Потенциальная диаграмма электрической цепи

Потенциальной диаграммой называется графическое изображение распределения электрического потенциала вдоль замкнутого контура в зависимости от сопротивления участков, входящих в выбранный контур.

Для построения потенциальной диаграммы выбирают замкнутый контур. Этот контур разбивают на участки таким образом, чтобы на участке находился один потребитель или источник энергии. Пограничные точки между участками необходимо обозначить буквами или цифрами.

Произвольно заземляют одну точку контура, её потенциал условно считается нулевым. Обходя контур по часовой стрелке от точки с нулевым потенциалом, определяют потенциал каждой последующей пограничной точки как алгебраической суммы потенциала предыдущей точки и изменения потенциала между этими соседними точками.

Изменение потенциала на участке зависит от состава цепи между точками. Если на участке включен потребитель энергии (резистор), то изменение потенциала численно равно падению напряжения на этом резисторе. Знак этого изменения определяют направлением тока. При совпадении направлений тока и обхода контура знак отрицательный, в противном случае он положительный.

Если на участке находится источник ЭДС, то изменение потенциала здесь численно равно величине ЭДС данного источника. При совпадении направления обхода контура и направления ЭДС изменение потенциала положительно, в противном случае оно отрицательно.

После расчета потенциалов всех точек строят в прямоугольной системе координат потенциальную диаграмму. На оси абсцисс откладывают в масштабе сопротивление участков в той последовательности, в которой они встречались при обходе контура, а по оси ординат – потенциалы соответствующих точек. Потенциальная диаграмма начинается с нулевого потенциала и заканчивается после обхода контура таковым.

Построение потенциальной диаграммы электрической цепи

В данном примере потенциальную диаграмму строим для первого контура цепи, схема которой изображена на рисунке 1.

Рис. 1. Схема сложной электрической цепи

В рассматриваемый контур входят два источника питания E1 и E2, а также два потребителя энергии r1, r2.

Разбиваем данный контур на участки, границы которых обозначаем буквами a, b, c, d. Заземляем точку а, условно считая её потенциал нулевым, и обходим контур по часовой стрелке от этой точки. Таким образом, φ a = 0 .

Следующей точкой на пути обхода контура будет точка b. На участке ab находится источник ЭДС Е1. Так как на данном участке мы идем от отрицательного полюса источника к положительному, то потенциал повышается на величину Е1 :

При переходе от точки b к точке c происходит уменьшение потенциала на величину падения напряжения на резисторе r1 (направление обхода контура совпадает с направлением тока в резисторе r1) :

φ с = φ b — I 1 r1 = 24 — 3 х 4 = 12 В

При переходе к точке d потенциал возрастает на величину падения напряжения на резисторе r2 (на этом участке направление тока встречно направлению обхода контура) :

φ d = φ c + I2r2 = 12 + 0 х 4 = 12 В

Потенциал точки а меньше потенциала точки d на величину ЭДС источника E2 (направление ЭДС встречно направлению обхода контура) :

Результаты расчета используют для построения потенциальной диаграммы. На оси абсцисс откладывают сопротивление участков в той последовательности, как они встречаются при обходе контура от точки с нулевым потенциалом. Вдоль оси ординат откладывают рассчитанные ранее потенциалы соответствующих точек (рисунок 2 ).

Рисунок 2 . Потенциальная диаграмма контура

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

1.7 Потенциальная диаграмма

Потенциальной диаграммой называют график распределения потенциалов вдоль участка электрической цепи или замкнутого контура.

При расчете потенциалов одну (любую) точку можно заземлить, принимая ее потенциал равным нулю. На потенциальной диаграмме эту точку помещают в начало координат. По оси абсцисс откладывается в масштабе величина сопротивления участка, а по оси ординат – значение потенциала соответствующей точки.

Рисунок 1.9 – Схема электрической цепи

Рассмотрим пример построения потенциальной диаграммы. Пусть для схемы, изображенной на рисунке 1.9, известны токи: I₁=2А; I₅=3А; I₄=1А, значения ЭДС: Е₁=5В; Е₅=8В; Е₄=3В и значения сопротивлений: R₁=2Ом; R₂=3Ом; R₅=1Ом; R₃=5Ом; R₄=3Ом. Требуется построить потенциальную диаграмму контура «abcdea».

Заземлим точку «а», приняв ее потенциал φ_а=0. Найдем потенциалы остальных точек контура:

По полученным данным строим потенциальную диаграмму (рисунок 1.10).

Рисунок 1.10 – Построение потенциальной диаграммы

Источник

Потенциальная диаграмма

Потенциальной диаграммой замкнутого контура называется графическая интерпретация распределения электронного потенциала вдоль замкнутого контура в зависимости от входящих в него сопротивлений.

