Несинусоидальность напряжения. Расчет коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения и оценка его допустимости
При подключении к сети нелинейных приемников электроэнергии возникают токи высших гармоник. Токи высших гармоник, протекая по элементам сети, вызывают падения напряжения в сопротивлениях этих элементов, которые, накладываясь на основную синусоиду напряжения, приводят к искажению формы кривой напряжения. Несинусоидальность напряжения сети принято характеризовать коэффициентом искажения синусоидальности кривой напряжения.
Наиболее распространенные электроприемники, порождающие несинусоидальность напряжения сети:
• установки электродуговой сварки.
Коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения определяется как
%, (5.1)
где 
– фазное номинальное напряжение сети (напряжение первой гармоники при 
); 
– напряжение п — й гармоники; 
— номер гармоники.
Количество и номер гармоник зависит от вида нелинейной нагрузки. Для вентильных преобразователей 6-фазной схемы выпрямления напряжения учитываются гармоники 5, 7, 11, 13, для
12-фазной схемы выпрямления – 11, 13, 23, 25. Номера гармоник более высокого порядка определяются по выражению
, (5.2)
где 
— последовательный ряд чисел; 
– число фаз выпрямления.
Для дуговых сталеплавильных печей учитываются гармоники
2, 3, 4, 5, 6, 7, для разрядных ламп – 3, 5.
При оценке коэффициента искажения не учитываются гармоники, для которых значение напряжения не превышает 0,1 %.
Допустимые значения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения приведены в табл. 1.
| Нормально допустимое значение при Uном сети, кВ | Предельное допустимое значение при Uном сети, кВ | ||||||
| 0,38 | 6-20 | 110-330 | 0,38 | 6-20 | 110-330 | ||
| 8,0 | 5,0 | 4,0 | 2,0 | 12.0 | 8,0 | 6,0 | 3,0 |
При расчете коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения исходят из представления нелинейных нагрузок в виде элементов, генерирующих токи п-й гармоники, и расчет ведется по схемам замещения, параметры которых изменяются для каждой гармоники в соответствии с ее порядковым номером. При этом сопротивления элементов схем замещения для п-й гармоники определяются по выражениям:
, (5.3)
, (5.4)
, (5.5)
, (5.6)
• сопротивление батареи конденсаторов –
, (5.7)
, (5.8)
. (5.9)
Напряжение п — й гармоники
, (5.10)
где 
– токовая нагрузка п – й гармоники;
– сопротивление схемы замещения п – й гармоники.
Токовая нагрузка п-й гармоники ДСП определяется по выражению
, (5.11)
где 
– номинальный ток печного трансформатора; – номер гармоники;
– для группы печей одинаковой мощности
, (5.12)
где N – количество печей одинаковой мощности;
– для группы печей разной мощности
, (5.13)
Для установок дуговой и контактной сварки переменного тока токовая нагрузка п – ной гармоники определяется по формулам:
– для одной сварочной установки
, (5.14)
где 
– мощность сварочного трансформатора; 
– коэффициент загрузки трансформатора; – номер гармоники.
– для группы сварочных установок
, (5.15)
где N – число сварочных установок; 
– номинальный ток п-й гармоники для i — й установки.
Для дуговой сварки постоянного тока учитываются гармоники 5, 7, 11. При этом для одной сварочной установки
, (5.16)
где 
– первичный ток сварочной установки.
Для группы сварочных установок
, (5.17)
где N – число сварочных установок.
При проверке возможности работы батарей конденсаторов в сети с высшими гармониками необходимо, чтобы эквивалентный ток всех гармоник, проходящий через БК, в данном режиме не превышал допустимого тока БК:
, (5.18)
где 
;
– номинальный ток батареи конденсаторов.
В сети, содержащей индуктивность и емкость, возможен резонанс токов, если
, (5.19)
откуда определяется номер гармоники n, на которой возможен резонанс токов.
Оценить возможность совместной работы шестифазного вентильного преобразователя и нагрузки (рис. 5.1).
Для данной схемы нормально допустимое значение коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения равно 
%.
