Расчет катушек втягивающего реле
Электромагнит применяется во многих электротехнических приборах. Он представляет собой катушку из проволоки, намотанной на железный сердечник, форма которого может быть различной. Железный сердечник является одной частью магнитопровода, а другой частью, с помощью которой замыкается путь магнитных силовых линий, служит якорь. Магнитная цепь характеризуется величиной магнитной индукции — В, которая зависит от напряженности поля и магнитной проницаемости материала. Именно поэтому сердечники электромагнитов делают из железа, обладающего высокой магнитной проницаемостью.
При конструировании электромагнитов весьма желательно получить большой силовой поток. Добиться этого можно, если уменьшить магнитное сопротивление. Для этого надо выбрать магнитопровод с наименьшей длиной пути силовых линий и с наибольшим поперечным сечением, а в качестве материала — железоматериал с большой магнитной проницаемостью.
Другой путь увеличения силового потока путем увеличения ампервитков не является приемлемым, так как в целях экономии проволоки и питания следует стремиться к уменьшению ампервитков.
Обычно расчеты электромагнитов делаются по специальным графикам. В целях упрощения в расчетах мы будем также пользоваться некоторыми выводами из графиков. Предположим, требуется определить ам-первитки и силовой поток замкнутого железного магнитопровода, изображенного на рисунке 4,а и сделанного из железа самого низкого качества.
Рассматривая график намагничивания железа, нетрудно убедиться, что наиболее выгодной является магнитная индукция в пределах от 10 000 до 14 000 силовых линий на 1 см2, что соответствует от 2 до 7 ампервиткам на 1 см. Для намотки катушек с наименьшим числом витков и более экономичных в смысле питания для расчетов надо принимать именно эту величину (10 000 силовых линий на 1 см2 при 2 ампервитках на 1 см длины). В этом случае расчет может быть произведен следующим образом. Так, при длине магнитопровода Z=/1-)-/2, равной 20 см -f- 10 см = 30 см, потребуется 2×30=60 ампервитков.
Для двухполюсного магнита этот, результат следует удвоить. Следовательно, Р=24,8 кг ^ 25 кг. При определении подъемной силы необходимо помнить, что она зависит не только от длины магнитопровода, но, и от площади соприкосновения якоря и сердечника. Поэтому якорь должен точно прилегать к полюсным наконечникам, иначе даже малейшие воздушные прослойки вызовут сильное уменьшение подъемной силы.
Далее производится расчет катушки электромагнита. В нашем примере подъемная сила в 25 кг обеспечивается 60 ампервитками. Рассмотрим, какими средствами можно получить произведение N-J—60 ампервиткам.
Очевидно, этого можно добиться либо путем использования большого тока при малом количестве витков катушки, например 2 а и 30 витков, либо путем увеличения числа витков катушки при уменьшении, тока, например 0,25 а и 240 витков. Таким обра-1 зом, чтобы электромагнит имел подъемную силу в 25 кг, на его сердечник можно намотать, и 30 витков и 240 витков, но при этом изменить величину питающего тока. Конечно, можно выбрать и другое соотношение.
Однако изменение величины тока в больших пределах не всегда возможно, так как оно обязательно потребует изменения диаметра применяемой проволоки. Так, при кратковременной работе (несколько минут) для проводов диаметром до 1. мм допустимую плотность тока, при которой не происходит сильного перегревания провода, можно принять равной 5 A/мм2. В нашем примере проволока должна быть следующего сечения: для тока в 2A — 0,4 мм2, а для тока в 0,25A — 0,05 мм2.
Каким же из этих проводов следует производить обмотку?
С одной стороны, выбор диаметра провода может определяться имеющимся у руководителя ассортиментом проволоки, с другой — возможностями источников питания как по току, так и по напряжению. Действительно, две катушки, одна из которых изготовлена из толстой проволоки в 0,7 мм и с небольшим числом витков — 30, а другая — из проволоки в 0,2 мм и числом витков 240, будут иметь резко различное сопротивление.
