Предельные напряжения это такие напряжения

Содержание

Понятие предельных и допускаемых напряжений
Предельное напряжение: определение и расчеты
Что это за показатель?
Напряжение и текучесть
Формулы для расчета напряжения
Заключение
Предельные и допустимые напряжения

Понятие предельных и допускаемых напряжений

Допускаемые напряжения — это максимальные значения рабочих напряжений, которые могут быть допущены при условии обеспечения надёжности детали в процессе её работы:

, , (1.16)

где σ_lim (τ_lim) — предельное нормальное (касательное) напряжение детали;

S — коэффициент безопасности.

Предельные напряжения — это наибольшие нормальные или касательные напряжения, при достижении которых деталь теряет работоспособность вследствие большой остаточной деформации или разрушения.

Рис. 5. Схема напряжений при растяжении — сжатии

Рассмотрим типовую диаграмму растяжения в координатах σ — ε (рис. 5), где ε (эпсилон)-относительная продольная деформация детали, равная отношению удлинения детали ∆l к её первоначальной длине l:

Участок I (линия ОА) носит название зоны упругости, то есть имеют место упругие деформации (при разгрузке детали от внешних усилий и снятия напряжений в любой точке зоны ОА размеры детали примут первоначальные величины). На этом участке справедлив закон Гука:

где Е — модуль упругости материала (модуль Юнга), который для стали находится в пределах МПа.

Наибольшее напряжение, при котором выполняется закон Гука, называется пределом пропорциональности.

Предел пропорциональности σ_пр — это наибольшее напряжение, при котором деталь сохраняет упругие свойства, то есть при разгрузке не наблюдается остаточная деформация.

На участке II (линия АС) диаграмма становится криволинейной. В точке В начинается деформация детали без увеличения внешней нагрузки, называемое текучестью материала. Напряжение в точке В называется пределом текучести.

Предел текучести σ_т — это напряжение, при котором деталь деформируется без видимого увеличения нагрузки. Для большинства элементов конструкций возникновение пластических деформаций недопустимо, поэтому напряжения σ_т считают предельными.

Для хрупких материалов площадка текучести (линия ВС) отсутствует, поэтому для них определяют условный предел текучести σ_0,2 , при котором остаточная деформация составляет 0,2 % от первоначальной длины.

На участке III (зона упрочнений) наблюдается рост напряжений и дальнейшая деформация детали. В конце зоны упрочнения сила, воспринимаемая деталью, достигает максимального значения (точка D). Напряжения при максимальной силе, действующей на деталь, называются временным сопротивлением или пределом прочности при растяжении.

Предел прочности при растяжении σ_вр — это напряжение, соответствующее максимальной нагрузке, предшествующей разрушению детали. Предел прочности для хрупких материалов является предельным. Согласно ГОСТ 1497 — 84, более корректным термином предела прочности является «Временное сопротивление разрушению» — σ_в.

Участок IV — зона разрушения детали. Линия DK₁ — это линия, соответствующая растяжению детали, линия DK₂ — сжатию. При сжатии детали площадка ВС явно не выражена.

Действие переменных напряжений. Элементы конструкций и детали машин часто работают при периодически меняющихся (по величине и по знаку) напряжениях. Снижение прочности материала при действии на него меняющихся нагрузок носит название усталости металла. Изменение напряжений от одной крайней величины до другой называется циклом напряжений (рис. 6).

Рис. 6. Схема цикла напряжений

Величина σ_а называется амплитудой цикла. Отношение максимального напряжения к минимальному называется коэффициентом асимметрии цикла:

Наибольшее переменное напряжение, которое материал может выдержать, не разрушаясь при любом числе циклов нагружения, называется пределом выносливости и обозначается σ_R. При симметричном цикле σ_min = σ_max, и R = – 1. При пульсирующем цикле (σ_min = 0) R = 0. При ассимметричном цикле (σ_min ≠ σ_max) R = (–1 … +1). Соответственно предел выносливости имеет обозначение:

— при симметричном цикле σ_-1;

— при пульсирующем (отнулевом) цикле σ₀;

— при ассимметричном цикле σ_R, где R = (–1 … +1).

При R = 1 (т. е. при статическом нагружении) характеристикой прочности материала является предел прочности.

Источник

Предельное напряжение: определение и расчеты

Каждый материал обладает набором свойств, которые определяют его дальнейшие характеристики. Одним из таких качеств является сопротивляемость механическим нагрузкам, которая называется предельным напряжением. Под этим понятием понимают не только разрушение материала в точке излома, но также появление остаточной деформации. Иными словами, это противодействие внешним силам, которые приводят к ослаблению прочности. Статья рассказывает о том, что собой представляет такое напряжение, как рассчитывается и как определяется.