Вентильный преобразователь генерирует гармоники 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. Учтем только 5, 7 и 11.
Схема замещения сети представлена на рис. 5.2.
Параметры схемы замещения: 
Ом;
Ом;
Ом.
Значение фазного тока для n-й гармоники (при 
) определяем по формуле
, (5.20)
кА; 
кА; 
кА.
Суммарное сопротивление сети для 5-й гармоники
Аналогично получаем суммарное сопротивление сети для 7-й и 11-й гармоник: 
Значения n-й гармонической составляющей напряжения
кВ, 
кВ,
кВ.
Значение коэффициента искажения синусоидальности кривой
напряжения 
%
совместная работа вентильного преобразователя и нагрузки не допустима.
Источник
Лекция. Несинусоидальность напряжения
Содержание лекции: несинусоидальность напряжения, влияние несинусоидальности напряжения на работу электрооборудования.
Цель лекции: изучить основные формулы расчета несинусоидальности напряжения.
Несинусоидальность напряжения – искажение синусоидальной формы кривой напряжения (см. рисунок 5.1). Несинусоидальность напряжения характеризуется значением коэффициента искажения кривой, %, и коэффициентом n-ой гармонической составляющей напряжения, % [4, 8].
Рисунок 5.1 – Несинусоидальность напряжения
Причина возникновения несинусоидальности напряжения – это силовое оборудование с тиристорным управлением, люминесцентные лампы, сварочные установки, преобразователи частоты, импульсные преобразователи напряжения.
Источниками искажений являются синхронные генераторы электростанций, силовые трансформаторы, работающие при повышенных значениях магнитной индукции в сердечнике (при повышенном напряжении на их выводах), преобразовательные устройства переменного тока в постоянный и ЭП с нелинейными вольт — амперными характеристиками (или нелинейные нагрузки).
Искажения, создаваемые синхронными генераторами и силовыми трансформаторами, малы и не оказывают существенного влияния на систему электроснабжения и на работу ЭП. Главной причиной искажений являются вентильные преобразователи, электродуговые сталеплавильные и руднотермические печи, установки дуговой и контактной сварки, преобразователи частоты, индукционные печи, ряд электронных технических средств (телевизионные приемники, ПЭВМ), газоразрядные лампы и др. Электронные приемники электроэнергии и газоразрядные лампы создают при своей работе невысокий уровень гармонических искажений на выходе, но общее количество таких ЭП велико.
Несинусоидальность влияниет на рост потерь в электрических машинах, вибрации; нарушение работы автоматики защиты; увеличение погрешностей измерительной аппаратуры; отключение чувствительных ЭПУ.
ЭП с нелинейной вольтамперной характеристикой потребляют ток, форма кривой которого отличается от синусоидальной. А протекание такого тока по элементам электросети создаёт на них падение напряжения, отличное от синусоидального, это и является причиной искажения синусоидальной формы кривой напряжения.
Например, полупроводниковые преобразователи потребляют ток трапециевидной формы, образно говоря — выхватывают из синусоиды кусочки прямоугольной формы.
35% электроэнергии преобразуется и потребляется на постоянном напряжении.
Источниками несинусоидальности напряжения являются статические преобразователи, дуговые сталеплавильные и индукционные печи, трансформаторы, СД, сварочные установки, газоразрядные осветительные приборы, офисная и бытовая техника и так далее.
Строго говоря, все потребители имеют нелинейную вольтамперную характеристику, кроме ламп накаливания, да и те запрещены.
Несинусоидальность напряжения характеризуется следующими показателями:
— коэффициентом искажения синусоидальности кривой напряжения;
— коэффициентом n-ой гармонической составляющей напряжения.
Коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения КU определяется по выражению, %:
 |
где U(n) – действующее значение n-ой гармонической составляющей напряжения, В;
n – порядок гармонической составляющей напряжения;
N – порядок последней из учитываемых гармонических составляющих напряжения, стандартом устанавливается N=40;
U(1) – действующее значение напряжения основной частоты, В.