Зная диаметр проволоки и ее длину, можно легко определить сопротивление. Длина проволоки равна произведению общего числа витков на длину одного из них (среднюю): l=Nxlt где lt — длина одного витка, равная 3,14 x Д. В нашем примере Д = 2 см, и 1г x 6,3 см. Следовательно, для первой катушки длина провода будет 30 x 6,3 = 190 см, а для второй — 240 X 6,3 = 1 512 см. Сопротивления обмоток будут также различными.
Пользуясь законом Ома, нетрудно вычислить необходимое напряжение. Так, для создания в обмотках тока в 2A необходимое напряжение равно 0,2B, а для тока в 0,25A — 2,5B.
Таким образом, для питания первой катушки достаточно одного элемента или аккумулятора, причем для понижения напряжения приходится включать реостат; для питания второй катушки необходимо взять два элемента, соединяя их последовательно. Ясно, что во втором случае имеется меньше потерь электроэнергии и обмотка получается более выгодной.
Анализ полученных результатов позволяет сделать еще такой вывод: диаметр проволоки подбирается так, чтобы питание катушки можно было производить только от одного элемента (или аккумулятора) без каких-либо реостатов, где энергия тратится непроизвольно. Нетрудно заметить, что при диаметре проволоки приблизительно 0,4 мм и силе тока около 0,4 а нужное напряжение для питания катушки составит 1,3-г-1,4 в,-то-есть как раз напряжение одного элемента.
Источник
Расчет катушек втягивающего реле
Расчет электромагнитного привода постоянного тока с втяжным якорем
1. Конструкция привода
Конструкция электромагнитного привода (ЭМП) постоянного тока с втяжным якорем [4] показана на рис. 1.1.
Рис. 1.1. Конструкция ЭМП постоянного тока с втяжным якорем.
ЭМП состоит из цилиндрического стального корпуса, в который помещается токопроводящая (обычно медная) обмотка, представляющая собой цилиндрический соленоид. С обоих сторон корпус закрывается стальными крышками. На одну из крышек устанавливается стальная вставка. В отверстие другой крышки вставляется стальной якорь. Между якорем и сердечником должен оставаться рабочий зазор. Величина рабочего зазора определяет максимальный ход якоря. При пропускании электрического тока через обмотку якорь создает тяговое усилие, стремясь втянуться внутрь обмотки. Для возврата якоря в исходное положение при отключении тока может использоваться пружина (на чертеже не показана).
2. Постановка задачи
Необходимо рассчитать зависимость максимального тягового усилия ЭМП от хода якоря. На рис. 2.1 показан чертеж ЭМП с обозначением размеров.
R0 — радиус вставки (якоря)
H0 — высота вставки
R1 — внутренний радиус соленоида
R2 — внешний радиус соленоида (внутренний радиус корпуса привода)
H — высота соленоида
l — фактор упаковки
j — плотность тока в обмотке
Rd — внешний радиус корпуса привода
Hd — высота корпуса привода
Z — рабочий зазор
X — перемещение якоря от начального положения
U — напряжение питания привода
I — величина тока в проводе обмотки
F — усилие, развиваемое якорем привода
3. Расчет допустимой плотности тока в обмотках
От плотности тока в обмотке зависит мощность тепловыделения и, соответственно, температура обмотки. Эта температура не должна превышать допустимой для данной марки провода. Расчет температуры внутри обмотки и, соответственно, допустимой плотности тока в обмотках можно произвести методом конечных элементов [2, 3, 5, 6] . Величина допустимой плотности тока в проводах обмоток зависит от конструкции ЭМП и для соленоидов с толщиной обмотки (R2 — R1) до 20 — 30 мм может достигать 5 . 8 А/мм 2 при длительной работе в воздушной среде температурой до 40 0 C.
Если фактор упаковки принять равным 0.6, то при плотности тока в обмоточном проводе 5 А/мм 2 плотность тока в самой обмотке составит 5 ∙ 0.6 = 3 А/мм 2 . При этом превышение температуры обмотки над температурой окружающей среды будет не более 60 0 C, а теплостойкость изоляции обмоточного провода должна быть примерно 100 0 C.