Что это за показатель?

Предельное напряжение материала — это максимальная сила разрывного натяжения, которую необходимо приложить на площадь его поперечного сечения, которому он сможет сопротивляться до полного своего разрушения или излома. Простая формула расчета выглядит так: напряжение равно силе, деленной на площадь. Из нее видно, что, чем больше площадь, тем меньшую силу нужно приложить. Это же справедливо и наоборот. Чем меньше поперечное сечение заготовки, тем больше усилия потребуется, чтобы сломать ее.

Однако показатели жесткости у разных материалов не одинаковые. Одни обладают хрупкостью, другие — эластичностью. Предельно допустимое напряжение для каждого определяется с помощью механических испытаний. Результат считается достигнутым, когда на поверхности образца появляются внешние признаки нарушения целостности. Они могут выражаться в виде разрушения или излома. Для последнего применяется термин «предел текучести». Первое говорит о хрупкости, второе — о пластичности.

Оба понятия связаны с предельным напряжением, при котором нарушается прочность материала. Рассмотрим более подробно, как разграничены эти два понятия.

Напряжение и текучесть

Жесткость материалов можно разделить на такие два понятия, как хрупкость и пластичность:

Первое предполагает разрушение структуры образца уже при малых воздействующих силах. Эластичные материалы сопротивляются внешнему воздействию, оставляя лишь остаточную деформацию в виде излома. Отсюда следует, что для пластичных элементов критерием непрочности служит изгиб, так как он наступает раньше, чем полное разрушение.
Для того чтобы загнуть образец, нужно приложить меньше усилий, чем для разрыва. Поэтому для пластичных деталей предельным напряжением является предел текучести. Хрупкие изделия тоже обладают текучестью, но для них этот показатель слишком мал.

Напряжение, которое возникает в поперечном сечении образца, называют расчетным. Далее мы рассмотрим его подробнее.

Формулы для расчета напряжения

Расчет предельных напряжений выполняется по следующее формуле:

s — нормальное напряжение, направленное перпендикулярно поверхности изделия;
s(пред.) — предельное напряжение, которое приводит к полному разрушению образца или к его деформации, и для пластичных (мягких) материалов значение подразумевает предел текучести, а для хрупких элементов — предел прочности;
n — нормированный коэффициент запаса прочности, который необходим для компенсации временных перегрузок на рабочие конструкции, выполненные из этого материала.

Для расчета касательных нагрузок используют формулу:

t — касательное напряжение;
v — коэффициент Пуассона, который применяется к конкретному материалу конструкции.

Заключение

Показатель напряжения является важным параметром для расчета прочности рабочей конструкции. Он используется при проектировании несущих элементов. Помогает определить степень выполнения деталью своей функции и ее срок службы.

Источник

Предельные и допустимые напряжения

Предельные и допустимые напряжения

Предельным напряжением считают напряжение, при котором в материале возникает опасное состояние (разрушение или опасная дефомация).

Для пластичных материалов предельным напряжением считают предел текучести, т. к. возникающие пластические деформации не исчезают после снятия нагрузки:

Для хрупких материалов, где пластические деформации отсутствуют, а разрушение возникает по хрупкому типу (шейки не образуется), за предельное напряжение принимают предел прочности:

Для пластично-хрупких материалов предельным напряжением считают напряжение, соответствующее максимальной деформации 0,2% ():

Допускаемое напряжение — максимальное напряжение, при котором материал должен нормально работать.

Допускаемые напряжения получают по предельным с учетом запаса прочности:

где — допускаемое напряжение; — коэффициент запаса прочности; — допускаемый коэффициент запаса прочности.

Примечание. В квадратных скобках принято обозначать допускаемое значение величины.

Допускаемый коэффициент запаса прочности зависит от качества материала, условий работы детали, назначения детали, точности обработки и расчета и т. д.

Он может колебаться от 1,25 для простых деталей до 12,5 для сложных деталей, работающих при переменных нагрузках в условиях ударов и вибраций.

Особенности поведения материалов при испытаниях на сжатие

Пластичные материалы практически одинаково работают при растяжении и сжатии. Механические характеристики при растяжении и сжатии одинаковые
Хрупкие материалы обычно обладают большей прочностью при сжатии, чем при растяжении: .