения. То есть, записав закон сохранения заряда и расписав заряды конденсаторов, определить неизвестную величину уже не вызывает никаких трудностей.

5) Как изменится ёмкость плоского конденсатора, если между его обкладками поместить стеклянную пластинку, толщина которой равна половине расстояния между обкладками? Какая работа совершается при этом, если конденсатор остаётся подсоединён к источнику напряжения U?

Для начала необходимо понять, а что происходит с конденсатором. Если сделать рисунок, то это выглядит примерно следующим образом:

И если мысленно между воздушным зазором и диэлектриком пометить тонкий проводник, то получившийся конденсатор будет представлять собой два последовательно соединенные конденсатора, с расстояние между пластинами d/2. Просчитав ёмкость получившейся системы, отвечаем на первый вопрос задачи.

Чтобы ответить на вопрос с энергией, рассчитываем энергию системы до и после введения диэлектрика. Разность энергий будет показывать работу, совершённую при этом.

Конденсатор может быть заполнен диэлектриком таким образом, что диэлектрик заполняет конденсатор на половину площади пластин. Тогда конденсатор разрезаем на пополам и решаем задачу, как будто имеем два параллельно соединённых конденсатора с площадью пластин S/2.

6) Конденсатор подключили к источнику тока через резистор сопротивлением 5 кОм. Результаты измерений напряжения между обкладками конденсатора представлены в таблице:

Источник

Задачи на конденсаторы и электроемкость с решениями

Конденсатор – деталька, без которой не обойдется работа ни одного электронного прибора. Но прежде чем разбираться с основами электроники, нужно научиться решать физические задачи на конденсатор и электроемкость. Именно этим мы и займемся в сегодняшней статье, посвященной подробному разбору решений задач.

Подписывайтесь на наш телеграм: теперь помимо полезных и интересных материалов там можно найти скидки и акции на любые работы.

Задачи на конденсаторы и электроемкость с решением

Если вы не знаете, как решать задачи с конденсаторами, сначала посмотрите теорию и вспомните про памятку по решению задач по физике и полезные формулы.

Задача №1 на электроемкость батареи конденсаторов

Плоский конденсатор емкостью 16 мкФ разрезают на 4 равные части вдоль плоскостей, перпендикулярных обкладкам. Полученные конденсаторы соединяют последовательно. Чему равна емкость батaреи конденсаторов?

Из условия следует, что площадь получившихся конденсаторов в 4 раза меньше, чем у исходного. Зная это, можно найти емкость каждого полученного конденсатора:

Соединяя 4 таких конденсатора последовательно, получаем:

Ответ: 1 мкФ.

Задача №2 на энергию плоского конденсатора

Плоский конденсатор заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 2. Энергия конденсатора без диэлектрика равна 20 мкДж. Чему равна энергия конденсатора после заполнения диэлектриком? Считать, что источник питания отключен от конденсатора.

Энергия конденсатора до заполнения диэлектриком равна:

После заполнения емкость конденсатора изменится:

Энергия конденсатора после заполнения:

Ответ: 40 мкФ.

Задача №3 на последовательное и параллельное соединение конденсаторов

На рисунке изображена батарея конденсаторов. Каждый конденсатор имеет емкость 1 мкФ. Найдите емкость батареи.

Как видим, часть конденсаторов соединена параллельно, а часть последовательно. Это типичный пример смешанного соединения конденсаторов. Алгоритм решения задач при смешанном соединении конденсаторов сводится к тому, чтобы упростить схему и свести все только к параллельному или последовательному соединению.

Конденсаторы 3 и 4 соединены параллельно. Складывая их емкость, получаем в итоге последовательное соединение четырех конденсаторов: 1, 2, 5 и 3-4. Для параллельного соединения:

Для последовательного соединения:

Ответ: 0,285 мкФ.

Задача №4 на пролет частицы в конденсаторе

Заряд конденсатора равен 0,3 нКл, а емкость – 10 пФ. Какую скорость приобретет электрон, пролетая в конденсаторе от одной пластины к другой. Начальная скорость электрона равна нулю.