Потребитель энергии отображается на электрической схеме как резистор с заданным сопротивлением R. Если такое элемент присутствует в участке цепи, то изменение потенциалов на концах участка будет соответствовать падению напряжения на этом резисторе.

Если на участке цепи присутствует источник напряжения, то на концах такого участка также будет наблюдаться разность потенциалов, численно равная ЭДС источника.

Построение потенциальной диаграммы

Для построения потенциальной диаграммы, замкнутый контур разбивается на участки таким образом, чтобы каждый из них содержал только одного потребителя или один источник электроэнергии.

Потенциальная диаграмма строится в декартовой системе координат, где по оси абсцисс откладывается, с соблюдением масштаба, сопротивление участков цепи, а по оси ординат – потенциалы точек. Точки замкнутого контура и сопротивления элементов откладываются (отмечаются на диаграмме) в той последовательности, в которой они встречаются при обходе контура.

В начало координат диаграммы помещается точка, потенциал которой условно выбран нулевым.

Демонстрацию алгоритма и правил построения потенциальной диаграммы выполним на примере замкнутого контура abcdef (точки a и f совпадают), представленного на рисунке 1. Положительное направление обхода контура – по часовой стрелке. Для расчетов примем:

• Е₁ = 2 В, Е₂ = 3 В;
• R₁ = 1 Ом, R₂ = 1 Ом, R₃ = 2 Ом;
• I₁ = 1 А, I₂ = 2 А, I₃ = 1 А.

Рис. 1. Схема фрагмента электрической цепи — замкнутого контура

Замкнутый контур разбит на участки, каждый из которых содержит либо источник ЭДС, либо резистор.

Примем нулевым потенциал точки а

Следующая точка согласно выбранному направлению движения – b. На участке ab находится источник ЭДС E₁. Так как движение на данном участке происходит от отрицательного полюса источника к положительному (направление обхода контура совпадает со стрелкой источника ЭДС), то значение потенциалы на участке повысится на величину E₁:

Следующий рассматриваемый участок – bc. На нем происходит уменьшение потенциала на величину падения напряжения на резисторе R1.

Аналогичные процессы происходят на участках cd и de. Следовательно,

На участке ef находится еще один источник ЭДС E₂. Движение по данному участку реализуется от отрицательного полюса к положительному, следовательно потенциал повысится на величину E₂

Если направление обхода контура не совпадает с направлением ЭДС, тогда ЭДС записывают со знаком минус

Значения потенциалов в точках а и f совпадают , что подтверждает правильность расчетов.

На основании полученных данных можно построить потенциальную диаграмму (рисунок 2).

Рис. 2. Потенциальная диаграмма

По потенциальной диаграмме легко можно найти разность потенциалов между любыми точками электрической цепи.

Источник

Потенциальная диаграмма онлайн. Help.

Бесплатная онлайн программа для построения потенциальной диаграммы, цепей постоянного тока.

Программа позволяет произвести расчет и построение потенциальной диаграммы для выбранного контура цепи.

Рис. 1. Схема фрагмента электрической цепи — замкнутого контура

Перетаскиваем необходимые элементы на рабочее поле программы:

Вводим параметры элементов:

Параметры элемента R1

В поле «Номер тока на схеме» указываем номер тока проходящего через резистор, в поле «Ток» — величину тока.

Если через элементы проходит одинаковый ток — то указываем одинаковые значения в этих элементах.

Нажимаем кнопку РАССЧИТАТЬ и получаем результат:

Примем положительное направление обхода схемы – по часовой стрелке.
Схема разбита на участки, каждый из которых содержит либо источник ЭДС, либо резистор.
Примем нулевым потенциал точки A
φA = 0 В

Следующая точка согласно выбранному направлению движения – B.

Следующая точка согласно выбранному направлению движения – C.

Следующая точка согласно выбранному направлению движения – D.

Следующая точка согласно выбранному направлению движения – E.

Следующая точка согласно выбранному направлению движения – A.

Источник

Расчет потенциальной диаграммы

Потенциальная диаграмма

По результатам расчета электрической цепи для любого ее контура (ветви) можно построить потенциальную диаграмму — график распределений потенциала в контуре (ветви). При выбранной шкале на горизонтальной оси значения сопротивления резисторов (ответвлений) схемы располагаются в порядке (ответвлениях), расположенных в цепи, а вдоль вертикальной оси — потенциал (ответвление) в соответствующей точке цепи. Построение диаграммы можно начинать с любой точки контура, приравняв ее потенциал произвольной величине (например, нулю). Направление обхода контура (ветви) выбирается произвольно.