Если плотность тока в проводе обмотки достигает 7.5 А/мм 2 (плотность тока в обмоточном проводе 7.5 А/мм 2 , плотность тока в самой обмотке 4.5 А/мм 2 ), то превышение максимальной температуры обмотки над температурой окружающей среды при длительной работе будет не более 120 0 C. При намотке необходимо использовать провод с изоляцией соответствующей теплостойкости.
4. Расчет ма ксимального тягового усилия ЭМП
Расчет распределения магнитного поля и возникающих при этом усилий можно произвести методом конечных элементов [2, 3, 5, 6] . Распределение магнитного поля в ЭМП показано на рис. 4.1.
Рис. 4.1. Распределение магнитного поля в ЭМП.
5. Расчет обмотки ЭМП
Обмотка ЭМП представляет собой цилиндрический соленоид. Его расчет может быть выполнен разными способами, например, с помощью программы Coil [1]. При заданных размерах соленоида и для заданного напряжения источника питания необходимо подобрать такой диаметр обмоточного медного провода, чтобы плотность тока в самом проводе была как можно ближе к полученному при расчете максимально допустимой плотности тока значению (например, 5 А/мм 2 ).
6. Примеры расчета
R0 = 5 мм
H0 = 5 мм
R1 = 6 мм
R2 = 15 мм
H = 40 мм
l = 0.6
j = 3 А/мм 2
Rd = 20 мм
Hd = 50 мм
U = 12 В
| Зазор Z, мм | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| Ход X, мм | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Усилие F, Н | 1.71 | 1.84 | 2.02 | 2.25 | 2.57 | 3.00 | 3.72 | 5.18 | 7.86 | 16.60 |
Рис. 6.1. Зависимость усилия, развиваемого ЭМП, от хода якоря.
При питании ЭМП от источника напряжением 12 вольт обмотку следует намотать медным проводом диаметром (без изоляции) 0.27 мм. Если фактор упаковки равен 0.6, то число витков будет равно 3770, сопротивление — 73 Ом, индуктивность — 92 мГн. Потребляемый ток от источника с выходным напряжением 12 В составит 0.17 А, рассеиваемая мощность около 2 Вт.
R0 = 5 мм
H0 = 5 мм
R1 = 6 мм
R2 = 13 мм
H = 36 мм
l = 0.6
j = 3 А/мм 2 или 4.5 А/мм 2
Rd = 15 мм
Hd = 40 мм
U = 24 В
| Зазор Z, мм | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| Ход X, мм | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Усилие F, Н для плотности тока 3 А/мм 2 | 1.44 | 1.79 | 2.47 | 4.10 | 10.23 |
| Усилие F, Н для плотности тока 4.5 А/мм 2 | 3.16 | 3.88 | 5.27 | 8.38 | 17.22 |
Рис. 6.2. Зависимость усилия, развиваемого ЭМП, от хода якоря.
При питании ЭМП от источника напряжением 24 вольта при допустимой плотности тока в обмотке 3 А/мм 2 обмотку следует намотать медным проводом диаметром (без изоляции) 0.16 мм. Если фактор упаковки равен 0.6, то число витков будет равно 7520, сопротивление — 373 Ом, индуктивность — 345 мГн. Потребляемый ток от источника с выходным напряжением 24 В составит 0.064 А, рассеиваемая мощность около 1.5 Вт.
При питании ЭМП от источника напряжением 24 вольта при допустимой плотности тока в обмотке 4.5 А/мм 2 обмотку следует намотать медным проводом диаметром (без изоляции) 0.24 мм. Если фактор упаковки равен 0.6, то число витков будет равно 3340, сопротивление — 74 Ом, индуктивность — 68 мГн. Потребляемый ток от источника с выходным напряжением 24 В составит 0.33 А, рассеиваемая мощность около 8 Вт.
Если есть запас по развиваемому усилию, то можно соответственно уменьшить напряжение питания, при этом облегчится тепловой режим работы обмотки привода.
По вопросам расчета конкретных конструкций ЭМП обращайтесь к автору (см. раздел Контактная информация ).