По закону сохранения энергии, разность кинетических энергий электрона в начале и в конце пути будет равна работе поля по его перемещению. По условию, начальная кинетическая энергия электрона равна 0. Запишем:

Ответ: 10^7 м/с.

Задача №5 на вычисление энергии электрического поля конденсатора

Конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения U=1 кВ. Емкость конденсатора равна 5 пФ. Как изменяться заряд на обкладках конденсатора и его энергия, если расстояние между обкладками уменьшить в три раза.

Изменение заряда будет равно:

Ответ: 5 мкДж.

Вопросы на тему «Конденсатор и электроемкость»

Вопрос 1. Что такое конденсатор?

Ответ. Конденсатор – устройство, имеющее два полюса и предназначенное для накопления электрического заряда.

Простейший тип конденсатора – плоский воздушный конденсатор. Он состоит из двух пластин (обкладок), имеющих разные заряды и разделенных воздухом. В зависимости от диэлектрика, разделяющего обкладки, разделяют:

• воздушные конденсаторы;
• бумажные конденсаторы;
• слюдяные и другие конденсаторы.

Основная роль конденсатора в электронных приборах – накапливать заряд, а потом передавать его дальше в цепь.

Вопрос 2. Что такое электроемкость?

Ответ. Электроемкость – скалярная физическая величина, характеризующая способность накапливать электрический заряд. В системе СИ измеряется в Фарадах.

Вопрос 3. Какие есть способы соединения конденсаторов?

Ответ. Конденсаторы можно соединить последовательно и параллельно.

При параллельном соединении емкость цепи равна сумме емкостей отдельных конденсаторов.

При последовательном соединении величина, обратная общей емкости, равна сумме обратных емкостей каждого конденсатора.

Вопрос 4. Что такое колебательный контур?

Ответ. Это простейшая электрическая цепь, состоящая из конденсатора, катушки индуктивности и источника тока. В колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания: энергия конденсатора переходит в энергию катушки, и наоборот.

Вопрос 5. Что происходит при отключении источника питания, к которому подключен конденсатор в цепи?

Ответ. В этот момент конденсатор начинает разряжаться, отдавая накопленный заряд другим элементам цепи.

Мы не понасылшке знаем, что от сложных задач на конденсаторы мозги буквально плавятся. Если ваш мозг устал от постоянного решения задач по физике и других заданий, обращайтесь в профессиональный образовательный сервис за консультацией и поддержкой в любое время. У нас есть решение для ваших проблем с учебой!

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

Источник

Плоский воздушный конденсатор заряжен до напряжения u расстояние между обкладками

Модуль напряжённости электрического поля в плоском воздушном конденсаторе ёмкостью 50 мкФ равен 200 В/м. Расстояние между пластинами конденсатора 2 мм. Чему равен заряд этого конденсатора? Ответ выразите в микрокулонах.

Напряженность поля в конденсаторе может быть вычислена по формуле:

Заряд на обкладках конденсатора связан с емкостью и напряжением:

Напряжённость поля между пластинами плоского воздушного конденсатора равна по модулю 25 В/м, расстояние между пластинами 15 мм, ёмкость конденсатора 12 мкФ. Определите заряд этого конденсатора. Ответ выразите в мкКл.

Напряжение между пластинами конденсатора равно

Заряд конденсатора может быть найден по формуле:

В плоском незаряженном воздушном конденсаторе с площадью пластин S = 100 см 2 и расстоянием между ними d = 3 мм в некоторый момент времени одной из пластин сообщили заряд q = 40 нКл, оставив вторую пластину незаряженной. Чему после этого стала равна разность потенциалов между пластинами? Краевыми эффектами пренебречь, электрическое поле внутри конденсатора считать однородным.

Заряд q распределится по двум сторонам пластины и вызовет появление индуцированного заряда на второй. На первой пластине на внутренней стороне будет заряд q/2 и на внешней стороне тоже q/2 (в сумме q), на второй пластине на внутренней стороне будет заряд –q/2, а на внешней стороне q/2 (в сумме 0).