Пример:

Построим потенциальную диаграмму для внешнего контура электрической цепи, схема которой изображена на рис. 2. При построении диаграммы используем значения токов, рассчитанные в примере 2. Обход контура выбираем по часовой стрелке.

Приравняем потенциал точки 4 нулю. Потенциал точки 3 определяется из следующих соображений: при движении от точки 4 к точке 3 направление обхода контура совпадает с направлением тока 14 , а так как ток в ветви течет от большего потенциала к меньшему, потенциал точки 3 будет ниже потенциала точки 4 на величину падения напряжения на резисторе R4, следовательно

В результате расчета потенциал точки 3 оказался выше потенциала точки 4, так как выбранное на схеме направление тока противоположно его истинному направлению.

Аналогично определим потенциал точки 5: Потенциал точки I выше потенциала точки 5 на величину ЭДС Е1, так как направление обхода контура совпадает с направлением ЭДС (переход от отрицательного зажима источника ЭДС к его положительному зажиму), следовательно

Аналогичным образом определяются потенциалы точек 2 и 4:

Расчет потенциала точки 4 выполнен для проверки вычислений. Суммарное сопротивление резисторов контура

Зная максимальное и минимальное значения потенциалов точек и суммарное сопротивление резисторов контура, можно выбрать масштабы для потенциалов и сопротивления, а затем построить потенциальную диаграмму (рис. 3).

Возможно вам будут полезны данные страницы:

По потенциальной диаграмме можно определить потенциал любой точки контура, эквипотенциальные точки контура, а также разность потенциалов (напряжение) между любыми точками контура. Для определения напряжения заданные точки проецируются на ось ординат; умножив отрезок между проекциями точек на масштаб по напряжению, получим разность потенциалов.

По диаграмме можно определить величину и направление тока на любом участке контура. Ток пропорционален тангенсу угла наклона к оси абсцисс отрезка диаграммы, соответствующего рассматриваемому участку. Направление тока определяется знаком угла наклона; угол, отсчитываемый по часовой стрелке, считается положительным.

Расчет и построение потенциальной диаграммы

Обозначим на схеме рис. 6 реальные направления токов и ЭДС внешнего контура. Примем потенциал точки (1) равным нулю, т.с.

Рассчитаем потенциалы всех точек, обходя контур по часовой стрелке (рис. 6).

Замечание. Источник тока учтен при расчете тока . Поэтому в схему рис.6 ЭДС не включаем.

Выберем масштаб по напряжению и сопротивлению:

По оси абсцисс откладываем сопротивления вдоль контура, начиная с точки (1), по оси ординат — потенциалы.

Рис. 7. Потенциальная диаграмма для замкнутого внешнего контура заданной схемы

Потенциальная диаграмма

Под потенциальной диаграммой понимают график распределения потенциала вдоль какого — либо участка цепи или замкнутого контура. По оси абсцисс на нем откладывают сопротивления участков цепи друг за другом в том порядке, в каком они следуют на схеме, а по оси ординат — потенциалы отдельных точек цепи от нуля. Для определения потенциалов обычно потенциал одной из точек принимают равным нулю (то есть считают эту точку заземленной).

Пример построения потенциальной диаграммы

Условия расчета

Построить потенциальную диаграмму для контура цепи, изображенной на рисунке 4.5.2.1.

Схема контура цепи

Рисунок 10.1.2.1 — Схема контура цепи для построения потенциальной диаграммы

Данные для расчета потенциальной диаграммы

Токи найдены в предварительных расчетах всей цепи.

Расчет потенциальной диаграммы

Точку f заземлим, т.е. примем потенциал этой точки равным нулю, . При построении потенциальной диаграммы эту точку поместим в начало координат (см. рисунок 10.1.5.1).

Обход контура принимаем по направлению движения часовой стрелки, начиная с точки f

Подсчитываем потенциалы отдельных точек контура

Суммарное сопротивление контура:

Построение потенциальной диаграммы

Выбираем масштабы сопротивлений и потенциалов:

По полученным данным (п. 10.1.4) строим потенциальную диаграмму (см. рисунок 10.1.5.1) контура , изображенного на рисунке 10.1.2.1.

Чем больше ток в том или ином пассивном участке цепи, тем круче получается соответствующий участок диаграммы. Тангенсы углов наклона к оси абсцисс пропорциональны соответствующим токам, например,

Потенциальная диаграмма позволяет найти напряжение между любыми точками на схеме. Это напряжение равно разности ординат соответствующих точек диаграммы. Например, (см. рисунок 10.1.5.1).

Рисунок 10.1.5.1 — Потенциальная диаграмма контура

На странице -> решение задач по электротехнике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам теоретических основ электротехники (ТОЭ).

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.

Источник