- Coil: Программа для расчета параметров и магнитного поля цилиндрического соленоида
- Бреббия К. и др. Методы граничных элементов: Пер. с англ. / Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. — М.: Мир, 1987. — 524 с., ил.
- Громадка II Т., Лей Ч. Комплексный метод граничных элементов в инженерных задачах: Пер. с англ. — М.: Мир, 1990. — 303 с., ил.
- Казаков Л. А. Электромагнитные устройства РЭА: Справочник. — М.: Радио и связь, 1991. — 352 с.: ил.
- Норри Д., Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ. — М.: Мир, 1981. — 304 с., ил.
- Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков: Пер. с англ. — М.: Мир, 1986. — 229 с., ил.
- Привод — устройство, имеющее рабочий орган, способный к механическому перемещению при наличии противодействующей силы.
- Фактор упаковки (коэффициент заполнения) — отношение объема проводника к объему обмотки; при равномерной намотке равен отношению суммарной площади проводников в поперечном сечении обмотки (без учета изоляции) к площади поперечного сечения обмотки.
- Цилиндрический соленоид — соленоид в виде цилиндра с центральным цилиндрическим отверстием (если таковое имеется).
- Электромагнитный привод — привод на основе электромагнита.
Источник
Электромагниты
Однажды, в очередной раз, перелистывая книгу, которую нашел у мусорного бачка, обратил внимание на простой, приблизительный расчет электромагнитов. Титульный лист книги показан на фото1.
Вообще их расчет это сложный процесс, но для радиолюбителей, расчет, приведенный в этой книге, вполне подойдет. Электромагнит применяется во многих электротехнических приборах. Он представляет собой катушку из проволоки, намотанной на железный сердечник, форма которого может быть различной. Железный сердечник является одной частью магнитопровода, а другой частью, с помощью которой замыкается путь магнитных силовых линий, служит якорь. Магнитная цепь характеризуется величиной магнитной индукции — В, которая зависит от напряженности поля и магнитной проницаемости материала. Именно поэтому сердечники электромагнитов делают из железа, обладающего высокой магнитной проницаемостью. В свою очередь, от магнитной индукции зависит силовой поток, обозначаемый в формулах буквой Ф. Ф = В • S — магнитная индукция — В умноженная на площадь поперечного сечения магнитопровода — S. Силовой поток зависит также от так называемой магнитодвижущей силы (Ем), которая определяется числом ампервитков на 1см длины пути силовых линий и может быть выражена формулой:
Ф = магнитодвижущая сила (Ем) • магнитное сопротивление (Rм)
Здесь Ем = 1,3•I•N, где N — число витков катушки, а I — сила текущего по катушке тока в амперах. Другая составляющая:
Rм = L/M•S, где L — средняя длина пути силовых магнитных линий, М — магнитная проницаемость, a S — поперечное сечение магнитопровода. При конструировании электромагнитов весьма желательно получить большой силовой поток. Добиться этого можно, если уменьшить магнитное сопротивление. Для этого надо выбрать магнитопровод с наименьшей длиной пути силовых линий и с наибольшим поперечным сечением, а в качестве материала — железоматериал с большой магнитной проницаемостью. Другой путь увеличения силового потока путем увеличения ампервитков не является приемлемым, так как в целях экономии проволоки и питания следует стремиться к уменьшению ампервитков. Обычно расчеты электромагнитов делаются по специальным графикам. В целях упрощения в расчетах мы будем также пользоваться некоторыми выводами из графиков. Предположим, требуется определить ампервитки и силовой поток замкнутого железного магнитопровода, изображенного на рисунке 1,а и сделанного из железа самого низкого качества.
Рассматривая график (к сожалению я его в приложении не нашел) намагничивания железа, нетрудно убедиться, что наиболее выгодной является магнитная индукция в пределах от 10 000 до 14 000 силовых линий на 1 см2, что соответствует от 2 до 7 ампервиткам на 1 см. Для намотки катушек с наименьшим числом витков и более экономичных в смысле питания для расчетов надо принимать именно эту величину (10 000 силовых линий на 1 см2 при 2 ампервитках на 1 см длины). В этом случае расчет может быть произведен следующим образом. Так, при длине магнитопровода L =L1+L2 равной 20 см + 10 см = 30 см, потребуется 2×30=60 ампервитков.