Электрическое поле внутри конденсатора и разность потенциалов определяются зарядами на внутренней стороне пластин. Таким образом, разность потенциалов между пластинами равна где ёмкость плоского воздушного конденсатора

Рекомендуем прочитать статью А. Черноуцана «Распределение зарядов на тонком диске» в «Кванте» № 1, 1998 г. (http://kvant.mccme.ru/pdf/1998/01/kv0198chernoutsan.pdf).

Две плоские пластины конденсатора, закреплённые на изолирующих штативах, расположили на небольшом расстоянии друг от друга и соединили одну пластину с заземлённым корпусом, а другую — со стержнем электрометра (см. рисунок). Затем пластину, соединённую со стержнем электрометра, зарядили. Объясните, опираясь на известные Вам законы, как изменяются показания электрометра при сближении пластин. Отклонение стрелки электрометра пропорционально разности потенциалов между пластинами. Ёмкость электрометра пренебрежимо мала.

1) Заряд Q, сообщённый пластине, соединённой со стержнем электрометра, распределяется так, что их потенциалы оказываются одинаковыми. При этом практически весь заряд Q оказывается на пластине.

2) На заземлённом корпусе электрометра и второй пластине возникают индуцированные заряды противоположного знака, при этом заряд пластины равен Q по модулю.

3) Разность потенциалов между пластинами

4) Ёмкость плоского воздушного конденсатора прямо пропорциональна площади обкладок и обратно пропорциональна расстоянию d между пластинами: Следовательно, уменьшение расстояния между пластинами приведёт к увеличению ёмкости.

5) Суммарный заряд стержня электрометра и соединённой с ним пластины не изменяется, так как эта система тел электроизолирована. Разность потенциалов между пластинами после сближения уменьшится, что приведёт к уменьшению угла отклонения стрелки электрометра.

Ответ: угол отклонения стрелки электрометра уменьшится.

Ошибка в пункте 2. На заземленную пластину не индуцируется заряд -Q. Так как если предположить, что на двух пластинах равные по модулю противоположенные заряды, распределенные равномерно, то нулевой потенциал будет по середине между пластинами (если нужно, то смогу это доказать). Но нулевой потенциал должен быть на заземленной пластине. Поэтому на заземленную пластину не будет индуцироваться противоположенный по модулю заряд, и вообще не факт, что заряд на пластинах будет распределен равномерно.

Потенциал определяется с точностью до произвольной постоянной. Её часто выбирают так, чтобы потенциал обращался в ноль на бесконечности. В этом случае в центре уединённого заряженного плоского конденсатора будет нулевой потенциал, а на обкладках — ненулевые. А можно считать потенциал Земли равным нулю, тогда на заземлённой обкладке будет нулевой потенциал, а в середине и на другой обкладке (и на бесконечности) — ненулевые.

Плоский воздушный конденсатор заряжен до напряжения U. Площадь обкладок конденсатора S, расстояние между его пластинами d. Установите соответствие между физическими величинами и единицами их измерения. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.

А) Напряжённость электрического поля в конденсаторе

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Напряжённость электрического поля измеряется в В/м. А ёмкость измеряется в фарадах.

Плоский заряженный воздушный конденсатор, отключённый от источника напряжения, заполняют диэлектриком. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика, если напряжённость электрического поля в диэлектрике между пластинами заполненного конденсатора меньше напряжённости электрического поля незаполненного конденсатора в 1,25 раза?

Поскольку конденсатор отключен от источника заряд его пластин остается неизменным, а значит поле между пластинами попросту ослабевает в после вставки диэлектрика. Таким образом, диэлектрическая проницаемость равна 1,25.

Плоский заряженный воздушный конденсатор, отключённый от источника напряжения, заполняют диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 4. Определите отношение напряжённости электрического поля между пластинами незаполненного конденсатора к напряжённости электрического поля в диэлектрике заполненного конденсатора.