Допускается КU определять по выражению, %:
 |
где Uном – номинальное напряжение сети, В.
Коэффициент n-ой гармонической составляющей напряжения равен, %:
 |
Допускается КU(п) вычислять по выражению, %:
 |
Для вычисления необходимо определить уровень напряжения отдельных гармоник, генерируемых нелинейной нагрузкой.
Фазное напряжение гармоники в расчетной точке сети находят из выражения:
 |
где I(n) – действующее значение фазного тока n-ой гармоники;
UКП – напряжение нелинейной нагрузки(если расчетная точка совпадает с точкой присоединения нелинейной нагрузки, то UКП =Uном);
Uном – номинальное напряжение сети;
Sк – мощность короткого замыкания в точке присоединения нелинейной нагрузки.
Для расчета U(п) необходимо предварительно определить ток соответствующей гармоники, который зависит не только от электрических параметров, но и от вида нелинейной нагрузки.
Нормально допустимые и предельно допустимые значения КU в точке общего присоединения к электрическим сетям с разным номинальным напряжением приведены в таблице 5.1.
Таблица 5.1 – Значения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения
| Нормально допустимые значения при Uном, кВ | Предельно допустимые значения при Uном, кВ | ||||||
| 0,38 | 6-20 | 110-330 | 0,38 | 6-20 | 110-330 | ||
| 8,0 | 5,0 | 4,0 | 2,0 | 12,0 | 8,0 | 6,0 | 3,0 |
Влияние несинусоидальности напряжения на работу электрооборудования:
— фронты несинусоидального напряжения воздействуют на изоляцию КЛ электропередач, — учащаются однофазные короткие замыкания на землю. Аналогично кабелю пробиваются конденсаторы;
— в электрических машинах, включая трансформаторы, возрастают суммарные потери. Так, при коэффициенте искажения синусоидальной формы кривой напряжения KU = 10% – суммарные потери в сетях предприятий, крупных промышленных центров, сетях электрифицированного железнодорожного транспорта могут достигать 10-15%;
— возрастает недоучёт ЭЭ, вследствие тормозящего воздействия на индукционные счётчики гармоник обратной последовательности;
— неправильно срабатывают устройства управления и защиты;
— выходят из строя компьютеры.
Функцию, описывающую несинусоидальную кривую напряжения, можно разложить в ряд Фурье синусоидальных (гармонических) составляющих, с частотой в n-раз превышающих частоту сети электроснабжения — частоту первой гармоники (fn=1=50Гц, fn=2=100Гц, fn=3=150Гц).
В связи с различными особенностями генерации, распространения по сетям и влияния на работу оборудования, различают чётные и нечётные гармонические составляющие, а также составляющие прямой последовательности (1, 4, 7 и т.д.), обратной последовательности (2, 5, 8 и т.д.) и нулевой последовательности (гармоники кратные трём).
С повышением частоты (номера гармонической составляющей) амплитуда гармоники снижается.
ГОСТ 13109-97 требует оценивать весь ряд гармонических составляющих от 2-й до 40-й включительно.
Мероприятия по снижению несинусоидальности напряжения:
— аналогично мероприятиям по снижению колебаний напряжения;
— применение оборудования с улучшенными характеристиками;
— преобразователи с высокой пульсностью;
— подключение к мощной системе электроснабжения;
— питание нелинейной нагрузки от отдельных трансформаторов или секций шин;
— снижение сопротивления питающего участка сети;
— применение фильтрокомпенсирующих устройств (см. рисунок 5.2).
L-С цепочка, включенная в сеть, образует колебательный контур, реактивное сопротивление которого для токов определённой частоты равно нулю. Подбором величин L и С фильтр настраивается на частоту гармоники тока и замыкает её, не пропуская в сеть. Набор таких контуров, специально настроенных на генерируемые данной нелинейной нагрузкой высшие гармоники тока, и образует фильтрокомпенсирующее устройство (ФКУ), которое не пропускает в сеть гармоники тока и компенсирует протекание реактивной мощности по сети.
Рисунок 5.2 – Применение фильтрокомпенсирующих устройств
Источник