Если диаметр D сердечника (Рис.1,в)примем равным 2 см, то его площадь будет равна: S = 3,14xD2/4 = 3,14 см2. 0тсюда возбуждаемый магнитный поток будет равен: Ф = B х S= 10000 x 3,14=31400 силовых линий. Можно приближенно вычислить и подъемную силу электромагнита (P). P = B2 • S/25 • 1000000 = 12,4 кг. Для двухполюсного магнита этот результат следует удвоить. Следовательно, Р=24,8 кг = 25 кг. При определении подъемной силы необходимо помнить, что она зависит не только от длины магнитопровода, но и от площади соприкосновения якоря и сердечника. Поэтому якорь должен точно прилегать к полюсным наконечникам, иначе даже малейшие воздушные прослойки вызовут сильное уменьшение подъемной силы. Далее производится расчет катушки электромагнита. В нашем примере подъемная сила в 25 кг обеспечивается 60 ампервитками. Рассмотрим, какими средствами можно получить произведение N•J = 60 ампервиткам.
Очевидно, этого можно добиться либо путем использования большого тока при малом количестве витков катушки, например 2 А и 30 витков, либо путем увеличения числа витков катушки при уменьшении тока, например 0,25 А и 240 витков. Таким образом, чтобы электромагнит имел подъемную силу в 25 кг, на его сердечник можно намотать и 30 витков и 240 витков, но при этом изменить величину питающего тока. Конечно, можно выбрать и другое соотношение. Однако изменение величины тока в больших пределах не всегда возможно, так как оно обязательно потребует изменения диаметра применяемой проволоки. Так, при кратковременной работе (несколько минут) для проводов диаметром до 1 мм допустимую плотность тока, при которой не происходит сильного перегревания провода, можно принять равной 5 а/мм2. В нашем примере проволока должна быть следующего сечения: для тока в 2 а — 0,4 мм2, а для тока в 0,25 а — 0,05 мм2, диаметр проволоки будет 0,7 мм или 0,2 мм соответственно. Каким же из этих проводов следует производить обмотку? С одной стороны, выбор диаметра провода может определяться имеющимся ассортиментом проволоки, с другой — возможностями источников питания, как по току, так и по напряжению. Действительно, две катушки, одна из которых изготовлена из толстой проволоки в 0,7 мм и с небольшим числом витков — 30, а другая — из проволоки в 0,2 мм и числом витков 240, будут иметь резко различное сопротивление. Зная диаметр проволоки и ее длину, можно легко определить сопротивление. Длина проволоки L равна, произведению общего числа витков на длину одного из них (среднюю): L = N x L1 где L1 — длина одного витка, равная 3,14 x D. В нашем примере D = 2 см, и L1 = 6,3 см. Следовательно, для первой катушки длина провода будет 30 x 6,3 = 190 см, сопротивление обмотки постоянному току будет примерно равно ? 0,1 Ом, а для второй — 240 x 6,3 = 1 512 см, R ? 8,7 Ом. Пользуясь законом Ома, нетрудно вычислить необходимое напряжение. Так, для создания в обмотках тока в 2А необходимое напряжение равно 0,2В, а для тока в 0,25А — 2,2В.
Таков элементарный расчет электромагнитов. Конструируя электромагниты, надо не только производить указанный расчет, но и уметь выбрать материал для сердечника, его форму, продумать технологию изготовления. Удовлетворительными материалами для изготовления сердечников в кружках являются прутковое железо (круглое и полосовое) и различные. железные изделия: болты, проволока, гвозди, шурупы и т. д. Чтобы избежать больших потерь на токах Фуко, сердечники для приборов переменного тока необходимо собирать из изолированных друг от друга тонких листов железа или проволоки. Для придания железу «мягкости» его необходимо подвергать отжигу. Большое значение имеет и правильный выбор формы сердечника. Наиболее рациональные из них кольцевые и П-образные. Некоторые из распространенных сердечников показаны на рисунке 1.
Источник