Поскольку конденсатор отключен от источника, заряд его пластин остается неизменным, а значит, поле между пластинами ослабевает в раз после вставки диэлектрика. Таким образом, соотношение между напряженностями имеет вид:

Идеальным (с практически бесконечным внутренним сопротивлением) вольтметром является электростатический вольтметр, или «абсолютный электрометр», измеряющий силу притяжения заряженных обкладок конденсатора, на которые подано измеряемое напряжение. Верхняя из круглых обкладок конденсатора площадью S подвешена к одной чаше коромысла точных аналитических равноплечих весов на известном расстоянии d от нижней обкладки несколько большего радиуса. После подачи напряжения на конденсатор для компенсации электростатической силы притяжения пластин на другую чашу помещают перегрузки известной массы до восстановления равновесия весов. Таким образом, электрические измерения заменяются механическими. Перегрузки какой суммарной массы понадобятся для уравновешивания весов при измерении напряжения U = 500 В, если S = 50 см 2 , d = 5 мм? Поле внутри конденсатора можно считать однородным.

1. Сила взаимодействия пластин конденсатора равна поскольку по принципу суперпозиции поле E в конденсаторе создаётся в равной мере двумя пластинами — нижней и верхней, так что на заряд q верхней пластины действует поле E/2 нижней пластины.

2. Заряд и напряжение на конденсаторе связаны формулой где ёмкость плоского воздушного конденсатора равна

3. Поскольку напряжённость поля в конденсаторе равна для силы, действующей на верхнюю пластину, получаем формулу:

4. Подставляя численные данные из условия задачи, находим, что F ≈ 0,22 мН, что эквивалентно массе перегрузка 22 мг.

Ответ:

Плоский конденсатор состоит из двух квадратных пластин. Пространство между пластинами заполнено однородным диэлектриком. Установите соответствие между зависимостями ёмкости C этого конденсатора от физических величин и графиками, изображающими эти зависимости. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ	ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

А) ёмкости С конденсатора от длины a стороны пластины

Б) ёмкости С конденсатора от диэлектрической проницаемости диэлектрика

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Емкость плоского конденсатора с квадратными пластинами равна Значит, емкость пропорциональна квадрату стороны пластины. Графиком квадратичной зависимости является график 3.

У воздушного конденсатора диэлектрическая проницаемость равна 1. При увеличении диэлектрической проницаемости емкость конденсатора увеличивается прямо пропорционально. Учитывая выше сказанное, графиком зависимости емкости конденсатора от диэлектрической проницаемости является график 2.

Плоский конденсатор с воздушным зазором между обкладками подключён к источнику постоянного напряжения. Как изменятся величина заряда конденсатора и разность потенциалов между его обкладками при увеличении зазора между ними?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

конденсатора

ЗАВИСИМОСТЬ	ГРАФИК ЗАВИСИМОСТИ
Разность потенциалов между обкладками конденсатора

Электроемкость плоского конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между его пластинами: Таким образом, при увеличении расстояния между обкладками емкость конденсатора уменьшится.

Также Так как конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения, разность потенциалов остается неизменной. А между емкостью конденсатора и величиной заряда прямая пропорциональность, значит, заряд конденсатора уменьшится.

Для того чтобы увеличить электрическую ёмкость плоского воздушного конденсатора, нужно

1) уменьшить расстояние между его пластинами

2) увеличить площадь пластин

3) заполнить пространство между пластинами диэлектриком

4) проделать любую из перечисленных выше операций

Емкость плоского конденсатора определяется соотношением (для воздушного конденсатора диэлектрическая проницаемость приблизительно равна 1). Таким образом, ёмкость плоского воздушного конденсатора можно увеличить, и уменьшая расстояние d между его пластинами, и увеличивая площадь пластин S, и заполняя пространство между пластинами диэлектриком с диэлектрической проницаемостью Следовательно, верно утверждение 4.

Входной контур коротковолнового радиоприёмника был настроен на частоту, соответствующую длине волны После того как контур перестроили, изменив положение ферромагнитного сердечника внутри катушки индуктивности контура и сдвинув пластины его плоского воздушного конденсатора до вдвое меньшего расстояния между ними, резонансная частота контура стала равной Как и во сколько раз n изменилась при этом индуктивность катушки контура?

Длина волны и частота электромагнитной волны связаны соотношением а частота определяется через период колебаний в контуре формулой Томсона: Поэтому и

Согласно формуле для ёмкости плоского воздушного конденсатора где S — площадь пластин, а d — расстояние между ними. При уменьшении этого расстояния в два раза ёмкость конденсатора возрастает в два раза: C₂ = 2C₁.

Из написанных уравнений получаем: т. е. индуктивность катушки увеличилась.

Ответ: увеличилась в n ≈ 1,76 раз.

Плоский воздушный конденсатор имеет емкость C. Как изменится его емкость, если расстояние между его пластинами уменьшить в 3 раза?

Емкость плоского воздушного конденсатора обратно пропорциональна расстоянию d между пластинами: Уменьшения расстояния между пластинами в 3 раза приведет к увеличению емкости в 3 раза.

Как изменится емкость плоского воздушного конденсатора, если площадь обкладок уменьшить в 2 раза, а расстояние между ними увеличить в 2 раза?

Емкость плоского воздушного конденсатора прямо пропорциональна площади обкладок и обратно пропорциональна расстоянию d между пластинами: Уменьшение площади обкладок в 2 раза и увеличение расстояния между пластинами в 2 раза приведет к уменьшению емкости в 4 раза.

Как изменится емкость плоского воздушного конденсатора, если расстояние между его обкладками увеличить в 2 раза?

Емкость плоского воздушного конденсатора обратно пропорциональна расстоянию d между пластинами: Увеличение расстояния между пластинами в 2 раза приведет к уменьшению емкости в 2 раза.

как так расстояние уменьшилось в 2 раза значит ёмкость должна была увеличится ведь d/2 2 переходит в числитель и умножается с ES?!

Если яблоко поделить на двоих, Вам достанется меньше.

Как изменится емкость плоского воздушного конденсатора, если расстояние между его пластинами уменьшить в 2 раза?

Емкость плоского воздушного конденсатора обратно пропорциональна расстоянию d между пластинами: Уменьшение расстояния между пластинами в 2 раза приведет к увеличению емкости в 2 раза.

Плоский воздушный конденсатор зарядили до некоторого напряжения. Затем, не отключая конденсатор от батареи, расстояние между пластинами конденсатора увеличили. Определите, как в результате этого изменились электроёмкость конденсатора и напряжённость электрического поля в конденсаторе.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Электроёмкость конденсатора

Напряжённость электрического поля в конденсаторе

Ёмкость плоского конденсатора уменьшается при увеличении расстояния между пластинами.

Напряжённость электрического поля в плоском конденсаторе уменьшается при увеличении расстояния между пластинами.

Аналоги к заданию № 12866: 12910 Все

В плоский воздушный конденсатор ёмкостью 16 мкФ вводят пластину с диэлектрической проницаемостью, равной 4, после чего заряжают конденсатор, подключив его к клеммам источника с напряжением 6 В. На сколько изменится энергия этого конденсатора, если, отключив конденсатор от источника, извлечь пластину из конденсатора? В ответе укажите модуль изменения энергии в мкДж.

Ёмкость плоского конденсатора вычисляется по формуле: где — электрическая постоянная, — диэлектрическая проницаемость материала внутри конденсатора, S — площадь конденсатора, d — расстояние между пластинами конденсатора. Диэлектрическая проницаемость воздуха равна единице. Значит, при введении пластины с диэлектрической проницаемостью 4 ёмкость конденсатора увеличится в четыре раза, то есть станет равной 64 мкФ.

Энергия конденсатора в этом случае будет равна: Конденсатор отключают от источника, поэтому при извлечении пластины из конденсатора будет сохраняться заряд конденсатора. Заряд конденсатора равен откуда напряжение Тогда энергия конденсатора будет равна:

Разность этих энергий:

Источник